李廣凱，郁章濤，朱 凱，張洲譯

（1.山東泰山抽水蓄能電站有限責(zé)任公司，山東省泰安市 271000；2.中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京市 100048；3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇省南京市 210098；4.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇省南京市 210098；5.青島市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，山東省青島市 266071）

0 引言

近年來(lái)，為保障經(jīng)濟(jì)社會(huì)日益增長(zhǎng)的能源需求，同時(shí)有效改善能源結(jié)構(gòu)，我國(guó)新建和在建了一批大型水電工程，諸如溪洛渡、錦屏一級(jí)、小灣等一批300m級(jí)高拱壩相繼建成投產(chǎn)。然而，這些高拱壩大多處于高烈度地震頻發(fā)的西南地區(qū)，一旦遭受強(qiáng)震失事，其庫(kù)水下泄所造成的次生災(zāi)害是極其嚴(yán)重的[1]。尤其是在汶川大地震發(fā)生后，如何進(jìn)行科學(xué)有效的混凝土高拱壩抗震安全評(píng)價(jià)成為了水電行業(yè)需要高度關(guān)注和亟待解決的關(guān)鍵性難題。

高拱壩抗震問(wèn)題是一個(gè)涉及結(jié)構(gòu)、材料、地震、地質(zhì)學(xué)及水力學(xué)等多領(lǐng)域、多學(xué)科交叉的復(fù)雜問(wèn)題。在高拱壩抗震安全評(píng)價(jià)體系中，壩址地震動(dòng)輸入、大壩結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)和大壩混凝土動(dòng)態(tài)特性及破壞機(jī)理是必不可少的3個(gè)方面。長(zhǎng)期以來(lái)，很多學(xué)者對(duì)大壩結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)進(jìn)行了深入研究，而對(duì)壩址的地震動(dòng)輸入和大壩混凝土的動(dòng)態(tài)性能及破壞機(jī)理研究較少，這種不均衡嚴(yán)重影響了對(duì)高拱壩抗震安全評(píng)價(jià)做出更接近實(shí)際的判斷。因此，近些年人們著重加強(qiáng)了對(duì)后者的研究，力求對(duì)工程抗震安全作出更全面、合理、準(zhǔn)確的綜合評(píng)價(jià)。

1 地震動(dòng)輸入

壩址地震動(dòng)輸入包括建立抗震設(shè)防水準(zhǔn)框架、確定主要地震動(dòng)參數(shù)和選取地震動(dòng)輸入機(jī)制3個(gè)方面，這是進(jìn)行高拱壩抗震安全評(píng)價(jià)的首要前提，也是當(dāng)前高拱壩抗震研究中的薄弱環(huán)節(jié)。

為了滿足抗震功能設(shè)計(jì)的要求，建立合理的水工建筑物抗震設(shè)防水準(zhǔn)框架至關(guān)重要。目前，世界各國(guó)大多采取以基于概率分析的重現(xiàn)期來(lái)確定抗震設(shè)防水準(zhǔn)，具體來(lái)說(shuō)就是采用運(yùn)行基本地震（OBE）和最大設(shè)計(jì)地震（MDE）作為大壩抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)大壩抗震設(shè)計(jì)一般只采用按最大設(shè)計(jì)地震（MDE）的一級(jí)設(shè)防水準(zhǔn)框架，其功能目標(biāo)為允許產(chǎn)生可修復(fù)的局部損壞。但對(duì)于西部強(qiáng)震區(qū)建設(shè)的300m級(jí)高拱壩工程，為確保不發(fā)生重大地震災(zāi)害，在一級(jí)設(shè)防的基礎(chǔ)上，必須增加在壩址可能發(fā)生的極限地震作為二級(jí)設(shè)防，即最大可信地震（MCE）時(shí)不發(fā)生庫(kù)水失控下泄的設(shè)防水準(zhǔn)，以控制壩體、地基體系整體失穩(wěn)潰決為功能目標(biāo)。如何合理確定壩址最大可信地震以及研究制定高拱壩壩體、地基體系整體失效的分析方法和安全判別的定量準(zhǔn)則是當(dāng)下需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

