楊云杰　朱洪前　馮磊華

摘要：由于林區(qū)道路濕滑、路面狀況復(fù)雜，采用傳統(tǒng)控制方法的防抱制動系統(tǒng)存在響應(yīng)速度慢、魯棒性差等問題，制動效果不理想，為此本文提出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑模變結(jié)構(gòu)相結(jié)合的控制方法，建立貨車在林區(qū)制動情況的分析模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：與常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制相比，采用基于RBF滑模變結(jié)構(gòu)控制的系統(tǒng)制動時(shí)間減少約0.185 s，制動距離縮短約1.88 m，到達(dá)最優(yōu)滑移率和最大制動力矩的時(shí)間更快，系統(tǒng)更穩(wěn)定。因此該方法不僅能夠削弱常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制所引起的抖振現(xiàn)象，而且能夠提高ABS的響應(yīng)速度和魯棒性，能夠很好地適應(yīng)林區(qū)濕滑、復(fù)雜的路面狀況，從而驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)模型在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：防抱制動系統(tǒng);徑向基函數(shù);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);滑模變結(jié)構(gòu)控制;抖振

中圖分類號：U463文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-8023（2019）02-0055-06

Optimization Design of ABS Sliding Mode Controller?for Trucks in Forest Area

YANG Yunjie?1， ZHU Hongqian?1*， FENG Leihua?2

（1. College of Materials Science and Engineering， Central South University of Forestry and Technology， Changsha 410004;?2. College of Energy and Power Engineering， Changsha University of Science and Technology， Changsha 410004）

Abstract：Due to the slippery roads in the forest area and the complicated road conditions， the anti-lock braking system using the traditional control method has problems such as slow response speed， poor robustness， and poor braking effect. In this paper， the control method combining RBF neural network and sliding mode variable structure is proposed， and the analysis model of truck braking condition in forest area is established. The experimental results show that compared with the conventional sliding mode variable structure control， the system braking time based on RBF sliding mode variable structure control is reduced by 0.185 seconds， and the braking distance is shortened by 1.88 meters. The time to reach the optimal slip ratio and the maximum braking torque is faster and the system is more stable. Therefore， the method can not only weaken the chattering phenomenon caused by the conventional sliding mode variable structure control， but also improve the response speed and robustness of the ABS， and can well adapt to the wet and complex road conditions in the forest area. The feasibility and effectiveness of the designed model in practical applications are verified.

Keywords：Anti-lock braking system; radial basis function; neural network; sliding mode variable structure control; chattering

0引言

汽車防抱制動系統(tǒng)簡稱ABS系統(tǒng)，作用就是在汽車制動時(shí)，根據(jù)車輪轉(zhuǎn)速自動管內(nèi)壓力的大小，讓車輪處于邊抱死邊滾動的滑移狀態(tài)，縮短制動距離，使方向保持良好穩(wěn)定性的一種安全裝置?[1]。ABS系統(tǒng)的作用決定了它必須具有較強(qiáng)的魯棒性、實(shí)時(shí)性和抗干擾能力。目前，汽車防抱制動系統(tǒng)的控制方法有多種，其中主要的控制方式有：邏輯門限控制、PID控制、模糊控制、滑?？刂坪蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)等?[2]。

當(dāng)前國內(nèi)外的ABS系統(tǒng)大多采用邏輯門限值控制方法?[3-4]。邏輯門限值控制算法雖然簡單，但是需要大量實(shí)驗(yàn)獲得，對本文所研究的林區(qū)復(fù)雜路面的適應(yīng)性差，控制效果不是特別理想。以滑移率為控制目標(biāo)，更容易實(shí)現(xiàn)不間斷控制，提高制動過程的平穩(wěn)性。實(shí)現(xiàn)連續(xù)控制最簡單的算法就是PID控制?[5]，但由于控制過程具有非線性、時(shí)變性和不確定性，PID算法也難以實(shí)現(xiàn)?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制作為一種非線性控制方法，能夠很好的滿足本文所需的要求?[6]，但是由于滑?？刂破鞣蔷€性特點(diǎn)使得系統(tǒng)控制信號會產(chǎn)生抖振，高頻抖振還有可能激勵(lì)起系統(tǒng)中固有振蕩源，對系統(tǒng)造成更大地影響?[7]。

公式（8）、（10）、（11）代入公式（12）可得制動執(zhí)行器的數(shù)學(xué)模型：

Tb=k·Ik-Tm

（13）

其中，

k=9.55·2?π?·Ke·i·ηX·ηS·Kp·/Ph，

Tm=kp·Nm。

2基于RBF滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

單輪車輛數(shù)學(xué)模型（1）可寫為：

=RFf-Tb/J?v=-Ff/m。（14）

結(jié)合公式（13），上式整理為：

=μBτb-τiueq+τm?v=-μBg。 （15）

其中，τb=RFn/J，τi=k?/J，τm=Tm，ueq=Ik。

公式（2）對時(shí)間求導(dǎo)得：

λ=-Rv+Rωv?2v。（16）

定義滑模面為：

Sλ，t=?d?s?d?t+δ?n-1e。（17）

這里，e=λ0-λ（λ0為道路最佳滑移率，λ為實(shí)際滑移率），δ為待設(shè)計(jì)正常數(shù)（一階系統(tǒng)中δ不做討論）?[19-20]。

