王啟耀，盧剛剛，張亞國，胡志平，王少卿

(長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

地裂縫是一種特殊的地質(zhì)災(zāi)害.自20世紀(jì)50年代以來，由于自然和人為等因素的影響，西安地區(qū)已先后出現(xiàn)了14條主地裂縫和4條次生地裂縫，分布面積約250 km2，對(duì)鄰近的建筑物和穿越其的管道、隧道等地下構(gòu)筑物造成了嚴(yán)重的破壞[1-2].

綜合管廊是指建于城市地下用于容納兩類及以上城市工程管線的構(gòu)筑物及附屬設(shè)施，是一種現(xiàn)代化、智能化、集約化的新型市政基礎(chǔ)設(shè)施[3].作為一種線性生命線工程，西安地區(qū)的綜合管廊必然會(huì)穿越地裂縫.因此，地裂縫對(duì)管廊結(jié)構(gòu)的影響效應(yīng)已成為亟待解決的問題.

目前，較多學(xué)者采用數(shù)值模擬[4-9]和模型試驗(yàn)[10-14]的方法，對(duì)地鐵隧道跨地裂縫的受力變形規(guī)律、圍巖壓力變化特征等進(jìn)行了研究，并已經(jīng)取得相當(dāng)多的成果.盡管地鐵隧道與綜合管廊同屬地下結(jié)構(gòu)，但地鐵隧道和管廊在斷面形式和埋深等方面的區(qū)別，導(dǎo)致管廊的受力變形特征不同于地鐵隧道.武華僑[15]分析了管廊在逆斷層、走滑斷層環(huán)境下的響應(yīng)規(guī)律；朱琳[16]建立了綜合管廊有限元模型，得到了地裂縫環(huán)境下不同位錯(cuò)量、不同結(jié)構(gòu)埋深和不同結(jié)構(gòu)斷面形式對(duì)土體表面沉降、管廊結(jié)構(gòu)受力特性及底部脫空的影響特征；閆鈺豐等[17]采用Midas GTS軟件建立三維多艙綜合管廊模型，分析了活動(dòng)地裂縫環(huán)境下分段管廊結(jié)構(gòu)的受力變形特征.在這些研究中，僅對(duì)管廊以正交方式穿越地裂縫的受力變形特征進(jìn)行了分析，而根據(jù)西安地裂縫分布特征和管廊規(guī)劃現(xiàn)狀，可以發(fā)現(xiàn)管廊大多以斜交的方式穿越地裂縫.因此，對(duì)管廊斜穿地裂縫的研究就顯得尤為重要.

西安地裂縫總體走向大致為NE65～NE85°，傾角為80°左右，總長度約160余km，呈帶狀橫貫西安市區(qū)[2].城市綜合管廊一般建于城市道路之下，在西安市棋盤式道路格局下，南北走向的管廊將以65～85°的大角度穿越地裂縫，而東西走向的管廊則以小于35°的小角度穿越地裂縫.在西安地區(qū)14條(f1～f14)地裂縫中，總體走向直接為NE70°的有三條(f4、f5和f10)；此外，f1浐灞三角洲至廣運(yùn)潭段、f3北石橋至西安化工廠段以及f7北嶺至丈八招待所段等位置，地裂縫走向也為NE70°[2].基于此，本文選取70°為斜穿角度，建立雙艙綜合管廊三維有限元模型，分析大角度斜穿活動(dòng)地裂縫時(shí)管廊結(jié)構(gòu)的受力變形規(guī)律，為跨地裂縫段管廊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工提供參考.

1 三維有限元建模

1.1 模型參數(shù)

利用有限元軟件ABAQUS建立三維有限元模型，如圖1所示.管廊結(jié)構(gòu)模型為某實(shí)際工程，外輪廓尺寸為8.4 m×4.7 m×200 m，底板厚0.6 m，中隔板為0.4 m，側(cè)、頂板為0.5 m，上覆土層厚度為3 m.土體尺寸為60 m×30 m×200 m；地裂縫傾角為80°.為表述準(zhǔn)確，作如下規(guī)定：X方向定義為縱向，Y方向?yàn)闄M向或水平，Z方向?yàn)樨Q向.

