陳柯宇

摘要：本文立足于《流浪地球》電影，通過自然科學的視角，對《流浪地球》的相關情節(jié)進行簡單解釋，加深觀眾對電影的理解，感受科學的魅力，對未來世界充滿期盼。

關鍵詞：流浪地球;科學知識;劉慈欣;三體;科幻電影

電影《流浪地球》在中國引發(fā)了一股熱潮，實現了票房口碑雙豐收，上映20天內在中國大陸票房超越了《紅海行動》、《美人魚》、《我不是藥神》等著名電影，目前僅次于《戰(zhàn)狼》。

我想這種熱情很大程度上源于人們對外太空探索的渴望以及電影自身精致的特效。但電影里面的部分情節(jié)需要以一些科學原理作為基礎才能理解。因此，我希望以下的探討能進一步加深觀眾對科學的認知和對電影情節(jié)的理解。

一、太陽的一生與氦閃

電影背景是太陽將發(fā)生氦閃吞噬地球，很多人認為這只是科幻，事實上，這是很多恒星演化的必經之路。

行星最初是由溫度不是很高的彌散星云開始收縮。隨著星云積累，溫度升高，當恒星中心溫度到達8×106℃時，可點燃恒星開始氫聚變的過程。用核反應方程式表示為：

其中γ表示釋放出的光和熱。

恒星會因為自身質量的不同燃燒的時間長短也不同。通常情況下，質量越大的恒星燃燒的時間越短，其中太陽可以燃燒100億年。這段時間的恒星叫做主序星。主序星期間，恒星擁有負反饋調節(jié)機制以保持穩(wěn)定——恒星燃燒過快升溫膨脹，膨脹又可以使恒星降溫收縮。宇宙中很多變星的機制都如此。

隨著反應的不斷進行，太陽內部的氫被消耗，但太陽會更亮，其原因是太陽核心（氦稱為主要成分）在重力的作用下向內核坍塌，重力勢能轉化成了熱能，進一步加劇了核聚變的速度。隨著溫度升高，太陽內部輻射推力會逐漸大于太陽自身的重力，從而太陽不斷膨脹，外層溫度會逐漸降低。在此過程中，太陽表面的溫度在緩慢降低，但由于體積不斷增大，其亮度會在100億年內不斷增大。

大約在未來54億年后，太陽表面的溫度降到4700℃（現在5770℃）。太陽也進入了紅巨星階段，電影里面的背景——氦閃就發(fā)生在這一階段。此時由于外部氫聚變產生的氦收縮坍塌升溫，達到了氦聚變?yōu)樘嫉呐R界溫度。在幾分鐘內，相當于太陽質量40%的氦被聚變?yōu)樘?，釋放的能量大致相當于太陽在當前狀態(tài)下持續(xù)數百萬年所釋放的能量，同時將地球融化吞噬。如果人類能活到太陽發(fā)生氦閃的那天，為了生存不得不逃離太陽系。這之后，太陽逐漸冷卻進入白矮星階段，再經過數十億年燃料耗盡，進入黑矮星階段。

二、比鄰星三體系統(tǒng)與宜居行星搜尋

電影里面是要把地球流浪到比鄰星，《三體》這部小說里也是以比鄰星三體系統(tǒng)開展的。比鄰星三體系統(tǒng)究竟是什么樣的？它適合生命生存嗎？

2016年8月24日，歐南臺宣布在比鄰星宜居帶內發(fā)現了一顆行星，初步猜測有生命存在的可能。那么三體世界真的會存在嗎？地球真的可以流浪到比鄰星嗎？可惜的是，后期觀測表面，比鄰星并不是一顆友好的恒星。2018年，科學家觀察到比鄰星耀斑爆發(fā)比平時亮了68倍，發(fā)射出了超強的紫外線和X射線。地球如果進入這樣的恒星軌道，在耀斑爆發(fā)時，地球生態(tài)圈會受到毀滅性的打擊。而剩下兩顆南門二A和南門二B，光譜雖然適合，恒星活動也比較穩(wěn)定，但由于兩者最近時只有11.2天文單位，地球難以形成穩(wěn)定軌道，也不是合適的目的地。在太陽系方圓20光年內一共有124顆恒星，綜合分析只有鯨魚座的天倉五相對適合作為目的地，其亮度為太陽亮度的0.783倍，表面溫度為5344K。

