王益山 王直 束秋霞

摘 要：為了對(duì)尚未組網(wǎng)完成的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）進(jìn)行性能評(píng)估，使用BDSim軟件對(duì)BDS與GPS的各項(xiàng)定位性能進(jìn)行仿真和對(duì)比，為BDS組合定位提供一定的理論參考。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果中可見(jiàn)星數(shù)與GDOP值的分析，確定BDS的定位性能。與GPS仿真結(jié)果相比，BDS的可見(jiàn)星數(shù)與GDOP值略有不足，但BDS依舊有不錯(cuò)的性能表現(xiàn)?？梢?jiàn)BDS雖然尚未組網(wǎng)完成，但依舊可為全球提供較為精確的定位服務(wù)。

關(guān)鍵詞：BDSim;GDOP值;北斗導(dǎo)航系統(tǒng);GPS導(dǎo)航系統(tǒng);組合導(dǎo)航

DOI：10. 11907/rjdk. 182224

中圖分類(lèi)號(hào)：TP319文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2019）003-0139-04

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System）是繼美國(guó) GPS、俄羅斯 GLONASS 后第3個(gè)進(jìn)入 GNSS（全球定位導(dǎo)航系統(tǒng)）俱樂(lè)部的導(dǎo)航系統(tǒng)，它是具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)并被世界衛(wèi)星導(dǎo)航委員會(huì)認(rèn)可的系統(tǒng)[1]。2012年底我國(guó)宣布正式運(yùn)行服務(wù)亞太地區(qū)的區(qū)域性衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)仍在建設(shè)中，預(yù)計(jì)2020 年完成[2]。我國(guó)已充分認(rèn)識(shí)到BDS對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和戰(zhàn)略安全的至關(guān)重要性[3]。雖然北斗三代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)尚未完全建成，但北斗已經(jīng)開(kāi)始提供導(dǎo)航服務(wù)。北斗三號(hào)增加了星間鏈路、全球搜索救援等新功能，播發(fā)更優(yōu)的導(dǎo)航信號(hào)，采用了新一代銣原子鐘和被動(dòng)型氫原子鐘結(jié)合方式，穩(wěn)定度達(dá)到E-15量級(jí)，整體性能大幅提升[4]。目前正在進(jìn)行組網(wǎng)衛(wèi)星的在軌測(cè)試、系統(tǒng)集成與性能評(píng)估，初步結(jié)果表明衛(wèi)星在軌狀態(tài)良好，性能滿足指標(biāo)要求。北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在亞太地區(qū)具有良好的幾何覆蓋， 可滿足不同用戶的導(dǎo)航定位需求[5]。系統(tǒng)建成后，將提供授權(quán)、公開(kāi)、廣域差分和短報(bào)文4種服務(wù)[6]，定位精度優(yōu)于10m，授時(shí)精度優(yōu)于20n，測(cè)速精度0.2m/s[7]，多星座數(shù)據(jù)融合有很多優(yōu)勢(shì)[8]。

BDS/GPS融合定位已有很多研究成果[9-13]，但大多針對(duì)單點(diǎn)定位或短基線相對(duì)定位，且實(shí)驗(yàn)區(qū)域較小。鑒于上述背景，本文通過(guò)BDSim仿真軟件對(duì)BDS與GPS在世界主要區(qū)域的可見(jiàn)性及覆蓋品質(zhì)進(jìn)行仿真與分析，為北斗實(shí)際應(yīng)用提供分析參考。

1 BDSim軟件

北斗開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室發(fā)起單位之一的湖南省工程研究中心天衡團(tuán)隊(duì)耗時(shí)兩年精心研制了BDSim，是國(guó)內(nèi)首個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航仿真試驗(yàn)平臺(tái)，也是全球首款系統(tǒng)仿真開(kāi)源軟件。BDSim可模擬衛(wèi)星運(yùn)行真實(shí)環(huán)境，提供多樣化仿真場(chǎng)景服務(wù)以及數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)共享和多種模型驗(yàn)證服務(wù)，能直觀、全面地展現(xiàn)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的運(yùn)作機(jī)理及運(yùn)行流程。BDSim以專(zhuān)業(yè)特色、兼容并包為理念，構(gòu)建了系統(tǒng)級(jí)仿真對(duì)象，具備空間段、地面段、用戶段和環(huán)境段等全系統(tǒng)仿真功能，支持全系統(tǒng)場(chǎng)景設(shè)計(jì)和仿真;具備豐富全面的仿真產(chǎn)品，可生成軌道、鐘差、電離層、各類(lèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)等，支持Rinex格式和自定義數(shù)據(jù)文本格式數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)導(dǎo)出;此外，BDSim還具備與衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬源及與現(xiàn)有衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理軟件兼容及交互功能[14]。本文使用BDSim軟件進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為24h，仿真步長(zhǎng)為300s。

