汪倫焰，武楊凱，李慧敏，曹永超

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450045；2.河南省水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)院士工作站，鄭州 450002；3.河南省水環(huán)境模擬與治理重點實驗室 ，鄭州 450045)

0 引 言

合同節(jié)水管理模式是由水利部綜合事業(yè)局提出的，以節(jié)水優(yōu)先方針為思路的新型市場化商業(yè)模式[1]。具體是指節(jié)水服務(wù)公司與節(jié)水客戶簽訂合同，募集資本，通過先進(jìn)的節(jié)水技術(shù)、設(shè)備與傳統(tǒng)技術(shù)、設(shè)備的結(jié)合，對特定項目進(jìn)行節(jié)水改造，并通過分享節(jié)水收益的方式收回成本并獲得合理利潤的市場化商業(yè)模式[2]。該模式將市場機(jī)制引入節(jié)水行業(yè)，充分依靠市場優(yōu)化配置水資源，實現(xiàn)了管理模式與工程措施的結(jié)合、先進(jìn)技術(shù)與常規(guī)技術(shù)的結(jié)合、節(jié)水與效益引導(dǎo)的結(jié)合。

合同節(jié)水管理模式在我國尚處于起步階段，其相關(guān)制度、法規(guī)等尚不完善。而且其全生命周期長、投資回收期長、所涉及的利益相關(guān)者較多、受市場影響等特點，都增加了合同節(jié)水管理項目的風(fēng)險。目前關(guān)于合同節(jié)水管理的相關(guān)研究中，徐富民通過研究合同節(jié)水管理模式在5所高校中的應(yīng)用，總結(jié)了合同節(jié)水的一般運行過程及節(jié)水效果[3]。尹慶民等通過分析國外合同節(jié)水管理項目，總結(jié)國外合同節(jié)水項目的特點，為我國合同節(jié)水管理項目的發(fā)展提出相關(guān)建議[4]；運用層次分析法和公平熵等方法分析各核心參與方的節(jié)水效益流向[5]。李如月、冷建飛通過風(fēng)險識別建立合同節(jié)水管理風(fēng)險評價指標(biāo)體系，并利用模糊數(shù)學(xué)評價提出一種合同節(jié)水管理項目的風(fēng)險評價模型框架[6]。上述研究，多是分析合同節(jié)水的運行框架和效益流向等，即使關(guān)于風(fēng)險的研究也只是給出了合同節(jié)水管理風(fēng)險評價的模型框架。因此本文充分考慮風(fēng)險評價指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性，利用層次分析法確定合同節(jié)水管理的各級風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重，運用正態(tài)云建立合同節(jié)水管理的風(fēng)險指標(biāo)評價模型，并通過具體案例評價某合同節(jié)水項目風(fēng)險。

1 云模型理論基礎(chǔ)

1.1 云模型相關(guān)理論

云模型是一種將客觀事件的隨機(jī)性、模糊性充分結(jié)合，通過一系列參數(shù)計算和數(shù)據(jù)擬合實現(xiàn)定性概念向定量描述的轉(zhuǎn)換[7]。

云定義：設(shè)U為定量區(qū)間，C為定義在U上的定性概念，?x∈U，使x為C上的一次隨機(jī)實現(xiàn)，x對C的確定度表示為μ(x)∈[0,1]，即：μ:U→[0,1]，?x∈U,x→μ(x)，則稱x在定量區(qū)間U上的分布為云，每一個[x,μ(x)]為一個云滴[8]。

1.2 正態(tài)云模型

正態(tài)云模型是云模型中普遍應(yīng)用的基本算法之一，其參數(shù)由Ex(期望)、En(熵)、He(超熵)3個特征值表示，正態(tài)云模型的云圖示例見圖1。圖1所示云圖是由云發(fā)生器生成的n個云滴組合而成。正向云發(fā)生器表示從定性到定量的映射[9]，其基本算法如下。

圖1 正態(tài)云圖

(1)以En為期望，以He為標(biāo)準(zhǔn)差，通過Python軟件生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)Eni：

(2)以Ex為期望，以Eni為標(biāo)準(zhǔn)差，生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi，xi即為云滴。

(4)重復(fù)以上操作，直至產(chǎn)生n個云滴。

逆向云發(fā)生器表示從定量到定性的轉(zhuǎn)化，通過對N個給定云滴xj的計算，得出云模型的數(shù)字特征值(Ex,En,He)，其基本算法如下。

(1)

(2)通過xj和期望Ex，計算熵En：

(2)

(3)He=k，k為常數(shù)，可根據(jù)變量自身穩(wěn)定性調(diào)整。

2 風(fēng)險評價云模型構(gòu)建

2.1 評價指標(biāo)體系及評價標(biāo)準(zhǔn)云模型建立

在綜合分析合同節(jié)水管理模式特點及現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，本文參照文獻(xiàn)[6]的合同節(jié)水管理項目風(fēng)險識別結(jié)果，選取項目融資風(fēng)險、市場風(fēng)險、項目運營風(fēng)險以及合同節(jié)水管理效益風(fēng)險等4項一級風(fēng)險評價指標(biāo)，15項二級風(fēng)險評價指標(biāo)，建立合同節(jié)水管理項目風(fēng)險評價指標(biāo)體系，見圖2。

