馮建軍

摘 要：在工程結(jié)構(gòu)研發(fā)設(shè)計(jì)初期如能獲取其在役載荷，將對(duì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、安全可靠性、疲勞壽命和節(jié)省產(chǎn)品成本等具有極大的工程價(jià)值?？紤]到工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和各部件間不同的傳遞和轉(zhuǎn)換載荷方式，目前通過(guò)布置應(yīng)力或應(yīng)變傳感器直接或間接地獲取產(chǎn)品結(jié)構(gòu)所承受的真實(shí)載荷是很難實(shí)現(xiàn)的。True-Load軟件提供了一種與有限元技術(shù)相結(jié)合的解耦方法，本文以True-load提供的載荷反求算法為工具，以一段單側(cè)軌道鋼軌為研究對(duì)象對(duì)載荷反求進(jìn)行了研究，對(duì)比并分析載荷反求得到的載荷數(shù)據(jù)與真實(shí)施加載荷數(shù)據(jù)的一致性;同時(shí)結(jié)合有限元分析軟件ansys進(jìn)一步驗(yàn)證True-load載荷反求算法的合理性和研究?jī)r(jià)值。

關(guān)鍵詞：在役載荷;True-load;軌道鋼軌;載荷數(shù)據(jù)

0 引 言

由于在役產(chǎn)品結(jié)構(gòu)所承受的真實(shí)載荷很難準(zhǔn)確獲得，使得研發(fā)人員僅依據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的產(chǎn)品性能無(wú)法滿(mǎn)足運(yùn)行中真實(shí)的惡劣工況，尤其是隨時(shí)間變化的激勵(lì)，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的安全可靠性和疲勞壽命[1]。如何準(zhǔn)確、快捷地識(shí)別和提取軌道車(chē)輛運(yùn)行時(shí)的真實(shí)載荷具有深刻的理論研究?jī)r(jià)值和廣泛的工程應(yīng)用背景。

當(dāng)前識(shí)別與獲得軌道車(chē)輛的在戰(zhàn)役載主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)將應(yīng)力或應(yīng)變傳感器布置于車(chē)輛相關(guān)部件中以直接或間接方式測(cè)量獲得相關(guān)運(yùn)行載荷，上述方法經(jīng)常因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有預(yù)留傳感器安裝位置而難以實(shí)現(xiàn)。另外考慮到載荷在車(chē)輛各部件間不同的傳遞和轉(zhuǎn)換方式，使上述方法難以準(zhǔn)確的獲取真實(shí)載荷[2]。基于大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有應(yīng)變與載荷之間存在線(xiàn)性關(guān)系的屬性[3-4]，國(guó)外研究人員Tim-hunter結(jié)合有限元技術(shù)研究出一款基于時(shí)間歷程的有限實(shí)測(cè)應(yīng)變識(shí)別在役載荷可驗(yàn)證的True-load軟件;該軟件能準(zhǔn)確識(shí)別出時(shí)間歷程的“真實(shí)”載荷譜以及工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜受載變化情況，對(duì)結(jié)構(gòu)研發(fā)、改進(jìn)設(shè)計(jì)、疲勞耐久性分析以及問(wèn)題重現(xiàn)等問(wèn)題研究具有深遠(yuǎn)意義。

本文以True-load提供的載荷反求算法為工具，以一段單側(cè)軌道鋼軌為研究對(duì)象進(jìn)行了載荷反求研究，對(duì)比并分析載荷反求得到的載荷數(shù)據(jù)與真實(shí)施加載荷數(shù)據(jù)的一致性。同時(shí)結(jié)合有限元分析軟件ansys進(jìn)一步驗(yàn)證True-load載荷反求算法的合理性和研究?jī)r(jià)值。

1 基本算法簡(jiǎn)介

1.1 基本算法

1.2最佳應(yīng)變片貼片位置

根據(jù)應(yīng)變與外載荷之間線(xiàn)性關(guān)系，結(jié)合精確的有限元模型求得的相關(guān)矩陣 ? ? ，經(jīng)過(guò)線(xiàn)性變換構(gòu)建矩陣 ? ? ? ?并基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的D-Optimal優(yōu)化準(zhǔn)則可得當(dāng)矩陣 ? ? ? ?行列式最大時(shí)確定應(yīng)片最佳位置和角度[5-6]。

2 單側(cè)軌道鋼軌載荷反求有限元驗(yàn)證

下面通過(guò)軟件True-load提供的線(xiàn)性系統(tǒng)載荷反求算法并結(jié)合有限元分析軟件ansys16.0，以單側(cè)軌道鋼軌為研究對(duì)象，驗(yàn)證True-load提供的解耦算法的合理性。

2.1 ?創(chuàng)建有限元模型及施加載荷工況

首先建立一定長(zhǎng)度的單側(cè)軌道鋼軌模型。鋼軌有限元模型主要以六面體單元網(wǎng)格構(gòu)成，鋼軌表面創(chuàng)建一層用于提供布置應(yīng)變片位置的2D膜單元。在有限元模型施加與實(shí)際實(shí)驗(yàn)情況一致的載荷和邊界位移條件，本研究對(duì)象鋼軌對(duì)軌頭施加X(jué)方向集中應(yīng)力Fx =10kn的載荷，F(xiàn)x 按周期為20秒的正弦函數(shù)sin（ct）隨時(shí)間變化。其加載位置如如下圖2.1所示。

