王曉凡 郭穎娜 程為彬 齊彥薇

摘 ?要： 針對(duì)傳統(tǒng)固定斜坡補(bǔ)償策略在AC?DC變換器中由于補(bǔ)償力度恒定造成輸入功率損失，功率因數(shù)降低等不足，介紹一種動(dòng)態(tài)優(yōu)化斜坡補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ撗a(bǔ)償策略在整個(gè)工頻周期內(nèi)實(shí)時(shí)調(diào)整補(bǔ)償力度，實(shí)現(xiàn)了在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)消除擾動(dòng)誤差，有效提高了輸入功率和功率因數(shù)：同時(shí)對(duì)該補(bǔ)償策略下的AC?DC Boost 變換器進(jìn)行小信號(hào)建模，分析了一個(gè)工頻周期內(nèi)電流內(nèi)環(huán)的零極點(diǎn)漂移現(xiàn)象，利用電壓外環(huán)對(duì)穩(wěn)定性最差的過(guò)零時(shí)刻進(jìn)行補(bǔ)償，保證了電路在整個(gè)周期內(nèi)都滿足頻域穩(wěn)定性要求，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該補(bǔ)償策略下電路的瞬態(tài)性能和頻域穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償; AC?DC變換器; 環(huán)路穩(wěn)定性; 輸入功率; 零極點(diǎn)漂移分析; 瞬態(tài)性能驗(yàn)證

中圖分類號(hào)： TN721+.2?34 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）12?0076?05

Abstract： Since the traditional fixed slope compensation strategy used in the AC/DC converter has the deficiencies of input power loss and power factor reduction caused by constant compensation vigour， a dynamic optimized slope compensation method is introduced. The compensation strategy adjusts the compensation vigour within the whole power frequency period in real time， so as to eliminate the disturbance error within one switching period and effectively improve the input power and power factor. The small signal modeling is conducted for the AC?DC Boost converter under the compensation strategy. The zero?pole drift phenomenon of the current inner loop within one power frequency period is analyzed. The worst?stability at zero?crossing moment is compensated by using the voltage outer loop， so as to ensure that the circuit can meet the requirement of frequency domain stability within the whole period. The transient performance and frequency domain stability of the circuit under the compensation strategy were verified by an experiment.

Keywords： dynamic compensation; AC?DC converter; loop stability; input power; zero?pole drift analysis; transient performance verification

0 ?引 ?言

AC?DC Boost變換器采用的非線性元器件導(dǎo)致系統(tǒng)具有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性[1]，所以有學(xué)者提出在峰值電流型AC?DC Boost中采取固定斜坡補(bǔ)償?shù)牟呗詠?lái)抑制這些不穩(wěn)定行為，但是由于其補(bǔ)償力度恒定易造成電感電流過(guò)零死區(qū)，從而導(dǎo)致功率因數(shù)降低，輸入功率減小等問(wèn)題。針對(duì)以上不足，本文介紹了一種動(dòng)態(tài)優(yōu)化斜坡補(bǔ)償?shù)姆椒?，在整個(gè)工頻周期內(nèi)實(shí)時(shí)調(diào)整補(bǔ)償力度且使得補(bǔ)償電壓具有最強(qiáng)的鎮(zhèn)定能力，不僅在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)消除擾動(dòng)誤差，而且能夠消除固定斜坡補(bǔ)償中出現(xiàn)的零電流死區(qū)，有效提高功率因數(shù)，滿足了電路穩(wěn)定的瞬態(tài)性能[2?3];并對(duì)動(dòng)態(tài)斜坡補(bǔ)償下的PFC Boost 變換器進(jìn)行小信號(hào)建模，分析了一個(gè)工頻周期內(nèi)電流內(nèi)環(huán)的零極點(diǎn)漂移現(xiàn)象，利用電壓外環(huán)對(duì)穩(wěn)定性最差的過(guò)零時(shí)刻進(jìn)行補(bǔ)償，保證了電路在整個(gè)周期內(nèi)都滿足頻域穩(wěn)定性要求，最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了電路運(yùn)行的瞬態(tài)穩(wěn)定性和頻域穩(wěn)定性，證明了該補(bǔ)償策略增強(qiáng)了電路的抗干擾能力，對(duì)環(huán)路設(shè)計(jì)有著一定的指導(dǎo)意義。

