陶 緯，孫樹林，2，李 方，胡 昭，宗 巖

(1.河海大學(xué)地質(zhì)工程系，南京 211100； 2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098； 3.江蘇省南京工程高等職業(yè)學(xué)校，南京 211135)

0 引言

巖質(zhì)邊坡在我國(guó)各地的各種工程中非常常見。由于長(zhǎng)期的地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)以及風(fēng)化等外力作用，巖質(zhì)邊坡可能會(huì)存在一些大小各異的裂隙、節(jié)理等結(jié)構(gòu)面，這些結(jié)構(gòu)面甚至對(duì)邊坡穩(wěn)定性起到控制作用。

目前，國(guó)內(nèi)外已有許多文獻(xiàn)提供了多種分析方法，提出了不同的穩(wěn)定性分析理論。例如應(yīng)用廣泛的各種極限分析法，強(qiáng)度折減法，數(shù)值模擬法(有限元，離散元等)，比較注重統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析的模糊數(shù)法，隨機(jī)事件概率分析法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[1-6]。

極限分析法實(shí)際上包含了不少種類，除了比較基礎(chǔ)的利用幾何關(guān)系對(duì)比滑動(dòng)與阻滑力的關(guān)系以及力矩之外[7]?，F(xiàn)有的許多研究工作發(fā)展出了新的內(nèi)容，例如通過對(duì)極限分析中幾何條件的變化探究邊坡、裂隙等的幾何條件、貫通性等對(duì)滑坡形成的影響[8]。

不少專家學(xué)者提出了巖質(zhì)邊坡各種分析帶有裂隙的邊坡穩(wěn)定性的方法。其中Chen等人利用假定發(fā)生滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的能量平衡進(jìn)行極限分析上限法來(lái)分析巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性[9]。Utili將該方法應(yīng)用于帶有垂直裂隙的邊坡，同時(shí)還考慮了邊坡含水條件下的穩(wěn)定性分析[10]。然而多數(shù)方法進(jìn)行巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析時(shí)，并未有效地利用對(duì)巖體性質(zhì)的評(píng)價(jià)，而是將巖質(zhì)邊坡作為巖塊進(jìn)行處理，利用摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度模型中的內(nèi)摩擦角與粘聚力進(jìn)行分析計(jì)算。

本文根據(jù)Yang等人提出的方法[11]將廣義Hoek-brown強(qiáng)度準(zhǔn)則與巖體的GSI指標(biāo)引入極限分析上限法，對(duì)帶有垂直裂隙的巖質(zhì)邊坡進(jìn)行非線性二維穩(wěn)定性分析，從地質(zhì)工程角度對(duì)帶有裂隙的巖質(zhì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，同時(shí)還分別考慮了裂隙中水的揚(yáng)壓力以及作用于邊坡坡頂?shù)耐夂奢d的影響，并采用擬靜力法模擬地震對(duì)于巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定的影響。而該方法引入的安全系數(shù)與傳統(tǒng)定義為最大剪切應(yīng)力與動(dòng)員剪應(yīng)力之比的安全系數(shù)是完全等價(jià)的，兩者都可以用來(lái)表征邊坡的穩(wěn)定性[12]。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于：①提出了一個(gè)可以將巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)應(yīng)用于帶有裂隙的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的方法，避免了上限法中巖體不同位置粘聚力和內(nèi)摩擦角差距甚遠(yuǎn)而難以取值的問題；②應(yīng)用該方法可以對(duì)具有多裂隙的巖質(zhì)邊坡進(jìn)行對(duì)比，比較不同裂隙對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，從而確定最危險(xiǎn)的滑動(dòng)體。

1 廣義Hoek-brown強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介

本文對(duì)于具體的工程邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，是建立在事先對(duì)巖體質(zhì)量通過特定的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)之上的。例如Bieniawski提出的RMR分類，Barton等人提出的Q分類，Hoek等人提出的GSI等。

自1980年Hoek和Brown，提出用于節(jié)理巖體參數(shù)的評(píng)估方法和廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則后30 多年來(lái)，許多專家學(xué)者一直致力于該方法的進(jìn)一步修正完善，經(jīng)過7次較大改進(jìn)。目前強(qiáng)度準(zhǔn)則的表達(dá)式為[13]:

