許仁義 楊帆

摘 要 水力學(xué)是一門工科的專業(yè)基礎(chǔ)課，為了讓學(xué)生更好的理解接受這門課，作者從趣味性，理論性，銜接性，工程性，實用性等幾個方面闡述了對這門課程教學(xué)的看法，在強調(diào)這門課程復(fù)雜性的同時加入有趣的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生對高深學(xué)問探知的渴求，注意與前后課程的呼應(yīng)，幫助學(xué)生搭建專業(yè)知識框架，通過對實際工程的講解讓學(xué)生們理解這個專業(yè)的學(xué)生將來能從事什么工作，怎樣從事將來的工作。充分利用發(fā)達的社交媒體工具為教學(xué)帶來方便，同時也拉近了與學(xué)生的距離，為這門學(xué)科添加了先進的時代色彩。

關(guān)鍵詞 水力學(xué) 教學(xué)方法 理論教學(xué)中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.04.040

Abstract Hydraulics is a general basic course of engineering. The viewpoint of teaching this course is expounded from the aspects of interesting， theoretical， cohesive， engineering and practical. The funky content is combined with complexity to stimulate the interest of the students， the expiration of knowledge is generated， the content of the back and forth are connected， and the frame of the knowledge is built for the students. The actual examples of waterworks are introduced to the students to let them know what is this major， what they can do for this major and how they do in the future. The social apps is used to make teaching more convenient， make teachers and students closer， and make this major more update.

Keywords hydraulics; teaching methods; theory teaching

1 從趣味性開始

水力學(xué)是一門古老的學(xué)科，中國在公元前251年的秦代就開始修建大型水利工程都江堰，阿基米德也是在公元前兩百多年發(fā)現(xiàn)了浮力定律，而后很多科學(xué)家都為此作出了不朽的貢獻，留下了很多經(jīng)驗、理論和公式，紛繁而復(fù)雜，如果從開始就讓學(xué)生接觸這些理論會產(chǎn)生畏難和抵觸情緒，所以要講一些偉大科學(xué)家的故事，這就是所謂的榜樣效應(yīng)，榜樣效應(yīng)的實現(xiàn)由三個要素：目標相同、價值契合，行為相容。[1]讓他們感到這些取得巨大成就的科學(xué)家從事過與他們相同的事情，自己也有可能取得那樣大的成就，從而一開始就能讓他們對本學(xué)科產(chǎn)生興趣，而且這種興趣是高尚的。

在水利工程領(lǐng)域有很多我們耳熟能詳?shù)拇罂茖W(xué)家，比如愛因斯坦的長子小愛因斯坦，我國著名的水利工程專家嚴愷、張瑞瑾、錢寧等，但是這些科學(xué)家只有我們這些搞水利的人才知道，并不能引起學(xué)生的共鳴，所以要把領(lǐng)域擴大到流體力學(xué)，水力學(xué)可以說是流體力學(xué)的一個分支，水力學(xué)更偏向于工程領(lǐng)域。在流體力學(xué)領(lǐng)域就有達芬奇、普朗特、馮卡門、朗道這樣的大科學(xué)家甚至還有一些獲得過諾貝爾獎，讓他們感到這雖然是一門古老的學(xué)科，但仍然有很強的生命力，有很多不完善的地方需要他們?nèi)ヌ剿鳌?/p>

如果只講這些大科學(xué)家的科學(xué)成就感覺離他們太遠，可以講一些趣事，比如英國著名的流體力學(xué)理論學(xué)家Batchelor是劍橋?qū)W派的領(lǐng)袖人物，剛畢業(yè)時就給當時已經(jīng)在流體力學(xué)方向功成名就的G.I.Taylor寫信，想師從于其門下研究湍流，到了劍橋才知道其已經(jīng)離開湍流方向。Batchelor曾一度以為他能終結(jié)湍流，但是研究了幾十年，大失所望，轉(zhuǎn)而寫書，創(chuàng)建了著名的JFM雜志。還有一個量子力學(xué)的科學(xué)家Heisenberg博士論文也是做湍流方向，做了幾年，博士答辯時委員會有老師還是對其結(jié)果不太滿意，他猜了一個結(jié)果最終獲得了博士學(xué)位，而這個結(jié)果后來被證明是正確的。這些有趣的流體力學(xué)理論研究的故事，趣味中滲透著汗水和艱辛。

