萬瑞霞，瞿 明，張 偉，王 成

（1．蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院 水電工程系，甘肅 蘭州 730021；2．甘肅路橋第三公路工程有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730030；3．塔里木大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300）

0 引 言

213國道合郎（合作到郎木寺）段，是蘭州通往云南磨憨的重要交通要道，也是甘肅省連接中國大西南的重要通道。合郎段全長161．2km，沿線穿越高海拔季節(jié)性凍土區(qū)，氣候多變，地下水充沛，平均海拔在3 500m左右。多雨高寒又多變的氣候條件、超運(yùn)力的車流、復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，常常使得該段公路出現(xiàn)水毀、塌方、凍漲等病害，道路翻漿現(xiàn)象頻發(fā)，每年反復(fù)治理且屢修屢壞，嚴(yán)重影響了該路段的交通通行。

研究表明，道路翻漿主要是由于路基冬季凍漲，路基土水分遷移至路面，春季冰雪融化時(shí)路基土未解凍造成路面水分未能及時(shí)排走［1］，路面結(jié)構(gòu)承載力下降，此時(shí)大量運(yùn)輸車輛通過，泥漿便會(huì)沿開裂的路面從縫隙中被擠出，或是形成較深的車轍和鼓包，造成翻漿［2－3］?？梢?，溫度應(yīng)力和含水率是造成道路翻漿最主要的因素。因此，針對甘南地區(qū)道路水熱耦合作用下溫度場分布規(guī)律的研究是十分必要的。

關(guān)于凍土的水熱耦合作用，國內(nèi)外學(xué)者已提出了不少模型。G．S．Taylor等利用非飽和滲流理論，結(jié)合傳熱學(xué)建立水熱耦合的數(shù)值模型，但是沒有得出孔隙冰含量跟溫度、未凍水含量之間的關(guān)系式［4］；王俊智等考慮相變潛熱，用顯熱容的方法計(jì)算路基溫度場［5］；毛雪松等針對路基水熱耦合作用提出固態(tài)水與溫度的關(guān)系方程［6］。

本文根據(jù)實(shí)測路基冬季溫度變化，綜合考慮溫度變化和水分遷移對路基凍漲的影響，提出高寒濕熱地區(qū)路基水熱耦合的計(jì)算模型，并且對該區(qū)溫度場和水分場耦合數(shù)值進(jìn)行模擬分析，得出該地區(qū)溫度場和水分場分布規(guī)律，為治理該地區(qū)凍漲翻漿路面病害提供科學(xué)依據(jù)。

1 溫度場和水分場耦合方程

單獨(dú)分析溫度場或水分場只能研究溫度或水分隨時(shí)間變化的規(guī)律，而在現(xiàn)實(shí)的公路路基中，溫度和水分是同時(shí)存在且相互聯(lián)系的。因此，研究路基凍脹與融沉問題，必須把溫度與水分結(jié)合起來進(jìn)行分析。由熱力學(xué)定律可知，溫度場的控制方程為

式中：kx、ky分別為x、y方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；ρc為土體中水分的體積熱量；Q為通過邊界的熱容量；L為相變潛熱；c為體積熱容量；Vx、Vy分別為達(dá)西定律中水分x、y方向的流速；ωu為非凍水含水率。

2 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

建模時(shí)取瀝青混凝土上面層深度為4cm，下面層深度為8cm，水穩(wěn)層厚35cm，級配碎石底基層厚20cm。路面各結(jié)構(gòu)層深度取值見表1，路面材料各熱力學(xué)參數(shù)見表2。基層和底基層視為彈性體，瀝青混凝土路面層視為黏彈性體，取路面寬10m，路基深3m，坡腳1∶1．5，建立有限元模型。

表1 不同深度路面結(jié)構(gòu)取值

表2 路面各材料的熱力學(xué)參數(shù)

3 路基溫度場水熱耦合有限元分析

3．1 有限元模型

2015年10月至2016年10月，實(shí)驗(yàn)室選取國道213合作至郎木寺K375＋500～K422＋400段公路進(jìn)行溫度和水分監(jiān)測研究。邊界條件：上側(cè)為自由邊界，底邊固定，兩側(cè)限制側(cè)向位移［7］。瀝青路面的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型

3．2 路基溫度場分布

分別取路表面、瀝青混凝土上面層中部、下面層中部、水穩(wěn)層中部和碎石層中部為溫度測控點(diǎn)。各測控點(diǎn)距地面深度如表3所示。利用有限元軟件Geosudio中的Tem／W和sweep／W模塊進(jìn)行耦合計(jì)算。計(jì)算期從2016年11月1日至2017年4月30日共180d，時(shí)間步長為1d。增加量Δt＝1，擴(kuò)展因子為1，最大迭代次數(shù)為50，方差為0．1，采用瞬態(tài)分析。對結(jié)構(gòu)施加溫度應(yīng)力，得出路基各層溫度場在不同深度（Z）、不同時(shí)刻的分布情況，如圖2所示。

