劉俊杰， 龍昊天， 鄧康寧， 楊華峰， 陳小龍， 孫 力

（1. 哈爾濱工業(yè)大學， 哈爾濱 150001）（2. 中廣核研究院有限公司， 廣東 深圳 518000）

0 引言

船舶微電網(wǎng)系統(tǒng)與其他電網(wǎng)系統(tǒng)一樣， 內部也包含“源”“輸”“荷”等環(huán)節(jié)， 熱能通過汽輪發(fā)電機轉換為電能輸送到船舶微電網(wǎng)。 一方面， 船舶微電網(wǎng)系統(tǒng)存在階躍型負載， 要求發(fā)電系統(tǒng)具有較快的功率調節(jié)速度； 另一方面， 在船舶微電網(wǎng)中存在大量感性負載， 因此對無功功率也有一定需求， 如果僅由汽輪發(fā)電機組承擔這些無功功率，會嚴重影響汽輪發(fā)電機系統(tǒng)的帶載能力。

汽輪發(fā)電機組作為船舶動力發(fā)電系統(tǒng)中熱能到電能的轉換裝置， 為了適應負載突變的工況，應具有較快的輸出功率調節(jié)速度。 從目前情況看， 實際的汽輪發(fā)電機組很難滿足船舶微電網(wǎng)對動態(tài)性能的要求。 這些問題在一些文獻中有所闡述： 文獻[1]在ANSYS 軟件中運用積分隨機有限元分析方法， 針對汽輪發(fā)電機組動態(tài)性能給出了精確分析； 文獻[2]對1 000 MW 汽輪機組開展研究， 主要目標是調試該核電汽輪機組控制系統(tǒng)，并進一步設計了汽輪機組的動態(tài)仿真模型。 根據(jù)這兩篇文獻， 汽輪發(fā)電機組雖然具有能量轉化效率高、 安全性好的優(yōu)點， 但是其動態(tài)響應速度較慢的缺點也同樣明顯。 當汽輪機組為階躍型負載供電時， 其輸出電壓和頻率將不可避免地出現(xiàn)嚴重跌落， 進而危害到船舶微電網(wǎng)中用電設備的正常運行， 甚至造成無法挽回的損失。 因此， 有效抑制船舶微電網(wǎng)中的“源”“荷”功率不平衡現(xiàn)象是保證微電網(wǎng)安全平穩(wěn)運行的重要前提。 一般來說， 抑制功率不平衡的方法主要有兩種： 第一種是優(yōu)化汽輪機本身的控制方法， 如文獻[3]在汽輪機控制回路中設置了大量受機組功率影響較大的參數(shù)自適應控制環(huán)節(jié)， 使機組在運行主參數(shù)變化較大時仍能保持較好的功率調節(jié)品質， 增強了汽輪機在惡劣環(huán)境下的可靠性， 但是這種方法對汽輪機動態(tài)性能的提升十分有限； 第二種方法是在船舶微電網(wǎng)中引入功率補償裝置來承擔部分有功功率和無功功率， 這些補償裝置一般包括靜止無功發(fā)生器[4-8]、 動態(tài)無功發(fā)生器[9-10]、 電能質量調節(jié)系統(tǒng)[11-15]等。 補償裝置的引入雖然可以得到較好的控制效果， 然而其缺點是使船舶微電網(wǎng)系統(tǒng)過于分散， 大幅增加了系統(tǒng)的復雜度。

超級電容作為新興儲能元件， 具有功率密度較高、 充放電速度快的優(yōu)點， 因此將超級電容與DC-AC（直流-交流）功率變換器相結合可以得到超級電容儲能系統(tǒng)這一全新的功率補償裝置， 具有更加優(yōu)異的動態(tài)性能。 該裝置對于電網(wǎng)中的階躍型負載具有更好的適應性， 可以有效彌補汽輪機動態(tài)性能差的缺陷， 提升船舶微電網(wǎng)的可靠性。 同時， 該裝置還具有無功補償功能， 可大幅提高微電網(wǎng)系統(tǒng)的集成度。

為了提升船舶微電網(wǎng)的動態(tài)性能， 本文提出一種適用于超級電容儲能系統(tǒng)的全功率補償技術，首先建立超級電容儲能系統(tǒng)的數(shù)學模型， 然后基于此模型對全功率補償技術進行分析， 最后通過仿真試驗對該技術的合理性和有效性進行驗證。