(1)

(2)

式中GSI指的是Hoek于1995年提出的一種巖體分類標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)巖塊的塊度和不連續(xù)面的狀況等方面的評(píng)價(jià)得出，具體獲取方法有圖表法，基于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的軟件處理法以及結(jié)構(gòu)面攝影，節(jié)理統(tǒng)計(jì)分析以及綜合分析法[14-16]。mi為材料常數(shù)，是通過對(duì)完整巖石經(jīng)進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)而得到的，其取值方法來(lái)自于對(duì)大量工程實(shí)例的總結(jié)，同時(shí)為了保證其可靠性亦可以通過對(duì)微觀結(jié)構(gòu)的觀察來(lái)確定其取值[17]。D為考慮工程擾動(dòng)因素的巖體弱化因子，為0～1，為計(jì)算方便本文采用D=0。

現(xiàn)有的大量運(yùn)用廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則的案例和方法，大多采用極限平衡法，從力以及力矩的角度對(duì)穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。例如對(duì)部分乃至全部參數(shù)進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)分析,以分析GSI、mi等參數(shù)在巖坡穩(wěn)定性分析中的可靠度、敏感性、合理的權(quán)重設(shè)置以及折減法中的折減系數(shù)選擇[17]。而本文則是將該準(zhǔn)則引入極限分析的上限法中使用。

2 模型的建立

本文所研究的邊坡(圖1)的幾何關(guān)系為：邊坡的高度為H，其坡面與水平地面的夾角為β，其坡頂面與水平面的夾角為α，這兩個(gè)角的大小關(guān)系為0<α<β<π/2。巖體的質(zhì)量指標(biāo)為GSI以及mi值，巖塊的平均重度為γ，其單軸抗壓強(qiáng)度為σc，內(nèi)摩擦角為φ?；衙嬗傻仁絩(θ)=r1e(tanφ(θ-θ1))定義，并且終端與坡腳點(diǎn)相交。A點(diǎn)為滑移面與坡頂面的交點(diǎn)，B點(diǎn)為坡腳，C點(diǎn)為坡頂點(diǎn)，D點(diǎn)為垂直裂隙與滑動(dòng)面的交點(diǎn)，E點(diǎn)為垂直裂隙與坡頂面的交點(diǎn)。裂隙無(wú)填充，并且深入到滑動(dòng)面上，其總長(zhǎng)度為Hf，且裂隙后端巖塊不發(fā)生滑動(dòng)。ω為邊坡發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的虛擬速度場(chǎng)的角速度。根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出坡A與C點(diǎn)的距離L1，A與E點(diǎn)的距離L2，坡頂?shù)降孛娓叱蘃與垂直裂隙被滑動(dòng)面與坡頂所截取長(zhǎng)度Hf：

(3)

L2=r1{cosθ1-exp[tanφ(θf(wàn)-θ1)]cosθf(wàn)}

(4)

(5)

(6)

該裂隙內(nèi)含有裂隙水，其水位高程到不連續(xù)面的高度差為Hw，在坡頂部受到密度為q的均布荷載，為了模擬地震中地面加速度引起的潛在慣性力，引入水平和豎向靜地震力，假定這些力與作用力次數(shù)、水平和垂直平均地震系數(shù)Kh和Kv成正比[22]。

圖1 邊坡滑動(dòng)機(jī)制Figure 1 Slope sliding mechanism

3 極限平衡上限法

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方法中關(guān)于屈服的理論，在圖1所示的平面中，如滿足一定的條件，那么邊坡在外布荷載的作用下是穩(wěn)定的[12]，穩(wěn)定系數(shù)上限如下：

(7)

式中Pext為滑坡過程中外部荷載做功(即沿著不連續(xù)面耗散的能量)，Pd是最大阻滑力(以延滑動(dòng)面的摩擦為主)做功功率。

(8)

分為：

Pext=P1-P2-P3-(P4-P5-P6)

(9)

