古 勁 黃志剛 米國強 胡淑珍

(1.北京工商大學材料與機械工程學院，北京 100048；2.塑料衛(wèi)生與安全質(zhì)量評價技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100048；3.中國農(nóng)業(yè)機械化科學研究院，北京 100048)

壓榨法制油是利用純物理機械力及被榨油料相互之間的作用力[1]，將油料作物中的油脂擠壓出來的工藝過程[2]，螺旋式榨油機由于可連續(xù)化生產(chǎn)，更適用于工業(yè)化，目前使用較為廣泛。榨油機在壓榨過程中內(nèi)部的流場變化情況十分復雜，很難通過試驗來為生產(chǎn)研究提供可靠依據(jù)，故國內(nèi)外一些研究者利用有限元相關(guān)軟件來對榨油機進行仿真分析。張學閣等[3]通過對膛內(nèi)參數(shù)結(jié)構(gòu)的仿真分析，得到了雙螺桿榨油機膛內(nèi)參數(shù)對油料壓榨過程中壓力變化的影響；解士聰?shù)萚4-5]對榨油機的膛內(nèi)溫度進行了熱力學分析，通過流體仿真研究得到了榨膛表面的溫度分布，為榨油機的溫度預估和求解提供了理論依據(jù)；Hsieh等[6]研究了螺桿轉(zhuǎn)速對玉米油料擠出過程的影響，轉(zhuǎn)速升高會降低雙螺桿擠出機機頭壓力和轉(zhuǎn)矩比，減小油料在機筒中的徑向膨脹和容積密度，使軸向膨脹和破壞強度增大；余南輝等[7-8]對榨螺建立三維模型后，在有限元分析中得到了榨螺變形及應力分布，指出了該方法對榨螺結(jié)構(gòu)設計的意義。

以往對螺旋壓榨機的仿真模擬研究多集中在榨螺結(jié)構(gòu)及受力分析上，但榨膛內(nèi)部流場在實際生產(chǎn)過程中是受膛內(nèi)油料與榨螺相互擠壓影響的，而目前在這方面的研究僅停留在螺桿結(jié)構(gòu)理想化的小型榨油機階段，對于壓榨級數(shù)多、榨螺結(jié)構(gòu)復雜的工業(yè)生產(chǎn)型榨油機尚未見報道。本課題擬以中機康元公司設計制造的單螺桿榨油機為研究對象，以榨油機主壓榨段為研究目標，建立其有限元數(shù)值分析模型，運用Fluent軟件中的流體計算模型對流場進行動態(tài)仿真分析，探究流體域內(nèi)壓力場及速度場的分布，并在此基礎(chǔ)上通過流固耦合分析得到榨螺在流場作用下的應力及變形情況，旨在為螺旋榨油機的結(jié)構(gòu)設計及工藝優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 數(shù)值計算模型

有限元法的基本思想是系統(tǒng)的離散化，系統(tǒng)總勢能的離散形式為：

(1)

式中：

{δ}——結(jié)構(gòu)坐標系節(jié)點位移；

{δ}T——結(jié)構(gòu)坐標系節(jié)點位移的轉(zhuǎn)置；

[T]eT——單元轉(zhuǎn)換矩陣的轉(zhuǎn)置；

[N]eT——插值函數(shù)的轉(zhuǎn)置矩陣；

[B]e——應變幾何矩陣；

[D]e——彈性矩陣；

{f}e——單元的體積力，N/m3；

{H}e——單元的表面力，N/m2；

{PF}——單元的節(jié)點力，N。

采用最小勢能原理建立有限元方程，通過解方程可得到節(jié)點位移及結(jié)構(gòu)的應力、應變等值。根據(jù)最小勢能原理δΠp=0,建立結(jié)構(gòu)的總體剛度方程：

[K]{δ}={P}，

(2)

(3)

(4)

