歐陽(yáng)明俊，楊旭海，孫保琪，葛玉龍

(1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 101048)

0 引言

精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precise point position,PPP)是1997年由美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室J.F.Zumberge等人提出的[1]。該技術(shù)使用單臺(tái)接收機(jī)采集的雙頻碼偽距和載波相位觀測(cè)值，以及IGS(International GNSS Service)提供的精密衛(wèi)星軌道和精密鐘差產(chǎn)品，采用非差模型進(jìn)行未知參數(shù)的解算，其定位精度在水平方向可以達(dá)到1 cm，高程方向可以達(dá)到2 cm[1]。2006年，CCTF(Consultative Committee for Time and Frequency)建議增加載波相位時(shí)間傳遞鏈路，以進(jìn)行綜合原子時(shí)的歸算。2009年開(kāi)始，GPS PPP成為國(guó)際原子時(shí)(TAI)例行時(shí)間傳遞技術(shù)[2]。截至2017年2月，根據(jù)國(guó)際權(quán)度局(Bureau International des Poids et Mesures,BIPM)的T公報(bào)，全球有76個(gè)時(shí)間實(shí)驗(yàn)室參與國(guó)際時(shí)間比對(duì)，其中有28個(gè)時(shí)間實(shí)驗(yàn)室采用了GPS PPP的方法，有10個(gè)實(shí)驗(yàn)室采用了衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞與PPP結(jié)合的方法[3]。

當(dāng)前國(guó)際時(shí)間比對(duì)鏈路中，只使用到了GPS和GLONASS系統(tǒng)的觀測(cè)值[3]。當(dāng)前基于載波相位時(shí)間傳遞的研究，也主要基于GPS系統(tǒng)開(kāi)展。加拿大自然資源部(Natural Resource Canada)開(kāi)發(fā)的NRcan-PPP軟件[4]，被BIPM時(shí)間傳遞部門(mén)用于TAI的試算。2004—2006年,BIPM的江志恒博士和G.Petit使用GPS PPP方法得到亞納秒量級(jí)的時(shí)間傳遞精度，并且指出GPS PPP用于時(shí)間傳遞的短期穩(wěn)定度優(yōu)于TWSTFT(two-way satellite time transfer)[5]。2014年中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心廣偉等進(jìn)行了BDS PPP實(shí)驗(yàn)得出了BDS PPP時(shí)間傳遞短穩(wěn)可以達(dá)到1×10-13/960 s,1×10-14/d[6]。2017年國(guó)家授時(shí)中心張立等對(duì)多系統(tǒng)產(chǎn)品應(yīng)用于GPS PPP時(shí)間傳遞進(jìn)行了比對(duì)[7]。

隨著Galileo,BDS等新興導(dǎo)航系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展，利用GNSS多系統(tǒng)PPP方法時(shí)間傳遞，將有助于提高UTC/TAI計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確度。Galileo系統(tǒng)于2016年12月15日正式對(duì)外宣布提供初始化運(yùn)行服務(wù)(initial service)，論文利用部分外接高精度原子鐘的GNSS站點(diǎn)，試驗(yàn)探索基于初始運(yùn)行階段Galileo系統(tǒng)，進(jìn)行PPP國(guó)際時(shí)間傳遞的策略與可能達(dá)到的效果，并從未知參數(shù)設(shè)置、分析中心產(chǎn)品、精密鐘差采樣間隔、頻點(diǎn)選取等方面，對(duì)不同的解算策略進(jìn)行了分析比較。

1 數(shù)據(jù)與方法

基于試驗(yàn)的目的，試驗(yàn)選取了部分國(guó)際時(shí)間比對(duì)鏈路，采用PPP方法進(jìn)行解算，本節(jié)將介紹具體選取的數(shù)據(jù)與解算策略。

1.1 PPP方法原理

碼偽距與載波相位觀測(cè)方程如下所示:

(1)

(2)