地震動(dòng)輸入的主要參數(shù)有地震動(dòng)峰值加速度、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜以及地震動(dòng)加速度時(shí)程。現(xiàn)行規(guī)范要求對(duì)高拱壩這類重大工程都要進(jìn)行專門的場(chǎng)址地震危險(xiǎn)性概率分析，按規(guī)定的設(shè)防概率水平加以確定。但有關(guān)研究和強(qiáng)震實(shí)例表明，峰值加速度對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響并不顯著，尤其是對(duì)基本周期較長(zhǎng)的高拱壩。如圖1、圖2所示[2]，將美國(guó)1992年Cape Mendocino/Petrolia實(shí)測(cè)地震的加速度最大峰值由1.424g削減至0.260g，相應(yīng)的反應(yīng)譜值降低并不明顯。對(duì)結(jié)構(gòu)抗震安全來(lái)說(shuō)，只有對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)影響顯著的參數(shù)才重要，因此，采用與地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜對(duì)應(yīng)的有效峰值加速作為表征地震作用強(qiáng)度的主要抗震設(shè)計(jì)參數(shù)更為合理?，F(xiàn)行規(guī)范中采用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜雖能與地震動(dòng)峰值加速度相對(duì)應(yīng)，但不能反映與場(chǎng)地地震地質(zhì)條件的相關(guān)性，而國(guó)內(nèi)外在地震分析時(shí)采用的“一致概率反應(yīng)譜”也因不能反映實(shí)際地震的頻譜特征，同樣是和場(chǎng)地不相關(guān)的。為了找到更為合理的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，陳厚群等[3]建議將概率法和確定性方法相結(jié)合，由設(shè)定地震確定設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜，并已經(jīng)在一些大壩工程設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。高拱壩抗震分析對(duì)輸入地震動(dòng)時(shí)程要求較為嚴(yán)格，現(xiàn)在多采用人工模擬地震波來(lái)考慮幅值和頻率的非平穩(wěn)性，但經(jīng)包絡(luò)處理后的波形已經(jīng)影響目標(biāo)譜的擬合，無(wú)法反映實(shí)際地震波頻率的非平穩(wěn)性。張翠然等[4]將地震動(dòng)合成的隨機(jī)方法和反映震源復(fù)雜性的有限斷層模型相結(jié)合，利用隨機(jī)有限斷層法直接生成能較好體現(xiàn)場(chǎng)址地震幅值和頻率非平穩(wěn)性的近場(chǎng)大震的加速度時(shí)程。

合理選擇地震響應(yīng)分析方法和數(shù)學(xué)模型能夠保證壩址地震動(dòng)的正確輸入?？拐鹪O(shè)計(jì)中的地震響應(yīng)分析采用如下動(dòng)力方程，并將其當(dāng)作開放系統(tǒng)求解波動(dòng)方程，廣泛應(yīng)用于壩體和地基動(dòng)態(tài)相互作用的大壩系統(tǒng)的地震響應(yīng)計(jì)算[5]：

圖1 峰值加速度從1.242g削減至0.260gFigure 1 PGA cut from 1.242g to 0.260g

圖2 峰值加速度削減前后的反應(yīng)譜對(duì)比Figure 2 Comparison of response spectrum before and after of GPA cut

式中 [M]、[C]、[K]—— 結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣；

{ü}、、{u}——其加速度、速度和位移；

{F}——外力。

此外，輻射阻尼效應(yīng)對(duì)自由場(chǎng)入射地震動(dòng)輸入機(jī)制有重要作用。目前主要有兩種輸入方式來(lái)考慮輻射阻尼的作用：一種是采用局部人工邊界，假設(shè)近域地基邊界上的地震波滿足單向外行波f（x-ct）條件（x為邊界外法線方向），其中人工透射邊界就是直接從邊界輸入由自由場(chǎng)入射的地震位移波；另一種是以動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法為基礎(chǔ)，用滿足輻射條件的壩體和近域地基的動(dòng)態(tài)阻抗及其響應(yīng)來(lái)描述遠(yuǎn)域地基的地震效應(yīng)，其地震動(dòng)輸入機(jī)制和邊界條件可利用與遠(yuǎn)域地基接觸面上的平衡條件和連續(xù)條件加以確定[6]。

2 地震響應(yīng)

高拱壩地震響應(yīng)分析是抗震安全評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容，主要包括地震作用下壩體橫縫的接觸非線性效應(yīng)、壩肩抗震穩(wěn)定性分析、壩體與地基以及壩體與庫(kù)水相互作用等問(wèn)題。