1 ?動(dòng)態(tài)斜坡補(bǔ)償分析

1.1 ?固定斜坡補(bǔ)償分析

斜坡補(bǔ)償策略的原理是在參考電流的基礎(chǔ)上加入一個(gè)微小的斜坡信號(hào)，消除快時(shí)標(biāo)分岔等非線性行為，保證電路穩(wěn)定運(yùn)行。圖1是峰值電流型AC?DC Boost 電路結(jié)構(gòu)圖。

圖1 ?峰值電流型 AC?DC Boost 電路結(jié)構(gòu)圖

從圖1可以看出，控制環(huán)路由電流環(huán)和電壓外環(huán)組成，電壓外環(huán)為電流內(nèi)環(huán)提供參考電流[i′ref]，其由PI控制器的反饋增益乘以一定的比例系數(shù)得到，這樣電感電流峰值跟蹤輸入電壓波形，通過(guò)電感電流的峰值與參考電流比較，產(chǎn)生對(duì)MOS管的控制信號(hào)。

當(dāng)采取固定斜坡補(bǔ)償策略時(shí)，分析電路電感電流工作曲線如圖2所示。

圖2 ?固定斜坡補(bǔ)償電感電流工作波形

不難看出，固定斜坡補(bǔ)償使得電感電流平均值[iav]降低，輸入電流偏離了輸入電壓波形，在電流過(guò)零時(shí)刻產(chǎn)生死區(qū)，同時(shí)也在一定程度上降低了輸入功率。

1.2 ?全局動(dòng)態(tài)優(yōu)化補(bǔ)償分析

動(dòng)態(tài)優(yōu)化補(bǔ)償是采取參數(shù)共振的機(jī)理[4?6]，令特征值為0，此時(shí)補(bǔ)償電壓的斜率與電感電流下降斜率相等，系統(tǒng)具有最強(qiáng)的鎮(zhèn)定能力，電流的擾動(dòng)誤差在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)可以消除。動(dòng)態(tài)斜坡補(bǔ)償時(shí)電感電流工作曲線如圖3所示。

圖3 ?動(dòng)態(tài)斜坡補(bǔ)償電感電流工作波形

對(duì)比式（5）和式（2），可以看出動(dòng)態(tài)斜坡補(bǔ)償?shù)膮⒖茧娏骱碗姼须娏髌骄稻惶Ц?，克服了固定斜坡補(bǔ)償輸入電流被降低的缺點(diǎn)，提高了功率因數(shù);同時(shí)在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期補(bǔ)償電壓斜率實(shí)時(shí)調(diào)整等于電感電流下降的斜率，可以滿足一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)消除擾動(dòng)誤差，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 ?小信號(hào)建模分析與環(huán)路設(shè)計(jì)

采取動(dòng)態(tài)斜坡補(bǔ)償策略后，電路的瞬態(tài)穩(wěn)定性得到保證，同時(shí)需要分析其頻域的穩(wěn)定性[7?8]，對(duì)構(gòu)成的等效功率級(jí)進(jìn)行小信號(hào)建模得到其頻域模型。AC?DC Boost電路系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 ?AC?DC Boost電路系統(tǒng)框圖

推導(dǎo)等效功率級(jí)的傳遞函數(shù)的思路是基于電感電流平均值的方程，考慮電感電流紋波和斜坡補(bǔ)償?shù)挠绊慬9?10]，得到占空比與其他控制量的表達(dá)式，然后與傳統(tǒng)的功率級(jí)傳遞函數(shù)相結(jié)合，從而得到精確模型。

對(duì)動(dòng)態(tài)斜坡補(bǔ)償下的電感電流工作曲線線性化處理得到電感電流精確表達(dá)式：

表1 ?等效功率級(jí)傳遞函數(shù)相關(guān)具體參數(shù)

表2 ?電路設(shè)計(jì)參數(shù)

結(jié)合式（10）～式（13）將零極點(diǎn)表達(dá)式化簡(jiǎn)成占空比的函數(shù)，并給出在整個(gè)工頻周期內(nèi)零極點(diǎn)隨著占空比變化的圖像，如圖5所示。

