秦衛(wèi)星，胡惠仁，周作霖，王江營(yíng)

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強(qiáng)降雨作用下山區(qū)岸灘穩(wěn)定性演化分析

秦衛(wèi)星1, 2，胡惠仁1, 2，周作霖1, 2，王江營(yíng)1, 2

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2. 水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

根據(jù)Boussinesq非穩(wěn)定滲流微分方程推導(dǎo)降雨和水位漲落聯(lián)合作用下山區(qū)岸灘浸潤(rùn)線位置的解析解，基于Morgenstern-Price法獲得考慮浸潤(rùn)線影響的岸灘抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)表達(dá)式。以某山區(qū)岸灘為研究對(duì)象，結(jié)合強(qiáng)降雨導(dǎo)致的水位漲落特點(diǎn)，根據(jù)建立的浸潤(rùn)線解析解和穩(wěn)定性分析方法快速揭示強(qiáng)降雨過程及雨停后岸灘滲流與穩(wěn)定性演化規(guī)律并分析原因。研究結(jié)果表明：降雨初期，河水位不變，雨水入滲導(dǎo)致浸潤(rùn)線逐漸抬升，向坡外的滲流力變大，岸灘安全系數(shù)逐漸減小至1.095，略小于允許安全系數(shù)；隨著降雨持續(xù)，浸潤(rùn)線因雨水入滲和河水位快速上漲共同作用全面抬升，仍向坡外滲流，坡面水壓力增加，岸灘安全系數(shù)呈增大趨勢(shì)；降雨停止后，浸潤(rùn)線先因河水位持續(xù)上漲而抬升至最高位置，再隨水位下降而降低，滲流方向先由朝坡外轉(zhuǎn)向坡內(nèi)再轉(zhuǎn)向坡外，坡面水壓力先增加后減小，岸灘安全系數(shù)先增加至最大值1.349后急劇減小至最小值1.062。建議重點(diǎn)加強(qiáng)降雨初期河水位上漲前和雨停后河水位下降時(shí)2個(gè)階段的岸灘浸潤(rùn)線位置和穩(wěn)定性監(jiān)控，防止岸灘發(fā)生崩岸失穩(wěn)。

