肖菊蘭

摘要：采用MATLAB-GUI圖形用戶(hù)界面設(shè)計(jì)數(shù)字信號(hào)處理虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，涵蓋時(shí)域采樣定理、頻域采樣定理、IIR濾波器設(shè)計(jì)和FIR濾波器設(shè)計(jì)等內(nèi)容，能夠輸入?yún)?shù)、從圖形和聲音上輸出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將抽象難理解的內(nèi)容更加直觀地展現(xiàn)。教學(xué)使用結(jié)果表明，平臺(tái)具有操作簡(jiǎn)單、形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，可用作教師“數(shù)字信號(hào)處理”課程課堂集中教學(xué)輔助工具，也可用作學(xué)生“數(shù)字信號(hào)處理”課程課下自學(xué)工具，既可減輕教師的教學(xué)難度，也可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號(hào)處理；MATLAB-GUI；虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN91172文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-5383（2019）01-0104-05

Application of the Virtual Experiment Platform for

Digital Signal Processing

in Teaching

XIAO Julan

（School of Electronic Engineering， Chengdu Technological University， Chengdu 611730，China）

Abstract：A virtual experimental platform fordigital signal processing was designed by using MATLABGUI graphical user interface， which covers time domain sampling theorem， frequency domain sampling theorem， IIR filter design and FIR filter design. It can be used to set parameters， output the experimental results from graphics and sound， and display the abstract and hard to understand content more intuitively. The practice shows that the platform has the advantages of simple operation and directviewing. It can be used as an assistant teaching tool for teachers in the course of “Digital Signal Processing” and as a selflearning tool for students after the course of “Digital Signal Processing”. It can reduce the difficulty of teachers teaching and stimulate students learning enthusiasm.

Keywords： digital signal processing； MATLABGUI； virtual experiment platform.

“數(shù)字信號(hào)處理”是通信和電子信息類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)的必修課，是一門(mén)非常重要的專(zhuān)業(yè)課，是部分專(zhuān)業(yè)研究生入學(xué)考試的初試科目。課程介紹數(shù)字信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念、分析方法和處理技術(shù)。通過(guò)課程學(xué)習(xí)，學(xué)生可掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本理論、DFT信號(hào)譜分析、IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理和方法等知識(shí)。

課程要求學(xué)生具有“高等數(shù)學(xué)”“信號(hào)與系統(tǒng)”等課程基礎(chǔ)，老師常采用PPT展示與板書(shū)結(jié)合的方式進(jìn)行授課。對(duì)于學(xué)生而言，PPT展示和板書(shū)參與度都較少，課程內(nèi)容較為抽象，公式較多，對(duì)知識(shí)難有深刻理解和記憶。為使學(xué)生能夠更加直觀學(xué)習(xí)，提高學(xué)生參與度，增加對(duì)知識(shí)的理解程度，設(shè)計(jì)基于MATLABGUI的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括時(shí)域采樣、頻域采樣、IIR濾波器設(shè)計(jì)和FIR濾波器設(shè)計(jì)等內(nèi)容，使學(xué)生能夠較直觀地學(xué)習(xí)和理解本課程知識(shí)，加深理解記憶[1]。

1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

11平臺(tái)架構(gòu)

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包含時(shí)域和變換域?qū)嶒?yàn)，其界面包括主界面、選擇界面和實(shí)驗(yàn)界面。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主界面包含“進(jìn)入系統(tǒng)”和“退出系統(tǒng)”兩個(gè)按鍵。選擇“進(jìn)入系統(tǒng)”會(huì)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)選擇界面，選擇“退出系統(tǒng)”會(huì)退出實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。界面如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)選擇界面包括“典型序列”“序列的運(yùn)算”“信號(hào)時(shí)域采樣”“信號(hào)頻域采樣”和“數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)”等選項(xiàng)，可選擇具體進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。界面如圖2所示。

12界面設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)選擇界面下的“典型序列”“序列的運(yùn)算”“信號(hào)時(shí)域采樣”和“信號(hào)頻域采樣”等可選擇的實(shí)驗(yàn)，均采用GUI進(jìn)行界面設(shè)計(jì)。選實(shí)驗(yàn)選擇界面下“數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)”中的“FIR濾波器的設(shè)計(jì)”，界面如圖3所示，包含“圖形顯示”“選擇及參數(shù)設(shè)置”等內(nèi)容[2]。