圖5 ?零極點(diǎn)隨占空比變化曲線

從圖5可以看出來(lái)，在占空比變大時(shí)，即輸入電壓從峰值到零的過(guò)程中，高頻極點(diǎn)和右平面零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率逐漸減小，且兩個(gè)頻率值之間的差值在縮小。所以在輸入電壓接近零時(shí)，由于右平面零點(diǎn)和高頻極點(diǎn)的頻率的減小和相互靠近造成系統(tǒng)的大幅度相位延遲，從而造成相位裕量過(guò)小，不能滿足頻域響應(yīng)要求，容易產(chǎn)生不穩(wěn)定的現(xiàn)象。因此必須對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性最差的情況進(jìn)行補(bǔ)償，從而達(dá)到整個(gè)占空比變化的過(guò)程中都能滿足頻域響應(yīng)的要求。針對(duì)電感電流過(guò)零，占空比最大時(shí)對(duì)電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行補(bǔ)償，代入電路參數(shù)可以計(jì)算得到占空比最大時(shí)[fp1=1.5 Hz]，[fp2=8.5 kHz]，[fz=80 Hz]，直流增益[Gc0=11]。所以設(shè)計(jì)一個(gè)單極點(diǎn)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以抵消右半平面零點(diǎn)為目的，單極點(diǎn)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)如下：

圖6 ?過(guò)零時(shí)刻幅相特性

經(jīng)測(cè)量，[f=fc]時(shí)，相位裕量[?m=46°]，幅值增益等于1。在穩(wěn)定性最差的情況下滿足頻域穩(wěn)定性要求，從而保證占空比在整個(gè)工頻周期內(nèi)變化頻域響應(yīng)都穩(wěn)定。

3 ?仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 ?仿真驗(yàn)證

基于新的等效功率級(jí)的傳遞函數(shù)以及設(shè)計(jì)的電壓環(huán)，在Matlab軟件中搭建仿真電路，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 ?電路仿真波形

從圖7可以看出動(dòng)態(tài)補(bǔ)償消除了零電流死區(qū)，并且在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期補(bǔ)償電壓斜率與電感放電斜率保持一致，保證了一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)消除擾動(dòng)誤差，同時(shí)電壓環(huán)補(bǔ)償后的電路在過(guò)零時(shí)刻保證電路穩(wěn)定運(yùn)行。

3.2 ?實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在仿真電路的基礎(chǔ)上，依據(jù)前面提到的電路參數(shù)搭建了試驗(yàn)電路并進(jìn)行調(diào)試，得到實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。

圖8 ?電路實(shí)驗(yàn)波形

圖8表明，輸出電壓穩(wěn)定在400 V，輸入電流完美跟蹤輸入電壓，消除了零電流死區(qū)，提高了功率因數(shù)，達(dá)到了電路設(shè)計(jì)要求;同時(shí)補(bǔ)償電壓在整個(gè)工頻周期內(nèi)隨著輸入電壓實(shí)時(shí)調(diào)整，補(bǔ)償電壓斜率在每個(gè)頻閃周期都與電感電流下降斜率保持一致，保證了一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)消除誤差擾動(dòng)，與仿真波形保持一致，實(shí)現(xiàn)了電路穩(wěn)定運(yùn)行，增強(qiáng)了電路的抗干擾能力。

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文對(duì)Boost電路的控制環(huán)路進(jìn)行深入的分析，針對(duì)時(shí)域和頻域的不穩(wěn)定現(xiàn)象采取了對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償策略進(jìn)行補(bǔ)償，并搭建仿真電路和實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)斜坡補(bǔ)償實(shí)時(shí)調(diào)整補(bǔ)償力度，抬高參考電流，消除了零電流死區(qū)，提高了功率因數(shù);在頻域內(nèi)經(jīng)外環(huán)電壓環(huán)補(bǔ)償后的電路能夠穩(wěn)定運(yùn)行，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力。所以，該補(bǔ)償策略同時(shí)滿足了時(shí)域和頻域的穩(wěn)定性要求，具有良好的應(yīng)用前景。

注：本文通訊作者為郭穎娜。

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