金愛(ài)娟，徐崢鵬，王居正，田曉雯，鮑思源，陶偉涵

（上海理工大學(xué)a.光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院；b.機(jī)械工程學(xué)院，上海200093）

異步電機(jī)廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人、機(jī)床等高性能傳動(dòng)系統(tǒng)，具有高轉(zhuǎn)矩、魯棒性好、維護(hù)量小等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，由于其體積小、質(zhì)量輕、慣性小等特點(diǎn)，異步電機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。隨著交流傳動(dòng)的發(fā)展趨勢(shì)，異步電機(jī)已成為電機(jī)領(lǐng)域的重要支柱，因此認(rèn)真、深入地研究其控制方法至關(guān)重要［1］。

本文采用的基于電壓空間矢量脈沖寬度調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC-SVPWM）技術(shù)是一種減小電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈在異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)器上的波動(dòng)的技術(shù)。其中，基于電壓空間矢量脈沖寬度調(diào)制（SVPWM）技術(shù)具有更好的直流母線利用率、較低的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、開(kāi)關(guān)損耗低、在數(shù)字系統(tǒng)交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)中更容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）是矢量控制后的一種新的控制技術(shù)。它擺脫了矢量控制的解耦思想，并利用定子磁鏈直接控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。因此，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度非常快。傳統(tǒng)的DTC通常采用bang-bang控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是這種控制策略不能同時(shí)滿足系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈的要求，從而導(dǎo)致磁鏈和轉(zhuǎn)矩有較大波動(dòng)，造成了脈沖電流和開(kāi)關(guān)噪聲的問(wèn)題。由于直流電壓具有利用率高，有效降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)等潛在的優(yōu)勢(shì)，SVPWM控制策略已廣泛應(yīng)用于電動(dòng)機(jī)速度控制領(lǐng)域。仿真結(jié)果同樣表明，采用DTC-SVPWM技術(shù)具有快速響應(yīng)的優(yōu)勢(shì)和良好的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)保持了DTC的良好轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。與此同時(shí)，電路的復(fù)雜性也沒(méi)有增加［2］。

1 異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

給異步電機(jī)定子三相繞組通入三相交流電流時(shí)會(huì)產(chǎn)生以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的圓形磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子切割圓形磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電壓，感應(yīng)電壓在轉(zhuǎn)子上形成感應(yīng)電流并形成轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相差ε度。根據(jù)磁場(chǎng)間相互作用的原理，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)和定子磁場(chǎng)之間產(chǎn)生相互作用的電磁力使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。在假定電機(jī)的鐵芯的永久飽和被忽略、渦流和磁滯損耗被排除在外的基礎(chǔ)上，得到異步電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程［3］。

在定子參考坐標(biāo)系α，β軸下，定、轉(zhuǎn)子電流一同形成的定子磁鏈分量表達(dá)式，如式（1）所示：

式中：Ls——定子等效兩相繞組的自感；M——定子坐標(biāo)系下定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感；iαs，iβs——定子電流α，β軸上的分量；i dr，i qr——定子坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電流軸上的分量。