山區(qū)岸灘；穩(wěn)定性；浸潤(rùn)線；演化規(guī)律；強(qiáng)降雨

山區(qū)耕地稀少，河流沿岸的平坦沖積灘地常被開墾為農(nóng)田，然而岸灘崩岸失穩(wěn)常危及耕地安全，雨水入滲和水位漲落作用是岸灘破壞的主要誘 因[1?4]。山區(qū)河流洪水常因暴雨匯流而成，洪水過程歷時(shí)短、水位漲落快，其漲落過程呈現(xiàn)出顯著的階段性特點(diǎn)。通?？捎?個(gè)階段描述強(qiáng)降雨導(dǎo)致的水位漲落過程：降雨初期?水位不變(階段1)、降雨持續(xù)?水位上漲(階段2)、降雨停止?水位持續(xù)上漲(階段3)、水位回落(階段4)。由此可見，河水位漲落的啟動(dòng)和結(jié)束時(shí)刻分別滯后降雨開始和停止時(shí)刻，強(qiáng)降雨作用下的岸灘滲流場(chǎng)在不同階段分別受雨水入滲、水位漲落單獨(dú)或聯(lián)合影響。因此，準(zhǔn)確判斷強(qiáng)降雨作用下不同階段的岸灘浸潤(rùn)線位置并揭示岸灘穩(wěn)定性演化規(guī)律，及時(shí)給出安全預(yù)警與防護(hù)對(duì)策，對(duì)保證岸灘穩(wěn)定具有重要現(xiàn)實(shí)意義。雨水入滲、水位漲落作用下的岸坡災(zāi)變機(jī)理一直是岸坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和防治研究的熱點(diǎn)。王延貴[5]研究了洪水漲落過程的黏土岸灘穩(wěn)定性，指出洪水迅速上漲時(shí)在水壓力作用下岸坡穩(wěn)定性增加，而洪水驟降時(shí)因向坡外滲流導(dǎo)致岸坡穩(wěn)定性降低，河岸崩塌破壞風(fēng)險(xiǎn)增大。陸彥等[6]研究了水位漲落時(shí)岸坡滲流對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，表明岸坡穩(wěn)定的影響大小和坡中水體滲流方向密切相關(guān)，并得到了岸坡臨界穩(wěn)定坡度最小時(shí)的滲流方向計(jì)算公式。張華慶等[7]利用Abaqus分析了降雨入滲對(duì)軟土岸坡穩(wěn)定性的影響，指出持續(xù)強(qiáng)降雨易誘發(fā)岸坡失穩(wěn)。宗全利等[8]計(jì)算了不同水位情況河岸穩(wěn)定安全系數(shù)，研究表明退水期的穩(wěn)定安全系數(shù)明顯低于枯水期和高水期，漲水期穩(wěn)定安全系數(shù)隨水位升高呈先減小后增大趨勢(shì)。張琳琳等[9]采用極限平衡法分析了汛后退水期庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性變化規(guī)律，結(jié)果表明水位降落越快，河岸越不穩(wěn)定。方景成等[10]利用敏感性系數(shù)法研究了庫(kù)水漲落、降雨強(qiáng)度對(duì)岸坡穩(wěn)定性的影響，指出水位下降和雨水入滲聯(lián)合作用對(duì)岸坡穩(wěn)定性減小影響最大。綜上所述，目前的研究成果均表明雨水入滲和水位漲落是影響岸坡滲流場(chǎng)和穩(wěn)定性的主要因素，但針對(duì)強(qiáng)降雨作用誘發(fā)水位漲落全過程山區(qū)河流岸灘滲流與穩(wěn)定性演化規(guī)律的研究還少見報(bào)道，不利于正確評(píng)價(jià)岸灘穩(wěn)定性和及時(shí)采取岸坡失穩(wěn)防范措施。本文首先基于Boussinesq非穩(wěn)定滲流微分方程，根據(jù)山區(qū)河流岸灘水文地質(zhì)特征引入合理假定，推導(dǎo)了降雨與水位漲落聯(lián)合作用下山區(qū)岸灘浸潤(rùn)線解析解。然后基于Morgenstern- Price法獲得了考慮浸潤(rùn)線影響的岸灘抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)表達(dá)式。最后以某山區(qū)流域岸灘為研究對(duì)象，結(jié)合強(qiáng)降雨導(dǎo)致的水位漲落特點(diǎn)，利用浸潤(rùn)線解析解和抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)表達(dá)式快速揭示了強(qiáng)降雨作用下岸灘滲流與穩(wěn)定的演化規(guī)律并分析了演化原因，明確了重點(diǎn)監(jiān)控階段和監(jiān)控重點(diǎn)內(nèi)容，為山區(qū)河流岸灘防災(zāi)減災(zāi)提供了技術(shù)支撐。

1 理論分析

1.1 浸潤(rùn)線求解

1) 基本假定

根據(jù)山區(qū)岸灘的水文地質(zhì)特征，引入如下基本假定條件：①岸灘組份均質(zhì)、側(cè)向無限延伸，有近水平不透水層；②岸灘臨河側(cè)垂直、上表面近水平；③岸灘滲流為一維流；④河道水位等速漲落；⑤降雨按雨強(qiáng)值補(bǔ)給浸潤(rùn)線。岸灘浸潤(rùn)線計(jì)算簡(jiǎn)圖見 圖1。

圖1 岸灘浸潤(rùn)線計(jì)算簡(jiǎn)圖

根據(jù)上述假設(shè)條件，由Boussinesq非穩(wěn)定滲流基本微分方程，可得：

式中：為滲透系數(shù)，m/d；為水頭高度，m；為含水層厚度，m；為給水度或貯水率；為降雨強(qiáng)度，m/d；為水位漲落時(shí)間，d。

用始、末時(shí)段含水層平均厚度h代替式(1)中含水層厚度，則有：

2) 計(jì)算模型及邊界條件

3) 浸潤(rùn)線位置

利用拉普拉斯正、逆變換對(duì)方程組(3)各式進(jìn)行求解[11?15]，可得：

進(jìn)而得到降雨與水位漲落聯(lián)合作用下距臨河側(cè)處岸灘時(shí)刻浸潤(rùn)線計(jì)算的簡(jiǎn)化公式為：

采用式(6)對(duì)文獻(xiàn)[12]所給算例進(jìn)行計(jì)算，獲得的浸潤(rùn)線結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果規(guī)律完全相同，誤差在4%以內(nèi)，證明推求的浸潤(rùn)線解析解可較好地滿足實(shí)際岸灘浸潤(rùn)線位置預(yù)測(cè)需要，為快速預(yù)測(cè)強(qiáng)降雨作用下岸灘浸潤(rùn)線位置提供了一種簡(jiǎn)單便捷的分析手段。