水力學(xué)不但應(yīng)用在工程中，在生活中也有遇到。比如在講到伯努利方程時，就可以和足球聯(lián)系起來，而今年剛好是四年一度的世界杯。足球中的香蕉球就可以用伯努利方程來解釋。在空氣中可以認為壓強和速度之和守恒，因此當流速增加壓強就會減小，那么旋轉(zhuǎn)物體在橫向就會形成壓力差，這個壓力差就會形成橫向力，當足球旋轉(zhuǎn)角速度矢量與飛行速度矢量不重合時，這個橫向力就會使得球偏離原有的飛行軌跡，從而形成弧線。這個可以用伯努利方程，而這個現(xiàn)象稱為馬格努斯效應(yīng)。還有反向使用這個規(guī)律，比如出膛的子彈，其旋轉(zhuǎn)角度矢量與飛行軌跡一致，這樣可以增加其穩(wěn)定性。

2 方程的推導(dǎo)

作為一門工科的專業(yè)基礎(chǔ)課，推導(dǎo)方程不像理科那么多，但也是不可缺少的，這對培養(yǎng)學(xué)生羅輯思維的嚴密性非常重要，讓其知其然又知其所以然，而不是覺得定理的唯一作用就是拿來做題，推導(dǎo)后的定理用起來踏實。此門課中涉及到的重要公式推導(dǎo)包括歐拉平衡微分方程式，作用于任意平面上的靜水總壓力，理想流體恒定流微小流束的能量方程，非恒定流的運動方程，明渠恒定均勻流的水深以及最后的Navier-Stokes方程組。備課時將推導(dǎo)反復(fù)在稿紙上演練多次，爛熟于心，上課時用板書畫圖、分析、演繹，最后可以用PowerPoint再做一個完美展示。

其中最難最復(fù)雜的就是Navier-Stokes方程組的推導(dǎo)。這并不是水力學(xué)的必講內(nèi)容，可以放到流體力學(xué)中講解，甚至可以放到研究生階段學(xué)習(xí)。但是作為一門工科的專業(yè)基礎(chǔ)課，在學(xué)期快要結(jié)束時我認為給出Navier-Stokes方程組很有必要。這是一個非線性偏微分方程組，至今也沒有得到完美解決，這可以一下子讓學(xué)生接觸到知識的最前沿，進而激發(fā)他們的興趣。而最前沿的知識必然又是復(fù)雜而又高深的，這也是一個淘汰機制，讓有能力有興趣的學(xué)生繼續(xù)對其鉆研，而沒有興趣的學(xué)生轉(zhuǎn)投其它方向。

在技術(shù)還不那么發(fā)達的年代里，水利工程師們只有通過紙和筆來計算、設(shè)計。所以有很多經(jīng)驗公式，這些公式簡單方便，但是也不夠精確，而現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)日新月異，電腦可以隨身攜帶，甚至手機做個簡單的APP就可以把參數(shù)上傳到服務(wù)器做大型的云計算，水力學(xué)要做精確的計算最常見的方法就是建立數(shù)學(xué)模型，NS方程是水力學(xué)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，現(xiàn)在商用模型，開源模型到處可見，讓學(xué)生了解并運用是現(xiàn)實、迫切的需要。而NS方程的形式是偏微分方程，求解方法是偏微分方程數(shù)值解，有有限體積法、有限元法等等，這些都是可以成為獨立的課程甚至研究生課程，但是是不是等這些課程都學(xué)完了才能用？我覺得沒有必要，可以讓學(xué)生只知其然，一知半解，存在疑問，這些疑問可以激發(fā)他們進一步學(xué)習(xí)，探究學(xué)問的動力。

3 課程的承上啟下

水力學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)課，前面有高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)等普通基礎(chǔ)課，后面有河流動力學(xué)等專業(yè)課。大學(xué)老師不光作為他們這一門課的傳授者，而且作為一門水利工作者，也要成為他們專業(yè)知識的架構(gòu)師，指導(dǎo)他們怎么一步步搭建自己的專業(yè)知識框架，既然是框架，知識必然要前后串聯(lián)。

