陳渝 任正軍

摘 要：隨著現(xiàn)代醫(yī)院信息化發(fā)展，門(mén)診量預(yù)測(cè)顯得更加重要，門(mén)診預(yù)測(cè)不僅是對(duì)醫(yī)院堆積數(shù)據(jù)潛在信息的深入挖掘，而且可為醫(yī)院管理者的醫(yī)療資源配置提供建議。針對(duì)波動(dòng)和噪音較大的門(mén)診量時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)處理，在此基礎(chǔ)上建立長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并選取單一的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量回歸模型進(jìn)行比較驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該組合模型有較好的預(yù)測(cè)精度，能為醫(yī)院管理者提供決策支持。

關(guān)鍵詞：門(mén)診量預(yù)測(cè);EMD;LSTM;時(shí)間序列;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

DOI：10. 11907/rjdk. 182026

中圖分類(lèi)號(hào)：TP319文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2019）003-0133-06

0 引言

門(mén)診工作是醫(yī)院的重要工作之一，門(mén)診統(tǒng)計(jì)量反映了醫(yī)院運(yùn)行狀況，是醫(yī)院經(jīng)營(yíng)情況的重要指標(biāo)，也為醫(yī)院管理者進(jìn)行精確管理提供了重要參考。因而，對(duì)門(mén)診統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行準(zhǔn)確、科學(xué)預(yù)測(cè)，可以提高醫(yī)院管理工作的預(yù)見(jiàn)性和主動(dòng)性，使醫(yī)院管理者能夠合理配置醫(yī)療資源，對(duì)提高醫(yī)院的經(jīng)濟(jì)效益和診療能力有重大意義，還可在制定健康保險(xiǎn)計(jì)劃和建立醫(yī)療報(bào)銷(xiāo)制度中發(fā)揮重要作用。同時(shí)，有效的門(mén)診量預(yù)測(cè)方法能夠準(zhǔn)確地處理門(mén)診數(shù)據(jù)，因此有必要建立科學(xué)的門(mén)診量預(yù)測(cè)模型，充分利用好門(mén)診數(shù)據(jù)。

醫(yī)院門(mén)診量預(yù)測(cè)分析一定程度上等同于一個(gè)時(shí)間序列分析問(wèn)題。時(shí)間序列模型已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、商學(xué)、工程學(xué)、自然科學(xué)以及社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用較多，并取得了豐碩成果[1]。目前，國(guó)內(nèi)外研究者運(yùn)用多種方法進(jìn)行時(shí)間序列問(wèn)題的分析與預(yù)測(cè)，如ARIMA預(yù)測(cè)模型[2]、GM（1，1）預(yù)測(cè)模型[3]、回歸預(yù)測(cè)模型[4]、最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）預(yù)測(cè)模型[5]等。門(mén)診量影響因素眾多，其中包括就近就診、醫(yī)療質(zhì)量、專(zhuān)科知名度、服務(wù)質(zhì)量、門(mén)診環(huán)境等因素[6]，但這些因素都難以量化，因而過(guò)往研究者對(duì)門(mén)診量的預(yù)測(cè)研究只能考慮一種或幾種因素，沒(méi)有對(duì)門(mén)診量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，也與深度挖掘技術(shù)在醫(yī)院研究方面應(yīng)用較少有關(guān)。

近幾年大數(shù)據(jù)發(fā)展以及計(jì)算機(jī)硬件升級(jí)使得計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力大幅提高，機(jī)器學(xué)習(xí)特別是深度學(xué)習(xí)技術(shù)得到很大發(fā)展，也推動(dòng)了時(shí)間序列領(lǐng)域研究發(fā)展。如楊旭華等[7]將深度信念網(wǎng)絡(luò)用于門(mén)診量時(shí)間序列預(yù)測(cè)并取得了不錯(cuò)效果。陳卓等[8]使用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)其比傳統(tǒng)的ARIMA模型預(yù)測(cè)更為精確。雖然深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出較高精確度和較強(qiáng)泛化能力，但是在高頻時(shí)間序列預(yù)測(cè)中仍然有提高的空間，比如噪聲較多的股市時(shí)間序列[9]。原因可能是采樣的時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常包含很多噪聲并且具有高維度，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能挖掘不同時(shí)段相同維度上的時(shí)間序列數(shù)據(jù)信息，為了解決該問(wèn)題，可以應(yīng)用信號(hào)處理技術(shù)消除一些噪聲并降低維度[10]。因而本文采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EMD），先將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解成數(shù)個(gè)不同維度，再用長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度分析并預(yù)測(cè)，同時(shí)采用單一的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量回歸模型進(jìn)行對(duì)比預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于EMD分解和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型能提高預(yù)測(cè)精度。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是美國(guó)華裔科學(xué)家黃鍔博士在1998年提出的一種基于瞬時(shí)頻率的信號(hào)處理方法。EMD 方法打破了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)方法需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)的局限，在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，比傳統(tǒng)平穩(wěn)化方法具有更明顯優(yōu)勢(shì)[11]?；谠搩?yōu)勢(shì)，EMD方法一經(jīng)提出就在不同領(lǐng)域得到了迅速有效應(yīng)用，如地球物理學(xué)[12]、生物醫(yī)學(xué)[13]、結(jié)構(gòu)分析[14]以及非平穩(wěn)時(shí)間序列分析[15]分析等。