2.2 ?最佳應(yīng)變片組合的位置布置

選取易于貼片位置的膜單元，依據(jù)軟件中D-Optimal優(yōu)化準(zhǔn)則與計(jì)算的條件數(shù)值來(lái)選取試驗(yàn)應(yīng)變片數(shù)量以及確定最優(yōu)貼片位置和角度。本實(shí)驗(yàn)確定的最優(yōu)應(yīng)變?nèi)喊?個(gè)應(yīng)變片，其位置如下圖2.2所示。

2.3 ?反求載荷數(shù)據(jù)及對(duì)比

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)matlab軟件對(duì)實(shí)際施加與True-load反求得到的X方向載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將上述兩組數(shù)據(jù)擬合成兩條正弦函數(shù)曲線(xiàn)如下圖2.3所示。計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)R為0.9346，剩余平方和SEE為0.232. 上述表明反求計(jì)算載荷與實(shí)際施加的載荷存在一定的差距。

查找兩種載荷數(shù)據(jù)不一致的原因，重新檢查載荷反求各個(gè)環(huán)節(jié)，依次確認(rèn)建模、載荷約束施加、試驗(yàn)平臺(tái)載荷施加方法均準(zhǔn)確，同時(shí)true-load軟件前、后處理步驟和后期試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理均無(wú)誤。最后發(fā)現(xiàn)應(yīng)變片粘貼位置和角度沒(méi)有按軟件D-Optimal優(yōu)化算法確定的方位完全執(zhí)行。

在ansys軟件中創(chuàng)建幾何形狀相同且更加精細(xì)的單側(cè)鋼軌有限元模型，將Fx 按照激勵(lì)正弦函數(shù)sin（ct）在一個(gè)周期（20秒）內(nèi)分散成30個(gè)離散的點(diǎn)，即在有限元模型上添加30個(gè)離散點(diǎn)數(shù)值的X方向的載荷Fx 。分別計(jì)算并提取出D-Optimal算法重新求出的兩個(gè)最優(yōu)應(yīng)變片位置的30次應(yīng)變值，匯編成相應(yīng)的試驗(yàn)載荷譜，最后應(yīng)用于True-load軟件載荷反求后期處理中。經(jīng)過(guò)matlab軟件同樣的數(shù)據(jù)處理得下圖2.4。從兩曲線(xiàn)相關(guān)擬合度可得反求計(jì)算載荷值與實(shí)際施加的載荷值基本一致（其R為0.986，SEE為0.102）。進(jìn)一步表明了true-load載荷反求精確程度與有限元網(wǎng)格大?。淳?xì)程度）、最優(yōu)應(yīng)變片位置密切相關(guān)，同時(shí)驗(yàn)證了True-load載荷算法具有一定的合理性和有待深層次理論研究的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

3 載荷反求原理科學(xué)性的反思

反思本文載荷反求過(guò)程和對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)合理的應(yīng)變片最佳布置位置是值得考慮的問(wèn)題。雖然True-load采用D-Optimal （行列式值最大化）算法的本質(zhì)是從已經(jīng)布置的、離散的應(yīng)變片貼片樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)中剔除出某些應(yīng)變片使行列式值逐漸增大，這在數(shù)學(xué)上只是一種準(zhǔn)則，沒(méi)有較強(qiáng)的物理背景，而問(wèn)題越復(fù)雜，越難保證初選的應(yīng)變片貼片位置（坐標(biāo)）的集合中一定含有最合理的位置 （坐標(biāo)）。本文所述的載荷反求實(shí)驗(yàn)假設(shè)了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)載荷，通過(guò)對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和ansys仿真載荷譜數(shù)據(jù)后對(duì)D-Optimal算法求出最優(yōu)解的唯一性產(chǎn)生了質(zhì)疑，有待進(jìn)一步探討。

4 結(jié)論

本文以一定長(zhǎng)度的單側(cè)鋼軌為研究對(duì)象，基于軟件True-load的優(yōu)化算法進(jìn)行了載荷反求實(shí)驗(yàn)，本文實(shí)驗(yàn)雖然僅研究了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和處理相關(guān)數(shù)據(jù)后可知：（1）實(shí)驗(yàn)有限元建模必須逼真;（2）嚴(yán)格執(zhí)行軟件D-Optimal優(yōu)化算法確定的最優(yōu)應(yīng)變片方位。

結(jié)合當(dāng)下有限元發(fā)展 的程度，精細(xì)建?？梢越鉀Q上述第一個(gè)問(wèn)題;考慮到工程結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度和實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)貼片水平，第二個(gè)問(wèn)題也不難實(shí)現(xiàn)。在滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件時(shí)，True-load軟件反求工程結(jié)構(gòu)外載荷可以獲取較為真實(shí)的載荷，同時(shí)拓寬了載荷反求思路，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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