圖2 合同節(jié)水管理項目風(fēng)險評價指標(biāo)體系

本文應(yīng)用專家評分法，采用百分制對合同節(jié)水管理項目風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行評價。風(fēng)險評價評語集如下：

L={L1,L2,L3,L4,L5}=

{低風(fēng)險，較低風(fēng)險，中級風(fēng)險，較高風(fēng)險，高風(fēng)險}={(0,30);[30,50);[50,70);[70,90);[90,100)}

通過正態(tài)云模型來描述風(fēng)險評價評語集中5個風(fēng)險等級。由于每個風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)都具有形如[Cmin，Cmax]的形式，因此本文利用式(3)對評語集進(jìn)行計算，將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)云模型。

(3)

對于形如[Cmin,+∞)或(-∞,Cmax]形式的單邊界限評語取值，可先確定其缺省邊界的參數(shù)或期望，然后再按照式(3)對其進(jìn)行云模型轉(zhuǎn)化。

式(3)中，k為常數(shù)，本文通過查閱正態(tài)云模型方法在各行業(yè)評價中的應(yīng)用，將 值確定為0.5，并將5個風(fēng)險等級的評價標(biāo)準(zhǔn)云模型表示為：低風(fēng)險(0，10，0.5)、較低風(fēng)險(40，10/3，0.5)、中級風(fēng)險(60，10/3，0.5)、較高風(fēng)險(80，10/3，0.5)、高風(fēng)險(100，10/3，0.5)。合同節(jié)水管理的風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)云圖見圖3。

圖3 合同節(jié)水管理風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)云模型數(shù)字特征云圖

2.2 層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是一種將指標(biāo)間的相對重要程度轉(zhuǎn)化為定量表達(dá)的多準(zhǔn)則決策方法，其確定權(quán)重基本步驟如下。

(1)根據(jù)表1構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣A:

(4)

式中：n表示兩兩比較的指標(biāo)個數(shù)；i、j為自然數(shù)，且≤n。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及含義

(2)根據(jù)式(5)～式(7)計算權(quán)重：

(5)

(6)

(7)

(3)判斷矩陣的一致性檢驗：

(8)

(9)

(10)

式中:λmax表示矩陣式(4)的最大特征值；A為式(4)所示兩兩判斷矩陣；(Aω)i為向量(Aω)的第i個元素；CI為一致性檢驗指標(biāo)，若CI=0，表示完全一致；n為判斷矩陣階數(shù)；RI為矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；當(dāng)CR≤0.1時，可以確定判斷矩陣通過一致性檢驗；當(dāng)CR>0.1時，則重新構(gòu)造判斷矩陣。

2.3 評價指標(biāo)的評價云模型構(gòu)建

采用專家打分法獲取專家對每項指標(biāo)的評價分值，并通過逆向云發(fā)生器對其進(jìn)行計算，得出各二級評價指標(biāo)的云模型特征值(Ex,En,He)。

合同節(jié)水管理風(fēng)險評價二級評價指標(biāo)的相關(guān)性小，且評價指標(biāo)相互獨立，因此采用浮動云算法對其進(jìn)行組合[10]。計算公式為：

(11)

合同節(jié)水管理風(fēng)險評價一級評價指標(biāo)各指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性較大，因此采用虛擬云綜合算法，對其進(jìn)行集結(jié)。計算公式為：

(12)

3 案例分析

以某合同節(jié)水項目為例，通過參照項目的實際情況，比較指標(biāo)之間的相互重要性。通過式(4)～式(7)計算各指標(biāo)權(quán)重，通過式(8)～式(10)驗證判斷矩陣的一致性。以 運營風(fēng)險為例，其判斷矩陣及權(quán)重見表2，權(quán)重保留3位小數(shù)。

表2 運營風(fēng)險指標(biāo)判斷矩陣

注：λmax=5.057 98；CI=0.014 495；CR=0.012 94≤0.10。

采用層次分析法計算所得其他一級或二級風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重為：

ω(U1)=(0.137, 0.238, 0.625)

ω(U2)=(0.074, 0.294, 0.074, 0.558)

ω(U4)=(0.105, 0.258, 0.637)

ω(U)=(0.151, 0.072, 0.311,0.466)

采用專家評分法對合同節(jié)水管理風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行評價打分，并通過逆向云發(fā)生器將其轉(zhuǎn)化為具有各指標(biāo)評價的云模型特征值，見表3。

表3 合同節(jié)水管理二級風(fēng)險指標(biāo)云參數(shù)