圖1 綜合管廊有限元模型

模型土體假定為理想彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則；對(duì)管廊結(jié)構(gòu)則進(jìn)行彈性分析，模型參數(shù)見表1.

表1 模型材料參數(shù)

1.2 地裂縫模擬

地裂縫是通過設(shè)置上下盤土體接觸面間的接觸作用來模擬的，即以下盤土體接觸面為主表面，上盤土體接觸面為從表面，并建立主從表面間的法向和切向接觸關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)地裂縫的模擬.西安地裂縫活動(dòng)類似于正斷層的蠕動(dòng)，具有三維運(yùn)動(dòng)變形特征，即垂直位移、水平張拉和扭動(dòng)，其中垂直位移量遠(yuǎn)大于水平張拉量和扭動(dòng)量，并且在10 m以下地裂縫的張拉量很小，而管廊結(jié)構(gòu)埋深較淺，所以在模擬時(shí)只考慮地裂縫的豎向位移量[14].結(jié)合歷史監(jiān)測資料，考慮到西安地裂縫活動(dòng)的不確定性和復(fù)雜性，在未來百年內(nèi)西安地鐵隧道穿越地裂縫段的垂直位移量均按50 cm進(jìn)行設(shè)防[2,18-20]；而城市綜合管廊與地鐵隧道同為地下線性結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)使用年限為100 a[3]，所以地裂縫活動(dòng)量取建議值50 cm.地裂縫活動(dòng)通過設(shè)置模型邊界條件來模擬，即將模型頂部設(shè)置為自由面，四周側(cè)面設(shè)置為法向約束，固定下盤底部，通過在上盤底部施加豎向位移模擬來上下盤的錯(cuò)動(dòng)，豎向位移分5次施加，分別為S=10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm.

2 綜合管廊變形分析

2.1 縱向變形分析

在活動(dòng)地裂縫環(huán)境下，管廊結(jié)構(gòu)變形與上盤土體沉降量、土體-管廊結(jié)構(gòu)間的相互作用有關(guān)，圖2給出了當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)量為50 cm時(shí)，模型豎向位移云圖.由圖可知，管廊在上盤的豎向位移量大于下盤，發(fā)生了明顯的彎曲變形，沿縱向可將其分為上盤遠(yuǎn)端變形區(qū)、地裂縫段變形區(qū)和下盤遠(yuǎn)端變形區(qū)三個(gè)變形段.

結(jié)合圖3可知，管廊在上盤遠(yuǎn)端發(fā)生整體沉降變形，在下盤遠(yuǎn)端發(fā)生翹起變形，在地裂縫兩側(cè)管廊則表現(xiàn)為彎曲變形，并且隨著地裂縫活動(dòng)量的增加，其變形量逐漸增大.

地裂縫活動(dòng)引起管廊結(jié)構(gòu)破壞，主要是由地裂縫兩側(cè)土體不均勻沉降導(dǎo)致管廊產(chǎn)生較大的彎曲變形引起的.由圖3可知，管廊彎曲變形區(qū)的范圍大致為-50～35 m，即上盤50 m，下盤35 m；因此，可將彎曲變形區(qū)視為管廊的變形設(shè)防區(qū).