1.2 岸灘抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算

剛體極限平衡法因抓住了邊坡穩(wěn)定性的主要矛盾、力學(xué)模型簡(jiǎn)單、使用方便等優(yōu)點(diǎn)在邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)中得到廣泛應(yīng)用，主要有瑞典圓弧法、畢肖普法、剩余推力法和Morgenstern-Price法(簡(jiǎn)稱M-P法)等[16]。前3種方法對(duì)土條間相互作用力進(jìn)行了不同的簡(jiǎn)化處理，M-P法則適用任意形狀的滑裂面，考慮了條塊的靜力平衡和力矩平衡，可更好地體現(xiàn)土條間的實(shí)際相互作用。因此，本文根據(jù)岸灘水文地質(zhì)特征，基于M-P法推導(dǎo)了考慮浸潤(rùn)線影響的岸灘抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算公式。

取岸灘第條塊作為研究對(duì)象，其高度為h，寬度為b，底面傾角為α，受力分析見圖2。條塊共受以下7組力：1) 條塊自重W；2) 外力Q，其與豎直方向的夾角為β；3) 滑面所受的總水壓力U，U=ubsecα，u為單位水壓力；4) 滑動(dòng)面上總的有效正應(yīng)力N′；5) 滑面處于極限平衡狀態(tài)下的抗剪力S，S=(N′tanφ′+c′bsecα)/F，其中φ′和c′分別為有效內(nèi)摩擦角和黏聚力，s為安全系數(shù)； 6) 條塊間法向力E和E1，與底面的距離分別為z和z?1；7) 條塊左右側(cè)剪切力λfE和λf?1E?1，其中λf和λf?1分別為條間法向力與剪切力的比值函數(shù)()在第條塊左右側(cè)的值，為比例系數(shù)，()為可采用半正弦函數(shù)計(jì)算的條間力函數(shù)。式(7)~(13)中的變量意義同上。

圖2 第i條塊受力分析圖

由條塊受力平衡可得沿滑面和與其垂直方向的平衡方程：

消除N′，則有：

進(jìn)一步簡(jiǎn)化式(8)有：

式中：

根據(jù)岸灘首、尾條塊靜力邊界條件有：0=0，E=0，再由式(9)可得岸灘抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)s為：

同理，對(duì)條塊基底中心取矩得第個(gè)條塊力矩平衡方程：

根據(jù)岸灘首、尾條塊力矩邊界條件有：0=0，M=0。由力矩平衡方程可以解出比例系數(shù)：

先根據(jù)式(6)推求浸潤(rùn)線位置，再通過對(duì)式(10)和式(13)進(jìn)行迭代計(jì)算即可快速求得強(qiáng)降雨作用下岸灘抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

2 強(qiáng)降雨全過程岸灘穩(wěn)定性分析

2.1 工程概況

湖南省某山區(qū)河流，流域面積391 km2，干流全長(zhǎng)59 km，干流平均坡降4.15‰。河道彎曲，上游穿行高山峽谷之中，中下游形成較多平坦沖積灘地，岸灘土壤適合植物生長(zhǎng)，大多被開墾為農(nóng)田見圖3。6~7月份經(jīng)常遭遇短歷時(shí)、高強(qiáng)度暴雨，雨水匯聚形成短時(shí)洪水，導(dǎo)致河道水位暴漲暴落，常誘發(fā)岸灘崩岸。

圖3 山區(qū)典型岸灘

2.2 計(jì)算模型與計(jì)算條件

選取典型岸灘作為研究對(duì)象建立相應(yīng)計(jì)算模型，計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖1，模型長(zhǎng)、高分別為30 m和25 m。岸灘水平隔水板高程為120.0 m，岸灘土體滲透系數(shù)為0.5 m/d，給水度為0.08，黏聚力′為39.4 kPa，內(nèi)摩擦角′為17.4°。河床高程為128.0 m，初始水位為132.3 m，初始浸潤(rùn)線近水平。