2.1 體橫縫的接觸非線性

橫縫是為考慮壩體溫度變形而設(shè)置的，施工時(shí)將拱壩分成幾個(gè)壩段進(jìn)行澆筑，后期再經(jīng)過(guò)灌漿使拱壩形成整體結(jié)構(gòu)。由于壩體中經(jīng)灌漿的橫縫只能傳遞壓應(yīng)力而幾乎無(wú)抗拉強(qiáng)度，在強(qiáng)震的往復(fù)作用下，橫縫必然反復(fù)開合，拱向拉應(yīng)力也隨之釋放而導(dǎo)致應(yīng)力重分布。此時(shí)，帶橫縫的高拱壩須按非整體結(jié)構(gòu)來(lái)計(jì)算其動(dòng)態(tài)響應(yīng)。接觸問(wèn)題尤其是動(dòng)接觸問(wèn)題具有強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，隨著時(shí)間的改變，接觸面的大小、位置和接觸狀態(tài)也會(huì)變化。在研究動(dòng)接觸問(wèn)題時(shí)，接觸物體的場(chǎng)變量除了要滿足基本方程、邊界條件和初始條件外，還要滿足接觸面上的單邊性的不等式約束接觸條件，即法向接觸的無(wú)侵徹條件和切向接觸的摩擦條件。常用的數(shù)值算法有拉格朗日乘子法、罰函數(shù)法、接觸單元法、線性補(bǔ)償法以及動(dòng)接觸力法等[7]。由于利用拉格朗日乘子法分析動(dòng)接觸問(wèn)題時(shí)，其接觸面上的接觸條件是精確滿足的，已被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中?？死騕8]是最早研究拱壩橫縫動(dòng)力非線性問(wèn)題的學(xué)者。費(fèi)沃斯等[9]在很多學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，采用三維縫接觸單元模擬了強(qiáng)震作用下拱壩橫縫的動(dòng)態(tài)張合問(wèn)題。基于費(fèi)沃斯的縫接觸單元，盧奧等[10]進(jìn)一步分析了橫縫鍵槽對(duì)動(dòng)接觸反應(yīng)的作用。龍渝川[11]比較了柏森[12]的接觸邊界模型和類似古德曼接觸單元模型在拱壩橫縫上的應(yīng)用。盛志剛等[13]采用脆性材料制作拱壩模型研究了帶橫縫拱壩在地震作用下的非線性動(dòng)力響應(yīng)。趙蘭浩等[14]提出了求解高拱壩橫縫的動(dòng)接觸非線性問(wèn)題的有限元混合法。張伯艷等[15]采用拉格朗日非連續(xù)變形分析方法對(duì)拱壩橫縫的動(dòng)接觸力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。馬懷發(fā)等[16][17]基于有限元程序自動(dòng)生成系統(tǒng)編制了高拱壩系統(tǒng)非線性反應(yīng)分析的并行程序，并模擬分析了小灣拱壩動(dòng)接觸問(wèn)題。