式中：P1、P2、P3、P4、P5、P6分別代表圖1中P-A-B、P-A-C、P-C-B、P-A-D、P-A-E、P-E-D假設(shè)塊體滑動(dòng)過程中的重力做功功率，則根據(jù)幾何關(guān)系可得Pext為真實(shí)存在并發(fā)生滑動(dòng)的部分，即C-B-D-E的重力做功功率。根據(jù)S. Utili[10]，將塊體分為無(wú)數(shù)個(gè)微元體。將(8)和(9)表示為以下微元和積分關(guān)系：

(10)

式中：|xp-xg|代表P點(diǎn)與所求滑塊重心之間的水平距離，Ai為所求微元體的面積。為了便于計(jì)算，將p點(diǎn)x坐標(biāo)設(shè)為0可得：

Pi=Aixg

(11)

式中：Ai為所求塊體面積，xg為其重心的x坐標(biāo)，對(duì)于需要去除的三角形塊體，例如P-A-C塊體，則有：

(12)

式中：xi1和xi2分別代表三角形塊體中除P點(diǎn)外的其余兩點(diǎn)橫坐標(biāo)，例如P-A-C的A與C點(diǎn)橫坐標(biāo)。這些坐標(biāo)可由r1經(jīng)變換得到，對(duì)于非三角形塊體的重心可通過重心的計(jì)算公式得到。

根據(jù)S. UTILI 的計(jì)算方式[10]及 (11)和 (12)可解出具體的P1～P6塊體假設(shè)滑動(dòng)中重力做功功率表達(dá)式為：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

根據(jù)Mounir Belghali[12]可知抗滑的阻力在滑動(dòng)過程中的做功功率表達(dá)式：

(19)

用同樣的方法計(jì)算Pd2，同Pd1類似Pd2中也可以提取出c，ω，和r1，則將式(7)～(17)結(jié)合起來(lái)可以得到：

(20)

4 基于廣義Hoek-brown準(zhǔn)則的邊坡穩(wěn)定性上限法公式推導(dǎo)

4.1 Kh=Kv=Hw=q=0時(shí)的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

式(20)基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則將邊坡的整個(gè)巖體視作一均質(zhì)各向同性的單一材料。該方法在一定程度上忽略了巖體是由巖塊和結(jié)構(gòu)面之間的相互關(guān)系，即c的取值大多是由室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)局部巖體測(cè)試得到，難以反映整個(gè)邊坡巖體的結(jié)構(gòu)構(gòu)造對(duì)穩(wěn)定性的影響。

為了將巖體質(zhì)量指標(biāo)引入上限法的計(jì)算。根據(jù)Yang提出的換算公式[14，23-24]，可以近似地采用Hoek-brown準(zhǔn)則的參數(shù)來(lái)表示巖體中粘聚力c和單軸抗壓強(qiáng)度σc之間的關(guān)系。

(21)

將式(21)代入于式(20)的中取代粘聚力c，便可實(shí)現(xiàn)將反映巖體整體質(zhì)量的GSI指標(biāo)引入進(jìn)穩(wěn)定性分析，則得到如下關(guān)系：

(22)

上述公式必須滿足一定的條件，以對(duì)邊坡的形狀做出一定的限制。除Mounir Belghali[12]提出的邊坡整體形狀限制外，對(duì)垂直裂隙的位置也做出一定的限制，總體如下：

0<θ1<θf(wàn)<θ2<π-β

(23)

sin(β+θ1)-exp[2tanφ(θ-θ1)]sin(β+θ2)>0

r1>0

即摩擦角大于0，限制滑動(dòng)面的圓心處于邊坡外，滑動(dòng)面初始半徑大于0，保證裂隙與滑動(dòng)面相交等。

在某一確定的巖質(zhì)邊坡中，只有θ1和θ2兩個(gè)變量不是確定的，即對(duì)特定邊坡來(lái)說(shuō)存在一組θ1和θ2的組合使得穩(wěn)定系數(shù)F最小，將F作為因變量，θ1和θ2作為自變量，組成二元函數(shù)并繪制其圖像(圖2為θ1和θ2分別在0～π/2,與π/3～2/3π的圖像，其中過高的部分及其以外為不滿足約束條件的部分)，觀察其在約束條件范圍內(nèi)的極值點(diǎn)，并計(jì)算出其在相應(yīng)條件下所得到的最小值Fmin。

