徐海峰，蘇林，盛雷

（上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

電動車輛在緩解能源危機(jī)和降低環(huán)境污染方面有巨大的潛力，鋰離子電池因其高能量密度而被視為電動車輛動力源的解決方案之一[1-3]。此外，動力電池還是熱泵空調(diào)能量提供者，隨著汽車行駛工況、空調(diào)負(fù)荷等因素的改變[4-6]，動力電池工作溫度會有較大波動。具體體現(xiàn)在：電池溫度過高會嚴(yán)重影響電池容量、電壓均衡等方面[7-10]，甚至引發(fā)熱失控；鋰離子電池對高溫和低溫的敏感性，要求其工作溫度保持在20 ℃～40 ℃，電池內(nèi)部溫差控制在5 ℃以內(nèi)[10-11]。

眭艷輝等[12]研究了圓柱形電池在不同排列方式下采用空氣冷卻的效果，雖然電池模塊溫差保持在5 ℃以下，但最高溫度卻達(dá)到了51 ℃，這是因?yàn)榭諝鉄崛萘枯^低，無法充分地帶走電池產(chǎn)生的熱量。與空冷相比，液體熱容量較高，而且可以有效地控制電池工作溫度[13]。以液體作為冷卻介質(zhì)的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)具有良好的散熱效果，成為最具商業(yè)化的熱管理方式之一。KIM等[14]設(shè)計(jì)了蛇形液冷板，以乙二醇溶液作為冷卻介質(zhì)研究電池的散熱效果；其研究表明，電池的最高溫度低于40 ℃，獲得了理想的散熱效果。王麗芳等[15]提出了一種雙進(jìn)雙出的液冷板結(jié)構(gòu)；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，液冷板表面的溫差為2.61 ℃，電池單體溫差低于3.00 ℃。為了探討流道尺寸及流體流速對冷板散熱性能的影響，HAN等[16]基于正交陣列多因素的方法，采用流道寬度、高度、數(shù)量以及冷卻液流速4個(gè)變量模擬了冷板散熱性能；結(jié)果表明，在流道寬度、高度、數(shù)量以及冷卻液流速分別為45 mm、5 mm、4個(gè)和0.07 m/s時(shí)，冷板的散熱效果最優(yōu)，為冷板的設(shè)計(jì)提供了參考。

本文以某型動力電池液冷板為研究對象，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的方法[17]建立鋰離子電池組和液冷板三維模型，研究了電池放電倍率、冷卻液入口溫度和流速 3個(gè)變量下的電池組瞬態(tài)溫度場，進(jìn)而分析液冷板的散熱效果，針對散熱效果的不足提出了改進(jìn)措施。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 幾何模型

該模型共包含電池組和液冷板兩個(gè)部分。其中，電池組是由 15個(gè)電池模組單元組成，每個(gè)電池模組共有8個(gè)磷酸鐵鋰電池。圖為液冷板內(nèi)部流道幾何模型，流道厚度為4 mm，流道上方為1 mm后的鋁板，并與電池組有良好的接觸，冷卻液流向如圖1中箭頭所示。

圖1 液冷幾何模型

本文選取電池組為分析對象，通過在設(shè)定工況下研究液冷板對電池組的散熱效果。本文選用的電池為方形磷酸鐵鋰電池，表1為單體電池參數(shù)。

表1 鋰離子電池參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

該模型流道區(qū)域結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分比較簡便。網(wǎng)格劃分完畢后，將網(wǎng)格分為固體區(qū)域和流體區(qū)域；固體區(qū)域包含電池箱和液冷板，網(wǎng)格數(shù)量為196,237個(gè)，流體區(qū)域?yàn)榱鞯?，網(wǎng)格數(shù)量為436,056個(gè)，總網(wǎng)格數(shù)量為632,293個(gè)；最終的計(jì)算模型網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

2 邊界條件

2.1 熱源邊界

鋰離子動力電池在充放電過程中的生熱量主要由反應(yīng)熱Qr、歐姆熱QJ、極化熱Qp及副反應(yīng)熱Qs這4個(gè)部分組成[18]。鋰離子動力電池的實(shí)際生熱量Qt可用公式(1)表示：