圖3FIR濾波器設(shè)計(jì)界面

2實(shí)驗(yàn)平臺(tái)使用

21時(shí)域采樣

“數(shù)字信號(hào)處理”課程中“模擬信號(hào)數(shù)字處理方法”，提出時(shí)域采樣定理：1）對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣形成采樣信號(hào)，采樣信號(hào)的頻譜是原連續(xù)信號(hào)的頻譜以采樣頻率fs為周期進(jìn)行周期性的延拓形成的；2）設(shè)連續(xù)信號(hào)xat屬帶限信號(hào)，最高截止頻率為fc，如果采樣頻率fs≥2 fc，那么讓采樣信號(hào)at通過(guò)一個(gè)增益為T(mén)、截止頻率為 fs/2的理想低通濾波器，可以唯一地恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào)xat。否則， fs<2 fc會(huì)造成采樣信號(hào)的頻譜混疊現(xiàn)象，不能無(wú)失真恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)[3]。這部分內(nèi)容較為抽象，學(xué)生對(duì)“周期性的延拓”“濾出原信號(hào)”和“頻譜混疊”等內(nèi)容難以理解。因此，教師可利用此實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置、觀看實(shí)驗(yàn)圖形和播放語(yǔ)音，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

如教師課堂現(xiàn)場(chǎng)輸入一組參數(shù)A=1，B=2， f1=100 Hz， f2=200 Hz， fs1=500 Hz， fs2=260 Hz，y（t）=sin （2 f1

t）+2sin （2 f2t），如圖4所示。理論分析可知y（t）頻譜具有100 Hz和200 Hz兩個(gè)信號(hào)點(diǎn)，屬帶限信號(hào)。從圖4可以看出，當(dāng)采樣頻率為500 Hz時(shí)，其頻譜特性是以500 Hz為周期進(jìn)行周期延拓，若通過(guò)截止頻率為250 Hz的低通濾波器可順利濾出原信號(hào)；而當(dāng)采樣頻率為260 Hz時(shí)，可見(jiàn)其頻譜特性是以260 Hz為周期進(jìn)行周期延拓，出現(xiàn)了頻譜失真，無(wú)法正確恢復(fù)原信號(hào)，驗(yàn)證了時(shí)域采樣定理。

教學(xué)過(guò)程中，師生除了可以在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中用圖形體會(huì)采樣定理，還可以一段音頻信號(hào)作為原信號(hào)，以自己設(shè)置的采樣頻率對(duì)其進(jìn)行采樣，從中體會(huì)采樣定理[4]。實(shí)驗(yàn)中，將音頻信號(hào)xat讀入電腦，將其按采樣頻率離散得到信號(hào)xn，如圖5所示。對(duì)同一音頻信號(hào)按照不同的采樣頻率進(jìn)行采樣，分別將原信號(hào)xat和采樣后的信號(hào)xn時(shí)域和頻域圖形畫(huà)出，并可通過(guò)音頻播放按鈕“音頻1”和“音頻2”讓學(xué)生聽(tīng)見(jiàn)原音頻信號(hào)和采樣后的音頻信號(hào)，從視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)上感受不同采樣頻率對(duì)統(tǒng)一信號(hào)處理的結(jié)果不同。

22頻域采樣

學(xué)習(xí)頻域采樣定理要求原信號(hào)時(shí)域有限長(zhǎng)，且采樣點(diǎn)數(shù)要大于或等于信號(hào)時(shí)域長(zhǎng)度，才能由頻域采樣信號(hào)恢復(fù)出時(shí)域信號(hào)數(shù)據(jù)[5]。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，很難將頻域采樣和時(shí)域周期延拓結(jié)合起來(lái)理解。此實(shí)驗(yàn)以三角序列作為原信號(hào)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)，以圖形形式輸出頻域和時(shí)域結(jié)果，老師和學(xué)生可在課內(nèi)外總結(jié)頻域采樣定理。輸入界面設(shè)置三角序列x（n）的長(zhǎng)度為32、DFT的點(diǎn)數(shù)為64和16，實(shí)驗(yàn)界面輸出，如圖6所示。

