姚成玉1， 侯安農(nóng)1， 陳東寧， 潘昊洋， 呂世君

(1. 燕山大學(xué)河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北秦皇島 066004；3. 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))， 河北秦皇島 066004)

引言

港口及大型鐵路貨場(chǎng)所用的起重機(jī)械設(shè)備大部分安裝在空曠、風(fēng)力極大的場(chǎng)所，會(huì)受到突發(fā)的陣風(fēng)和臺(tái)風(fēng)的襲擊。傳統(tǒng)的港口起重機(jī)械防風(fēng)裝置多為夾軌器和頂軌器，通過一定的力直接作用在軌道上產(chǎn)生與風(fēng)力反作用的摩擦阻力，從而實(shí)現(xiàn)抵抗風(fēng)力的作用。液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)作為港口岸邊裝卸起重機(jī)械重要的防風(fēng)裝置，是通過對(duì)車輪施加一個(gè)足夠的制動(dòng)力矩，使起重機(jī)械在風(fēng)力的作用下，車輪的滾動(dòng)阻力增大直至打滑，從而產(chǎn)生滾動(dòng)摩擦阻力或滑動(dòng)摩擦阻力，用于起重機(jī)械工作狀態(tài)和非工作狀態(tài)下的防風(fēng)制動(dòng)[1]。

隨著人們安全防范意識(shí)的提高，安全裝置的穩(wěn)定性和可靠性也越來(lái)越受到重視。由于液壓輪邊制動(dòng)器屬于安全裝置，并且港口氣候環(huán)境較為復(fù)雜，因此液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)性能的穩(wěn)定性、使用過程中的可靠性十分重要[2]。董煒[3]分析了液壓輪邊制動(dòng)器在岸橋中的防風(fēng)效果，并且與傳統(tǒng)的防風(fēng)裝置進(jìn)行了對(duì)比，說(shuō)明了液壓輪邊制動(dòng)器的優(yōu)越性。張誠(chéng)龍[4]提出了液壓輪邊制動(dòng)器在軌道式龍門起重機(jī)防風(fēng)改造中技術(shù)方案，并進(jìn)行了防風(fēng)能力驗(yàn)算，提高了軌道式龍門起重機(jī)的防風(fēng)性能。劉麗娜[5]通過建造傳統(tǒng)故障樹求解最小割集的方法分析液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)得出系統(tǒng)故障概率，為系統(tǒng)的維護(hù)和檢修提供了依據(jù)。

實(shí)際工程中由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不確定性、系統(tǒng)故障機(jī)理的不確定性等，可能導(dǎo)致不能用確定性理論來(lái)分析解決實(shí)際工程中存在的問題。凸集模型作為描述有界不確定信息的數(shù)學(xué)模型，可以將不確定事件的可能性用集合描述，區(qū)間模型就是其中最常用的方法之一。區(qū)間模型是描述不確定性問題的工具，是對(duì)傳統(tǒng)的經(jīng)典概率理論的推廣，其實(shí)質(zhì)就是將區(qū)間數(shù)應(yīng)用于概率理論，將概率用區(qū)間數(shù)來(lái)表示，以處理系統(tǒng)中存在的模糊性和不確定性。目前，區(qū)間分析被廣泛應(yīng)用于可靠性理論中[6-7]。T-S故障樹是用T-S門描述事件聯(lián)系、利用T-S模型能夠處理不確定信息的特性而構(gòu)造的一種新型故障樹。T-S故障樹分析可以根據(jù)所給出的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和所列出的T-S門規(guī)則表進(jìn)行編程，直接求解系統(tǒng)故障概率，并且T-S故障樹不僅可以描述傳統(tǒng)故障樹所能描述的失效機(jī)理，還可以描述傳統(tǒng)故障樹不能描述的失效機(jī)理，具有更好的適應(yīng)性和靈活性[8]。將區(qū)間模型與T-S故障樹結(jié)合，建造液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)的T-S故障樹，并結(jié)合區(qū)間數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求得系統(tǒng)的故障概率并得出各底事件的概率重要度和關(guān)鍵重要度，為液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性分析提供更為全面合理的依據(jù)。

1 液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)原理

液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

電磁換向閥在失電狀態(tài)時(shí)，液壓輪邊制動(dòng)器處于制動(dòng)狀態(tài)，車輪被夾緊；當(dāng)司機(jī)發(fā)出“松輪”信號(hào)時(shí)，電動(dòng)泵啟動(dòng)，電磁換向閥得電換向，由電動(dòng)泵和蓄能器同時(shí)向液壓輪邊制動(dòng)器液壓缸提供液壓油，推動(dòng)活塞壓縮碟形彈簧組，此時(shí)液壓輪邊制動(dòng)器松開車輪，當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到壓力繼電器設(shè)定的上限值時(shí)，電動(dòng)泵停止運(yùn)轉(zhuǎn)，系統(tǒng)處于保壓狀態(tài)，由蓄能器維持液壓輪邊制動(dòng)器油缸壓力，當(dāng)壓力下降到壓力繼電器下限值時(shí)，電動(dòng)泵重新啟動(dòng)。當(dāng)起重機(jī)械行走至指定位置時(shí)，電磁換向閥失電，液壓輪邊制動(dòng)器中的液壓油經(jīng)電磁換向閥回流至油箱，碟形彈簧組復(fù)位夾緊車輪。在液壓輪邊制動(dòng)器出口安裝有單向節(jié)流閥，防止緊急制動(dòng)對(duì)設(shè)備產(chǎn)生沖擊。系統(tǒng)中手動(dòng)泵可以在系統(tǒng)出現(xiàn)故障或斷電情況下應(yīng)急使用。