式中：

[K]——總體剛度矩陣；

{P}——總體右端載荷向量。

{δ}——結(jié)構(gòu)坐標系節(jié)點位移；

[T]eT——單元轉(zhuǎn)換矩陣的轉(zhuǎn)置；

[k]e——單元剛度矩陣；

[T]e——單元轉(zhuǎn)換矩陣；

[N]eT——插值函數(shù)的轉(zhuǎn)置矩陣；

{f}e——單元的體積力，N/m3；

{H}e——單元的表面力，N/m2；

{PF}——單元的節(jié)點力，N。

1.2 幾何模型的建立與網(wǎng)格劃分

榨螺的三維模型由7個螺紋段以及5個錐圈部分裝配組成，其中螺紋段一和螺紋段二構(gòu)成輸送段，從螺紋段三到螺紋段七為榨油機的主壓榨段，主壓榨段包括五級壓榨結(jié)構(gòu)。根據(jù)各段螺紋尺寸在Soliworks軟件中建立如圖1所示的榨螺三維模型，并在榨螺模型的基礎(chǔ)上使用Fluent軟件中Geometry模塊建立流體域的幾何模型，如圖2所示。

使用Fluent中的Mesh模塊對流體域模型進行網(wǎng)格劃分，對螺棱周圍流場情況比較復雜的區(qū)域做網(wǎng)格加密細化處理，得到流體域的網(wǎng)格劃分如圖3所示，共有51 115個節(jié)點，網(wǎng)格數(shù)量為239 230。

1.螺紋段一 2.螺紋段二 3.螺紋段三 4.錐圈一 5.螺紋段四 6.錐圈二 7.螺紋段五 8.錐圈三 9.螺紋段六 10.錐圈四 11.螺紋段七

圖1 榨螺三維模型
Figure 1 Three dimensional model of screw

圖2 流體域三維模型Figure 2 Three dimensional model of fluid field

圖3 流體域網(wǎng)格劃分Figure 3 Grid partition of fluid field

1.3 基本假設

考慮榨膛內(nèi)的結(jié)構(gòu)、油料性質(zhì)，以及壓榨過程中流場的變化[9-10]，將榨膛內(nèi)物料的模型簡化如下：

(1)將流動的物料簡化為冪律流體。

(2)膛內(nèi)油料的流動視為層流。

(3)慣性力等體積力遠小于黏滯力，忽略不計。

(4)流體為連續(xù)黏性不可壓縮流體。

(5)與榨膛接觸的物料壁面無滑移現(xiàn)象。

(6)壓榨過程中，榨膛內(nèi)充滿物料。

2 仿真前處理

采用Fluent軟件求解流體問題過程中的計算設置極為重要，主要包括網(wǎng)格劃分、材料性質(zhì)設定、設置求解器及物理模型等[11]。本研究的重點在于對多級壓榨結(jié)構(gòu)中物理場變化的探索及描述，忽略時間因素的影響，采用穩(wěn)態(tài)方式進行迭代求解，結(jié)合邊界條件的基本假設輸入連續(xù)體的物性參數(shù)，得到求解所需的材料性質(zhì)。

Fluent提供的物理模型包括k-e模型、雷諾應力模型等，其中k-e模型本身具有比較高的穩(wěn)定性和計算精度，常常是前處理中應用最廣泛的湍流模型[12]，在本研究中的物料流動為層流，需對模型進行修改，使其適應低雷諾數(shù)的計算。在設定求解方法時，通?？梢赃x擇SIMPLE、SIMPLEC、PISO 3種形式[13]，由于SIMPLEC穩(wěn)定性較好，特別適用于層流的計算，可加快計算速度，故選用此求解方法。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 壓力

圖4為一級壓榨結(jié)構(gòu)中YZ截面的壓力分布，從圖4可知，沿Z軸方向流場壓力逐漸升高，螺棱推面和根部為螺旋的主要高壓區(qū)域。隨著錐圈底徑逐漸增大，膛內(nèi)空間越來越小，流場壓力上升，故錐圈尾端的壓力最大，為1.7 MPa。由圖5可以看出，榨螺逆時針旋轉(zhuǎn)，螺棱背面由于對油料作用力較小，形成了背壓區(qū)域，此處壓力值在截面上為最小。

從圖6可知，X軸負向開口角的存在影響了榨螺的建壓作用，使其流場壓力梯度較小，其他部分被螺旋擠壓的油料會流向低壓區(qū)，而未被擠壓的油料在周圍油料的相互作用下向前流動，一直到錐圈部位后壓力迅速上升。在壓力場中分別建立2條直線，用于研究螺旋結(jié)構(gòu)和開口角對壓力分布的影響，直線1表示螺旋結(jié)構(gòu)作用下的壓力場變化，直線2表示開口角對Z軸方向壓力分布情況。