圖2 F關(guān)于θ1和θ2的函數(shù)圖像Figure 2 F functional graphs of θ1 and θ2

4.2 Kh≠0,Kv≠0,Hw=q=0時(shí)的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

在地震分析中，本文采用擬靜力法[7，11，25-29]。由于地震作用對(duì)滑坡體的主要影響方向在水平方向，故使用水平地震系數(shù)Kh，忽略數(shù)值地震系數(shù)Kv。已知地震力是作用在整個(gè)滑動(dòng)體上的體力，為了模擬水平地震力的作用，將其類比于重力作用，根據(jù)水平地震系數(shù)的含義可將其類比容重γ，而其作用方向與重力垂直，則|xp-xg|對(duì)應(yīng)取|yp-yg|,將式(11)修改為以下形式來(lái)達(dá)到以一靜力模擬地震作用的效果:

(24)

同理類比式(13)～(19)，將圖1中的幾何關(guān)系代入式(24)可得：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

以上各式即為假設(shè)各塊體在滑動(dòng)時(shí)地震力做功功率。將(24)-(30)帶入(22)得：

(31)

表1 應(yīng)用擬靜力法計(jì)算不同地震系數(shù)下的穩(wěn)定系數(shù)

從表中可看出，地震越強(qiáng)則穩(wěn)定性就越弱。

4.3 Kh≠0,Kv≠0,Hw≠0,q≠0時(shí)的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析響

裂隙水密度取1.0 g/cm3。本文主要計(jì)算裂隙內(nèi)的水產(chǎn)生的側(cè)向水壓力的影響，根據(jù)Hw處的水壓力計(jì)算公式可知做功與塊體體積無(wú)關(guān)，與水位深度相關(guān)，為一隨深度線性變化的水平荷載。參照式(24)，根據(jù)水壓力大小的公式[10]，取系數(shù)為ω，Hw以及水的密度γw取1.0，整體面積被壓縮成一條線。結(jié)合荷載的線性分布與三角形面積公式求功率如下：

(32)

(33)

倘若均布荷載不垂直，則其水平分量可以分解裂隙水作用在裂隙投影在垂直方向和水平方向上。同時(shí)考慮坡頂均布荷載對(duì)巖質(zhì)邊坡做的功Pq也為沿著坡頂分布的豎直線荷載，對(duì)式(10)(11)進(jìn)行再次變形，同水壓力推導(dǎo)，將荷載作用線視作一無(wú)限窄的面，成為：

(34)

用幾何關(guān)系式求出xL和yL代入上式得：

(35)

同Pq1的計(jì)算方法可計(jì)算Pq2，有Pq=Pq2-Pq1為均布荷載對(duì)滑坡體部分做功。將Pw+Pq1-Pq2加到式(19)的分母部分即可達(dá)到綜合考慮地震力，裂隙水壓力以及均布荷載作用，其最終結(jié)果為得到公式：

(36)

4.4 L2>L1的穩(wěn)定性分析

由于裂隙并不會(huì)只出現(xiàn)在坡頂，也有可能其頂端延伸至坡面處，即可能出現(xiàn)L2>L1的情況(圖3)，在此情況下可以利用以上各公式的方法中將塊體E-C-F的部分減去即可，但是必須注意由于均布荷載作用在坡頂，而坡頂部分到裂隙與坡面相交處之間的部分不滑動(dòng)，故可忽略均布荷載帶來(lái)的影響，結(jié)果如下：

圖3 垂直裂隙與坡面相交幾何示意Figure 3 Geometric diagram of intersection betweenvertical fissures and slope surface

(37)

(38)