1 超級電容儲能系統(tǒng)

1.1 超級電容儲能系統(tǒng)拓撲結構

在本文研究的超級電容儲能系統(tǒng)中， 功率變換拓撲采用的是電壓型三相半橋逆變電路。 儲能系統(tǒng)結構如圖1 所示， 系統(tǒng)組成如下：

（1）直流側儲能超級電容， 該部分作用是保證直流電壓支撐以及有功功率補償?shù)哪芰浚?需要事先預充電至額定工作電壓。

（2）三相半橋逆變電路， 該部分作用是將來自超級電容的直流電壓轉換為特定的交流電壓。

（3）交流側電感， 該部分可以有效濾除輸出側開關頻率次PWM（脈沖寬度調制）諧波。

1.2 超級電容儲能系統(tǒng)數(shù)學模型

圖1 超級電容儲能系統(tǒng)結構

進一步推導圖1 中超級電容儲能系統(tǒng)數(shù)學模型。 首先定義電壓型逆變器三相橋臂的開關函數(shù)sk（k=a， b， c）為：

合并超級電容儲能系統(tǒng)中的損耗等效電阻Rs與電感寄生電阻Rl可以得到系統(tǒng)電阻

進一步得到三相回路方程為：

式中： UaN， UbN， UcN分別為a， b， c 三點到N 點的電壓； UNO為N， O 兩點間電壓。

同時有

將式（4）—（6）代入式（3）可得：

由于存在下列約束條件：

因此， 由式（7）、 式（8）可得：

將式（9）代入式（7）， 可得：

另一方面， 直流母線電壓、 電流滿足

同時直流側電流滿足

將式（12）代入式（11）中得：

式（10）和式（13）構成了靜止坐標系下超級電容儲能系統(tǒng)功率變換數(shù)學模型， 可整理為：

將以上功率變換數(shù)學模型變換到同步旋轉坐標系下， 其變換矩陣為：

式中： ω 為電網(wǎng)角頻率。

通過坐標變換將式（14）改寫為：

式中： id， iq， ed， eq， sd， sq分別為旋轉坐標系下d軸、 q 軸的電流、 電動勢和開關函數(shù)。

式（16）就是同步旋轉坐標系下的儲能系統(tǒng)數(shù)學模型， 模型結構如圖2 所示。

圖2 同步旋轉坐標系下儲能系統(tǒng)功率變換模型結構

2 超級電容儲能系統(tǒng)全功率補償策略

當圖1 所示的超級電容儲能系統(tǒng)為微電網(wǎng)提供補償時， 整個儲能系統(tǒng)控制原理如圖3 所示，采用基于汽輪機組輸出電壓的矢量控制技術對有功和無功電流各自進行獨立控制。 下面從無功控制策略和動態(tài)有功補償控制策略兩方面對全功率補償技術進行介紹。

圖3 儲能系統(tǒng)控制原理

2.1 無功控制策略

無功補償策略能大幅優(yōu)化穩(wěn)定性， 提高動態(tài)和靜態(tài)特性， 提升功率因數(shù)。 在超級電容儲能系統(tǒng)中采用無功補償策略， 可以提升整個船舶微電網(wǎng)的功率因數(shù)， 優(yōu)化船舶微電網(wǎng)的電能質量， 其控制原理如圖4 所示。

圖4 無功補償控制原理

負載電流iLOAD和超級電容儲能系統(tǒng)電流iUPQC經過abc/dq 變換， 可以計算得到負載無功電流idLOAD和超級電容儲能系統(tǒng)無功電流idUPQC。 令無功電流控制環(huán)的參考電流， 使超級電容儲能系統(tǒng)無功電流idUPQC跟隨給定id*UPQC， 即由超級電容儲能系統(tǒng)提供負載的無功電流。

根據(jù)超級電容儲能系統(tǒng)的補償原理可知： 負載電流iLOAD、 超級電容儲能系統(tǒng)電流iUPQC和汽輪機發(fā)電機組電流iDG之間的關系滿足下式：

因此當idUPQC=idLOAD時， idDG=0， 即負載的無功電流全部由超級電容儲能系統(tǒng)提供， 汽輪機組無需提供無功功率， 從而實現(xiàn)無功補償。