1.油箱 2.液壓泵 3.電機(jī) 4.手動(dòng)泵 5.溢流閥6.單向閥 7.過濾器 8.電磁換向閥 9.壓力繼電器10.蓄能器 11.單向節(jié)流閥 12.液壓輪邊制動(dòng)器圖1 液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)原理圖

2 液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)T-S故障樹

對(duì)于液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)而言，常見的故障主要有兩種：一是輪邊制動(dòng)失效，即輪邊制動(dòng)器無(wú)法實(shí)施制動(dòng)或制動(dòng)力不足；二是液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)無(wú)法松閘。制動(dòng)失效造成的事故危害極大，制動(dòng)系統(tǒng)無(wú)法松閘直接影響主機(jī)的正常運(yùn)行[5]。以液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)故障為頂事件建造T-S故障樹，如圖2所示。

圖2中，頂事件y9表示液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)故障；中間事件y1～y8分別為液壓泵源故障、液壓油路故障、制動(dòng)器液壓缸有背壓、活塞桿行程過大、制動(dòng)器液壓缸泄漏、液壓站故障、制動(dòng)器抱閘失效、制動(dòng)器無(wú)法松閘。底事件x1～x18分別代表的故障模式及其失效率區(qū)間如表1所示。

圖2 液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)T-S故障樹

底事件故障模式失效率區(qū)間(10-6·h-1)x1碟形彈簧組失效[6.8, 7.2]x2單向節(jié)流閥堵塞[14.8, 15.2]x3電磁換向閥故障[10, 12]x4間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)故障[5.7, 6.3]x5摩擦片磨損嚴(yán)重[2.7, 3.3]x6制動(dòng)器密封圈1損壞[0.24, 0.26]x7制動(dòng)器密封圈2損壞[0.24, 0.26]x8液壓泵故障[6.9, 7.1]x9電機(jī)故障[6.8, 7.2]x10手動(dòng)泵故障[4.7, 5.3]x11單向閥故障[7.6, 8.4]x12吸油過濾器堵塞[0.74, 0.86]x13溢流閥故障[11.7, 12.3]x14壓力繼電器故障[9.5, 10.5]x15蓄能器故障[6.9, 7.5]x16液壓管路泄漏[3.8, 4.2]x17油箱故障供油不足[1.2, 1.8]x18回油過濾器堵塞[0.86, 1.3]

根據(jù)實(shí)際情況，系統(tǒng)中每個(gè)部件都有正常和故障兩種狀態(tài)。除泵源系統(tǒng)部件外其他部件的故障都會(huì)直接影響系統(tǒng)正常運(yùn)行，因而圖2中的T-S門除G1門外均為或門。G1門、G2門的規(guī)則如表2和表3所示(0代表正常狀態(tài)，1代表故障狀態(tài))。

表2 G1門規(guī)則

表3 G2門規(guī)則

3 液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析

根據(jù)所建造的T-S故障樹，將區(qū)間模型引入T-S故障樹分析，對(duì)液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，求得液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)的故障概率區(qū)間、各底事件的概率重要度區(qū)間和關(guān)鍵重要度區(qū)間。

3.1 系統(tǒng)故障概率求解

在區(qū)間模型中，不確定性變量用一個(gè)具有上、下界的區(qū)間集合來(lái)定義[9-10]。區(qū)間變量X表示為：

X=[X(L),X(U)]={X∈RX(L)≤X≤X(U)}

(1)

式中，X∈R為實(shí)數(shù)集R中的有界閉區(qū)間變量；X(L)為區(qū)間變量的下界；X(U)為區(qū)間變量的上界，X(L),X(U)∈R，且X(L)≤X(U)。當(dāng)區(qū)間數(shù)的上下界相等時(shí)，即X(L)=X(U)，區(qū)間數(shù)則變?yōu)橐粋€(gè)數(shù)值。

圖3 二維箱體模型

區(qū)間的上下界是用一對(duì)實(shí)數(shù)表示的，使得它具有算術(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，且區(qū)間運(yùn)算仍然是封閉的[11]。因此，以下運(yùn)算規(guī)則在區(qū)間模型中成立：

(2)

(3)

(4)

(5)