2 定位精度因子DOP

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，定位誤差主要取決于接收機(jī)等效測(cè)距誤差和精度衰減因子DOP。本文使用幾何精度因子（Dilution of Precision，DOP也翻譯為精度衰減因子）衡量觀測(cè)衛(wèi)星的空間幾何分布對(duì)定位精度的影響。DOP分為以下幾種：三維位置精度因子（Position Dilution of Precision，PDOP）：為緯度、經(jīng)度和高程等誤差平方和的開(kāi)根號(hào)值;鐘差精度因子（Time Dilution of Precision，TDOP）：為接收機(jī)內(nèi)時(shí)表偏移誤差值;水平分量精度因子（Horizontal Dilution of Precision，HDOP）：為緯度和經(jīng)度等誤差平方和的開(kāi)根號(hào)值;垂直分量精度因子（Vertical Dilution of Precision，VDOP）。DOP值的大小與定位的誤差成正比，DOP值越大，定位誤差越大，定位精度越低。

多系統(tǒng)組合定位具有可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)（Visible Satellite Number，VSN）多、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，所以多系統(tǒng)組合研究顯得尤為重要[16]。研究過(guò)程中不僅對(duì)比BDS和GPS的定位能力，還加入了組合定位的仿真對(duì)比。

3 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可見(jiàn)星數(shù)分析

導(dǎo)入BDSim自帶的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星星座后，可得到如圖 1 的衛(wèi)星二維分布、星下軌跡圖及可見(jiàn)星數(shù)評(píng)估。

研究過(guò)程中， 將截止高度角設(shè)置為5°，仿真可見(jiàn)星數(shù)，如圖2是測(cè)試時(shí)段內(nèi)某時(shí)刻位于北京的接收機(jī)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)。

對(duì)日常生活進(jìn)行定位時(shí)，地面接收至少4個(gè)位置衛(wèi)星所發(fā)送的衛(wèi)星廣播信號(hào)，便能聯(lián)立定位方程組，解算出自己所處位置[17]。圖3是北京附近測(cè)試區(qū)域24h內(nèi)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的可見(jiàn)星數(shù)仿真，全時(shí)段最小值為6，最大值為12，平均值為8.5，始終保持大于4顆，達(dá)到定位的可見(jiàn)星數(shù)要求。

圖4是北京附近測(cè)試區(qū)域24h內(nèi)的GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)仿真，對(duì)比圖3可以看出，GPS可見(jiàn)星數(shù)略多于BDS的可見(jiàn)星數(shù)，并且可見(jiàn)星數(shù)的曲線更加平緩。仿真期間，GPS的可見(jiàn)星數(shù)全時(shí)段最小值為8，最大值為15，平均值為11.3，GPS的可見(jiàn)星數(shù)明顯優(yōu)于BDS。不過(guò)因?yàn)楸倍飞形唇M網(wǎng)完成，這種情況也是可預(yù)見(jiàn)的。

圖5是北京附近測(cè)試區(qū)域24h內(nèi)BDS和GPS組合可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)，很明顯，在BDS和GPS組合定位的情況下，可以保證可見(jiàn)星數(shù)始終大于14，全時(shí)段的可見(jiàn)星數(shù)平均值為19.8，在可見(jiàn)星數(shù)充足的情況下保證在定位時(shí)段可選擇的衛(wèi)星更多。仿真表明在北斗組網(wǎng)尚未完成時(shí)，利用BDS和GPS的組合定位既可保證定位的獨(dú)立性，又可在某些BDS單獨(dú)定位效果不好時(shí)進(jìn)行BDS和GPS的組合定位，以保證定位精度。

4 GDOP性能仿真分析

精度衰減因子（Dilution of Precision，簡(jiǎn)稱(chēng) DOP）是位置質(zhì)量的重要參數(shù)。DOP 直接受被接收衛(wèi)星和接收機(jī)的幾何形狀影響，所以通過(guò) DOP 值可以衡量該星座得到的位置精度。小的 DOP 值代表較好的衛(wèi)星幾何位置和較高的精度概率，大的 DOP 值代表較差衛(wèi)星幾何位置和較低精度概率。DOP 值的好壞按表 1 分等級(jí)[18]。定位精度是人們最關(guān)心的問(wèn)題之一，而影響定位精度高低的關(guān)鍵因素是空間衛(wèi)星的幾何分布。幾何精度因子（GDOP）是反映定位精度與衛(wèi)星幾何分布關(guān)系的指標(biāo)[19]。

對(duì)北京附近測(cè)試區(qū)域的GDOP性能進(jìn)行仿真分析。圖6是北京附近測(cè)試區(qū)域24h內(nèi)BDS的GDOP性能仿真分析，GDOP全時(shí)段最小值為1.268，全時(shí)段最大值為2.75，全時(shí)段平均值為1.91，一天之內(nèi)GDOP 變化幅度不大，總體GDOP性能良好。根據(jù)表1與圖6可以看出，一般情況下可通過(guò)BDS獲得較為精確的定位信息。圖7是北京附近測(cè)試區(qū)域24h內(nèi)GPS的GDOP性能仿真分析，GDOP全時(shí)段最小值為1.06，最大值為2.63，平均值為1.496。對(duì)比BDS的GDOP仿真結(jié)果可以看出，雖然BDS的GDOP仿真結(jié)果略差于GPS的GDOP仿真結(jié)果，但兩者差距并不大。圖8是北京附近測(cè)試區(qū)域24h內(nèi)的BDS和GPS組合定位時(shí)的GDOP性能仿真分析，GDOP全時(shí)段最小值為0.816，最大值為1.62，平均值為1.094。從BDS與GPS的組合定位GDOP仿真結(jié)果可以看出， GDOP性能顯著提升，根據(jù)表1可以看出全時(shí)段的GDOP平均值接近最優(yōu)。