2.2 動態(tài)有功補償控制策略

動態(tài)有功功率控制的主要思路為： 當系統(tǒng)診斷到負載發(fā)生階躍變化時， 在初始階段由超級電容儲能系統(tǒng)承擔階躍部分負載功率。 同時， 逐步降低儲能系統(tǒng)輸出的有功功率， 使得主汽輪機組承擔的負載變化率較小， 明顯降低其電壓跌落。當系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)時， 超級電容儲能系統(tǒng)將不再提供有功功率的平均分量， 這樣可以有效避免超級電容持續(xù)為負載供電。 由于高通濾波器同時具有微分特性和暫態(tài)時的e 負指數(shù)特性， 這兩種優(yōu)異特性不僅有效保證對階躍負載的精確檢測， 而且也能實現(xiàn)暫態(tài)時有功功率逐步衰減輸出。 因此，進一步提出經過高通濾波器計算得到補償有功電流參考值的控制策略。

2.2.1 高通濾波器特性分析

上文提及的高通濾波器傳遞函數(shù)為：

式中： τ 為時間常數(shù)。

當輸入為階躍負載時， 輸入信號R（s）滿足：

式中： D 為階躍幅值。

則其階躍響應C（s）為：

式中： Nc0（s）=c（0）， Nr0（s）=r（0）， c（0）和r（0）分別表示系統(tǒng)中狀態(tài)初始值以及輸入初始值。

C（s）由零狀態(tài)響應Cc0（s）和零輸入響應Cr0（s）兩個分量組成， 對應表達式分別為：

由式（21）進一步得到C（s）的時域表達式為：

設Hm=D+c（0）-r（0）， 則有：

根據(jù)式（24）， 濾波器的階躍響應是關于e 的負指數(shù)形式。 Hm需要根據(jù)負載變化和系統(tǒng)初值進行設計， τ 是時間常數(shù)。 Hm決定有功補償電流的最大參考值， τ 決定電流參考值的下降趨勢。 當初值為0 時， 如果發(fā)生負載階躍變化， 經過高通濾波器計算， 可得到起始量等于負載變化量、 按e 負指數(shù)函數(shù)曲線衰減的電流參考值變化曲線。

2.2.2 負載突變模態(tài)分析

當有功負載發(fā)生突變時， 系統(tǒng)擾動響應將會增大， 進而導致汽輪機組轉速和輸出電壓明顯跌落。 因此， 通過動態(tài)有功功率補償在有功負載突變的初始階段承擔全部有功負載變化量， 之后逐步降低補償輸出， 使有功負載逐漸加到汽輪發(fā)電機組上。 經由動態(tài)有功功率補償之后， 汽輪發(fā)電機組所承擔的負載是逐步上升的。 經過超級電容儲能系統(tǒng)的調節(jié)， 負載的特性得以改變， 階躍性負載得到有效吸收， 從而有效抑制了汽輪機組轉速及輸出電壓跌落問題。

動態(tài)有功功率控制原理如圖5 所示， 負載電流iLOAD、 補償電流iUPQC通過abc/dq 變換， 分別得到有功分量iqLOAD和iqUPQC。 將負載有功電流分量iqLOAD帶入高通濾波器表達式， 計算得到高通濾波后的電流值ihp， 并進一步使有功電流環(huán)參考給定值滿足， 使超級電容儲能系統(tǒng)補償有功電流分量跟隨參考值， 進而實現(xiàn)對動態(tài)有功功率進行充分補償。 另外， 濾波時間常數(shù)τ決定了電流參考量下降時間的長短， τ越大則電流參考量下降越慢， 補償?shù)轿㈦娋W(wǎng)的能量越大， 抑制汽輪機組電壓幅值和頻率跌落的效果越好。

圖5 動態(tài)有功功率補償原理

由式（17）可知有功電流滿足ΔiqLOAD=ΔiqDG+ΔiqUPQC。 因此當出現(xiàn)有功負載突變時有：

式中： Δiqload為負載電流變化量； ΔiqDG為發(fā)電機組輸出電流變化量； ΔiqUPQC為儲能系統(tǒng)輸出電流變化量。

由式（24）有：

代入（25）可得：

當負載有功功率突變時， 即t=0 時刻， 有：

因此有：

所以， 當微電網(wǎng)得到儲能系統(tǒng)的動態(tài)有功功率補償后， 如果微電網(wǎng)中出現(xiàn)有功負載的階躍突變， 汽輪機組提供的有功電流并不會突變， 汽輪機組不受階躍性負載的影響。 隨后， 汽輪機組的有功電流變化趨勢滿足：