三、重聚變

整個電影里面反復提到火石這一東西，以及說到挖山進行鐘聚變，那么究竟什么是重聚變呢？其實重聚變就是核聚變的一種。我們都知道核聚變是通過一定條件下輕原子核結合成較重原子核通過虧損質量釋放出巨大能量的過程，其釋放的能量可用質能方程E=mc2計算。我們所熟知的核聚變方程是但事實上，核聚變還有很多種。正如恒星燃燒那樣，氫聚變的產物氦在一定溫度下還能繼續(xù)聚變?yōu)樘?，碳還可以繼續(xù)聚變?yōu)檠?，依次下去，直到鐵元素為止。地殼中最主要的元素是氧和硅，因此電影中提到的通過挖山進行重聚變應該就是這兩個元素的核聚變。就現在而言，無論是重聚變或者是最簡單的氫聚變，人類都還無法控制。主要原因是核聚變所需溫度都在數百萬甚至上千萬攝氏度，這是人類科技發(fā)展遇到的一個瓶頸，但愿人類能夠早日突破。

四、將地球推出太陽系的正確方式探討及能量計算

為了便于集中力量把地球推出太陽系，影片里面采用的是停止地球自轉而后通過行星推進器讓地球達到第三宇宙速度。但地球停止自轉就像蝴蝶效應一樣會給人類帶來意想不到的災害。

（一）停止自轉過程中

由于赤道轉向發(fā)動機只能安裝在陸地上，而每個大陸板塊的陸地面積并不相同，因此各個大陸板塊受力不均，引發(fā)地震。如圖1，太平洋板塊上幾乎無法安裝赤道轉向發(fā)動機，而印度洋板塊、美洲板塊都有制動裝置，這就意味著板塊間必然會發(fā)生擠壓碰撞。此外，由于慣性的存在，地球在自轉減慢的過程中海水大量向東涌動，從而引發(fā)海嘯。電影里面所提到的海嘯應該就是在這一階段發(fā)生。

（二）停止自轉后

如果你以為熬過了停止自轉時發(fā)生的災難就皆大歡喜，那可就大錯特錯了。地球停止自轉后的危害你無法想象。首先，由于地球只有一個面對向太陽，地球表面的溫差會不斷拉大，晝半球和夜半球強大的對流會給人類帶來巨大的災害，地球上適合人類居住的地方將會減少。此外，就目前人類對磁場的研究，地球磁場是由地球液態(tài)外核自轉產生的。而一旦地球停止自轉，地球的磁場很有可能會減弱甚至消失，那樣的話地球會直接迎來宇宙射線的輻射，從而失去大氣層，變得像火星一樣荒涼。

（三）停止自轉所需能量

根據轉動慣量的相關公式，在不考慮大氣層和海水摩擦的情況下，停止地球自轉需要消耗5.75×1029J能量，相當于現在人類6.25×109年的發(fā)電量。其實這還不是關鍵，絕大部分能量會消耗在給地球加速和減速的過程中。根據電影里面所說的千分之五光速，以及克服太陽引力，一共需要消耗6.713273×1036J的能量，相當于2017年全球發(fā)電量的7.3×1016倍。因此，就最近幾百年甚至幾千年內，人類是不太可能有能力實現電影里的流浪地球計劃。

不過就停止自轉這個問題而言，我覺得電影中的方式不可取。即使人類以后達到了一定的科學技術水平，但把這么多能量浪費在停止地球自轉上毫無意義，并且停止地球自轉帶來的危害很大。在我看來，我們可以合理利用月球。電影里面對月球只字未提，原著里面對月球的描述是為月球安裝了發(fā)動機將其推離地球。如果真是原著的做法，我覺得并不妥。首先，月球對地球影響很大，月球可以穩(wěn)定地球傾斜角，不至于雜亂無章的擺動。在太陽系邊沿奧爾特云區(qū)域存在大量的彗星隕石，月球還可起保護傘的作用。此外，既然月球上安裝了發(fā)動機，我們可以進行再次利用。科學研究表面，月球上含有大量氦3，可以作為核聚變燃料。因此，我們可以以月球為引擎拉動地球，這樣地球也不需要停止自轉，節(jié)約更多的資源。不過，人類一定要控制好地月之間的相對速度與相對距離，一旦不慎就有可能發(fā)生地月相撞的慘劇。

五、旋轉的太空站

仔細看了電影的人都會知道，太空站一直在旋轉，如圖2。在電影《星際穿越》里也有相似的畫面。太空站一直旋轉有什么用呢？里面的宇航員難道不會暈嗎？其實這個原理很簡單，說白了就是通過旋轉產生向心加速度來代替地球上的重力加速度。由于人類身體各個部位都是安裝地球上的重力加速度進化而來的，長期失重會導致宇航員身體各種機能下降，因此不得不保持重力的環(huán)境。那么宇航員會暈嗎？只要不一直看著窗外就不會暈。我們暈車暈船暈機，本質上來講就是變化的加速度刺激了內耳的前庭器，讓人失去了平衡。但在這樣穩(wěn)定旋轉的太空站中，人類受到加速度大小和方向都是恒定的，所以并不會感到暈。事實上，此項技術已經付諸于實踐，為了防止失重環(huán)境給身體帶來的巨大危害，部分宇宙飛船、空間站都配備有旋轉裝置。