圖4 YZ截面壓力分布Figure 4 Distribution of pressure field in YZ section

圖5 XY截面壓力分布Figure 5 Distribution of pressure field in XY section

圖6 XZ截面壓力分布Figure 6 Distribution of pressure field in XZ section

從圖7可以看出，0.1 m處為螺旋始端，在螺旋之前部分的流體域壓力場較為平穩(wěn)，數(shù)值變化較小，受螺旋轉(zhuǎn)動影響，螺棱背面壓力最小，而螺棱推面壓力值急劇升高到1.5 MPa左右，之后趨于穩(wěn)定。螺旋結(jié)構(gòu)對流體域的建壓過程為：通過螺棱的旋轉(zhuǎn)推動油料相互摩擦擠壓并向前移動，明顯提升了流體域內(nèi)的壓力。分析直線2的壓力分布情況可以得到，在沒有螺旋結(jié)構(gòu)的情況下，流體域內(nèi)油料受四周其他油料的擠壓運動形成壓力差，在與螺棱推面相同位置的壓力為0.9 MPa左右，明顯低于1.5 MPa，可見螺旋結(jié)構(gòu)對榨油機膛內(nèi)建壓的重要性。

圖7 直線上的壓力分布Figure 7 Distribution of pressure field in lines

數(shù)據(jù)處理后得到一級壓榨結(jié)構(gòu)的Z軸壓力曲線，從曲線可知，流場壓力沿Z軸方向呈逐漸增長的趨勢，在開始段由于無螺紋影響增長較慢，約0.05 m處為螺紋頭端，此處開始壓力增勢變快，中間由于螺旋背壓較低產(chǎn)生幾段壓降，到0.20 m處螺紋尾端壓力已上升到1.4 MPa左右，為螺旋對流場的建壓作用。一級壓榨結(jié)構(gòu)中錐圈的作用主要是將膛內(nèi)壓力進一步提高，將油料在更狹小的空間中被擠壓混合均勻，便于下一級壓榨。

根據(jù)圖8一級壓榨結(jié)構(gòu)沿Y軸壓力分布曲線，可看出流體域內(nèi)壓力在Y軸負方向最高，達到1.2 MPa，隨著Y坐標的上升壓力呈下降趨勢，由于仿真模型將重力設置在Y軸負向，故受重力的影響油料會更多流向Y軸負方向，使其壓力高于其他部位。經(jīng)處理后的壓力數(shù)據(jù)在Y軸上依然有較大的波動性，說明流體域內(nèi)軸向的壓力場比橫向更為復雜，受榨螺結(jié)構(gòu)影響更明顯。

本研究所用設備為單螺旋五級壓榨榨油機，根據(jù)圖9仿真結(jié)果可知前4級壓榨結(jié)構(gòu)對油料流場的影響類似，主要作用均為提升膛內(nèi)壓力，使油脂被充分擠壓出來。第五壓榨結(jié)構(gòu)由最后一節(jié)螺旋構(gòu)成，主要作用為建立膛內(nèi)高壓區(qū)與出餅段之間的聯(lián)系，形成壓力降差使壓力逐漸降低至成餅壓力，油料在壓力下被擠壓成為油餅。

為研究榨膛內(nèi)壓力場的降壓過程，提取螺旋7流體域內(nèi)的壓力數(shù)據(jù)并進行分析，從螺旋7的壓力云圖和沿Z軸位移的壓力曲線可以得出，末節(jié)螺旋7在擠壓輸送物料的同時，螺棱作為壓力阻隔使前后2部分油料形成了較大的壓力差，軸向壓力可從18 MPa逐漸下降到6 MPa 左右。由于螺旋7無開口角，其螺紋線在一個導程內(nèi)完全閉合，更有利于對前端高壓區(qū)域形成阻隔。所以螺旋結(jié)構(gòu)在流體域中不僅有建壓的作用，當膛內(nèi)壓力降低時其對壓力場的影響效果同樣明顯。

圖8 Y軸壓力曲線Figure 8 Pressure curve along Y axis

圖9 其他壓榨結(jié)構(gòu)壓力云圖Figure 9 Pressure cloud field of other pressing structures

將各段壓榨結(jié)構(gòu)的壓力數(shù)據(jù)全部提取出來，繪制出單螺旋榨油機主壓榨段的壓力—位移曲線。從主壓榨段的壓力—位移曲線可知，在一級、二級壓榨區(qū)的流體域壓力上升不明顯，油料經(jīng)過這2個區(qū)域可將內(nèi)部的大多油脂榨出，剩余油脂被擠壓出則需更大的外界壓力使油料細胞破碎更徹底，壓力急劇升高的三級、四級壓榨區(qū)正滿足此條件。若在過高的壓力下使油料被壓縮到一定極限后，受流油阻力的影響會使擠出的油脂重新回吸到油料中，所以流體域中壓力上升到一定極限后，五級壓榨區(qū)的壓力開始下降。