PPP技術(shù)自從誕生以來(lái)，發(fā)展了多種數(shù)學(xué)模型，比較有代表性的數(shù)學(xué)模型包括傳統(tǒng)模型，非差非組合模型，UofC模型，消模糊度模型。傳統(tǒng)模型也就是消電離層組合，由于電離層誤差在接近地平線方向最大可以達(dá)到100 m以上，目前的電離層模型均不能對(duì)其精確改正，消電離層組合為在兩個(gè)頻率碼偽距觀測(cè)值，載波相位觀測(cè)值之間形成觀測(cè)方程，能夠有效消除消去電離層一階項(xiàng)的影響，故消電離層組合得到了廣泛的應(yīng)用。

消電離層組合計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

式(3)和式(4)中，PIF碼代表偽距消電離層組合，ΦIF代表載波相位消電離層組合。

1.2 PPP時(shí)間傳遞原理

使用PPP方法進(jìn)行時(shí)間傳遞，先使用雙頻碼偽距和載波相位觀測(cè)值以及精密產(chǎn)品，解算測(cè)站時(shí)鐘與參考時(shí)間尺度IGST的偏差，之后兩站作差運(yùn)算得出時(shí)間傳遞結(jié)果。

在使用PPP進(jìn)行時(shí)間傳遞時(shí)，各站點(diǎn)接收機(jī)外接對(duì)應(yīng)的原子鐘，然后使用精密軌道和精密鐘差產(chǎn)品，利用單臺(tái)GNSS接收機(jī)觀測(cè)值進(jìn)行PPP解算，獲得本地時(shí)鐘Tclk,a，Tclk,b與公共參考時(shí)間(TIGST)之間的差值，再對(duì)兩個(gè)測(cè)站解得的鐘差進(jìn)行差分運(yùn)算得到兩地原子鐘之間的時(shí)間偏差，得到時(shí)間傳遞結(jié)果。圖 1為PPP時(shí)間傳遞原理圖，計(jì)算方程具體如下：

Tclk,a-Tclk,b=[(Tclk,a-TIGST)-(Tclk,b-TIGST)]。

(5)

圖1 PPP時(shí)間傳遞原理圖

1.3 觀測(cè)數(shù)據(jù)及精密產(chǎn)品

在使用PPP方法進(jìn)行高精度時(shí)間傳遞時(shí)，各站點(diǎn)的接收機(jī)需要外接原子鐘，以維持高精度且穩(wěn)定的頻率源。根據(jù)具有Galileo/GPS跟蹤能力和外接高精度時(shí)間參考兩個(gè)條件，從IGS跟蹤網(wǎng)和TAI國(guó)際時(shí)間傳遞網(wǎng)選取7個(gè)GNSS跟蹤站進(jìn)行試驗(yàn)，除PT11站點(diǎn)不是IGS MGEX(multi-GNSS experiment)站，其余6個(gè)均為MGEX站點(diǎn)。其中PT11，BRUX，ROAP，DLF1，USN8為位于時(shí)間實(shí)驗(yàn)室站點(diǎn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)弧段從2016年12月15日開(kāi)始，到2017年5月1日結(jié)束共138 d，觀測(cè)數(shù)據(jù)的采樣間隔為30 s。

圖 2是本次試驗(yàn)選取站點(diǎn)分布圖。在國(guó)際時(shí)間比對(duì)鏈路時(shí)間實(shí)驗(yàn)室站點(diǎn)中，PT11站點(diǎn)位于德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究所(PTB)，也是當(dāng)前國(guó)際時(shí)間比對(duì)鏈路中心節(jié)點(diǎn)。

圖2 試驗(yàn)選取站點(diǎn)分布圖

GBM是IGS MGEX分析中心GFZ提供的包含有Galileo系統(tǒng)的多系統(tǒng)產(chǎn)品,COM是IGS MGEX分析中心CODE提供的包含有Galileo系統(tǒng)的多系統(tǒng)產(chǎn)品。試驗(yàn)選取的站點(diǎn)所用接收機(jī)、天線配置以及外接原子鐘，詳細(xì)情況如表1所示。