EMD分解方法基于以下假設(shè)條件：①數(shù)據(jù)至少有兩個(gè)極值，一個(gè)最大值和一個(gè)最小值;②數(shù)據(jù)局部時(shí)域特性由極值點(diǎn)間的時(shí)間尺度唯一確定;③如果數(shù)據(jù)沒(méi)有極值點(diǎn)但有拐點(diǎn)，則可通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)微分一次或多次求得極值，然后再通過(guò)積分獲得分解結(jié)果[16]。

該方法的關(guān)鍵是，它能將非線性、非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列[S（t）]分解為多個(gè)平穩(wěn)單一的序列，即本征模函數(shù)[imf（t）]和一個(gè)殘差序列[bias]，所分解出來(lái)的各[imf]分量包含了原始數(shù)據(jù)不同時(shí)間尺度的局部特征。用公式表示為：

其中，每個(gè)[imf]分量必須滿足兩個(gè)條件：①在整個(gè)范圍內(nèi)，函數(shù)的局部極值點(diǎn)和零點(diǎn)數(shù)目相等或者最多相差1;②任意時(shí)刻點(diǎn)上，局部最大值和局部最小值的包絡(luò)線均值必須為0。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸膺^(guò)程可以形象地看作一個(gè)篩選過(guò)程。其分解過(guò)程如下：

1.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）在隱藏層加入長(zhǎng)短期記憶單元后形成的一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它包含一組名為[Cell]的單元和門(mén)單元，該單元可以通過(guò)恒定誤差傳送帶（[CEC]）實(shí)現(xiàn)恒定的誤差流，從而解決梯度消失問(wèn)題[17]。LSTM記憶單元結(jié)構(gòu)如圖1[18]。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比RNN具有更好的記憶能力，其門(mén)激活函數(shù)一般為[sigmoid]函數(shù)，該函數(shù)值域?yàn)閇（0，1）]，輸入門(mén)、輸出門(mén)以及遺忘門(mén)都將與一個(gè)狀態(tài)值相乘。由于門(mén)激活函數(shù)值域在0～1之間，當(dāng)門(mén)輸出為0時(shí)，其與任何狀態(tài)值相乘將得到0值，相當(dāng)于舍棄掉不需要的信息;當(dāng)門(mén)輸出為1時(shí)，其與任何狀態(tài)值相乘將不會(huì)有任何改變，相當(dāng)于使神經(jīng)元保留全部信息。如此，LSTM根據(jù)訓(xùn)練出的狀態(tài)值有選擇性地保留有用信息，從而能更準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2.1 LSTM前向傳播算法

1.2.2 LSTM反向傳播算法

在反向傳播階段，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是隨時(shí)間梯度下降算法（BPTT）。訓(xùn)練樣本輸入后，經(jīng)正向傳播過(guò)程在[T]時(shí)刻得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。根據(jù)輸出誤差，從[t=T]開(kāi)始，逐層計(jì)算梯度。歸納起來(lái)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BPTT算法步驟如下：

（1）前向計(jì)算每個(gè)神經(jīng)元的輸出值，以及記憶模塊中輸入門(mén)、輸出門(mén)、遺忘門(mén)和Cell的輸出值。

（2）反向計(jì)算每個(gè)神經(jīng)元的誤差項(xiàng)值，即從當(dāng)前[t]時(shí)刻開(kāi)始，計(jì)算每個(gè)時(shí)刻的誤差項(xiàng)，同時(shí)將誤差項(xiàng)向上一層傳播。誤差項(xiàng)[δ]值是誤差函數(shù)對(duì)神經(jīng)元[j]加權(quán)輸入的偏導(dǎo)數(shù)。