在實(shí)際工作過程中，電池的生熱量會隨著車輛行駛狀態(tài)而改變，在加速、爬坡和高速行駛等狀態(tài)下電池的放電倍率顯著提升，導(dǎo)致生熱量加大。本文研究環(huán)境溫度為30 ℃，電池在1 倍率至5倍率放電狀態(tài)下的電池溫度場，以及液冷板對電池組的散熱效果。

本文采用BERNARDI等[19]提出的基于電池系統(tǒng)能量平衡關(guān)系的電池生熱速率模型來表述電池的生熱量，如公式(2)所示。

式中：

Ri——電池等效內(nèi)阻，Ωm3；

i——電池工作電流，A；

UOCV——電池開路電壓，V。

根據(jù)式(2)對磷酸鐵鋰電池生熱量進(jìn)行擬合，得到 30 ℃下電池 5種倍率放電狀態(tài)下的體積生熱功率密度，如圖3。由圖3可知，生熱量隨電池放電倍率增加而增大；且隨著放電深度增大，生熱量不斷升高，在荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）從0.1降到 0時(shí)，生熱量升高速度加快，與文獻(xiàn)[20]有同樣的趨勢。

2.2 材料屬性

該液冷模型由3部分組成：電池組、液冷板和冷卻液流道，因此對上述3個(gè)部分分別設(shè)定材料屬性。電池組的材料屬性設(shè)置如下：密度1,792 kg/m3，比熱容1,305 J/(kg?K)，導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為各向異性，其厚度方向、高度方向和寬度方向的導(dǎo)熱系數(shù)分別設(shè)為2.595 W/(m?K)、20.739 W/(m?K)和 20.739 W/(m?K)。

電池液冷板采用鋁材料，其密度、比熱容和導(dǎo)熱 系 數(shù) 分 別 為 2,719 kg/m3、 871 J/(kg?K)和202.4 W/(m?K)。冷卻液為50%乙二醇水溶液，其物性參數(shù)設(shè)置為：密度 1,068.75 kg/m3、比熱容3,319 J/(kg?K)、導(dǎo)熱系數(shù) 0.387 W/(m?K)、動力粘度2.94×10-3kg/(m?s)。

2.3 流體進(jìn)出口與壁面邊界

冷卻液進(jìn)口設(shè)為速度進(jìn)口，出口為壓力出口，氣壓值為大氣壓；選取5種不同的冷卻液流速進(jìn)行對比分析，流速分別設(shè)置為 0.51 m/s、0.63 m/s、0.76 m/s、0.89 m/s和1.01 m/s。進(jìn)口處的雷諾數(shù)根據(jù)公式(3)進(jìn)行計(jì)算：

式中：

ρ——流體密度，kg/m3；

v——流體流速，m/s；

d——特征長度，m；

μ——動力粘度，Pa/s。

計(jì)算模型的外邊界采用第3類邊界條件進(jìn)行加載，自然對流系數(shù)設(shè)為3 W/(m2?K)，邊界處的空氣溫度設(shè)為 30 ℃。在研究冷卻液入口溫度對電池組散熱效果的影響時(shí)，分別將流體溫度設(shè)置為22 ℃、24 ℃、26 ℃、28 ℃和 30 ℃。

2.4 數(shù)值求解

使用 CFD軟件對電池放電倍率下的瞬態(tài)生熱量和時(shí)間進(jìn)行控制，在1倍率、2倍率、3倍率、4倍率和 5倍率下的放電時(shí)間分別設(shè)置為 3,600 s、1,800 s、1,200 s、900 s和720 s，每秒迭代10次。

2.5 仿真模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型準(zhǔn)確性，對不同放電倍率下的模型散熱效果進(jìn)行測試。試驗(yàn)開始前電池組均為滿電狀態(tài)，試驗(yàn)中冷卻液流速為 0.76 m/s、環(huán)境溫度控制在 30 ℃，試驗(yàn)結(jié)束后得到電池組在不同放電倍率下完全放電后的溫度數(shù)據(jù)，并將其與仿真值進(jìn)行對比，如表2所示。

圖3 不同放電倍率下的電池體積生熱功率密度

從表2電池組溫度仿真值與測試值對比中可以看出，在1倍率至5倍率放電時(shí)，測試溫度值比仿真值偏高0.80 ℃～3.70 ℃，誤差值在8.4%以內(nèi)，引起誤差的原因主要由環(huán)境溫度波動、測量誤差、計(jì)算誤差等造成。此外，測試值與仿真值波動趨勢一致，可認(rèn)為仿真結(jié)果基本符合實(shí)際測量結(jié)果，驗(yàn)證了模型的有效性。