圖2 模型豎向變形云圖(S=50 cm)

圖3 管廊縱向變形曲線

2.2 橫斷面變形分析

為研究地裂縫環(huán)境下管廊橫斷面變形特征，選取圖2中-50 m、0 m和50 m處三個(gè)結(jié)構(gòu)橫斷面進(jìn)行分析.圖4(a)為沿縱向-50 m處的橫斷面變形圖，位于上盤遠(yuǎn)端整體沉降變形區(qū)，有較為明顯的豎向位移和橫向剪切變形；圖4(b)為地裂縫處(0 m)的橫斷面變形圖，其豎向位移量小于圖4(a)，但橫向剪切變形量大于圖4(a)；圖4(c)為50 m處橫斷面變形圖，處于下盤遠(yuǎn)端翹起變形區(qū)，豎向位移量和橫向剪切變形量最小.

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圖4 橫斷面變形圖

隨著地裂縫活動(dòng)量的增大，各橫斷面的變形量也在逐漸增大，但橫向剪切變形增量卻是逐漸減小的，表明當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)到一定程度時(shí)，橫向剪切變形不再受地裂縫的影響.由圖4還可以看出，左、右側(cè)墻和中隔板的頂部橫向變形量均大于底部；左側(cè)墻在上盤的豎向位移量都小于右側(cè)墻，而下盤則剛好相反，即左側(cè)墻的豎向位移量大于右側(cè)墻；這說明在活動(dòng)地裂縫環(huán)境下，除縱向彎曲變形外，管廊橫斷面內(nèi)還伴隨有明顯的剪切和扭轉(zhuǎn)變形.由于管廊是斜穿地裂縫的，當(dāng)上下盤土體開始錯(cuò)動(dòng)時(shí)，位于地裂縫處(0 m橫斷面)的底板與上盤土體之間的相互作用發(fā)生變化，使得底板在上盤受到的地基反力小于下盤，表現(xiàn)為左、右艙室有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)；當(dāng)上下盤土體繼續(xù)錯(cuò)動(dòng)時(shí)，左、右艙室的受力差異逐漸增大，即扭矩逐漸增大，從而產(chǎn)生剪切和扭轉(zhuǎn)變形.

2.3 底部脫空區(qū)分析

脫空區(qū)可由管廊底板與下部土體間的豎向位移變化量和接觸應(yīng)力變化特征確定，即當(dāng)?shù)装遑Q向位移量與地基土豎向位移變化量不一致或底板與土體間接觸應(yīng)力為0時(shí)，底部將產(chǎn)生脫空區(qū).

由圖5和圖6可知，脫空區(qū)出現(xiàn)在上盤近地裂縫處.當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)量小于40 cm時(shí)，底板與下部土體豎向位移變化趨勢(shì)一致；當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)量達(dá)到40 cm時(shí)，上盤近地裂縫處開始出現(xiàn)脫空區(qū)，此時(shí)底板和下部土體的位移分別為0.148 m和0.152 m，脫空區(qū)長度約為3 m；隨著地裂縫活動(dòng)量的不斷增大，脫空區(qū)范圍逐漸變大；當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)量達(dá)到50 cm時(shí)，脫空區(qū)長度約為16 m，此時(shí)底板和下部土體豎向位移分別為0.188 m和0.224 m，如圖2所示；這說明在地裂縫活動(dòng)量較小時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生脫空區(qū)，只有當(dāng)?shù)亓芽p發(fā)展到一定程度時(shí)，脫空區(qū)才會(huì)出現(xiàn).

圖5 底板和下部土體豎向變形曲線

根據(jù)管廊底板與土體間接觸應(yīng)力變化曲線(圖6)可知，地裂縫活動(dòng)對(duì)接觸應(yīng)力的影響范圍為上盤50 m，下盤40 m(圖6中為-50 m～40 m).隨著地裂縫活動(dòng)量的增加，上盤段接觸應(yīng)力逐漸減小，下盤段接觸應(yīng)力卻逐漸增大，并且越靠近地裂縫位置，接觸應(yīng)力變化越大；當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)量達(dá)到40 cm時(shí)，上盤近地裂縫處接觸壓力減小到0，脫空區(qū)開始出現(xiàn)，并不斷向上盤遠(yuǎn)端擴(kuò)展擴(kuò)大.在上下盤遠(yuǎn)端的接觸應(yīng)力受地裂縫活動(dòng)影響小，變化基本穩(wěn)定.