定子磁鏈空間向量如式（2）所示：

電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如式（3）所示：

2 直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理

DTC通過(guò)直接控制定子磁鏈ψs和電磁轉(zhuǎn)矩Tm2個(gè)變量，進(jìn)而控制三相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。這是一個(gè)雙閉環(huán)的控制系統(tǒng)，首先對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)到的三相定子電壓和電流進(jìn)行三相—兩相坐標(biāo)變換，將變換后的電壓與電流在α與β坐標(biāo)系的分量代入計(jì)算模型，得到磁鏈計(jì)算值ψs＿est、轉(zhuǎn)矩計(jì)算值Tm＿est和磁鏈位置角。此外，代入轉(zhuǎn)速檢測(cè)傳感器的轉(zhuǎn)速值到轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)模型中，得到轉(zhuǎn)矩給定值。比較給定值與計(jì)算值后，代入轉(zhuǎn)矩控制器形成轉(zhuǎn)矩輸出指令信號(hào)，同時(shí)將磁鏈給定值與計(jì)算值比較，得到磁鏈輸出指令信號(hào)，將轉(zhuǎn)矩指令信號(hào)、磁鏈指令信號(hào)和磁鏈角代入開(kāi)關(guān)選擇單元，得到合適的電壓空間矢量，輸入至逆變器的門(mén)極即可輸出合適的電壓大小，進(jìn)而控制電機(jī)［4］。DTC控制原理如圖1所示，磁鏈調(diào)節(jié)模型與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模型分別采用兩段式滯環(huán)比較器和三段式滯環(huán)比較器?？刂破鬏敵龅拇沛溨岛娃D(zhuǎn)矩值經(jīng)雙閉環(huán)調(diào)解后，會(huì)嚴(yán)格跟蹤磁鏈給定值和轉(zhuǎn)矩給定值。如果被控對(duì)象是速度，那么如圖1所示，增加了一個(gè)速度閉環(huán)，需使用速度傳感器檢測(cè)速度。開(kāi)關(guān)選擇單元是基于兩電平的三相逆變器電壓空間矢量建立起來(lái)的，產(chǎn)生的開(kāi)關(guān)矢量脈沖（SA，SB，SC）驅(qū)動(dòng)三相逆變器，開(kāi)關(guān)矢量脈沖共有8種狀態(tài)，通過(guò)切換不同狀態(tài)的開(kāi)關(guān)矢量，達(dá)到控制目的［5］。

圖1 DTC控制原理示意

3 基于SVPWM的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

3.1 改善傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法

傳統(tǒng)DTC的核心思想是通過(guò)模型計(jì)算檢測(cè)到的定子電壓、電流矢量和轉(zhuǎn)速，計(jì)算模型分別是轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型和磁鏈計(jì)算模型，經(jīng)計(jì)算得到轉(zhuǎn)矩與磁鏈的實(shí)際值。將實(shí)際值與給定值的誤差值利用滯環(huán)控制器輸出電壓矢量開(kāi)關(guān)狀態(tài)信號(hào)控制逆變器，進(jìn)而控制電機(jī)。雖然該控制算法計(jì)算量少，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，滯環(huán)比較控制器響應(yīng)迅速，但依舊存在低速性能不理想、電流波形形變嚴(yán)重、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大等一系列缺點(diǎn)?；赟VPWM的DTC系統(tǒng)能有效改善異步電機(jī)的靜動(dòng)態(tài)性能?；赟VPWM的直接轉(zhuǎn)矩控制原理如圖2所示。

圖2 基于SVPWM的直接轉(zhuǎn)矩控制原理示意

為了克服傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)中的滯環(huán)比較器的影響，使用更多的電壓空間矢量對(duì)定子磁鏈進(jìn)行連續(xù)平滑的控制，可消除系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電流畸變等缺點(diǎn)。本文采用SVPWM方法進(jìn)行直接轉(zhuǎn)矩控制，其基本思想就是比較前一采樣周期獲得的磁鏈、轉(zhuǎn)矩矢量值與各自給定值，根據(jù)比較值判斷下一周期期望合成的電壓空間矢量的大小和方向，其是由2個(gè)非零電壓空間矢量和1個(gè)零電壓空間矢量合成的，并且根據(jù)期望電壓矢量的幅值與相角決定這3個(gè)電壓空間矢量各自作用的時(shí)間，由此合成的電壓空間矢量即為期望的矢量［6］。

與傳統(tǒng)DTC方法不同的是：該系統(tǒng)采用的是電壓脈沖寬度調(diào)制策略，將逆變器和異步電機(jī)看成一個(gè)整體，進(jìn)行整體控制，控制系統(tǒng)具有直流電壓利用率高、算法簡(jiǎn)單、諧波損耗及噪聲低等特點(diǎn)，將先進(jìn)的脈沖寬度調(diào)制策略應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，大幅提高了系統(tǒng)的性能。