液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)每年的實(shí)際工作時(shí)間為t=300 h，若各底事件的壽命均服從指數(shù)分布，則底事件xi的可靠度與故障概率可由式(6)和式(7)求得：

Ri(t)=exp(-λit)

(6)

Fi(t)=1-Ri(t)

(7)

將區(qū)間模型引入T-S故障樹分析，底事件的可靠度與故障概率可用式(8)和式(9)表示。

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)所建T-S故障樹以及給出的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行編程并計(jì)算，求得中間事件的故障概率區(qū)間如表4所示。

表4 中間事件故障概率區(qū)間

進(jìn)而求得系統(tǒng)故障概率區(qū)間：

Fs(t)=[0.0242, 0.0273]

傳統(tǒng)故障樹求解頂事件故障概率需要求得系統(tǒng)頂事件故障的最小割集，最小割集為：{x1}、{x2}、{x3}、{x4}、{x5}、{x6}、{x7}、{x8,x10}、{x9,x10}、{x11}、{x12}、{x13}、{x14}、{x15}、{x16}、{x17}、{x18}。根據(jù)容斥定理求得系統(tǒng)故障概率區(qū)間Fs(t)為：

Fs(t)=[0.0242, 0.0273]

結(jié)果與T-S故障樹相同，驗(yàn)證了所提方法的可行性，而T-S故障樹無(wú)需求最小割集且計(jì)算更簡(jiǎn)便。

3.2 重要度分析

重要度分析是故障樹分析中的重要組成部分，不同的底事件在系統(tǒng)中呈現(xiàn)非均等的重要性，底事件重要度不僅應(yīng)用于系統(tǒng)可靠性分析，而且在系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化、系統(tǒng)維護(hù)、故障診斷方案提出等方面有著重要的作用[12]。因此用重要度來(lái)衡量液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)各底事件的重要性對(duì)系統(tǒng)可靠性分析具有重要意義。

概率重要度表示因底事件狀態(tài)變化而引起的頂事件故障概率變化的程度。假設(shè)系統(tǒng)由n個(gè)底事件組成，任意一個(gè)底事件xi的故障概率為Fi(t)，系統(tǒng)頂事件故障概率為Fs(t)，則底事件xi的概率重要度可定義為：

(12)

若頂事件的故障概率函數(shù)Fs(t)因系統(tǒng)較為復(fù)雜而難以確定，底事件xi的概率重要度可以利用式(13)計(jì)算:

(13)

式中，F(xiàn)s[1i,Q(t)]為底事件xi故障條件下頂事件的故障概率；Fs[0i,Q(t)]為底事件xi正常條件下頂事件的故障概率；Q(t)表示除xi外的其他底事件的組合。

關(guān)鍵重要度表示任意一個(gè)底事件xi故障概率的變化率引起頂事件故障概率的變化率，可定義為：

(14)

對(duì)式(14)進(jìn)行簡(jiǎn)化可以得到：

(15)

概率重要度能反映底事件的重要性，并為系統(tǒng)故障診斷中底事件的重要性計(jì)算提供了一種理論依據(jù)。關(guān)鍵重要度的意義在于通過改進(jìn)系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié)以提高系統(tǒng)的可靠性。與概率重要度相比，關(guān)鍵重要度含有部件的概率重要度和其本身的故障概率兩個(gè)方面。關(guān)鍵重要度不僅體現(xiàn)了部件在故障樹中的地位，而且還體現(xiàn)了部件本身的故障概率，能更客觀地體現(xiàn)部件對(duì)系統(tǒng)故障的影響。

根據(jù)式(13)、式(15)，結(jié)合區(qū)間模型，求得各底事件的概率重要度區(qū)間、關(guān)鍵重要度區(qū)間如表5所示。

由表5中的重要度數(shù)據(jù)可以直觀反映出在液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)中重要度較大的部件為單向節(jié)流閥、溢流閥、電磁換向閥和壓力繼電器，因此應(yīng)重點(diǎn)對(duì)這幾個(gè)部件進(jìn)行檢查和定期維護(hù)；針對(duì)系統(tǒng)中最關(guān)鍵的設(shè)備液壓輪邊制動(dòng)器而言，其故障主要為單向節(jié)流閥堵塞、碟形彈簧組失效和間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)故障，可對(duì)這些零部件進(jìn)行有針對(duì)性的優(yōu)化改進(jìn)以降低制動(dòng)器故障概率，從而改善系統(tǒng)的可靠度。

4 結(jié)論

針對(duì)實(shí)際工程中故障數(shù)據(jù)不易精確獲取的問題，將區(qū)間模型引入T-S故障樹分析，解決了底事件失效可能性的不確定性問題；通過分析液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)原理及故障模式，對(duì)液壓輪邊制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建樹分析，求得系統(tǒng)的故障概率區(qū)間和各底事件的概率重要度區(qū)間、關(guān)鍵重要度區(qū)間，為發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)、 縮短故

表5 底事件重要度區(qū)間

障查找與維修時(shí)間以及系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn)提供了依據(jù)。