在式(31)中減去該塊體的相應(yīng)的部分的重力做功以及地震影響即可。

5 算例分析

為了比較基于廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則上限法和極限分析上限法的異同，故分別利用二者對(duì)一算例進(jìn)行分析。現(xiàn)有一巖質(zhì)邊坡，其邊坡坡度接近60°，坡頂坡度5°，坡高10m，假設(shè)其距離坡頂邊緣2m處因工程建設(shè)的緣故產(chǎn)生一垂直無(wú)填充卸荷裂隙，且?guī)r體本身存在著少量不連續(xù)的微型、小型結(jié)構(gòu)面。巖體的巖塊成分為粉砂巖，巖體結(jié)構(gòu)為塊狀，完整度高，σc為35 MPa，mi為7，巖體重度為25 000 N/m3，因邊坡爆破開挖抑或是建筑前修整發(fā)生擾動(dòng)，擾動(dòng)因子D=0.1，根據(jù)式(32)-(33)中的方法對(duì)GSI進(jìn)行取值，由擾動(dòng)因子D=0.1可認(rèn)為其結(jié)構(gòu)為僅有輕微擾動(dòng)。風(fēng)化程度為微風(fēng)化，GSI取60。

計(jì)算其等效內(nèi)摩擦角為32°，粘聚力c=2.0MPa，彈性模量Em=9 GPa，地震影響系數(shù)Kv忽略，Kh為0.1，無(wú)裂隙水，對(duì)其穩(wěn)定性使廣義Hoek-brown方法進(jìn)行計(jì)算F以及使用摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則式(16)的Fc進(jìn)行比較。

同時(shí)為了了解不同θ1和θ2的組合(即不同形態(tài)的滑動(dòng)面)對(duì)穩(wěn)定性的影響，分別計(jì)算不同合理θ1和θ2條件下F和Fc的對(duì)比(θ1和θ2均滿足約束條件)。經(jīng)計(jì)算其中θ1的大致合理在50°～70°，θ2為80°～90°。其結(jié)果如下表：

表2 廣義Hoek-brown上限法和一般極限分析上限法比較

經(jīng)計(jì)算，二者的差值大概在10% 左右，用基于廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的上限法計(jì)算出的結(jié)果稍微保守一些，計(jì)算的最小值在12和14左右。究其原因，在于GSI取值中考慮到巖體內(nèi)部存在的幾組不平行節(jié)理的影響而取值比較考慮安全，而一般的極限分析上限法因?yàn)檎尘哿等參數(shù)來(lái)源于實(shí)驗(yàn)室對(duì)巖石塊體的試驗(yàn)，并不考慮巖體內(nèi)可能存在的多組微、小型結(jié)構(gòu)面的影響。結(jié)果證明，該方法行之有效，只要合理地對(duì)GSI的取值就可以得到有效的分析結(jié)果，同時(shí)為了達(dá)到更高的安全度可以對(duì)GSI指標(biāo)進(jìn)行一定的折減處理再進(jìn)行計(jì)算。需要注意的是F和Fc并不是單純隨著某一趨勢(shì)增長(zhǎng)或減小的，在合理范圍內(nèi)可以取到最小值。倘若計(jì)算的巖質(zhì)邊坡存在各種不同的工況，則可將式(32)中的所需內(nèi)容填入程序并計(jì)算。同時(shí)本方法對(duì)于一些不適用c和φ值進(jìn)行計(jì)算的場(chǎng)合可以起到不錯(cuò)的效果。

為了比較該方法對(duì)于裂隙中含水的情況下產(chǎn)生的影響，故假設(shè)本算例中的裂隙含有裂隙水，其高度為Hw。為方便計(jì)算取Hw=Hf，在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)fw的值非常小，僅有7.5×10-7左右，幾乎對(duì)計(jì)算結(jié)果不產(chǎn)生影響。究其原因是裂隙深度較小，水壓力作用范圍僅裂隙面且均值較小之故。

此外，為研究坡頂布置有地基等荷載的情況下該算例的穩(wěn)定情況，在本算例中添加一均布荷載，計(jì)算其分布密度q=2 000 kPa及改變Kh=0.2時(shí)的影響。經(jīng)過計(jì)算得到以下結(jié)果：

表3 廣義Hoek-brown上限法在q=1 000kPa及Kh=0.2時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)