圖6 底板與土體間接觸應(yīng)力曲線

當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)時(shí)，由于管廊與土體變形不協(xié)調(diào)，使得近地裂縫處上盤底板與土體間的相互作用變?nèi)?，主要表現(xiàn)在此處底板受到的地基反力逐漸變小；當(dāng)?shù)鼗戳p小到0時(shí)，表明底板與土體分離或接觸應(yīng)力為0，脫空區(qū)開始出現(xiàn)；從此時(shí)起，在地裂縫兩側(cè)的管廊結(jié)構(gòu)受力會(huì)有所變化.管廊結(jié)構(gòu)一般受到的荷載有結(jié)構(gòu)自重、上覆土壓力、側(cè)向土壓力以及地基反力等，由于處于脫空區(qū)位置的管廊不再受到地基反力的作用，結(jié)構(gòu)上原有荷載(結(jié)構(gòu)自重和上覆土壓力等)沿結(jié)構(gòu)縱向向下盤傳遞，而下盤土體對(duì)管廊的豎向變形還具有一定抑制作用，這使得下盤結(jié)構(gòu)與土體間的相互作用變強(qiáng)，進(jìn)而引起在下盤段近地裂縫處接觸應(yīng)力不斷增大.

3 綜合管廊應(yīng)力分析

3.1 縱向應(yīng)力分析

上下盤土體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致管廊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的彎曲變形，從而引起管廊縱向應(yīng)力的劇烈變化.圖7給出了管廊縱向應(yīng)力云圖，可以看出，地裂縫兩側(cè)底板和頂板的縱向應(yīng)力大于其他位置，并且底板和頂板在上、下盤所處的應(yīng)力狀態(tài)也不同，主要表現(xiàn)為底板在上、下盤分別處于受拉和受壓狀態(tài)，而頂板則正好相反.

圖7 管廊縱向應(yīng)力云圖(S=50 cm)

通過分析管廊縱向應(yīng)力曲線(圖8)可知，從地裂縫處到上下盤遠(yuǎn)端，底板和頂板縱向應(yīng)力呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，并在上盤30 m和下盤20 m處達(dá)到最大；其次，隨著地裂縫活動(dòng)量的增大，底、頂板縱向應(yīng)力逐漸增大，除地裂縫處和上下盤遠(yuǎn)端增幅較小外，其它部位縱向應(yīng)力都有較大增長.由圖8(a)可知，底板縱向應(yīng)力在-85～75 m(上盤85 m和下盤75 m)間隨地裂縫活動(dòng)變化顯著，但這一應(yīng)力顯著變化段(-85～75 m)卻未隨地裂縫活動(dòng)量的增大而發(fā)生明顯變化，圖8(b)中頂板縱向應(yīng)力變化顯著段(-85～80 m)隨地裂縫活動(dòng)量的增大也未有明顯變化.因此，可以認(rèn)為地裂縫活動(dòng)僅在一定范圍內(nèi)對(duì)底、頂板縱向應(yīng)力有顯著影響，并且此范圍不隨地裂縫活動(dòng)而產(chǎn)生明顯變化.

此外，當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)量為10 cm時(shí)，底板和頂板的最大拉應(yīng)力分別為2.12 MPa和2.91 MPa，均大于1.43 MPa(C30混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值)，說明此時(shí)混凝土可能已經(jīng)開裂，且頂板先于底板出現(xiàn)裂縫；而當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)量達(dá)到50 cm時(shí)，底板和頂板最大壓應(yīng)力才大于14.3 MPa(C30混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值)，混凝土被壓碎.綜上所述，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)提高地裂縫兩側(cè)管廊的抗彎承載力和裂縫寬度要求，必要時(shí)采取分段設(shè)縫措施，減小管廊受力.