2.2 壩肩穩(wěn)定性分析

壩肩拱座巖體的變形和穩(wěn)定性是高拱壩抗震安全評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容，壩址附近山體的地形、地質(zhì)條件以及壩肩巖體的力學(xué)性質(zhì)等都會(huì)影響整個(gè)體系的地震響應(yīng)。分析壩肩巖體穩(wěn)定性的方法有很多，比如剛體極限平衡法、有限單元法、離散單元法、塊體理論、彈簧元法、非連續(xù)接觸單元法等。目前工程中大多采用剛體極限平衡法計(jì)算壩肩的抗滑穩(wěn)定性，采用試載法校核壩體的抗震強(qiáng)度，將壩體和壩肩視為不相耦合、相互獨(dú)立的系統(tǒng)[18]。為了計(jì)入壩體與壩肩巖體之間的動(dòng)態(tài)變形耦合和岸坡巖體的地震動(dòng)放大效應(yīng)，張伯艷等[19]對(duì)剛體極限平衡法進(jìn)行了改進(jìn)，將有限元分析和目前工程界普遍使用的剛體極限平衡法結(jié)合，通過(guò)對(duì)有限元分析給出的沿滑動(dòng)巖塊邊界的應(yīng)力面進(jìn)行積分，從而得到震前和整個(gè)地震過(guò)程中壩肩巖塊抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨時(shí)間變化的歷程，使計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際值。強(qiáng)震作用下，高拱壩的裂縫多存在于壩體強(qiáng)度相對(duì)薄弱的部位，隨著地震荷載往復(fù)作用，即使某個(gè)時(shí)刻壩肩達(dá)到極限平衡狀態(tài)也不一定導(dǎo)致壩體的整體失穩(wěn)破壞。往往在壩肩拱座巖體還未發(fā)生滑動(dòng)前，壩基面就已經(jīng)產(chǎn)生明顯的結(jié)構(gòu)破壞。宋戰(zhàn)平等[20]提出了動(dòng)抗滑變形安全系數(shù)法，綜合考慮壩體、壩基的非線性動(dòng)靜態(tài)耦合作用，將壩肩裂隙巖體假設(shè)為可以考慮局部開裂各項(xiàng)異性和大變形的非線性連續(xù)體，選取壩體拉應(yīng)力作為壩肩巖體抗滑穩(wěn)定系標(biāo)準(zhǔn)，并采用動(dòng)態(tài)接觸單元對(duì)小灣高拱壩進(jìn)行了三維動(dòng)力分析，模擬了其壩肩裂隙額掩體的抗震穩(wěn)定性。劉先珊等[21]采用三維動(dòng)力有限元法，對(duì)某高拱壩在靜載和地震作用下響應(yīng)進(jìn)行非線性模擬，分析了不同工況下壩體和壩肩的變形發(fā)展和應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)比了地震前后壩體應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。涂勁等[22]假設(shè)高拱壩體系的地震反應(yīng)滿足接觸面邊界的約束條件，并將壩肩中各個(gè)潛在滑動(dòng)面以及壩基中抗震薄弱面視為具有摩爾-庫(kù)倫特性的接觸面，在時(shí)域內(nèi)對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行顯式求解。同時(shí)還結(jié)合小灣拱壩工程，給出超載安全系數(shù)和強(qiáng)儲(chǔ)安全系數(shù)作為評(píng)判高拱壩體系整體安全性的定量指標(biāo)，并建議以整個(gè)高拱壩體系在強(qiáng)震作用下產(chǎn)生的，包括壩體和地基接觸面局部開裂和滑移在內(nèi)的位移響應(yīng)的突變作為高拱壩整體失穩(wěn)的極限狀態(tài)的標(biāo)志。張景奎等[23]綜合了極限平衡法和有限單元法的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)研究基于有限元數(shù)值應(yīng)力場(chǎng)的動(dòng)接觸極限平衡法和以壩體響應(yīng)為安全判定主體的分析原則，提出了一種新的分析方法并建立了數(shù)值分析模型，可以有效反映高拱壩-壩肩系統(tǒng)真實(shí)的非線性工作形態(tài)。

2.3 壩體與地基相互作用

地震作用下壩體與地基的動(dòng)力相互作用是影響高拱壩地震動(dòng)力響應(yīng)的重要因素。一直以來(lái)，為了消除計(jì)算中地基對(duì)地震波的放大效應(yīng)，常用無(wú)質(zhì)量的彈性地基來(lái)模擬真實(shí)地基，也就是將地基看做質(zhì)量為零的彈性材料，在壩體、地基系統(tǒng)中只充當(dāng)彈簧約束。雖然這種無(wú)質(zhì)量彈性地基在工程中得到廣泛應(yīng)用，但其分析方法存在明顯缺陷。一方面，作為具有質(zhì)量的半無(wú)限體，地震波在實(shí)際地基中傳播會(huì)受到其逸散作用，這是無(wú)質(zhì)量地基模型所不具備的；另一方面，對(duì)于壩體與壩基接觸面較大、壩體與壩肩接觸面高差較大的高拱壩來(lái)說(shuō)，不能忽視地震波在各交界面上的幅相差，否則難以真實(shí)反映高拱壩體系的地震反應(yīng)。此外，壩體附近基巖的地質(zhì)情況諸如介質(zhì)差異、軟弱夾層和斷層裂縫，對(duì)高拱壩體系的非線性反應(yīng)也具有重要影響。