（3）根據(jù)相應(yīng)誤差計(jì)算每個(gè)權(quán)重的梯度。

（4）用隨機(jī)梯度下降算法更新權(quán)重。

而在梯度計(jì)算部分，LSTM算法核心是計(jì)算Cell部分的梯度，它包含輸入門(mén)、輸出門(mén)和遺忘門(mén)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算，遞推計(jì)算公式為：

1.3 支持向量回歸

支持向量機(jī)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，綜合考慮樣本誤差和模型復(fù)雜度，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，支持向量與反映趨勢(shì)變化的點(diǎn)緊密相關(guān)，因而能更好地跟蹤時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)。

2 預(yù)測(cè)模型

2.1 模型原理

時(shí)間序列問(wèn)題的分析與預(yù)測(cè)，基本思想都是收集歷史時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)組建模型將數(shù)據(jù)之間的規(guī)律泛化到將來(lái)的時(shí)間段內(nèi)。該預(yù)測(cè)的一個(gè)前提假設(shè)是數(shù)據(jù)平穩(wěn)性，意味著數(shù)據(jù)特征（如均值、方差和頻率）不隨時(shí)間而變化，因而可以對(duì)未來(lái)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，但對(duì)于某些時(shí)間序列數(shù)據(jù)，頻率變化與任務(wù)相關(guān)，因此在頻域工作比在時(shí)域工作更有利[21]?；诖耍疚膶㈤T(mén)診量預(yù)測(cè)分成兩個(gè)部分：首先將原始序列進(jìn)行EMD分解，得到包含各個(gè)時(shí)間尺度特征的基本模式分量imf，其都有很明顯的自身特征，便于進(jìn)一步分析;然后用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各分量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，各分量預(yù)測(cè)結(jié)果加總就得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。模型組合如圖2所示。

2.2 建模過(guò)程

在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)之前需要?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)據(jù)，即將原始序列[X]轉(zhuǎn)化為一系列輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)。若原始時(shí)間序列長(zhǎng)度為N，而輸入層個(gè)數(shù)為n，那么會(huì)產(chǎn)生N-n個(gè)訓(xùn)練模式。輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)如表1所示。

接下來(lái)需要將分好的輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)進(jìn)一步劃分成訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集，訓(xùn)練集和測(cè)試集用來(lái)訓(xùn)練LSTM預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證集則用來(lái)驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)能力。一般訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集的劃分比例為70%、15%、15%。每月門(mén)診量數(shù)據(jù)數(shù)值較大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)值域在0～1之間，因而需要先將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，以提高模型收斂速度和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

最后要確定LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)。本文需要預(yù)測(cè)未來(lái)12個(gè)月的門(mén)診量數(shù)據(jù)，因而輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)目設(shè)置為12。此外還需定義輸入層、隱層神經(jīng)元數(shù)目，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率，初始化輸入門(mén)、輸出門(mén)、遺忘門(mén)的權(quán)重和偏置。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于某三甲醫(yī)院的門(mén)診掛號(hào)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)包含該院2000年1月到2016年12月各月門(mén)診量數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)可以組成一個(gè)長(zhǎng)度為204個(gè)月的連續(xù)時(shí)間序列，通過(guò)Matlab工具繪圖功能得出該醫(yī)院204個(gè)月門(mén)診量折線圖，如圖3所示。

從圖3中可以看出，該醫(yī)院門(mén)診量變化波動(dòng)較大，序列平穩(wěn)性較差。其中，門(mén)診量最大為209 730人次，最小為38 225人次，波動(dòng)非常大。在各個(gè)時(shí)間段都有多個(gè)不同波峰和波谷，且在序列中間還有一次斷崖式變化，因此該數(shù)據(jù)適合使用本文模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，稱(chēng)規(guī)格化處理，以利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的統(tǒng)一分析，獲得更高的網(wǎng)絡(luò)性能。本文采用常用的線性函數(shù)歸一化方法，歸一化公式為：

3.2 基于EMD與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的門(mén)診量預(yù)測(cè)

將歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，產(chǎn)生6個(gè)基本模式分量（見(jiàn)圖4）。圖4中，signal為原始時(shí)間序列，[imf1]到[imf5]為EMD分解出的固有模態(tài)函數(shù)，可以看出，其波動(dòng)性逐漸減弱，平穩(wěn)性逐漸增強(qiáng)，res為趨勢(shì)線。