圖8 管廊縱向應(yīng)力曲線

3.2 豎向剪應(yīng)力分析

當(dāng)?shù)亓芽p活動(dòng)時(shí)，由于上下盤不同的約束作用，導(dǎo)致管廊結(jié)構(gòu)會(huì)受到較大的剪力作用.從豎向剪應(yīng)力云圖(圖9)可以看出，管廊左、右側(cè)墻和中隔板的豎向剪應(yīng)力大于底板和頂板，并且最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在地裂縫處.通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，右側(cè)墻和中隔板在上盤的豎向剪應(yīng)力大于左側(cè)墻，而在下盤左側(cè)墻和中隔板的剪應(yīng)力大于右側(cè)墻，這與左、右側(cè)墻的豎向位移量在上下盤的變化規(guī)律相一致.

圖9 管廊豎向剪應(yīng)力云圖(S=50 cm)

為說明管廊豎向剪應(yīng)力的變化特征，繪制左、右側(cè)墻和中隔板的豎向剪應(yīng)力曲線，如圖10所示，并將其分為上盤段、地裂縫段和下盤段三個(gè)變化段進(jìn)行分析.上盤段為豎向剪應(yīng)力為0處到上盤遠(yuǎn)端，下盤段是下盤豎向剪應(yīng)力為0處到下盤遠(yuǎn)端，地裂縫段則處于上盤段和下盤段之間.

由圖10中可知，管廊豎向剪應(yīng)力沿縱向大體呈現(xiàn)出“倒W”狀.在上盤段和下盤段，豎向剪應(yīng)力都呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，且方向一致；地裂縫段的豎向剪應(yīng)力方向與上下盤段相反，呈現(xiàn)“V”形變化趨勢(shì)，即越靠近地裂縫，豎向剪應(yīng)力越大，到地裂縫處時(shí)達(dá)到最大.此外，中隔板豎向剪應(yīng)力曲線關(guān)于地裂縫對(duì)稱；而左、右側(cè)墻剪應(yīng)力曲線卻無此特征，但通過對(duì)比圖10(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，左側(cè)墻上盤段和右側(cè)墻下盤段的豎向剪應(yīng)力大小相近、方向相同，并且左側(cè)墻下盤段和右側(cè)墻上盤段之間也有此規(guī)律，所以可認(rèn)為左側(cè)墻與右側(cè)墻豎向剪應(yīng)力關(guān)于地裂縫中心對(duì)稱.

圖10 管廊豎向剪力曲線

隨著地裂縫活動(dòng)量的增大，管廊豎向剪應(yīng)力不斷增大，其“倒W狀”趨勢(shì)也越來越明顯，尤其是地裂縫段的“V”形特征變化最為明顯.在三個(gè)變化段內(nèi)，峰值點(diǎn)處的豎向剪應(yīng)力增量最大，并向兩側(cè)逐漸減小至0，且地裂縫段的應(yīng)力增量遠(yuǎn)大于上、下盤段.隨著上盤沉降量的增大，中隔板豎向剪力分布區(qū)和主受剪區(qū)的范圍基本保持不變，而對(duì)于左、右側(cè)墻而言，地裂縫段這一受剪區(qū)的范圍有小幅縮減.

3.3 水平剪應(yīng)力分析

圖11為管廊水平剪應(yīng)力云圖.由圖可見，在地裂縫位置，管廊結(jié)構(gòu)腋角處的水平剪應(yīng)力較大，并且左側(cè)墻和右側(cè)墻腋角處的水平剪應(yīng)力大于中隔板處.因此，主要分析了左側(cè)墻和右側(cè)墻頂、底部的水平剪應(yīng)力變化特征.