壩體和地基動(dòng)態(tài)相互作用最主要的問(wèn)題就是對(duì)地基的合理模擬和地震荷載的輸入機(jī)制，其中核心內(nèi)容是輻射阻尼效應(yīng)，即振動(dòng)能量向遠(yuǎn)域地基的逸散現(xiàn)象。相對(duì)于高拱壩壩體，壩址附近的整個(gè)山體可作為無(wú)限域，按距離壩體的遠(yuǎn)近又可分為遠(yuǎn)域地基和近域地基兩部分。在壩體系統(tǒng)的分析模型中，若用有限的近域地基離散模型來(lái)模擬無(wú)限地基，則必須采用人工邊界吸收截?cái)噙吔缟系耐鈧鞑ǎ苊馄湓诮財(cái)噙吔缟习l(fā)生反射。無(wú)限地基的數(shù)值模擬方法主要有包括邊界元、無(wú)窮元等在內(nèi)的頻域求解方法和包括黏彈性邊界、人工透射邊界等在內(nèi)的時(shí)域求解方法。目前在大壩抗震分析中多采用黏彈性邊界和人工透射邊界兩種方法。萊斯摩爾[24]最早給出黏性邊界的定義，通過(guò)設(shè)置阻尼器來(lái)實(shí)現(xiàn)地震波能量在系統(tǒng)邊界上的吸收。狄克思[25]基于黏性邊界提出了黏彈性邊界模型，該模型既能實(shí)現(xiàn)對(duì)散射波的吸收，又能模擬真實(shí)地基的彈性恢復(fù)能力。廖振鵬等[26]提出人工透射邊界，直接在邊界上模擬波從有限計(jì)算模型內(nèi)部穿過(guò)人工邊界向外投射的過(guò)程，并用多次透射的概念來(lái)解釋由透射方法產(chǎn)生的誤差，具有較高階的精度。劉晶波等[27-29]基于彈性波動(dòng)理論，推導(dǎo)了三維時(shí)域黏彈性人工邊界，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了該邊界的精度可靠性，其后又提出一致黏彈性人工邊界及黏彈性人工邊界單元，通過(guò)算例驗(yàn)證了該單元在二維及三維問(wèn)題上不僅具有與集中黏彈性人工邊界相同的精度，而且其精度不受邊界單元厚度影響，實(shí)用性更強(qiáng)。

2.4 壩體與庫(kù)水相互作用

高拱壩具有壩前水位高、庫(kù)容大的特點(diǎn)，像溪洛渡最大壩高278m、錦屏一級(jí)最大壩高305m，在對(duì)這些高壩大庫(kù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，庫(kù)水對(duì)壩體的影響不容忽視。對(duì)于庫(kù)水對(duì)壩體作用的模擬，主要有流固耦合法和附加質(zhì)量法兩種方法。其中，流固耦合法考慮系統(tǒng)的動(dòng)力流固耦合作用，對(duì)整個(gè)壩體、地基及庫(kù)水系統(tǒng)建立非線性有限元模型。附加質(zhì)量方法則是將地震作用下庫(kù)水的動(dòng)水壓力等效為附加質(zhì)量，只需進(jìn)行壩體、地基相互作用的動(dòng)力計(jì)算。雖然流固耦合方法可以全面地模擬壩體、地基、庫(kù)水及其相互作用，但附加質(zhì)量方法卻能在簡(jiǎn)化實(shí)際工程問(wèn)題的同時(shí)，得到較為滿意的結(jié)果，我國(guó)規(guī)范推薦在拱壩動(dòng)力計(jì)算中，將水平向單位地震加速度作用下的地震動(dòng)水壓力折算為與相應(yīng)的壩面徑向附加質(zhì)量。