近30 a降雨監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示流域常遭遇15 h左右的持續(xù)強(qiáng)降雨，平均雨強(qiáng)為0.5 m/d。根據(jù)2015版《湖南省暴雨洪水查算手冊(cè)》進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算，得到該典型岸灘處強(qiáng)降雨引起水位漲落變化過程見圖4，可分為4個(gè)階段：1) 0~3 h內(nèi)，水位基本不變，岸灘滲流穩(wěn)定性主要受雨水入滲影響，為階段1；2) 3~15 h內(nèi)，降雨持續(xù)，河水位逐漸上漲至134.1 m，岸灘滲流穩(wěn)定性受降雨和水位上漲聯(lián)合影響，為階段2；3) 15~17 h，降雨停止，由于雨水匯流的滯后性，水位持續(xù)上漲至最高136.4 m，岸灘滲流穩(wěn)定性主要受水位上漲影響，為階段3；4) 17~28 h，水位逐漸回落至132.3 m，岸灘滲流穩(wěn)定性主要受水位下降影響，為階段4。

圖4 河道水位隨時(shí)間變化曲線

2.3 岸灘滲流與穩(wěn)定性分析

2.3.1 岸灘浸潤(rùn)線變化規(guī)律

根據(jù)強(qiáng)降雨作用下河水位漲落特點(diǎn)，采用式(6)可得強(qiáng)降雨作用下4階段岸灘浸潤(rùn)線位置，見圖5。

由圖5可知：階段1(0~3 h)降雨初期，河水位基本不變，岸灘內(nèi)浸潤(rùn)線因雨水入滲逐漸抬升，滲流方向朝向坡外；階段2(3~15 h)岸灘浸潤(rùn)線受水位上漲與雨水入滲共同作用全面抬升，但水位上漲速度較慢，坡內(nèi)浸潤(rùn)線位置仍然高于臨河側(cè)浸潤(rùn)線，滲流方向朝坡外，表明該階段雨水入滲比水位上漲對(duì)浸潤(rùn)線的影響大；階段3(15~17 h)停雨初期，受水位持續(xù)上漲影響，逐漸高于岸灘內(nèi)潛水面，導(dǎo)致滲流方向由朝坡外逐漸轉(zhuǎn)向朝坡內(nèi)；階段4(17~28 h)雨停2 h后河水位開始下降并逐漸回歸初始水位，而坡內(nèi)潛水面下降較慢，導(dǎo)致滲流方向朝坡內(nèi)變成朝坡外。

2.3.2 岸灘穩(wěn)定性演化過程

根據(jù)SL386—2007《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，該岸灘為5級(jí)邊坡，采用M-P法計(jì)算岸灘穩(wěn)定性時(shí)對(duì)應(yīng)的允許安全系數(shù)為s=1.10。根據(jù)圖5所示岸灘不同階段的浸潤(rùn)線位置結(jié)果，采用式(10)和式(13)可快速求得岸灘相應(yīng)階段的穩(wěn)定安全系數(shù)的變化曲線，見圖6。

(a) 階段1；(b) 階段2；(c) 階段3；(d) 階段4

圖6 安全系數(shù)演化圖

1) 階段1(0~3 h) 安全系數(shù)呈減小趨勢(shì)，在階段末達(dá)到1.095小于允許安全系數(shù)，岸灘處于危險(xiǎn)狀態(tài)。表明隨雨水入滲，浸潤(rùn)線逐漸抬升，向坡外的滲流力變大，導(dǎo)致岸灘穩(wěn)定性下降，失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn) 增大。

2) 階段2(3~15 h) 安全系數(shù)呈增加趨勢(shì)。表明降雨持續(xù)，水位開始上漲，岸灘浸潤(rùn)線全面抬升，仍然往坡外滲流，作用在臨水側(cè)坡面的水壓力變大，使岸灘穩(wěn)定性逐漸增加。

3) 階段3(15~17 h) 安全系數(shù)繼續(xù)增加，達(dá)到最大值1.349。表明停雨初期，水位因匯流滯后性持續(xù)上漲，浸潤(rùn)線抬升至最高位置，作用在臨水側(cè)坡面的水壓力進(jìn)一步變大，使岸灘穩(wěn)定性繼續(xù) 增加。

4) 階段4(17~28 h) 安全系數(shù)呈減小趨勢(shì)達(dá)到最小值1.062，岸灘處于危險(xiǎn)狀態(tài)。表明雨停2 h后河水位下降并逐漸回歸初始水位，作用在臨水側(cè)坡面的水壓力急劇減小，岸灘內(nèi)部水體無法及時(shí)排出使得朝坡外的滲透力急劇增加，導(dǎo)致岸灘穩(wěn)定性下降，失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增大。