在講水靜力學(xué)的平衡問題時，需要用到慣性力這個概念，而這是上學(xué)期所學(xué)的理論力學(xué)達朗貝爾原理的內(nèi)容，這里不能生硬給出慣性力的方向，把達朗貝爾原理簡單復(fù)習(xí)一下不但可以便于學(xué)生理解，而且能加深學(xué)生印象，感到這些理論是實實在在的。在講求解無旋流動的等勢線積分時，需要用到高等數(shù)學(xué)的第二類曲線積分和格林公式，當出現(xiàn)交叉項時要用到全積分的概念。

上面兩例都是本課程與前面所學(xué)知識聯(lián)系，也有與后續(xù)課程聯(lián)系的。比如在講摩阻流速時，向?qū)W生們講明，他雖然具有速度的量綱，但并不是一個真實的流速，這只是一個參數(shù)，表征壁面的性質(zhì)。將來在湍流和河流動力學(xué)的課程中要用到這個參數(shù)，所以你們要記得這個參數(shù)代表的實際意義，哪怕忘記了，起碼知道在哪里學(xué)過，在哪里翻書。至此學(xué)生們就會建立一個簡單的框架，從高等數(shù)學(xué)到水力學(xué)，再到河流動力學(xué)和湍流，從基礎(chǔ)課到專業(yè)基礎(chǔ)課再到專業(yè)課，環(huán)環(huán)相扣。而這個框架會隨著他們學(xué)習(xí)的深入逐漸清晰，自然會對社會上的知識無用論等一些反智的言論嗤之以鼻。

4 工程實例的介紹

專業(yè)知識的學(xué)習(xí)就是為了未來在實際工程設(shè)計應(yīng)用時避開可能出現(xiàn)的問題，盡管如此，實際的水利工程還是出現(xiàn)了不少問題，比如三門峽水利工程。[2]工程剛提出設(shè)想時，就有水利專家指出會引起嚴重的泥沙淤積。工程建好后果然出現(xiàn)了嚴重問題，又有人提出實在不行就把三門峽炸了，水利專家們則建議，工程建好后已經(jīng)形成新的平衡，炸掉后會有新的問題出現(xiàn)，于是對工程進行了改造，至今三門峽還在運行，只是沒有達到當初的設(shè)計要求。大學(xué)生這個年紀很容易憤世嫉俗，很想提出標新立異的想法，對于這種工程問題很容易被放大，因此在講這個問題時，首先要承認這個工程是有問題的，工程建設(shè)前有專家準確預(yù)見了問題的發(fā)生，但是他也同樣預(yù)測三峽工程的泥沙淤積問題，從三峽運行至今并沒有出現(xiàn)泥沙淤積嚴重的問題，不能神化個例，引導(dǎo)學(xué)生對待學(xué)問要一絲不茍，不能先入為主，強調(diào)學(xué)術(shù)的獨立性。

在講明渠的允許流速時，水流流速過大就會對河底產(chǎn)生沖刷，流速過小泥沙就會淤積。比如內(nèi)蒙古的十大孔兌，[3]處于沙漠地帶，是黃河的支流，每當雨季，這十條支流水量大流速大，對河道產(chǎn)生沖刷，進而水流攜帶大量泥沙匯入黃河干流。進入干流后流速迅速變小，泥沙產(chǎn)生淤積，在黃河干流形成水下沙壩，影響干流行洪，沙壩淤積嚴重時會截斷黃河，從而使得黃河水倒流，引起上游洪水泛濫，國家為此設(shè)立專項組織大批專家解決這個問題，從資料搜集到數(shù)學(xué)物理建模到提出解決方案，向?qū)W生闡述了將來他們畢業(yè)了會解決哪些水利工程問題，怎么去解決這些問題。

5 動手能力的培養(yǎng)