表2 電池組測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比

3 電池組溫度場仿真分析

冷卻液入口流量是影響液冷式動力電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)散熱能力的因素之一，提升和降低冷卻液流量可以強(qiáng)化和削弱冷卻液的換熱效果；而動力電池的生熱量由汽車行駛工況決定，高速工況下電池的生熱量會成倍高于低速工況下的生熱量。此外，不同的冷卻液溫度也是影響電池散熱效果的重要因素。因此，本文從電池放電倍率、冷卻液入口流速和冷卻液入口溫度3個(gè)參數(shù)對散熱模型進(jìn)行數(shù)值模擬，通過仿真結(jié)果分析以上3個(gè)變量對電池溫度場的影響。

3.1 不同放電倍率下的電池組溫度場

在冷卻液入口流速和溫度分別為 0.76 m/s和30 ℃下，得到電池組最高溫度、均溫和最大溫差在各個(gè)放電倍率下的數(shù)值，如表3。

表3 不同放電倍率下電池組溫升、溫差

圖4為電池組平均溫度、最高溫度和最大溫差隨放電倍率的變化曲線。

從表3與圖4中可以得出：電池組最高溫度和最大溫差隨放電倍率增大波動上升，而電池組平均溫度呈現(xiàn)出線性升高的趨勢；表明外部環(huán)境和冷卻條件不變時(shí)，電池組放電倍率的增大只會惡化其工作環(huán)境溫度。當(dāng)放電倍率達(dá)到3倍率或以上時(shí)，最高溫度超過了40 ℃，而電池組內(nèi)部最大溫差在2倍率放電時(shí)超過5 ℃，這說明了在高倍率放電下需要改變冷卻條件或優(yōu)化措施來控制電池組的溫度。

圖4 電池組溫隨放電倍率變化關(guān)系

3.2 冷卻液流速對電池溫度場的影響

通過計(jì)算得到：當(dāng)入口流速達(dá)到0.89 m/s時(shí)，冷卻液流動類型為湍流。在保證環(huán)境溫度和冷卻液溫度均為 30 ℃、電池放電倍率為 5的條件下，選擇表4中冷卻液入口流速進(jìn)行仿真計(jì)算。

表4 不同冷卻液流速下電池組溫升、溫差

圖5為電池組平均溫度、最高溫度和最大溫差隨冷卻液入口流速變化曲線。

圖5 電池組溫隨冷卻液入口流速變化關(guān)系

從圖5和表4中可以得出：電池組的溫度隨著冷卻液流速的增加而減小，電池組內(nèi)部溫差卻隨著冷卻液流速的增加而升高。當(dāng)流體從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧髁鲃雍?，電池組溫度有顯著的波動，這是由于流動方式的改變增強(qiáng)了液冷板與電池組之間的換熱效果，從而以電池溫度波動的形式反映出來。但可以看到，即使冷卻液流速從 0.76 m/s提高到0.89 m/s，電池組的最高溫度減小到45.20 ℃，且溫差達(dá)到了14.00 ℃，散熱效果沒有得到改善。

3.3 冷卻液溫度對電池組溫度場的影響

降低冷卻液入口溫度可以增加電池組與液冷板之間的溫差，是增強(qiáng)換熱的方法之一。本文選用5個(gè)冷卻液入口溫度作為變量，分析電池組溫度的分布情況（表5）。

圖6為電池組平均溫度、最高溫度和最大溫差隨冷卻液入口溫度的變化曲線。

表5 不同冷卻液溫度下電池組溫升、溫差

圖6 電池組溫隨冷卻液入口溫度變化關(guān)系

從圖6和表5中可以得出：當(dāng)冷卻液入口溫度從30 ℃降低到22 ℃時(shí)，電池組最高溫度降低了2.20 ℃，但最大溫差卻增加到了20.10 ℃；其原因是電池組下方靠近冷卻液，使最低溫度降低明顯，因而擴(kuò)大了電池組內(nèi)部溫差。仿真結(jié)果表明，雖然降低冷卻液溫度可以降低電池組最高溫度，但與此同時(shí)擴(kuò)大了內(nèi)部的溫差，因此無法改善電池組的散熱效果。