一般認(rèn)為，威斯特卡德[30]是最早進(jìn)行有關(guān)庫(kù)水對(duì)壩體影響研究的學(xué)者。1933年，在分析壩體上游面為直立面的剛性壩體地震動(dòng)水壓力后，威斯特卡德給出了有關(guān)附加動(dòng)水壓力問(wèn)題的理論解答。此后，許多學(xué)者基于不同的分析模型，對(duì)壩面動(dòng)水壓力問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。其中包括布拉茨、希布隆等[31]人分析了庫(kù)水上游方向?qū)?dòng)水壓力的影響；喬普拉[32]指出豎向地震運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壩面動(dòng)水壓力不容忽略；漢納和休默[33]運(yùn)用邊界元法分析了不同壩面傾角下的壩面動(dòng)水壓力?；谟邢拊屠碚摻庀嘟Y(jié)合的方式，柴可埃勃狄和喬普拉[34]提出了壩體、庫(kù)水動(dòng)力相互作用的二維分析方法，分析了動(dòng)水壓力對(duì)壩體地震反應(yīng)的影響。在此基礎(chǔ)上，波特和喬普拉[35][36]提出了相應(yīng)的三維分析方法。石建軍等[37]對(duì)比分析了韋氏附加質(zhì)量和不可壓縮流體有限元兩種模型下，庫(kù)水動(dòng)壓力對(duì)壩體橫縫地震響應(yīng)的不同作用結(jié)果。塞尼等[38]將有限元與無(wú)限元結(jié)合建立模型，第一次實(shí)現(xiàn)了對(duì)壩體、庫(kù)水系統(tǒng)的數(shù)值模擬。奈斯[39]采用映射有限元法，分析了地震作用下圓柱形薄殼拱壩壩前的動(dòng)水壓力，指出對(duì)此類拱壩計(jì)算時(shí)，可以不計(jì)入庫(kù)水可壓縮性的影響。但是，王進(jìn)廷[40]和弗克等[41]認(rèn)為庫(kù)水可壓縮性對(duì)拱壩動(dòng)力響應(yīng)的影響不可忽略。趙蘭浩等[42][43]分析了考慮庫(kù)水可壓縮性影響前后溪洛渡拱壩的動(dòng)力特性，并做出高拱壩的自振頻率、振型以及振型參與系數(shù)均受庫(kù)水的可壓縮性的影響的結(jié)論。隨后，基于溪洛渡水電站對(duì)比分析了韋氏附加質(zhì)量、不可壓縮庫(kù)水、可壓縮庫(kù)水三種庫(kù)水模型對(duì)高拱壩動(dòng)力特性的影響差異。根據(jù)喬普拉等[44]的研究，在不同工況下，庫(kù)水可壓縮性對(duì)拱壩地震響應(yīng)既有削弱作用，又有放大效果。林皋等[45]提出了一種大壩動(dòng)水壓力計(jì)算方法，即基于比例邊界有限元法，同時(shí)考慮了水壓縮性和水庫(kù)邊界對(duì)波的吸收作用，通過(guò)對(duì)三維水庫(kù)進(jìn)行計(jì)算域的表面離散，實(shí)現(xiàn)無(wú)限域庫(kù)水作用問(wèn)題的高效求解。

3 材料的動(dòng)態(tài)性能及破壞機(jī)理

地震作用下的大壩混凝土動(dòng)態(tài)性能一直都是大壩抗震安全評(píng)價(jià)中的薄弱環(huán)節(jié)。而強(qiáng)震作用下壩體混凝土的嚴(yán)重開裂正是高拱壩喪失擋水功能的根本所在。作為固體材料的基本特性，應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的作用不容忽視。自1917年艾布拉姆斯[46]發(fā)現(xiàn)混凝土抗壓強(qiáng)度存在率敏感性以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于普通混凝土，將其作為宏觀均勻性材料對(duì)混凝土類材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能做了大量研究工作。畢雪夫等[47]總結(jié)了從艾布拉姆斯和馬爾文[48]的試驗(yàn)研究工作，給出了不同應(yīng)變率下混凝土動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，指出應(yīng)變率對(duì)動(dòng)態(tài)極限強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生重要影響，并且提到混凝土的靜載對(duì)其動(dòng)載強(qiáng)度的影響。閆東明和林皋[49]通過(guò)試驗(yàn)得出，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的增大而增大，隨初始靜載的增加卻有降低的趨勢(shì)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，切線模量會(huì)在應(yīng)變速率改變的位置發(fā)生改變。馬尼拉[50]等在對(duì)大量混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度成果分析后發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率增加，混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度逐步提高。閆東明等[51]進(jìn)行了變幅循環(huán)荷載作用下混凝土單拉試驗(yàn)，并分析了初始靜載、循環(huán)頻率以及循環(huán)增幅對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度與變形特性的影響，發(fā)現(xiàn)初始預(yù)靜載對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的影響與對(duì)動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律不同。周繼凱等[52]利用大型動(dòng)靜試驗(yàn)機(jī)開展了動(dòng)態(tài)彎拉試驗(yàn)，得到不同初始靜載和加載方式下小灣拱壩濕篩混凝土的力學(xué)特性，并與全級(jí)配混凝土的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，推薦高拱壩抗震設(shè)計(jì)采用全級(jí)配混凝土動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果?？紤]到地震作用加載速率高和正負(fù)交變、往復(fù)多次的特點(diǎn)，馬懷發(fā)等[53]通過(guò)數(shù)值模擬方法模擬了不同加載速率和不同初始預(yù)靜載時(shí)混凝土梁在沖擊荷載及循環(huán)動(dòng)載作用下動(dòng)彎拉破壞過(guò)程，認(rèn)為混凝土動(dòng)強(qiáng)度與應(yīng)變歷史、應(yīng)變率歷史以及損傷累計(jì)有關(guān)。此外，馬懷發(fā)等[54]采用細(xì)觀力學(xué)的方法，提出隨機(jī)骨料隨機(jī)參數(shù)模型，并模擬了不同級(jí)配和材料離散性下混凝土動(dòng)彎拉強(qiáng)度變化規(guī)律，模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律相似。上述學(xué)者研究表明，初始靜載、材料不均勻性、加載過(guò)程、應(yīng)變率效應(yīng)等都會(huì)影響混凝土的動(dòng)態(tài)性能，造成結(jié)構(gòu)的不同損傷或破壞。