3.2 SVPWM技術(shù)

參考標(biāo)準(zhǔn)的理想三相異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈圓，當(dāng)輸入三相對(duì)稱正弦波，然后用適當(dāng)?shù)拈_(kāi)關(guān)三相逆變器開(kāi)關(guān)在不同模式下，通過(guò)形成的實(shí)際向量追蹤他們的標(biāo)準(zhǔn)磁鏈圓形，從而形成PWM波。三相電壓型逆變器結(jié)構(gòu)如圖3所示［7］，其中直流母線電壓為Udc。

圖3 三相逆變器電路示意

圖4 8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的電壓空間矢量大小和位置示意

兩電平三相逆變器8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的空間矢量大小和位置，如圖4所示。間隔60°，矢量大小均為，兩個(gè)零矢量位于六邊形中心，大小為零。這6個(gè)扇區(qū)中，根據(jù)伏秒平衡的規(guī)則，位于任一扇區(qū)中的任意大小的空間電壓矢量都是由構(gòu)成這個(gè)扇區(qū)的相鄰的兩個(gè)非零電壓矢量和零電壓矢量進(jìn)行線性組合而得到的，即：

式中：Uref——預(yù)期的空間電壓矢量；T——采樣周期；Tx，Ty，T0——有效電壓空間矢量Ux，Uy和零電壓空間矢量U0在一個(gè)周期內(nèi)的作用時(shí)間。為了降低逆變器的開(kāi)關(guān)頻率以減少逆變橋的開(kāi)關(guān)損耗，兩個(gè)零矢量U0和U7可以按需求自由選擇。

由式（4）可知，Uref在一個(gè)采樣周期T時(shí)間內(nèi)所累積的大小與實(shí)際效果與Ux，Uy和U0分別在時(shí)間Tx，Ty，T0內(nèi)所累計(jì)的大小與效果的總和等價(jià)的。

因此，需要利用Ux，Uy和U0合成的方法得到期望的三相正弦波電壓。假定空間電壓矢量從

圖4所示的6個(gè)非零電壓矢量中，相鄰兩矢量U4（100）處開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，要保證空間電壓矢量運(yùn)動(dòng)軌跡近似為圓，那么每一小段時(shí)間內(nèi)，都需要產(chǎn)生能夠讓電壓矢量運(yùn)動(dòng)軌跡逼近于圓的電壓矢量的增量，該電壓矢量的增量可以通過(guò)相鄰的2個(gè)有效電壓空間矢量和1個(gè)零電壓空間矢量相加得到，進(jìn)行調(diào)節(jié)的空間電壓矢量數(shù)量沒(méi)有限制，這樣也就使磁鏈調(diào)節(jié)較為平滑，實(shí)現(xiàn)電壓空間矢量脈寬調(diào)制［8］。

4 異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真

4.1 傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)仿真

三相異步電機(jī)的傳統(tǒng)DTC算法的仿真模型主要由直流電源模塊、兩電平三相逆變橋模塊、速度控制模塊、DTC控制模塊和三相異步電機(jī)模塊組成。

4.1.1 磁鏈與轉(zhuǎn)矩計(jì)算

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換輸出的電壓和電流空間矢量在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量作為轉(zhuǎn)矩與磁鏈計(jì)算模型的輸入，即可計(jì)算出異步電機(jī)定子實(shí)際的磁鏈幅值、磁鏈角度和轉(zhuǎn)矩的大小。磁鏈與轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型的輸入為兩相坐標(biāo)系的電壓與電流在α，β軸上的分量iαs，iβs，Uαs，Uβs。 轉(zhuǎn)矩與磁鏈計(jì)算模型如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)矩與磁鏈計(jì)算模型示意

4.1.2 磁鏈與轉(zhuǎn)矩控制

在傳統(tǒng)DTC算法中，磁鏈控制器與轉(zhuǎn)矩控制器均為滯環(huán)比較器。磁鏈滯環(huán)比較控制器與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較控制器的仿真模型如圖6所示，其中，磁鏈控制器為兩位式滯環(huán)比較器，輸出的指令值為2個(gè)，轉(zhuǎn)矩控制器為三位式滯環(huán)比較器，輸出的指令值為3個(gè)。