超級電容儲能系統(tǒng)以e 的負指數(shù)函數(shù)曲線逐步降低補償量， 汽輪機的有功電流漸漸增大。 穩(wěn)態(tài)時超級電容儲能系統(tǒng)不再輸出有功功率， 負載的有功電流完全由發(fā)電機組提供， 即：

從而儲能系統(tǒng)自動退出動態(tài)有功功率補償模式。

3 仿真結果

3.1 系統(tǒng)仿真模型

為了驗證上述理論分析， 在MATLAB/Simulink 中搭建船舶微電網(wǎng)仿真模型， 其中汽輪發(fā)電機輸出參數(shù)為1 MW， 超級電容儲能系統(tǒng)功率變換主拓撲采用三相半橋DC-AC 電路， 其主要參數(shù)為： 交流側電感1 mH， 直流側超級電容額定工作電壓500 V， 系統(tǒng)開關頻率5 kHz， 采樣頻率5 kHz。

3.2 無功補償仿真結果

設定船舶微電網(wǎng)帶52.5 kW 有功負載、 52.5 kvar 感性無功負載時， 通過分析發(fā)電機組A 相電壓、 電流相位， 對本文所提出的超級電容儲能系統(tǒng)無功補償策略的可行性和有效性進行驗證。 補償前后發(fā)電機組輸出有功功率、 無功功率如圖6所示， 補償前后發(fā)電機輸出電壓、 電流波形如圖7 所示。

圖6 發(fā)電機組輸出有功功率、 無功功率

圖7 發(fā)電機輸出電壓、 電流

根據(jù)上述仿真結果， 補償后船舶微電網(wǎng)的無功功率全部由超級電容儲能系統(tǒng)提供， 汽輪機組只提供負載有功功率。

3.3 動態(tài)有功補償仿真結果

為了對動態(tài)有功功率控制的有效性進行驗證， 設定船舶為電網(wǎng)在初始條件下帶52.5 kW 有功負載， 在t=10 s 時突加67.5 kW 有功負載。 補償前后電網(wǎng)電壓、 頻率如圖8 所示， 補償前后發(fā)電機組、 儲能系統(tǒng)輸出功率曲線如圖9 所示。

圖9 汽輪發(fā)電機組和超級電容輸出功率

由圖8、 圖9 可知， 在超級電容儲能系統(tǒng)的補償作用下， 電網(wǎng)電壓幅值和頻率的暫態(tài)跌落得到了有效抑制， 突加的有功功率全部由超級電容儲能系統(tǒng)承擔， 對汽輪發(fā)電機組來說， 負載是連續(xù)變化的。 超級電容輸出的有功功率逐漸降低到0， 而發(fā)電機組輸出的有功功率緩慢增加， 最終全部負載都加在汽輪發(fā)電機組上。

4 結語

本文提出一種基于超級電容儲能系統(tǒng)的船舶微電網(wǎng)全功率補償方法， 該方法由動態(tài)有功功率和無功功率控制策略組成， 可以有效降低船舶微電網(wǎng)的暫態(tài)電壓與頻率波動。 建立了船舶微電網(wǎng)和控制策略的數(shù)學模型， 并針對1 MW 汽輪機供電的船舶微電網(wǎng)進行了仿真研究。 仿真結果表明： 引入超級電容儲能系統(tǒng)后， 當微電網(wǎng)中帶52.5 kvar 無功負載時， 電網(wǎng)電壓與電流仍然保持同相位， 此時無功功率完全由超級電容儲能系統(tǒng)提供， 汽輪機組為負載提供有功功率； 當船舶微電網(wǎng)突加67.5 kW 的有功負載時， 電網(wǎng)頻率跌落小于3%。 這說明本文提出的全功率補償技術可以有效抑制電網(wǎng)中的“源”“荷”功率不平衡現(xiàn)象，提升船舶微電網(wǎng)的安全性和可靠性。