綜上所述，強(qiáng)降雨作用下岸灘滲流與穩(wěn)定性受雨水入滲、水位漲落單獨(dú)或聯(lián)合影響，由于河道水位漲落的啟動(dòng)和結(jié)束時(shí)刻分別滯后于降雨開始和停止時(shí)刻，岸灘滲流與穩(wěn)定性演變規(guī)律在降雨過程和雨停后整個(gè)過程表現(xiàn)出明顯的階段性特點(diǎn)，需要重點(diǎn)關(guān)注降雨初期水位未上漲和雨停后水位下降階段的岸灘浸潤(rùn)線位置和岸灘穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

1) 降雨初期，河水位不變，雨水入滲導(dǎo)致浸潤(rùn)線逐漸抬升，向坡外的滲流力變大，岸灘穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸減小至1.095，略小于允許安全系數(shù)，岸灘失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增加。

2) 隨著降雨持續(xù)，浸潤(rùn)線因雨水入滲和快速上漲河水位共同作用全面抬升，仍然往坡外滲流，但坡面水壓力增加，岸灘安全系數(shù)呈增大趨勢(shì)。

3) 降雨停止后，浸潤(rùn)線先因河水位持續(xù)上漲而抬升至最高位置，再隨水位下降而降低，滲流方向先由朝坡外轉(zhuǎn)向坡內(nèi)再轉(zhuǎn)向坡外，坡面水壓力先增加后減小，岸灘安全系數(shù)先增加至最大值1.349后急劇減小至最小值1.062，岸灘在雨停后水位下降階段失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增加。

4) 根據(jù)強(qiáng)降雨作用下岸灘穩(wěn)定性演化規(guī)律，建議重點(diǎn)加強(qiáng)降雨初期河道水位上漲前和雨停后河道水位下降2個(gè)階段的岸灘浸潤(rùn)線位置和穩(wěn)定性監(jiān)控，防止岸灘發(fā)生崩岸失穩(wěn)。

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(編輯 涂鵬)

Analysis for stability evolution of mountain beach under heavy rainfall

QIN Weixing1, 2, HU Huiren1, 2, ZHOU Zuolin1, 2, WANG Jiangying1, 2

(1. School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;2. Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province, Changsha 410114, China)

Firstly, analytical solution to the location of the phreatic line in the mountain beach under the combined action of rainfall and water level fluctuations was derived from the Boussinesq unsteady seepage differential equation. Then the expression of slope stability safety factor considering the influence of the phreatic line was obtained with the Morgenstern-Price method. Finally, the evolution law of the seepage and stability of a mountain beach during and after heavy rainfall was revealed based on the analytical solution to the location of the phreatic line and the expression of slope stability safety factor, in consideration of characteristics of the water level fluctuation caused by heavy rainfall. The results show that: At the beginning of rainfall, the phreatic line is mainly uplifted by infiltration of rainwater, the seepage force outside the slope becomes larger, and the stability safety factor gradually decreases to 1.095, which is slightly less than the allowable safety factor; With the continued rainfall, the phreatic line is raised by the joint action of rainwater infiltration and the rising water level, the water pressure on the slope increases, and the stability safety factor increases as well; Right after the rainfall, the phreatic line gradually rises to the highest position firstly due to the continuous rise of the water level, and then gradually decreases as the water level drops, the seepage direction firstly turns from outside the slope then to the inside of slope and finally to the outside slope, the surface water pressure increases firstly and then decreases, the stability safety factor firstly increases to a maximum value of 1.349 and then decreases sharply to a minimum value of 1.062. It is recommended that the monitoring of the phreatic line and stability of the mountain beach in the two stages before the rise of the river level and the beginning of the decline of the river level should be strengthened in order to prevent the collapse of the mountain beach.

mountain beach; stability; phreatic line; evolution law; heavy rainfall

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.05.008

TU43

A

1672 ? 7029(2019)05 ? 1170 ? 08

2018?06?26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208062)；湖南省交通科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(201140)

秦衛(wèi)星(1978?)，男，湖北仙桃人，副教授，博士，從事巖土體結(jié)構(gòu)變形與控制技術(shù)研究；E?mail：starqwx008@163.com