表3 各溫度測控點(diǎn)深度取值cm

圖2 不同深度處路面結(jié)構(gòu)溫度場隨時(shí)間的變化

由圖2可以看出，路基溫度場分布跟大氣溫度相關(guān)，其中路表處溫度變化曲線最敏感，隨著深度的增加，溫度變化幅度趨于平緩；路基降溫和升溫較瀝青混凝土面層滯后。第20d，即從11月開始溫度驟降，路基出現(xiàn)凍漲。凍漲期從第30d至第140d，共110d左右，即大約從每年的11月底到2月底是該地區(qū)的路基凍漲期。次年3月上旬氣溫上升，全天平均溫度在零度以上，路表面的冰開始融化，發(fā)生融沉，下部凍土區(qū)融化滯后，這使得上層融化水分滯留在路基上層。150～180d，即4月至5月，上層凍土全部融化，但最下層路基還沒有完全融化，這是該地區(qū)高海拔、常年低溫所致。

為精確研究水熱耦合作用下溫度場分布規(guī)律，特選取有代表性的一天——1月17日，全年溫度最低的一天，研究全天溫度場在水熱耦合作用下的變化趨勢，如圖3所示。

圖3 1月17日不同深度處路面結(jié)構(gòu)溫度場分布

從圖3可以看出，該地區(qū)全天溫度的分布呈現(xiàn)波形變化趨勢，其中路表變化最明顯，與大氣溫度接近。凌晨6～7點(diǎn)達(dá)到最低溫度。相對而言，Z＝0．07m處溫度變化曲線首次出現(xiàn)低溫的時(shí)段比路面滯后大約1h，而在Z＝0．32m和Z＝0．60m處，路基溫度基本沒有變化。隨著大氣溫度的升高，在15點(diǎn)時(shí)，路面溫度達(dá)到最高值，與最低溫度值相差17．23℃，其他曲線相對變化幅度減小，可以看出溫度對路基的影響隨著路基深度的增加逐漸減弱。外界溫度變化對地基層的影響基本可以忽略。因此，溫度變化產(chǎn)生的裂縫主要發(fā)生在路表面。溫度變化速率的不同，是導(dǎo)致瀝青路面開裂、翻漿的主要原因。嚴(yán)作人［8］提出了最小二乘法瀝青路面溫度預(yù)估計(jì)算式，即

式中：T為瀝青路面溫度；Ta為外界溫度；h為路面結(jié)構(gòu)深度。

可知，瀝青路面層的溫度與外界溫度以及路面結(jié)構(gòu)層深度有關(guān)［9－11］。分析認(rèn)為，白天溫度較高，路基中的水汽向路面遷移，夜晚遷移速度變慢，由于瀝青混凝土面層阻礙水汽蒸發(fā)，大量水汽聚集在瀝青路面層下，致使這部分結(jié)構(gòu)壓強(qiáng)增大，在重型車輛通過時(shí)，會(huì)造成路面開裂，在春季伴隨著泥水順著裂縫外溢，造成道路翻漿、唧泥等現(xiàn)象［12－15］。

3．3 路基水分場分析

分別選取2016年11月、2017年1月和2017年4月的含水率作為分析對象，這3個(gè)月分別為道路開始凍漲、完全凍漲和解凍融化期。根據(jù)現(xiàn)場含水率的實(shí)測結(jié)果，得出這3個(gè)月含水率的分布情況，如圖4所示。

圖4 道路含水率實(shí)測分布

利用有限元軟件進(jìn)行含水率曲線模擬，可得到如圖5所示的結(jié)果。比較圖4、5可以發(fā)現(xiàn)，2個(gè)圖形曲線形狀基本相似，含水率分布的深度范圍也基本相同?？梢钥闯?，最大含水率基本都發(fā)生在路面下方0～1．2m內(nèi)，隨著深度增加，含水率先增大后減小，到地下3m處含水率最小。

為便于比較，現(xiàn)將道路含水率實(shí)測分布曲線和模擬曲線放于一張圖上，見圖6。

圖5 道路含水率模擬分布

圖6 道路含水率實(shí)測與模擬結(jié)果對比

從圖6可以看出明顯的水分遷移。隨著大氣溫度的降低，路基上部土體含水量增大，下部水分呈現(xiàn)向路基上部遷移的趨勢。從2016年11月路基開始結(jié)冰，到2017年1月路基凍漲，可以看出含水量向路基上部移動(dòng)，這是因?yàn)楸w吸附土體中的毛細(xì)水，從而形成水分遷移。通過2017年4月的實(shí)測圖可以看出，含水率出現(xiàn)2次較大值，分別在地下1．2 m和0．8m處，此時(shí)路基上部水分融化，下部卻依然凍結(jié)，水分滯留在路基上部排不出去［16－17］。因此，溫度和水分是造成道路翻漿的主要原因。

4 結(jié) 語

高寒陰濕地區(qū)道路翻漿與很多因素有關(guān)。公路等級低、服役年限長、太陽輻射、路面老化、荷載超重、疲勞效應(yīng)等都可以造成路面開裂，而溫度和含水率是造成道路翻漿的主要因素。

（1）通過3個(gè)時(shí)期的溫度分布圖可以看出，該地區(qū)的最大凍結(jié)深度達(dá)到1．8m，且凍漲時(shí)間長，造成冰晶體鋒面向下，水分向上遷移，形成水分重分布，路基凍害加深。

（2）通過含水率分布曲線可以看出，凍漲初期，路面開始結(jié)冰，路基上部含水率增大。隨著凍漲程度增加，路基水分明顯向上部遷移，下部含水率減小。融化期，路面下方0．8～1．2m處達(dá)到最大含水率40%。

（3）高寒陰濕地區(qū)道路翻漿問題跟溫度和水分息息相關(guān)，要徹底治理該現(xiàn)象，做好道路排水和隔水是關(guān)鍵。