六、引力彈弓

電影中，地球之所以要靠近木星，歸根結底就是要利用木星的引力為地球加速，也就是所說的引力彈弓。那么究竟什么是引力彈弓呢？在沒有外界能量提供的情況下怎么可能實現加速呢？這不就違背了能量守恒定理？

我們都知道，航天器在繞著某一天體飛行時，無論它是圓錐曲線中的哪一種軌道，左右都是相互對稱的，動能和勢能的變化剛好相反，那么能量究竟從何而來呢？固然，在只考慮微觀系統(tǒng)時，飛行器確實無法提速，但是考慮在整個太陽系中，飛行器就獲得了行星公轉的速度。如圖3，航天器本來的速度為vin，通過矢量三角形法則我們可以將其分解為平行于木星公轉方向的速度和垂直于木星公轉方向的速度。由于航天器受到木星的引力，垂直于木星公轉方向的速度發(fā)生偏轉，平行于木星公轉方向的速度不變，這樣使得木星的公轉速度部分疊加在了飛行器上，使其速度由vin變?yōu)榱藇out，從而實現了引力彈弓的加速。簡單來說，就是圖4的原理，地球相對于木星本來的速度是向右的v，但通過繞木星公轉后就成了2u+v，從而實現了加速。在絕對理想的情況下，引力彈弓可以把木星公轉的兩倍速度疊加在航天器上，也就是26kms。相比于千分之五的光速還是微乎其微，但確實能夠節(jié)省很大一部分能量。這也正是電影中地球利用木星引力加速的原因。

事實上，人類在對宇宙的探索中，早就用到引力彈弓這一原理。曾經發(fā)射的旅行者2號飛船，經過了木星、土星、天王星、海王星的引力彈弓進行加速，沒用多少燃料就逃離了太陽系。當然，引力彈弓也可以用來減速。2014年的科幻大片《星際穿越》里面就提到過主人公庫伯為了飛往埃德蒙茲，借助黑洞的引力彈弓進行減速。

七、洛希極限

在電影里面反復提到一旦地球進入了洛希極限就會發(fā)生不可逆轉的解體，這也是人類進行飽和式救援的原因。那么究竟什么是洛希極限呢？

要想了解洛希極限，就必須先知道引潮力的問題。引潮力指月球和太陽對地球上單位質量的物體的引力和地球繞地月公共質心旋轉時所產生的慣性離心力組成的合力。簡單點來說，拿月球和地球舉例，由于面向月球的一面和背對月球的一面受到的萬有引力不同，再加上自轉的影響，最終產生了引潮力。值得注意的是，引潮力公式為F=GMmrR3。其中M，m分別地球、月球的質量，r表示地球半徑，R表示地月質心的距離，G表示引力常量。

可以看到，由于引潮力的存在，地球兩端略有變形，如圖5。地球內部具有抗壓能力，所以不會解體。但一旦把月球換成木星，并且距離很近時，如圖6，引潮力會增大到地球自身無法承受，這個臨界距離叫做洛希極限。其中剛體洛希極限公式為：d≈2.423R（ρMρm）13，流體洛希極限公式為：d≈1.26R（ρMρm）13，其中ρM指中心天體的密度，ρm指環(huán)繞天體的密度，R指環(huán)繞天體的半徑。由于地球的密度并不是均勻的，不能直接帶入計算?？紤]到一旦地殼發(fā)生解體，人類將無法生存。于是將地殼的密度2.7gcm3帶入計算，而木星的密度為1.326gcm3，則地球地殼解體的洛希極限d≈6.959×107m，即接近7萬公里處地殼就會發(fā)生解體。并不是電影里面所說的89萬公里到171萬公里，也不是各類網站上討論的5.6萬公里。因為地球密度并不均勻，地殼密度最小，半徑也最大，最容易受到引潮力的影響，因此最先解體。而一旦地殼解體，人類也不復存在。至于地球大氣，考慮到地球海平面大氣平均密度為1.275kgm3，因此地球大氣層被木星徹底抽空的洛希極限d≈1.718×109m，即大概在172萬公里處。但事實上，由于地球高層大氣稀薄，密度遠遠沒有地球表面高，理論上講在1.764×1016m（17.64萬億公里）處地球頂層大氣就開始受到木星引力的影響了。

八、木星引力劇增的猜想

通常情況下，人類是能夠熟練運用引力彈弓為航天器加速。電影里面對此的解釋比較含糊。按道理來說，根據萬有引力公式F=GMmR2可知，在距離不變的情況下兩天體的萬有引力不會發(fā)生變化，人類可以很精確的計算出相應的軌道。但事實上，人類目前所使用過的引力彈弓都只是質量可以忽略的航天器，電影里面卻是地球。由于木星是氣態(tài)行星，自身內部極不穩(wěn)定，地球的突然到來產生的引潮力足以改變木星內部的大氣分布。如果木星內部的氣流本來就有些混亂，這樣導致木星密度不均，質心向地球靠近，這樣就會導致木星對地球的引力劇增。但究竟是怎么回事，我們都無法做出完美的解釋，也許是人類還未研究到的領域，也許只是電影的情節(jié)設置而已。