圖11 管廊水平剪應(yīng)力云圖(S=50 cm)

由圖12可知，管廊水平剪應(yīng)力變化規(guī)律與豎向剪應(yīng)力變化規(guī)律相似，呈“W”或“倒W”狀，同樣按上盤段、地裂縫段和下盤段三個(gè)變化段分析.上盤段和下盤段的水平剪應(yīng)力呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)；在地裂縫段則呈現(xiàn)出“V”形或“倒V”形變化特征.左側(cè)墻上盤段水平剪應(yīng)力小于下盤段，右側(cè)墻上盤水平剪應(yīng)力則大于下盤段；與豎向剪應(yīng)力變化特征相似；另外，左、右側(cè)墻底部和頂部水平剪應(yīng)力的方向也是相反的.

水平剪應(yīng)力同樣隨著上下盤錯(cuò)動(dòng)量的增加逐漸增大.在上盤段內(nèi)，左側(cè)墻峰值點(diǎn)處的水平剪應(yīng)力增量隨著地裂縫活動(dòng)量的增加而逐漸增大；在下盤段內(nèi)，其增量則逐漸減??；而在地裂縫段內(nèi)，峰值點(diǎn)處增量大小變化不明顯，但總是大于上盤段和下盤段的水平剪應(yīng)力增量.與左側(cè)墻不同，右側(cè)墻在上盤段和地裂縫段內(nèi)峰值點(diǎn)處的水平剪應(yīng)力增量都是不斷減小的，只有下盤段的增量是不斷增大的.此外，從圖12中還可以看出左右側(cè)墻受剪區(qū)的范圍隨著地裂縫活動(dòng)是有所變化的.

圖12 管廊水平剪應(yīng)力曲線圖

在地裂縫處，水平和豎向剪應(yīng)力都大于其他位置，并且隨地裂縫活動(dòng)量的增大，其變化也是最顯著的.管廊結(jié)構(gòu)在地裂縫兩側(cè)所受到的荷載種類和大小不同，是導(dǎo)致地裂縫處豎向剪應(yīng)力最大的主要原因；而水平剪應(yīng)力在地裂縫處最大主要是由管廊橫斷面的剪切變形最大引起的.所以，應(yīng)適當(dāng)提高地裂縫處管廊的抗剪能力或采取分段設(shè)縫措施.

4 結(jié)論

通過建立大角度斜穿地裂縫的雙艙綜合管廊有限元數(shù)值模型，分析了跨地裂縫段管廊結(jié)構(gòu)的變形與受力特征，得到以下主要結(jié)論：

(1)管廊結(jié)構(gòu)的縱向彎曲變形主要分為上盤遠(yuǎn)端整體沉降變形、地裂縫段內(nèi)彎曲變形和下盤遠(yuǎn)端翹起變形三個(gè)變形區(qū)段；橫斷面的剪切變形和扭轉(zhuǎn)變形主要是由于管廊斜穿地裂縫使得左右艙室受力狀態(tài)不同引起的.

(2)在活動(dòng)地裂縫作用下，斜穿地裂縫的管廊結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)力變化顯著，底板和頂板在上下盤分別處于不同的狀態(tài)；從地裂縫處到上下盤遠(yuǎn)端，結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)力呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，并在上盤30 m和下盤20 m處達(dá)到最大.結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力在地裂縫段呈“V”形變化特征，即越靠近地裂縫，剪應(yīng)力越大，并在地裂縫處達(dá)到最大；而上盤段和下盤段內(nèi)的剪應(yīng)力則表現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì).

(3)地裂縫活動(dòng)僅在一定范圍內(nèi)對(duì)管廊的縱向應(yīng)力有顯著影響，并且此范圍不隨地裂縫活動(dòng)而發(fā)生明顯變化，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)提高此范圍內(nèi)管廊的抗彎承載力和裂縫寬度要求；管廊的主要受剪區(qū)隨地裂縫活動(dòng)量的增大有小幅變化，地裂縫兩側(cè)剪應(yīng)力較大，應(yīng)采取分段設(shè)縫或設(shè)置柔性接頭等措施，減小結(jié)構(gòu)受力.