圖6 磁鏈與轉(zhuǎn)矩控制仿真模型示意

圖6中Relay是滯環(huán)比較器，RM與M-A為將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系的計(jì)算模塊。轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型計(jì)算出的實(shí)際轉(zhuǎn)矩值與轉(zhuǎn)矩給定值求差后輸入轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，即可得到控制轉(zhuǎn)矩的指令信號(hào)。同樣的，從兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系向極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊輸出的磁鏈空間矢量實(shí)際值與磁鏈空間矢量給定值求差后輸入磁鏈滯環(huán)比較器，即可得到磁鏈空間矢量的指令信號(hào)。

4.1.3 電壓空間矢量選擇

電壓空間矢量選擇模塊的仿真模型如圖7所示。據(jù)磁鏈與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的輸出的控制信號(hào)指令值，查找預(yù)先制作的電壓空間矢量序號(hào)與輸出信號(hào)指令值的表格，即可得到正確的電壓空間矢量輸出。

圖7中，Lookup Table為磁鏈滯環(huán)比較控制器輸出指令信號(hào)和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較控制器輸出指令信號(hào)的組合在不同扇區(qū)與電壓空間矢量序號(hào)選擇規(guī)則。U0～U7代表8種電壓空間矢量，即兩電平三相逆變橋上下橋臂的導(dǎo)通狀態(tài)。將以上各功能仿真模型的模塊組合起來(lái)，即可得由磁鏈滯環(huán)比較器和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器生成的三相逆變橋門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

4.2 基于SVPWM的DTC仿真系統(tǒng)

三相異步電機(jī)基于SVPWM的DTC系統(tǒng)仿真模型如圖8所示，該控制方法仿真模型與傳統(tǒng)DTC方法仿真模型中唯一不同的就是使用了SVPWM模塊，改變了磁鏈與轉(zhuǎn)矩控制器的滯環(huán)比較控制器。該模塊中的磁鏈與轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型的搭建與傳統(tǒng)DTC方法仿真模型的搭建是相同的，都是利用三相-兩相坐標(biāo)變換后計(jì)算出實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶康姆岛徒嵌纫约皩?shí)際轉(zhuǎn)矩的大小［9］。

圖7 電壓空間矢量選擇模塊的仿真模型示意

圖8 基于SVPWM的DTC系統(tǒng)仿真示意

4.2.1 參考電壓空間矢量幅值與相角的計(jì)算

判斷參考電壓空間矢量的扇區(qū)位置有多種方法，本文選用通過(guò)其相位角計(jì)算的方法判斷所在扇區(qū)的號(hào)碼，其參考電壓空間矢量相位角計(jì)算仿真模型如圖9所示。

其中，輸入為參考電壓空間矢量在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓分量值，經(jīng)過(guò)直角坐標(biāo)系向極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模塊即可輸出該參考電壓空間矢量的幅值和角度。此外，根據(jù)SVPWM調(diào)制原理，該模塊輸出的m值為參考電壓空間矢量幅值的調(diào)制度，其值范圍為0～1。

4.2.2 開(kāi)關(guān)矢量作用時(shí)間計(jì)算

開(kāi)關(guān)矢量作用時(shí)間的計(jì)算由參考電壓空間矢量所在的扇區(qū)號(hào)以及在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量，計(jì)算出作用時(shí)間T1和T2。計(jì)算開(kāi)關(guān)矢量作用時(shí)間仿真模型如圖10所示。

該仿真模型包含了4個(gè)預(yù)存計(jì)算時(shí)間的表格，根據(jù)扇區(qū)號(hào)碼的不同值選擇不同的時(shí)間值，輸出為相鄰的2個(gè)有效電壓空間矢量作用的時(shí)間。根據(jù)計(jì)算出的開(kāi)關(guān)矢量作用時(shí)間與固定周期輸出的三角波比較后輸出0和1，即可得三相逆變橋開(kāi)關(guān)管門(mén)極的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖9 參考電壓空間矢量相位角計(jì)算仿真模型