3.2 速度

圖10為一級壓榨結(jié)構(gòu)中XZ截面的流場速度分布，圖11為一級壓榨流動曲線。從圖10可看出流場域下部的流速明顯高于上部，結(jié)合圖11分析可得，由于X軸負向螺旋開口角的存在，使其在前后壓力差下可以自由流動，故流速高于其他部分流動受阻的油料。

圖10中下方的高流速區(qū)域是由于開口角端面的存在，螺旋轉(zhuǎn)動時首先接觸到此部分油料，推動其流動，故流速高于其他部位。當油料流動到榨螺旋結(jié)構(gòu)與錐圈相接的位置，由于內(nèi)徑增大使榨膛內(nèi)體積逐漸減小，錐圈的物料流速下降，直至錐圈末端油料流速急劇上升，由于錐圈末端與榨膛內(nèi)壁形成狹小的環(huán)形空間，使得相同體積流量的油料流速增大。

圖10 XZ截面速度分布Figure 10 Distribution of velocity field in XZ section

圖11 一級壓榨流動曲線Figure 11 Flow curve of first-order pressing structure

從圖12中觀察得到二級、三級和四級壓榨的截面速度分布與一級壓榨基本類似，故不做分析。

螺旋7為五級壓榨結(jié)構(gòu)，其承擔著膛內(nèi)降壓及將油料輸送壓縮成餅的作用。由于螺旋結(jié)構(gòu)完全封閉且在前后形成了壓力降，由圖13可知，壓力差作用下螺棱背面的油料不會出現(xiàn)過多回流現(xiàn)象，而是從螺棱頂部被擠壓輸送，其余部分沿螺旋側(cè)棱流動到低壓區(qū)域，螺棱推面的油料流速明顯高于其他部分，在這一級壓榨中無錐圈結(jié)構(gòu)，所以油料只受螺旋推動被擠壓到末端流出。

圖12 其他壓榨結(jié)構(gòu)速度云圖Figure 12 Velocity cloud field of other pressing structures

圖13 螺旋7速度矢量圖Figure 13 Velocity vector diagram of screw 7

為更好地說明流體域內(nèi)速度的分布變化，引入速度—位移函數(shù)，縱坐標定為速度大小，橫坐標為Z軸位移坐標。如圖14所示，在流體域中分別取2條平行Z軸的直線，直線1位于X軸正向的流場邊緣，直線2位于X軸負向的流場邊緣。采集直線1、2上各點的坐標和速度值進行分析。

圖14 2條直線的位置Figure 14 Position of two straight lines

根據(jù)直線1上速度在Z軸的分布曲線可知，油料以均勻速度進入螺旋結(jié)構(gòu)，在Z軸0.1 m處受到螺棱阻礙發(fā)生波動，速度略增后迅速下降，之后靠近螺棱推面的油料由于受螺旋推動速度值升高。油料流動到錐圈表面后速度逐漸升高，在錐圈末端流場速度達到最高值。為了直觀地對比流場不同位置速度分布情況，將直線1、2的速度曲線繪制成圖，如圖15所示。

圖15 2條直線上的速度曲線Figure 15 Velocity curves on two straight lines

對比圖15中2條函數(shù)曲線可以看出直線1、2上的速度分布趨勢基本相似，直線2上的流場速度整體高于直線1，且同樣受螺桿結(jié)構(gòu)影響出現(xiàn)了速度波動，波峰和波谷的位置都較直線1有所提前，油料經(jīng)過一段勻速輸送后在錐圈位置的流場速度同樣急劇上升，最高為0.22 m/s。由此分析得出榨油機壓榨過程中，螺旋結(jié)構(gòu)和錐圈結(jié)構(gòu)分別對流體域速度流場的影響如下：

(1)流體域內(nèi)的油料遇到螺桿結(jié)構(gòu)速度會產(chǎn)生波動，表現(xiàn)為2個波峰1個波谷，且在螺旋推面的速度波峰高于螺桿背面。在螺桿結(jié)構(gòu)頂部由于與榨膛內(nèi)表面形成空間狹小，阻礙了油料在此處的流動，形成速度波谷。

