潘 海 靜，顧 正 華，李 云，張 榮 茂

(1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058； 2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029； 3.浙江大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，浙江 杭州 310027)

1 研究背景

丁壩是一種廣泛應(yīng)用于河流海岸工程的涉水建筑物，可用于改變流向，減小岸邊流速，防止河岸(床)遭受侵蝕[1-3]；維持合適的水深與河寬，保障航道尺度[4]；改變局部沖淤，形成河灘堆積物，構(gòu)造新河岸[1]；防止河口和海岸被波浪侵蝕[1，5]；改善河道生境條件等[1]。在我國的長江[1，4]、黃河[4]、錢塘江[6]以及國外萊茵河[1，7]、密西西比河等治理工程中都有應(yīng)用[1，4，7]。實(shí)際工程中按照丁壩布置的數(shù)量，可分為單體丁壩和丁壩群[1-2]，而單體丁壩很難發(fā)揮充分的作用，通常是由丁壩群產(chǎn)生的累積效應(yīng)來發(fā)揮作用[8]。前人對丁壩水流結(jié)構(gòu)的定量研究主要關(guān)注的是回流區(qū)，而較少有人研究丁壩的恢復(fù)區(qū)，這是因?yàn)榛謴?fù)區(qū)位于回流末端斷面的下游[5]，實(shí)際測量比較困難，導(dǎo)致目前還沒有這方面的計(jì)算依據(jù)。但它作為河流系統(tǒng)丁壩群布置的一個(gè)重要指標(biāo)，對實(shí)際治河工程具有重要指導(dǎo)作用，為此，本文開展了非淹沒異側(cè)雙體丁壩恢復(fù)區(qū)長度的計(jì)算研究。

2 材 料

2.1 恢復(fù)區(qū)長度的計(jì)算方法

基于大尺度渦不相重疊的作用尺度劃分準(zhǔn)則(準(zhǔn)則Ⅰ)[2]中涉及到的回流區(qū)長度計(jì)算相關(guān)的研究較多，所獲得的結(jié)果較成熟，更具一定的參考價(jià)值。而基于下游丁壩斷面流速分布恢復(fù)的作用尺度劃分準(zhǔn)則(準(zhǔn)則Ⅲ)[2]與基于雙丁壩斷面流速分布相似的作用尺度劃分準(zhǔn)則(準(zhǔn)則Ⅱ)[2]的判斷標(biāo)準(zhǔn)本質(zhì)相同，兩者的結(jié)果也很接近，相比之下，準(zhǔn)則Ⅲ實(shí)際操作更復(fù)雜。本文在綜合比較下采用準(zhǔn)則Ⅰ和準(zhǔn)則Ⅱ開展恢復(fù)區(qū)長度的計(jì)算。

結(jié)合圖1的分析可以看出，準(zhǔn)則Ⅰ獲得的流場分布中恢復(fù)區(qū)長度恰好為0，準(zhǔn)則Ⅱ獲得的間距閾值(S2)等于恢復(fù)區(qū)長度(S)與準(zhǔn)則Ⅰ之下的間距閾值(S1)之和，進(jìn)一步推導(dǎo)出S可以轉(zhuǎn)化為S2與S1之差。

圖1 恢復(fù)區(qū)長度計(jì)算示意Fig.1 Schematic diagram of the length of recovery area calculation

2.2 數(shù)據(jù)收集

2.2.1 模型的建立

本文的數(shù)值模擬部分采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)商用軟件FLUENT進(jìn)行分析。湍流模型選擇中，RNG κ-ε紊流模型在分離流和曲線流以及弱漩渦中具有更好的性能[9]，為此本文選擇該模型進(jìn)行研究；網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算中選擇壓強(qiáng)基求解器；模型求解時(shí)，壓強(qiáng)與速度的耦合采用SIMPLEC算法，動(dòng)量、紊動(dòng)能和紊動(dòng)能耗散率的差分格式采用一階迎風(fēng)；在邊界條件設(shè)置時(shí)，入口來流采用velocity-in，水槽的豎直面和底面以及丁壩壩體都視為固壁并且滿足無滑移條件，非淹沒雙體丁壩自由表面采用剛蓋假定，出口斷面采用outflow。

2.2.2 模型驗(yàn)證

采用水槽試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證，水槽試驗(yàn)中的丁壩和測量斷面布置如圖2所示。定義沿水槽主流方向?yàn)閄軸，沿水深方向?yàn)閅軸，沿丁壩軸線方向?yàn)閆軸；丁壩A0、A的長度為0.4 m，B0、B的長度為0.3 m，C0、C的長度為0.2 m，D0、D的長度為0.1 m，流量Q=0.065 9 m3/s，水深h=0.3 m，同時(shí)選取每兩個(gè)丁壩中間的斷面b4、z3、z9、x8、d8、d16、d22和下游斷面d0作為驗(yàn)證斷面。圖3給出了水平面Y=0.24 m上不同驗(yàn)證斷面流速u的模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果沿Z軸方向的對比分布。

圖2 水槽試驗(yàn)示意Fig.2 Schematic diagram of flume experiment

圖3 不同驗(yàn)證斷面上流速計(jì)算值與實(shí)測值對比 Fig.3 Comparison between the calclated and measured velocity on different verification secrions

由圖3可以看出， 數(shù)值模擬結(jié)果與水槽試驗(yàn)的測量結(jié)果吻合度較高，兩者的分布趨勢基本一致，說明RNG κ-ε紊流模型可以作為丁壩水流模擬研究的工具。

2.2.3 數(shù)值試驗(yàn)工況

根據(jù)非淹沒雙體丁壩的無量綱表達(dá)式(1)和(2)[10]，本文仍采用文獻(xiàn)[10]的數(shù)值模擬試驗(yàn)工況，見表1。

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(2)