表1 選取的站點(diǎn)具體配置情況

1.4 解算策略

本次試驗(yàn)使用中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心iGMAS分析中心自主改編的Bernese 5.2軟件(可解算四系統(tǒng))，分別對(duì)Galileo系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)進(jìn)行PPP解算。參數(shù)估計(jì)采用加權(quán)最小二乘，未知參數(shù)包括測(cè)站坐標(biāo)、對(duì)流層天頂延遲、接收機(jī)鐘差、載波相位模糊度4類。解算的基本策略設(shè)置如表2所示。

表2 PPP 時(shí)間傳遞解算基本策略

為進(jìn)一步試驗(yàn)未知參數(shù)設(shè)置、分析中心產(chǎn)品、精密鐘差采樣間隔、頻點(diǎn)選取等方面，不同解算策略對(duì)Galileo PPP時(shí)間傳遞的影響。本次試驗(yàn)選取了表3中所列7種策略進(jìn)行比對(duì)分析。

表3 7種策略的選取情況

1.5 評(píng)價(jià)方法

TAIPPP是BIPM為計(jì)算國(guó)際原子時(shí)而采用PPP技術(shù)解算的各時(shí)間實(shí)驗(yàn)室鐘差，使用時(shí)延小于3 d的IGS快速產(chǎn)品IGR。BIPM解算TAIPPP使用的軟件是由加拿大自然資源部開(kāi)發(fā)的NRCan-PPP軟件，本文則使用中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心iGMAS分析中心自主改編的Bernese 5.2軟件(可處理四系統(tǒng))。另外兩種軟件使用的解算策略也有所不同，部分解算策略比較如表4所示。

從表4可以看出，兩個(gè)軟件處理策略具有較大的差異，因此，驗(yàn)證Benrese 5.2軟件在PPP數(shù)據(jù)處理能夠達(dá)到的精度，目的是比較驗(yàn)證在同一條鏈路中，使用相同數(shù)據(jù)，相同產(chǎn)品的條件下，不同軟件以及不同解算策略對(duì)時(shí)間傳遞結(jié)果的影響，也為后文能夠以該軟件，該策略做時(shí)間傳遞試驗(yàn)提供可信基準(zhǔn)。

本次試驗(yàn)所用軟件和策略，用于評(píng)估Galileo PPP時(shí)間傳遞的可行性，在2017年IGS Workshop 所做的報(bào)告《BeiDou and Galileo Carrier-Phase Time Transfer toward TAI Computation International GNSS Service》已經(jīng)得到驗(yàn)證[8]。該報(bào)告中，采用Bernese 5.2軟件，使用與BIPM相同的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品，比較GPS PPP策略選擇和BIPM公布的月結(jié)果。該試驗(yàn)中從MGEX站點(diǎn)中選擇了6個(gè)站，所有6個(gè)站為位于參與國(guó)際原子時(shí)時(shí)間比對(duì)的時(shí)間實(shí)驗(yàn)室，數(shù)據(jù)選取的時(shí)段是從2015年1月到2017年5月。試驗(yàn)得到結(jié)論，采用Bernese 5.2軟件，GPS PPP方法時(shí)間傳遞采用表3中策略1，這也是本次Galileo PPP采用的基本策略，得到的時(shí)間鏈路單天解算結(jié)果，其與BIPM TAIPPP月公布結(jié)果STD (Standard Deviation) 在0.1 ns左右，意味著采用該軟件與該策略，作為Galileo PPP單天時(shí)間傳遞評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)是可行的。

以Galileo PPP計(jì)算得到時(shí)間傳遞鏈路鐘差序列與GPS PPP結(jié)果作差的統(tǒng)計(jì)STD，來(lái)衡量Galileo PPP時(shí)間傳遞能夠達(dá)到的效果。具體計(jì)算公式如下：

(6)

式(6)中，tGPS_PPP(i)表示GPS PPP其138 d解算得到鐘差時(shí)間序列，tGalileo_PPP(i)表示Galileo PPP整體138 d鐘差時(shí)間序列，μ表示138 d里GPS PPP減去Galileo PPP時(shí)間序列均值，N為時(shí)間序列采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果與分析