(2)流動的油料在剛進入錐圈結(jié)構(gòu)時，由于榨膛內(nèi)體積的緩慢縮小對油料的流動形成阻礙，使其流速下降，之后趨于平穩(wěn)。

(3)錐圈結(jié)構(gòu)對流體域內(nèi)流場速度有明顯的影響，主要原因是錐圈前寬后窄的結(jié)構(gòu)，使同樣體積流量的油料在錐圈末端速度急劇升高，進入下一級的壓榨結(jié)構(gòu)。

3.3 流固耦合

將流固耦合中的理論運用到榨油機中，可以直接將流體分析得到的壓力結(jié)果加載在固體的結(jié)構(gòu)力計算中[14]。圖16表示結(jié)構(gòu)計算中2種不同力加載方法，與圖16(a)中以往通過施加局部力載荷得到的螺桿受力結(jié)果[15]相比，圖16(b)的流固耦合方法將流場分析結(jié)果直接作為螺桿結(jié)構(gòu)力分析的前提，使得計算結(jié)果更精確，螺桿受力情況更加符合實際壓榨過程。

圖16 2種不同的力載荷加載方法Figure 16 Different loading methods of force load

圖17為榨螺各級壓榨結(jié)構(gòu)的應力分布云圖，可以看出應力主要分布在螺棱側(cè)面及根部，隨著螺旋線而漸變，在第四級壓榨結(jié)構(gòu)靠近端面的根部及錐圈尾端位置達到最大值(為91.5 MPa)，由于軸向力及圓周力等綜合作用導致的應力集中狀態(tài)。因此在榨螺的生產(chǎn)加工過程中，應盡量選擇合適的材料和加工工藝，避免尖角處產(chǎn)生應力集中問題[16]。

圖18為榨螺各段受力變形云圖，從變形情況可知螺棱的形變最大。由于其根部與軸相連，其變形主要與軸的徑向變形有關(guān)，故螺棱受力發(fā)生的軸向變形被傳遞到了螺棱頂端，符合實際受載情況。最大變形量產(chǎn)生在四級壓榨結(jié)構(gòu)，達到0.004 mm，結(jié)合應力分析可知，由于壓榨過程中四級壓榨結(jié)構(gòu)受力最大所致。在分段榨螺的生產(chǎn)加工中，應對四級壓榨結(jié)構(gòu)進行相應的表面處理，以提高其剛度和強度。

圖17 榨螺應力云圖Figure 17 Stressnephogram of screw

通過流固耦合分析，得到榨螺在實際生產(chǎn)中較為真實的受力及變形情況，觀察發(fā)現(xiàn)存在的應力集中和較大變形部位，可以通過優(yōu)化設計結(jié)構(gòu)、選擇不同材料、改進加工方法或采用不同熱處理方法等方式來有效解決此問題[17]，從而使榨油機系統(tǒng)更加安全可靠。

圖18 榨螺變形云圖Figure 18 Deformationnephogram of screw

4 結(jié)論

(1)本研究通過對單螺桿榨油機基本結(jié)構(gòu)和工作原理的分析，完成了對榨油機榨螺及流體域三維模型的建立，運用Fluent軟件對榨油機主壓榨段流體域的物理場進行仿真研究，分析了流體域壓力場和速度場沿各方向的變化趨勢，探究了榨螺結(jié)構(gòu)對流場壓力和油料流速的影響作用，繪制出主壓榨段在壓榨過程中壓力—位移和速度—位移的變化曲線，為榨油機內(nèi)物料的流動特性做出解釋。

(2)相比于之前的研究方法，本試驗采用流固耦合方法，分析得到了與榨螺在實際生產(chǎn)中較為接近的受力及變形情況，并發(fā)現(xiàn)榨螺存在的容易產(chǎn)生應力集中和較大變形的危險部位。通過針對這些特殊部位進行優(yōu)化設計結(jié)構(gòu)、使用更優(yōu)材料、改進加工方法或者采用不同熱處理方法等方式，可以有效提升榨油機的使用壽命，從而使榨油機系統(tǒng)更加安全可靠。

(3)本研究在仿真時對壓榨油料的模型進行了一定簡化，下一步研究該對將油料模型完善，使其更接近于實際壓榨過程中的狀態(tài)，仿真結(jié)果會更準確。