4 結(jié)束語(yǔ)

地震動(dòng)輸入、壩體的地震響應(yīng)和壩體材料的動(dòng)力特性是高拱壩抗震安全評(píng)價(jià)的3個(gè)基本要素。雖然國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入地研究，取得了較多成果，但是仍存在一系列根本性的問(wèn)題有待深入探討和系統(tǒng)研究。

（1）如何根據(jù)壩址的地震危險(xiǎn)性概率分析來(lái)合理確定實(shí)際可能發(fā)生的極限地震（即最大可信地震）亟需解決。由于設(shè)計(jì)地震是對(duì)壩址地震的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，具有相當(dāng)不確定性，并存在被超越的可能，需要尋找合適的控制參數(shù)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)估?？紤]到帶橫縫高拱壩地震響應(yīng)對(duì)地震動(dòng)不均勻輸入較為敏感的特點(diǎn)，如何輸入真實(shí)的壩址地震動(dòng)顯得十分重要。

（2）現(xiàn)有高拱壩失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則是按剛體極限平衡進(jìn)行壩體穩(wěn)定性校核，確保不發(fā)生“潰壩”等嚴(yán)重災(zāi)害，但具有明顯的局限性。將壩體、地基、庫(kù)水看作一個(gè)系統(tǒng)，以整體變形為核心，將肩部巖塊按非剛體處理，同時(shí)考慮壩體、地基及庫(kù)水之間的動(dòng)態(tài)耦合作用，把整個(gè)體系作為開放系統(tǒng)的波動(dòng)問(wèn)題來(lái)處理將是地震響應(yīng)分析研究的發(fā)展方向。橫縫的動(dòng)接觸機(jī)理和計(jì)算模型、地基輻射阻尼效應(yīng)及其模擬、壩體裂縫發(fā)展和損傷積累的研究也需繼續(xù)加以重視。從而實(shí)現(xiàn)高拱壩地震響應(yīng)分析研究由分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件到整個(gè)體系、由校核強(qiáng)度到校核變形、由線彈性分析到非線性彈塑性分析、由確定性分析到可靠度分析的轉(zhuǎn)變。

（3）在材料的動(dòng)態(tài)抗性方面，建議采用細(xì)觀力學(xué)研究混凝土的動(dòng)態(tài)特性和破壞機(jī)理，探求界面強(qiáng)度、骨料形態(tài)、復(fù)雜荷載及應(yīng)變率效應(yīng)等因素對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的影響機(jī)制。在研究混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度特性同時(shí)，也需對(duì)變形特性影響展開深入研究。

（4）加強(qiáng)對(duì)數(shù)值計(jì)算模型和算法的研究，實(shí)現(xiàn)高效、穩(wěn)定并滿足精度要求，隨著高性能計(jì)算的發(fā)展和求解問(wèn)題復(fù)雜度的增加，并行計(jì)算越來(lái)越受到重視，其大規(guī)模求解和數(shù)據(jù)處理將成為新的前沿課題。

（5）此外，要做好高拱壩建設(shè)期間及竣工以后現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，及時(shí)進(jìn)行資料收集，尤其是對(duì)強(qiáng)震后產(chǎn)生震害的壩體還要開展震后有局部開裂等損傷的抗震安全評(píng)價(jià)。通過(guò)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料的比較來(lái)檢驗(yàn)地震響應(yīng)分析模型的科學(xué)性，為以后提高強(qiáng)震作用下高拱壩地震響應(yīng)的預(yù)測(cè)精度以及抗震安全評(píng)價(jià)的可靠性打下基礎(chǔ)。