將表3所列二級指標(biāo)云模型參數(shù)與權(quán)重相結(jié)合，通過式(11)進(jìn)行處理，得出各一級指標(biāo)的云模型參數(shù)，見表4，表4中Ex、En均保留3位小數(shù)。通過Python軟件繪出各一級指標(biāo)的風(fēng)險云圖，見圖4～圖7。

將表4所列一級指標(biāo)云模型參數(shù)與各指標(biāo)權(quán)重相結(jié)合，通過式(12)進(jìn)行計算，得到合同節(jié)水管理項目風(fēng)險評價的總風(fēng)險云模型參數(shù)為(64.081,3.828,0.5)，其總風(fēng)險評價云圖見圖8。

表4 合同節(jié)水管理一級風(fēng)險指標(biāo)云參數(shù)

圖4 融資風(fēng)險風(fēng)險評價云圖

圖5 市場風(fēng)險風(fēng)險評價云圖

圖6 運營風(fēng)險風(fēng)險評價云圖

圖7 效益風(fēng)險風(fēng)險評價云圖

圖8 合同節(jié)水項目總風(fēng)險評價云圖

通過表4及圖4～圖7分析，在本項目中，融資風(fēng)險的云特征值為(62.230,3.542,0.5)，由圖4可以看出其風(fēng)險完全分布在中級風(fēng)險區(qū)間內(nèi)。另外，其云圖分布與較高風(fēng)險云圖分布在確定度0.2以下有交叉，因此融資風(fēng)險也存在于較高風(fēng)險區(qū)間內(nèi)，但分布范圍較小。市場風(fēng)險的云特征值為(41.361,4.045,0.5)，由圖5可以看出市場風(fēng)險的云圖分布位于較低風(fēng)險云圖和中級風(fēng)險云圖之間，與較低風(fēng)險云圖分布交叉于確定度0.8～1.0之間，與中級風(fēng)險云圖分布交叉于確定度0.2以下，可以判定市場風(fēng)險在中級風(fēng)險有分布，且分布范圍較小。運營風(fēng)險的云特征值為(54.543,3.626,0.5)，由圖6可看出其風(fēng)險分布云圖在較低風(fēng)險與中級風(fēng)險分布云圖均有重疊，與較低風(fēng)險云圖交叉于確定度0.2附近，與中級風(fēng)險云圖交叉于確定度0.6～0.8之間，因此運營風(fēng)險更偏向于中級風(fēng)險。效益風(fēng)險的云特征值為(73.875,4.023,0.5)，由圖7可看出其風(fēng)險分布云圖位于中級風(fēng)險和較高風(fēng)險分布云圖之間，與中級風(fēng)險分布云圖交叉于0.2以下，與較高風(fēng)險交叉于0.6～0.8之間，因此其更偏向于較高風(fēng)險。

該合同節(jié)水管理項目的總風(fēng)險云特征值為(64.081,3.828,0.5)，其風(fēng)險評價云圖見圖8。由圖8可以看出，其風(fēng)險分布云圖位于中級風(fēng)險和較高風(fēng)險之間，與中級風(fēng)險交叉于確定度0.8以上，與較高風(fēng)險交叉于確定度0.2以下，其風(fēng)險更偏向于中級風(fēng)險。在其各一級指標(biāo)中，效益風(fēng)險的風(fēng)險較高，因此應(yīng)嚴(yán)格把控合同節(jié)水項目設(shè)計優(yōu)化方案；加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新，提高節(jié)水效果；與節(jié)水客戶簽訂更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮贤ㄟ^合同約束降低客戶支付風(fēng)險。融資風(fēng)險僅次于效益風(fēng)險，因此需要拓寬融資渠道，優(yōu)選融資方式，并采取增信措施加強(qiáng)銀行貸款擔(dān)保。

4 結(jié) 語

本文通過云模型構(gòu)建合同節(jié)水管理風(fēng)險評價模型，將風(fēng)險指標(biāo)確定為項目融資風(fēng)險、節(jié)水行業(yè)市場風(fēng)險、項目運營風(fēng)險、項目效益風(fēng)險等4個一級指標(biāo)以及15個二級指標(biāo)。通過分析得出合同節(jié)水管理項目的總風(fēng)險位于中級風(fēng)險和較高風(fēng)險之間，并偏向于較高風(fēng)險。通過云圖比較各一級指標(biāo)風(fēng)險：效益風(fēng)險>融資風(fēng)險>運營風(fēng)險>市場風(fēng)險。通過云圖比較對風(fēng)險偏高的項目效益風(fēng)險和項目融資風(fēng)險的二級風(fēng)險因素指標(biāo)提出降低風(fēng)險的相關(guān)對策。

運用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，通過1～9比率標(biāo)度法完成各風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重從定性到定量的轉(zhuǎn)化。通過云模型構(gòu)建合同節(jié)水管理風(fēng)險評價模型，充分考慮評價指標(biāo)本身的不確定性，以及評價標(biāo)準(zhǔn)的模糊性。通過云圖分析，使評價結(jié)果更為直觀、精確。