5 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能仿真分析

我國(guó)境內(nèi)大部分地區(qū)GEO衛(wèi)星的可見(jiàn)性為100%，星座對(duì)定位結(jié)果貢獻(xiàn)最大。雖然GEO衛(wèi)星的可見(jiàn)性不隨位置的改變而變化，但因?yàn)槠淇臻g位置相對(duì)固定，不同緯度測(cè)站傳播距離、衛(wèi)星高度角等不同，定位性能也會(huì)有差異[20]，因此本文對(duì)全球范圍內(nèi)的GDOP性能表現(xiàn)進(jìn)行了仿真研究。表2為24h內(nèi)世界主要區(qū)域使用BDS定位仿真的GDOP，總體來(lái)看BDS在全球范圍內(nèi)定位效果較為穩(wěn)定， BDS在所有的測(cè)試區(qū)域可保證GDOP值不超過(guò)3，這表明BDS在全球范圍可以提供較為精確的定位結(jié)果。

表3 是24h內(nèi)世界主要區(qū)域使用GPS定位仿真的GDOP，對(duì)比表2，GPS的覆蓋性能均優(yōu)于BDS，說(shuō)明在未組網(wǎng)完成時(shí)BDS的定位效果是略低于GPS的。表4 是BDS與GPS組合定位下，24h內(nèi)世界主要區(qū)域的GDOP仿真結(jié)果，很顯然，組合定位可以提供更為穩(wěn)定和精確的定位效果。在組合定位的情況下，幾乎可以獲得最優(yōu)的GDOP值。

6 截至角對(duì)BDS定位的影響

實(shí)際定位中某些環(huán)境對(duì)衛(wèi)星的個(gè)數(shù)以及仰角要求更加嚴(yán)格，衛(wèi)星信號(hào)可能會(huì)被高樓等建筑物遮擋，同時(shí)到達(dá)接收機(jī)的衛(wèi)星信號(hào)也可能夾雜著多路徑誤差的反射信號(hào)，對(duì)定位結(jié)果造成影響[21]。為了仿真實(shí)際情況下的接收機(jī)定位效果，本文通過(guò)不同截至角的定位仿真來(lái)對(duì)比。圖9是位于北京截止高度角設(shè)置為5°的接收機(jī)24h內(nèi)BDS的GDOP性能的仿真結(jié)果，仿真時(shí)間內(nèi)GDOP值始終小于3，可以提供優(yōu)秀的定位效果。

但實(shí)際定位過(guò)程中由于有各種遮擋物，會(huì)對(duì)接收到的衛(wèi)星數(shù)目有影響，這種情況下把接收機(jī)截止高度設(shè)置為7°，得到圖10。在截止高度角為7°的情況下，GDOP值仍可保持小于4，并且除了部分時(shí)間外，GDOP的值變化也較為平緩，可以提供良好的較為穩(wěn)定的定位效果。當(dāng)將截止高度角提高到10°時(shí)， GDOP值會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)明顯增大，說(shuō)明在這段時(shí)間內(nèi)可見(jiàn)衛(wèi)星的空間分布不好。如果使用組合定位，更多的可見(jiàn)衛(wèi)星加入計(jì)算將會(huì)減輕這種情況。以上說(shuō)明，即使在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)尚未組網(wǎng)完成的情況下，BDS也能基本滿足日常定位需求，而如果使用組合定位則可滿足更高的要求。

7 結(jié)語(yǔ)

本文使用BDSim軟件，對(duì)尚未組網(wǎng)完成的北斗三代導(dǎo)航系統(tǒng)、GPS導(dǎo)航系統(tǒng)以及BDS和GPS組合定位進(jìn)行了仿真，得到了尚未組網(wǎng)完成的北斗三代星座二維星下軌跡圖。對(duì)BDS、GPS以及BDS和GPS組合定位的可見(jiàn)星數(shù)進(jìn)行了仿真分析。從仿真結(jié)果可以看出星座的可見(jiàn)星數(shù)均大于4，滿足最少可見(jiàn)星數(shù)的定位要求。對(duì)GDOP值進(jìn)行了仿真計(jì)算，BDS雖然在穩(wěn)定性和精度上和GPS相比略有不足，但BDS依舊能為用戶提供較高精度的導(dǎo)航定位服務(wù)。根據(jù)仿真結(jié)果，在BDS尚未組網(wǎng)完成時(shí)，選擇以BDS與GPS的組合可達(dá)到更為精確的定位，并可預(yù)防GPS停止提供定位服務(wù)時(shí)導(dǎo)致的無(wú)法定位情況，本文所做工作可為全球定位服務(wù)提供參考。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）