圖10 計(jì)算開(kāi)關(guān)矢量作用時(shí)間仿真模型示意

5 仿真結(jié)果及波形比較

5.1 定子磁鏈軌跡

傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC定子磁鏈軌跡比較如圖11所示。

圖11 傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC定子磁鏈軌跡比較示意

由圖11可知，傳統(tǒng)DTC控制下的定子磁鏈在電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)有明顯的跟蹤差異，在電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定子磁鏈的跟蹤又存在波動(dòng)；而在基于SVPWM的DTC控制下的定子磁鏈在電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)跟蹤良好，平穩(wěn)地按照逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在電機(jī)穩(wěn)定時(shí)，定子磁鏈基本沒(méi)有波動(dòng)。說(shuō)明該方法有效地減小了輸出定子磁鏈的波動(dòng)幅值。

5.2 空載轉(zhuǎn)矩

傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC空載轉(zhuǎn)矩比較如圖12所示。

圖12 傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC空載轉(zhuǎn)矩比較示意

由圖12可知，傳統(tǒng)DTC控制下的電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩存在較大的脈動(dòng)，脈動(dòng)幅度大概在±1 N·m。脈動(dòng)期間產(chǎn)生大量的尖峰轉(zhuǎn)矩，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中不停地振動(dòng)，影響整個(gè)控制系統(tǒng)平穩(wěn)的工作。而基于SVPWM的DTC控制下的電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度明顯減小，脈動(dòng)幅值控制在了±0.3 N·m左右，減小幅度接近70%，極大地改善了整個(gè)控制系統(tǒng)的性能。

5.3 突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)

傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)比較如圖13所示。

圖13 傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)比較示意

由圖13可知，基于SVPWM的DTC控制下的電機(jī)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)脈動(dòng)幅度更小，轉(zhuǎn)矩變化更平穩(wěn)。

5.4 轉(zhuǎn)速減少仿真測(cè)試

當(dāng)電機(jī)正在給定1 000 rad/s穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，1.5 s時(shí)突然變換速度為500 rad/s，測(cè)試電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的波形。傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC轉(zhuǎn)速減少仿真測(cè)試比較如圖14所示。

圖14 傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC轉(zhuǎn)速減少仿真測(cè)試比較示意

由圖14可知，基于SVPWM的DTC的電機(jī)在接到轉(zhuǎn)速減小的指令后，電磁轉(zhuǎn)矩的變化更為平穩(wěn)，波動(dòng)的幅度更小，具備更好的平滑調(diào)速功能。減小轉(zhuǎn)速的負(fù)向轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度減少了將近10 N·m，有效避免了電動(dòng)叉車在轉(zhuǎn)速減小時(shí)抖動(dòng)的幅度，提高了控制的舒適性［10］。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制三相異步電機(jī)的算法，并在該算法的研究基礎(chǔ)上，分析了其對(duì)異步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。通過(guò)理論推導(dǎo)，討論了影響電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要因素，最終采用基于電壓空間矢量脈沖寬度調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制算法，該算法有效避免了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制算法中電壓空間矢量選擇單一的問(wèn)題，大幅減少了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。本文主要利用Matlab中的Simulink模塊分別搭建傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)與基于SVPWM的DTC控制系統(tǒng)，并結(jié)合電動(dòng)叉車實(shí)際不同的工作情況進(jìn)行仿真分析，通過(guò)對(duì)比電機(jī)相電流和轉(zhuǎn)矩仿真波形圖，進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)后的DTC的優(yōu)越性。但是本文忽略了對(duì)兩電平三相逆變器的死區(qū)效應(yīng)及其補(bǔ)償策略的分析，對(duì)于死區(qū)補(bǔ)償策略的研究可以進(jìn)一步提高電壓利用率，改善整體系統(tǒng)的效率［11］。