3.4 優(yōu)化模型散熱效果分析

降低冷卻液溫度和提升流量對電池組的散熱效果無明顯改善，反而會帶來過大的內(nèi)部溫差和冷卻液泵功耗，且當(dāng)放電倍率增加時(shí)也會使得電池組溫度惡化，因而對液冷板結(jié)構(gòu)及其在電池組中的布置方案進(jìn)行了改進(jìn)，如圖7所示。兩個(gè)液冷板放置于電池模組中間，與電池組緊密接觸，向液冷板流道內(nèi)通入 50%乙二醇水溶液帶走電池產(chǎn)生的部分熱量。單個(gè)液冷板中布置有“U”型流道，其厚度為 4 mm，流道壁面到電池組壁面處的冷板厚度為1 mm，液冷板為上下對稱結(jié)構(gòu)，如圖7(a)所示。

圖7 優(yōu)化后的液冷幾何模型

設(shè)定該模型的初始條件為：環(huán)境溫度30 ℃、冷卻液入口溫度30 ℃和5倍電池放電倍率，分別取表4中對應(yīng)的液冷板并聯(lián)支路流速，其余條件和設(shè)置不變，進(jìn)行仿真計(jì)算得到電池組溫度數(shù)據(jù)，如表6。

表6 優(yōu)化后不同冷卻液流速下的電池組溫升、溫差

圖8將液冷板優(yōu)化前后的電池組平均溫度、最高溫度和最大溫差隨冷卻液入口流速變化進(jìn)行了比較。

圖8 優(yōu)化后的冷卻液流速與電池組溫變化關(guān)系

從圖8、表4和表6中可以得出：在5種冷卻液流速下，液冷結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的電池組最高溫度的降幅維持在2.50 ℃～2.80 ℃，在0.46 m/s的流速下電池組最高溫度降幅最大，溫降為2.80 ℃。冷卻液流速從0.31 m/s增加至0.46 m/s過程中，優(yōu)化模型中的電池組最高溫度下降速率高于優(yōu)化前，這說明了優(yōu)化模型對降低電池組最高溫度有一定的改善作用。

優(yōu)化模型中的電池組溫差降低幅度在3.50 ℃～3.70 ℃，溫差降低顯著。上述優(yōu)化模型取得的成果歸結(jié)于：優(yōu)化后的液冷結(jié)構(gòu)使得總體熱傳遞的路徑減小，從而改善了液冷板的散熱效果。經(jīng)優(yōu)化前后散熱效果對比，本小節(jié)提出的優(yōu)化結(jié)構(gòu)改善了電池組溫度和溫差，為液冷板的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了依據(jù)。

4 結(jié)論

本文在某型動力電池液冷板的基礎(chǔ)上進(jìn)行電池組的幾何建模，建立起計(jì)算模型并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；在電池放電倍率、冷卻液入口溫度和流速下得到電池組的溫度數(shù)據(jù)。為了改善電池組在高倍率放電狀態(tài)下的工作環(huán)境溫度，進(jìn)一步提出改進(jìn)的液冷板模型，得到以下結(jié)論。

1）電池溫度隨放電倍率的增加而升高，當(dāng)電池組5倍率放電時(shí)，提高冷卻液流速和降低冷卻液溫度都無法使得電池組處于最佳的工作溫度范圍。當(dāng)冷卻液流速增加時(shí)，電池最高溫度略有小幅度下降，但溫差幾乎不變，并且會增加水泵功耗。降低冷卻液溫度的散熱效果優(yōu)于增加冷卻液流速，但會使得電池組溫差逐漸增大，當(dāng)冷卻液入口溫度為22 ℃時(shí)，溫差達(dá)到了20.10 ℃。通過不同放電倍率下的實(shí)驗(yàn)，測得的溫度與仿真值偏差始終小于8.4%，從而驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

2）基于電池組的幾何結(jié)構(gòu)，對原有的液冷板結(jié)構(gòu)和放置位置進(jìn)行了調(diào)整，并取原有冷板并聯(lián)支路中的流速進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真結(jié)果表明，在同一工況下，電池組最高溫度和溫差降低幅度最高可達(dá)到 2.80 ℃和 3.70 ℃，改進(jìn)后的液冷板散熱效果有顯著提高。