在一階系統(tǒng)中n=1，因此?[19]：

S=e=λ0-λ。（18）

當(dāng)系統(tǒng)在理想狀態(tài)下沿著滑模面滑動時(shí)：?S?=0，求導(dǎo)得：

S=-λ=0。（19）

將公式（15）代入 公式（16），得：

λ=Rv?2-μBgω-vμBτb+vτiueq-vτm。 （20）

把公式（20）代入公式（19）得：

S=-λ

=Rv?2μBgω+vμBτb-vτiueq+vτm=0。（21）

整理公式（21）可得到等效控制量：

u∧eq=μ∧Bgωvτi+μ∧Bτbτi+τmτi。（22）

其中，μ∧B為μB最大時(shí)的控制量。

若切換控制量選取為：

us=β?sgn?S。（23）

其中，β>0，則系統(tǒng)狀態(tài)總能在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑動模態(tài)St=0。

在公式（23）中：

sgn?S=1S>0?-1S>0。（24）

因此，最終滑?？刂破髟O(shè)計(jì)為：

u=u∧eq+us。（25）

當(dāng)出現(xiàn)諸如模型不匹配和未建模動態(tài)等問題，使系統(tǒng)軌跡偏離滑模面時(shí)，系統(tǒng)通過us=β?sgn?S切換控制使系統(tǒng)軌跡趨向滑模面。通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對切換控制中β值進(jìn)行在線實(shí)時(shí)調(diào)整，使β值盡量減小，從而削弱系統(tǒng)的抖振。其控制系統(tǒng)方框圖如圖2所示。

圖2中，滑模控制器用來產(chǎn)生等效控制ueq，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來調(diào)整切換控制中的參數(shù)β值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在圖3中，輸出結(jié)點(diǎn)hj由中間節(jié)點(diǎn)xj經(jīng)過權(quán)值ωj得到。則結(jié)點(diǎn)hj的輸出為：

β=?Σ?jxjωj。（26）

根據(jù)滑模控制原理 ，控制目標(biāo)選為St·St→0，則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值調(diào)整指標(biāo)為：

E=St*St。（27）

由公式（27）得：

d?ωj=-α?E?ωj=-α?StStωj

=-α?StSt?βt?βt?ωj。（28）

式中：α為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整步長。

StSt?βt=St?St?βt=-bSt。（29）

βt?ωjt=?exp?-‖S-cj‖?2/bj。（30）

由公式（26）～公式（30）可得，RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值增量值為：

dωj=γSt?expexp?-‖S-cj‖?2/bj

=γSthjS。 （31）

進(jìn)而可給出權(quán)值調(diào)整算法為：

ωjt=ωjt-1+?d?ωjt+

αωjt-1-ωjt-2?。 （32）

3仿真及結(jié)果分析

仿真模型參數(shù)見表1～表3。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用2個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)分別為滑移率誤差S及其變化率S;采用最大矩陣元法確定40個(gè)隱層節(jié)點(diǎn);1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)為系統(tǒng)切換控制量us。隱層采用高斯函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)。

汽車ABS系統(tǒng)總體仿真模型如圖4所示，仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5～圖8中，紅線為基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂破骺刂菩Ч?，綠線為普通滑?？刂破鞯目刂菩Ч?。從圖5速度曲線中可以看出：車速從初始制動速度20 m/s（66.7 rad/s）降到0m/s過程中，采用常規(guī)滑?？刂破鞯腁BS系統(tǒng)制動時(shí)間約為2.598 s，采用基于RBF滑?？刂破鞯腁BS系統(tǒng)制動時(shí)間約為2.413 s，制動時(shí)間減少了約0.185 s;圖6的滑移率曲線可以看出：采用基于RBF滑?？刂破鞯南到y(tǒng)比采用常規(guī)滑?？刂破鞯南到y(tǒng)到達(dá)最優(yōu)滑移率的時(shí)間減少了約0.087 s;圖7的制動力矩曲線可以看出：采用基于RBF滑?？刂破鞯南到y(tǒng)比采用常規(guī)滑?？刂破鞯南到y(tǒng)穩(wěn)定于最大制動力矩的時(shí)間減少了0.175 s;圖8的制動距離曲線可以看出：采用常規(guī)滑?？刂破鞯腁BS系統(tǒng)的制動距離約為25.75 m，采用基于RBF滑?？刂破鞯腁BS系統(tǒng)的制動距離約為23.87 m，制動距離減少了約1.88 m。仿真結(jié)果表明：采用基于RBF的滑?？刂破鞯南到y(tǒng)的響應(yīng)速度更快，系統(tǒng)更穩(wěn)定，控制效果更優(yōu)。

4結(jié)束語

滑?？刂凭哂兴惴ê唵巍δＰ鸵蟮?、響應(yīng)速度快以及魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，非常適合林區(qū)作業(yè)貨車的控制要求。但由于其非線性的特性使得控制信號會產(chǎn)生高頻抖振。本文從削弱抖振的角度出發(fā)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的自學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)了新的林區(qū)貨車ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器，通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的控制算法在林區(qū)貨車ABS控制中的有效性。

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