1）x（n）的傅里葉變換幅頻圖X（ejω）和x（n）時(shí)域圖形；

2）x（n）的32點(diǎn)頻域采樣X(jué)M1（k）及其逆變換的時(shí)域圖形；

3）x（n）的16點(diǎn)頻域采樣X(jué)M2（k）及其逆變換的IDFT時(shí)域圖形。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)為64點(diǎn)時(shí)，可通過(guò)取逆變換主值序列恢復(fù)出原三角波；而頻域采樣點(diǎn)數(shù)為16點(diǎn)時(shí)，逆變換不能完全恢復(fù)出原信號(hào)，驗(yàn)證頻域采樣定理。

23IIR濾波器設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)選頻濾波器設(shè)計(jì)，分為IIR和FIR濾波器設(shè)計(jì)。IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行，根據(jù)濾波器的技術(shù)指標(biāo)，先設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)Has，然后將Has按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hz。典型的模擬濾波器有四種，分別為巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型濾波器和橢圓濾波器。這部分對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，公式較多、各種濾波器的特點(diǎn)不同，記憶有相當(dāng)?shù)碾y度[1]。針對(duì)這些難點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)采用參數(shù)輸入和圖形顯示的方式，方便學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可布置IIR濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，要求學(xué)生進(jìn)行根據(jù)設(shè)置的濾波器參數(shù)和類(lèi)型，設(shè)計(jì)出巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫Ⅱ型和橢圓濾波器，其幅頻特性曲線(xiàn)如圖7所示，學(xué)生可根據(jù)圖形對(duì)比分析、總結(jié)各種濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。此外，為了讓學(xué)生從視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)感受濾波效果，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)還設(shè)計(jì)了以音頻信號(hào)加噪濾波實(shí)驗(yàn)。

以語(yǔ)音信號(hào)作為原信號(hào)，可設(shè)置加入噪聲的頻率和濾波器參數(shù)和類(lèi)型，輸出原信號(hào)的頻譜圖、加噪聲后信號(hào)的頻譜圖、濾波器的幅頻特性和濾波后信號(hào)的頻譜圖，如圖8所示。通過(guò)音頻播放按鈕，播放原音頻信號(hào)、加噪后音頻信號(hào)和濾波后音頻信號(hào)。學(xué)生通過(guò)此實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同濾波器特點(diǎn)有更深刻的記憶，對(duì)頻域、濾波器指標(biāo)和濾波過(guò)程有更深入的理解。

24FIR濾波器設(shè)計(jì)

FIR濾波器設(shè)計(jì)中常用的有窗函數(shù)法、頻率采樣法和切比雪夫等波紋逼近法。典型的窗函數(shù)有矩形窗、三角窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗和凱塞窗等。不同窗函數(shù)的參數(shù)不同，如表1所示。

3結(jié)語(yǔ)

數(shù)字信號(hào)處理虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)針對(duì)“數(shù)字信號(hào)處理”課程，涵蓋了課程的重要知識(shí)內(nèi)容。此平臺(tái)操作簡(jiǎn)單，能夠?qū)⒊橄箅y理解的內(nèi)容更加直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度。本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以作為課堂實(shí)時(shí)演示數(shù)字信號(hào)處理的課程輔助教學(xué)工具，比如，老師講授IIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，可隨堂進(jìn)行參數(shù)輸入、演示結(jié)果，根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖片當(dāng)場(chǎng)歸納總結(jié)各個(gè)濾波器的特點(diǎn)，使得學(xué)生更容易理解和記住不同種類(lèi)IIR濾波器的特點(diǎn)。此平臺(tái)也可以用于老師布置作業(yè)，讓學(xué)生課后輸入不同的參數(shù)，進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比總結(jié)，使得學(xué)生能夠更深入地理解和掌握知識(shí)。另外，還可以作為學(xué)生預(yù)習(xí)、自學(xué)平臺(tái)，在課下進(jìn)行課程知識(shí)預(yù)習(xí)、自學(xué)。教學(xué)使用結(jié)果表明，此實(shí)驗(yàn)平臺(tái)不僅可以減輕教師的教學(xué)難度，也可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。參考文獻(xiàn)：

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