學(xué)好水力學(xué)除了理解記憶知識點和理論，還要通過作業(yè)來鞏固，但是這只是古老的方式，只會做題不是學(xué)好水力學(xué)的充分條件。在計算機極大普及的今天，學(xué)生們需要學(xué)會利用計算機來解決一些問題，編程是工科學(xué)生一門很重要的技能，將來工作后能提高工作效率。我給學(xué)生布置了兩道迭代求解明渠水面線的作業(yè)。他們雖然只學(xué)過VB，將來真正用的時候可能是其它語言，但是理解了算法很容易遷移，在打開編程軟件，動手寫第一個語句是最難的，我要解決的就是這個動手難的問題，克服這個心理障礙。而這個問題我在課堂上板書推導(dǎo)了全部過程，學(xué)生們需要做的就是將我的思路代碼實現(xiàn)，這一方面檢驗了學(xué)生的上課認真聽講情況，也檢驗了我的教學(xué)效果，在具體編程的過程中如果學(xué)生有不懂來問我，就證明我在課堂上這一部分沒有講明白。這是一個代碼實現(xiàn)極其簡單的案例，因為這門課最后有期末考試作為檢驗學(xué)校效果的重要方式，因此這個動手作業(yè)不宜過難。更難的可以在高年級的專業(yè)課上實現(xiàn)。

6 與社交媒體的結(jié)合

手機已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚囊徊糠?，給我們生活帶來極大方便。而大學(xué)生由于自控力不夠，出現(xiàn)了沉迷于手機的情況，因此很多學(xué)校對手機采取了嚴控的措施。但是我認為，對于手機還是要因勢利導(dǎo)，手機是不可阻擋的趨勢，攔是攔不住的。我們更應(yīng)該看到其有利的一面，將其利用起來，為我們教學(xué)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供方便，而不是視之為洪水猛獸。隨著手機的普及，出現(xiàn)了各種網(wǎng)路教學(xué)方式，慕課，雨課堂，對分易，這些軟件不但能豐富教學(xué)手段，而且能激發(fā)學(xué)生的興趣。上課前通過這些軟件可以將課件通過微信推送到學(xué)生手機上，讓他們預(yù)習(xí)。而教師的客戶端能看到哪些同學(xué)看了哪些同學(xué)沒看。以往隨堂測驗不能及時統(tǒng)計結(jié)果。有了這些手段之后，學(xué)生用微信掃一下二維碼，當場完成后提交答案，（下轉(zhuǎn)第103頁）（上接第88頁）老師能立即知道學(xué)生的答題情況，知道學(xué)生對于所講知識點的掌握情況，了解課堂效果。如果效果不佳可以當場解疑，而傳統(tǒng)的課后作業(yè)的方式對于掌握教學(xué)效果比較滯后，不夠直觀。通過這些軟件還能知道出勤率，而不需要一個個點名，浪費時間。課后學(xué)生和老師可以在此平臺更加容易實現(xiàn)及時互動，而不必專門設(shè)置答疑時間。在做認識實習(xí)時，實習(xí)結(jié)束后給學(xué)生們推送20道與實習(xí)內(nèi)容相關(guān)的客觀題，學(xué)生們做完后就能立即知道結(jié)果，通過這個很容易了解實習(xí)的效果以及考勤。而這些結(jié)果都可以導(dǎo)出來作為學(xué)生的平時成績。

7 結(jié)語

在以上這6個方面的教學(xué)思想的指導(dǎo)下，學(xué)生們對本門課程學(xué)習(xí)的情緒很高，課堂效率很高，沒有開小差、睡覺及交頭接耳的現(xiàn)象存在，課上師生互動活躍，課后學(xué)生對學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑問也會積極向我咨詢，我把每一個咨詢的問題都會拿到課堂上講解。布置的編程作業(yè)學(xué)生在完成后也會上交到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，增強了學(xué)生的動手能力。因為缺少相關(guān)知識，學(xué)生對于理論方程的推導(dǎo)還是有點排斥，在今后的教學(xué)中我并不打算削弱這一方面，而是改進教學(xué)方法，便于學(xué)生更好的接受和理解。

揚州大學(xué)教學(xué)改革研究項目（YZUJX2017-18B）

參考文獻

[1] 袁文斌.論榜樣效應(yīng)實現(xiàn)的三個基本要素[J].東岳論叢，2010.31（1）：160-162.

[2] 試論三門峽水利樞紐工程決策的經(jīng)驗和教訓(xùn)[D].華中科技大學(xué)，2005.

[3] 高峰，孫愛文，張榮旺.鄂爾多斯高原十大孔兌洪水泥沙分析[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟，2002（01）：69-70.