將這些分量劃分?jǐn)?shù)據(jù)，預(yù)留最后12個(gè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。然后將訓(xùn)練集和測(cè)試集加入到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)12個(gè)月的序列情況，各分量在訓(xùn)練時(shí)會(huì)采用不同輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元數(shù)的確定方法有經(jīng)驗(yàn)公式法、反復(fù)試驗(yàn)法、增長(zhǎng)法、刪減法和遺傳算法。本文將經(jīng)驗(yàn)公式法與反復(fù)試驗(yàn)法結(jié)合，使用經(jīng)驗(yàn)公式法確定隱層神經(jīng)元數(shù)目范圍，再通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)比較結(jié)果的準(zhǔn)確性，將準(zhǔn)確性最高的節(jié)點(diǎn)數(shù)目作為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。本文采用的經(jīng)驗(yàn)公式為：

模型初始權(quán)重和偏置使用[-1，1]之間的隨機(jī)數(shù)，迭代次數(shù)設(shè)置為500，每次迭代調(diào)整比例設(shè)置為0.01，模型使用均方誤差（RMSE）作為損失函數(shù)，當(dāng)損失函數(shù)的值小于0.25時(shí)停止迭代。

為檢驗(yàn)各分量以及最終預(yù)測(cè)結(jié)果，本文引入均方根誤差（RMSE）對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。它是預(yù)測(cè)值和真實(shí)值偏差的平方與預(yù)測(cè)檢驗(yàn)個(gè)數(shù)[n]比值的平方根，對(duì)一組測(cè)量中的特大或特小誤差反應(yīng)非常敏感，所以，均方根誤差能夠很好地反映出預(yù)測(cè)精確度。其計(jì)算公式如下：

模型使用Matlab進(jìn)行編程訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后將驗(yàn)證數(shù)據(jù)作為模型輸入，得到各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果，最終篩選出[RMSE]最小的各分量預(yù)測(cè)結(jié)果，如表2所示。

表2中各分量的橫向加總即為最終預(yù)測(cè)結(jié)果，為了驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文將原始數(shù)據(jù)直接作為輸入，分別使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)回歸進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比，其中LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目為36，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為13，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)目為12，初始權(quán)重和偏置為[-1，1]之間的隨機(jī)數(shù)，迭代次數(shù)為500。支持向量回歸預(yù)測(cè)模型采用高斯函數(shù)作為核函數(shù)，懲罰參數(shù)c設(shè)置為0.1，核函數(shù)參數(shù)g范圍為[-0.1，0.1]。最終預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

上述實(shí)驗(yàn)表明，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不平穩(wěn)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出很強(qiáng)的擬合能力和泛化能力，但依然存在提高空間，原始數(shù)據(jù)經(jīng)EMD分解后降低了波動(dòng)性造成的影響，大大提高了預(yù)測(cè)精確度。相比而言，支持向量回歸預(yù)測(cè)模型受數(shù)據(jù)波動(dòng)性影響較大，在預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差，基于EMD和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型在預(yù)測(cè)中準(zhǔn)確度比支持向量回歸預(yù)測(cè)模型提高了58%，比單一LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型提高了41%。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)不平穩(wěn)性較強(qiáng)的門(mén)診量時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)問(wèn)題，本文提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型。經(jīng)過(guò)EMD分解處理降低數(shù)據(jù)的不平穩(wěn)性，再通過(guò)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，組合模型表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)能力。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高準(zhǔn)確度，能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出門(mén)診量變化趨勢(shì)，但在預(yù)測(cè)數(shù)值的精確度上仍有提升空間，且與單一LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量回歸預(yù)測(cè)模型相比，組合模型不論在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)還是預(yù)測(cè)趨勢(shì)上都更為準(zhǔn)確。從該預(yù)測(cè)可以看出，基于EMD分解和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型對(duì)波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)處理具有很大優(yōu)勢(shì)，因而可以拓展到其它序列數(shù)據(jù)變化較大領(lǐng)域的時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究中。此外，門(mén)診量影響因素很多，例如天氣、醫(yī)院規(guī)模大小、醫(yī)院地理位置等，而研究?jī)H考慮時(shí)間因素，因而在某些因素影響過(guò)大時(shí)會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。同時(shí)，在模型構(gòu)建過(guò)程中的一些問(wèn)題也可能使預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生誤差，如模型初始權(quán)重和偏置的設(shè)置較隨機(jī)等，這些問(wèn)題都是繼續(xù)深入研究的切入點(diǎn)。

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