從表3可以看出，豎向均布荷載和地震作用對(duì)于巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響有非常大的不同，荷載作用下穩(wěn)定性降低且其極值所在的θ1和θ2范圍會(huì)發(fā)生變化，且造成的穩(wěn)定性變化幅度遠(yuǎn)不如地震影響大，而地震系數(shù)在僅僅增加0.1的情況下其穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算值發(fā)生了非常大的變化，但總體變化趨勢(shì)以及預(yù)計(jì)取得極值的范圍沒有產(chǎn)生很大的變化。

6 討論

在應(yīng)用該方法進(jìn)行巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，需要注意謹(jǐn)慎地選取GSI的值。因?yàn)樵撝笜?biāo)具有一定的主觀性，需要一定的取值經(jīng)驗(yàn)。但是同時(shí)其亦有優(yōu)越性，對(duì)于局部巖體結(jié)構(gòu)差的情況下可以對(duì)數(shù)值按照標(biāo)準(zhǔn)降低GSI進(jìn)行折減。值得注意的是GSI指標(biāo)對(duì)應(yīng)的變化涉及到巖體結(jié)構(gòu)的整體變化，故少量的折減都會(huì)帶來(lái)比較大的安全度提高，故折減系數(shù)最好不要取得太大。一般的基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的上限法中，強(qiáng)度參數(shù)尤其是粘聚力c，往往是通過對(duì)巖體試樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)所得出的，并不考慮結(jié)構(gòu)面的影響，卻代表了整個(gè)邊坡或者整個(gè)地層的參數(shù)，這樣對(duì)于具有特殊結(jié)構(gòu)巖體就難以確定合適的值以應(yīng)用于整個(gè)巖體。例如算例中的巖體具有少量微、小型結(jié)構(gòu)面，雖然對(duì)完整性影響不大，但是不能忽略，此時(shí)對(duì)于c的選擇就比較困難了。故本文使用的方法可以較好地解決這種問題。

該方法還可應(yīng)用在有多條卸荷裂隙或者是傾斜分布的裂隙邊坡以及邊坡或其他地質(zhì)體上存在的具有滑動(dòng)可能性的危巖體穩(wěn)定性分析。對(duì)多條裂隙分析，可以對(duì)每一條裂隙前部進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，取最小值所在的裂隙作為最危險(xiǎn)的不連續(xù)面發(fā)展處。對(duì)于傾斜裂隙，可以利用幾何關(guān)系將垂直的裂隙的穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化從而計(jì)算得出結(jié)果。

此外，應(yīng)用該準(zhǔn)則亦可以結(jié)合大量現(xiàn)有的研究進(jìn)一步進(jìn)行研究。例如在廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則上建立關(guān)于GSI和邊坡穩(wěn)定的概率模型以及基于大量工程實(shí)例構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，可以考慮對(duì)卸載邊坡進(jìn)行分析的時(shí)候引入巖石損傷的本構(gòu)模型進(jìn)行研究[31]，將大量現(xiàn)有工作的優(yōu)勢(shì)和極限分析上限法與Hoek-Brown準(zhǔn)則的優(yōu)勢(shì)以及應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，為Hoek-brown準(zhǔn)則的應(yīng)用拓寬思路，并不局限于單純地求取穩(wěn)定性參數(shù)而是對(duì)方法和參數(shù)進(jìn)行合理全面地分析。同時(shí)亦可從邊坡加固或支護(hù)措施的角度分析所需的加固或支護(hù)條件，具有十分廣闊的應(yīng)用前景。

7 結(jié)論

本文在極限分析的上限法的基礎(chǔ)上引入了Hoek-brown強(qiáng)度準(zhǔn)則和GSI巖體質(zhì)量指標(biāo)來(lái)分析帶有垂直裂隙的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。并對(duì)地震、均布荷載以及裂隙水揚(yáng)壓力等不同工況下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。通過案例計(jì)算，證明使用該方法分析帶有垂直裂隙巖質(zhì)邊坡與極限分析法的差距10%左右，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)均布荷載作用于地震力的作用造成穩(wěn)定性變化的差異。由于該方法比一般的極限分析上限法更注重巖體結(jié)構(gòu)問題，故能夠更全面地分析巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。