九、引爆木星的原理及產生的動能

電影后半部分基本上都圍繞著引爆木星這一情節(jié)展開，那么究竟怎樣才能引爆木星？引爆木星后對地球又有什么影響？

要想探討這個問題，必須明白木星為什么會被引爆，這涉及到爆炸極限的問題?？扇嘉镔|（可燃氣體、蒸氣和粉塵）與空氣（或氧氣）必須在一定的濃度范圍內均勻混合，形成預混氣，遇著火源才會發(fā)生爆炸，這個濃度范圍稱為爆炸極限。。而氫氣的爆炸極限是4.0%～75.0%，范圍較廣，因此利用氫氣這一特性點燃木星引發(fā)爆炸，也許是一種解決方法。不過，地球上一共只有3.70×1019mol氧氣，氫氣的燃燒熱為285.8KJmol，因此最多釋放出2.11492×1025J能量，就算這些能量全部轉化為地球的動能，地球的速度也不過只增加了2.67ms，更何況爆炸的能量波是向四面八方擴散的，真實的利用率很低。所以，如果地球真的遇到了那樣的情況，點燃木星的方法就像電影里面moss說的成功率幾乎為零，反而毀滅了人類的火種。不過，這畢竟是電影而不是科學紀實，從電影的角度上講這樣設置還是很成功的。

十、2500年后的人類

假定我們一切順利，地球進入了合適的軌道，前往比鄰星。那么，在這漫長的2500年后人類會怎樣呢？

要想度過這漫長的2500年，人的基本生活物質必須要保證。那就是水、食物、適宜的空氣。而事實上就現在而言，人類目前并沒有實力建造出一個完全脫離地球環(huán)境的密閉生態(tài)系統(tǒng)。三十年前修建的生物圈2號由于氧氣和二氧化碳無法正常循環(huán)最終導致失敗就是一個很明顯的例子。當然，人類在什么時候有能力建造一個完全密閉的生態(tài)系統(tǒng)？誰都不知道。

假設人類在地下城內度過了漫長的2500年，人類會是什么樣？根據現代生物進化論我們可以猜測，2500年后的人類會出現以下特征：毛發(fā)變少（地下城恒溫無需保暖）、皮膚變白（地下城無紫外線）、牙齒變?。ㄊ称吩絹碓杰浕?、眼睛變大（地下城光照弱于太陽光）、半機械化（科學技術產品替代人類很多工作）。

十一、流浪地球可行性

通過前面大量數據分析表面，人類現在還不具備流浪地球的能力。那么人類什么時候才能實現呢？根據卡爾達舍夫等級我們可以衡量一個文明所具備的綜合實力。

Ⅰ級文明：也叫母星文明，可利用本星球所有資源，可以完全掌控他們星球上的一切可利用資源，以及一切事物。其毀滅的方式有小行星或彗星撞擊、人工智能危機、太陽活動聚變爆發(fā)、臨近超新星爆炸等。

Ⅱ級文明：也叫行星系文明。以人類為例，如果人類達到了Ⅱ級文明，就可充分利用太陽所發(fā)出的所有能量。若Ⅱ級文明附近出現了超新星爆發(fā)，他們可以將他們的星系轉移至遠離爆發(fā)的恒星（類似于流浪地球）。

Ⅲ級文明：也叫恒星系文明。同樣以人類為例，如果人類達到了Ⅲ級文明，我們就不會局限于太陽系，而是所在的整個銀河系。我們可利用星系內所有恒星的能量。這類文明目前已經超出了我們的想象。

人類目前的文明等級只有0.73。要想達到Ⅰ級文明也許還有數千年的道路要走。而根據卡爾達舍夫等級我們可以看到，幾乎要達到Ⅱ級文明，太陽活動聚變才不能對其產生威脅，也就是說，只有Ⅱ級及以上的文明才有能力實現流浪地球，而如果人類在達到Ⅱ級文明之前遭遇了太陽爆發(fā)這場災難，恐怕只有滅絕。

雖然電影里面所設置的2075年人類無法實現流浪地球，但在20750年，或者是更遙遠的未來，人類在面臨太陽爆發(fā)或者其他災難時，流浪地球這一計劃可能成為現實。此外，科幻片并不是科學紀實，而是給我們帶來更多的幻想，讓年輕人心中埋下科學的種子，將來投身科學事業(yè);讓年長的人在余生中保持對科學的好奇心，在日常生活中更多應用科學原理。

參考文獻：

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