3 結(jié)果分析

3.1 基于大尺度渦不相重疊的間距閾值計(jì)算

借鑒同側(cè)雙體丁壩[2]，基于準(zhǔn)則I的異側(cè)雙體丁壩間距閾值應(yīng)該定義為上游丁壩下游回流區(qū)與下游丁壩上游回流區(qū)剛好在同一水槽橫截面處不重疊時(shí)兩丁壩的間距，即為劃分大小尺度丁壩群的臨界值。

在表1的試驗(yàn)工況下，通過不斷地加大丁壩2與丁壩1之間的距離來研究順直棱形河道中異側(cè)布置的非淹沒雙體丁壩相對間距閾值隨各影響因素的變化規(guī)律，依次得到Sc/b與Fr、B/h、B/b之間的關(guān)系，如圖4所示。

由圖4可以看出，當(dāng)B/h和B/b保持不變時(shí)，Sc/b隨著Fr的增大先減小后增大，Sc/b的最小值出現(xiàn)在Fr=0.3附近，Sc/b和Fr之間的關(guān)系是一個(gè)帶有向上開口的二次函數(shù)；接著固定Sc/b和B/h，Sc/b隨著B/h增加單調(diào)減小，當(dāng)B/b小于6時(shí)，Sc/b的下降速度非?？?，然后變得比較平緩，Sc/b與B/b之間滿足冪函數(shù)關(guān)系；最后將Fr和B/b保持不變研究Fr與B/h之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)Sc/b隨著B/h增加單調(diào)增加，Sc/b的增長速率先大后小，Sc/b與B/h之間大概呈現(xiàn)對數(shù)函數(shù)關(guān)系。

表1 非淹沒丁壩群數(shù)值模擬試驗(yàn)工況

Tab.1 Numerical simulation test conditions of non-submerged spur dikes

編號B/mb/mh/mQ/(m3·s-1 )FrB/hB/bc11.20.20.20.03360.166c21.20.20.20.06720.266c31.20.20.20.10080.366c41.20.20.20.16800.566c51.20.20.20.23520.766c61.20.50.20.06720.262.4c71.20.40.20.06720.263c81.20.30.20.06720.264c91.20.20.20.06720.266c101.20.10.20.06720.2612c110.60.10.30.06180.226c121.20.20.30.12350.246c131.20.20.20.06720.266c141.80.30.20.10090.296c152.40.40.20.13450.2126

注：工況c2，c9和c13相同。

對圖4中的3組數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，得到準(zhǔn)則Ⅰ下的非淹沒異側(cè)雙體丁壩間距閾值的經(jīng)驗(yàn)公式見式(3)。將經(jīng)驗(yàn)公式(3)的計(jì)算結(jié)果與CFD數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行比較。由圖5可以看出，公式(3)的計(jì)算結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果吻合較好，計(jì)算精度令人滿意。

圖4 Sc/b隨Fr、B/h、B/b的變化Fig.4 Sc/bchanges withFr、B/h、B/b

(3)

3.2 恢復(fù)區(qū)長度計(jì)算

公式(4)為準(zhǔn)則Ⅱ的間距閾值經(jīng)驗(yàn)公式[10]。由前面的恢復(fù)區(qū)長度理論分析可知，將公式(4)與公式(3)相減，即得到非淹沒異側(cè)雙體丁壩恢復(fù)區(qū)長度S的計(jì)算公式，如式(5)所示。

圖5 經(jīng)驗(yàn)公式(3)的計(jì)算效果檢驗(yàn)Fig.5 Calculation effect test of empirical formula

(4)

(5)

3.3 公式檢驗(yàn)

采用如表2所列的4種檢驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬得到的恢復(fù)區(qū)長度與公式(5)的計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。可以看出，兩者之間的差值很小，誤差均可控制在10%之內(nèi)，說明本文所建立的非淹沒異側(cè)雙體丁壩恢復(fù)區(qū)長度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式具有較好的計(jì)算精度，可供河流系統(tǒng)丁壩群作用尺度分析使用。

表2 恢復(fù)區(qū)長度計(jì)算公式的檢驗(yàn)工況

Tab.2 Test conditions of formula for calclation of length of recovery zone

編號B/mb/mh/mQ/(m3·s-1 )FrB/bB/hy11.00.200.250.15660.4054y21.50.150.200.10510.25107.5y33.00.750.200.75640.90415y43.00.200.300.12350.081510

表3 CFD和經(jīng)驗(yàn)公式(5)計(jì)算結(jié)果對比

Tab.3 Comparison of calculation results between CFD and Empirical formula(5)

編號CFD計(jì)算值/m公式(5)計(jì)算值/m相對誤差/%y111.31711.880-4.97y210.98210.7342.26y39.3548.4929.22y444.52646.481-4.39

4 結(jié) 語

根據(jù)水槽試驗(yàn)資料，采用RNG紊流模型建立了丁壩水流模擬的數(shù)學(xué)模型。將恢復(fù)區(qū)長度轉(zhuǎn)化為基于雙丁壩斷面流速分布相似劃分準(zhǔn)則(準(zhǔn)則Ⅱ)下的間距閾值與基于大尺度渦不相重疊的作用尺度劃分準(zhǔn)則(準(zhǔn)則Ⅰ)下的間距閾值之差。通過數(shù)值模擬試驗(yàn)得到非淹沒異側(cè)雙體丁壩基于準(zhǔn)則Ⅰ下的間距閾值經(jīng)驗(yàn)公式。在此基礎(chǔ)上，獲得非淹沒異側(cè)雙體丁壩恢復(fù)區(qū)長度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)效果令人滿意，可供河流系統(tǒng)丁壩群作用尺度分析和丁壩群合理布置參考。