本次試驗(yàn)從未知參數(shù)設(shè)置、分析中心產(chǎn)品、精密鐘差采樣間隔、頻點(diǎn)選取等方面所選取的7種策略均采用GPS系統(tǒng)，GBM產(chǎn)品，鐘差采樣率為30 s，以及L1/L2頻點(diǎn)的策略，也就是表3中策略1，為參考作差進(jìn)行比對(duì)統(tǒng)計(jì)。從圖3中7種策略STD統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：除了個(gè)別鏈路，個(gè)別策略作差時(shí)間序列STD統(tǒng)計(jì)結(jié)果大于0.6 ns，總體在0.2～0.6 ns之間。

從圖3中統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，固定坐標(biāo)，固定對(duì)流層策略Galileo PPP與GPS PPP作差得到的統(tǒng)計(jì)STD，所有鏈路均有不同程度減小，說(shuō)明固定參數(shù)對(duì)Galileo PPP 解算有靠近作用；采用GBM產(chǎn)品或者COM產(chǎn)品，所有試驗(yàn)鏈路統(tǒng)計(jì)STD差異小于0.1 ns，說(shuō)明采用不同的多系統(tǒng)產(chǎn)品，Galileo PPP時(shí)間傳遞幾乎沒(méi)有差異；而采用300 s采樣間隔鐘差，以及采用E1/E5b頻點(diǎn)數(shù)據(jù)解算，這兩種策略相對(duì)于基本策略，不同鏈路統(tǒng)計(jì)STD差異不同，無(wú)明顯趨勢(shì)，但各策略統(tǒng)計(jì)量級(jí)差均在0.3 ns以內(nèi)。

表5為采用Galileo PPP表3中策略1，也就是使用Galileo系統(tǒng)、采用GBM產(chǎn)品、30 s鐘差、E1/E5a兩個(gè)頻點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，以GPS PPP為參考作差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表中可以看出，STD均在0.2～0.6 ns之間。RMS(root mean square)值統(tǒng)計(jì)差異較大,原因在于本文只強(qiáng)調(diào)分析時(shí)間傳遞的穩(wěn)定度，未對(duì)設(shè)備時(shí)延等系統(tǒng)誤差進(jìn)行標(biāo)校。

表5 策略1 Galileo PPP減去GPS PPP統(tǒng)計(jì)結(jié)果 ns

圖4為使用表3中的策略1，6條時(shí)間比對(duì)鏈路Galileo PPP解算時(shí)差結(jié)果與GPS PPP時(shí)差結(jié)果作差得到的時(shí)差序列圖。 部分鏈路比對(duì)結(jié)果出現(xiàn)缺失是由于觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺失或數(shù)據(jù)質(zhì)量較差導(dǎo)致解算失敗。從鏈路比較結(jié)果可以看出，在138 d作差時(shí)差序列圖中，GPS PPP方法相較于Galileo PPP方法，其幅度在上下2 ns之間，意味著解算效果表現(xiàn)較為穩(wěn)定。

圖4 策略1 Galileo PPP減去GPS PPP 時(shí)間鏈路結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用多系統(tǒng)精密軌道鐘差產(chǎn)品,選取Galileo系統(tǒng)宣布初始化運(yùn)行后,連續(xù)138 d觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用PPP方法進(jìn)行時(shí)間傳遞試驗(yàn),探索Galileo PPP時(shí)間傳遞效果。從未知參數(shù)設(shè)置、分析中心產(chǎn)品、精密鐘差采樣間隔、頻點(diǎn)選取等方面，對(duì)不同解算策略進(jìn)行了分析比較。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)前Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)尚未全面建成的情況下，采用文中所示7種策略，以GPS PPP方法為參考,與其作差并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，6條時(shí)間比對(duì)鏈路的統(tǒng)計(jì)STD均在0.2～0.6 ns之間。此結(jié)果可為Galileo系統(tǒng)遠(yuǎn)程時(shí)間傳遞，UTC/TAI時(shí)間比對(duì)等提供一定參考。

致謝：感謝IGS MGEX提供的多系統(tǒng)產(chǎn)品和觀測(cè)數(shù)據(jù)；感謝PTB提供包含有Galileo系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)；感謝iGMAS提供的資助。