呂永賓， 胡振球， 黃一峰

(湖南中車時(shí)代電動(dòng)汽車股份有限公司， 湖南 株洲 412007)

IGBT模塊在電動(dòng)汽車變流領(lǐng)域應(yīng)用尤為廣泛，其吸收電容的選型計(jì)算成為熱點(diǎn)。由于IGBT模塊關(guān)斷時(shí)會(huì)產(chǎn)生較高的尖峰附加電壓，疊加在母線電壓上容易導(dǎo)致IGBT模塊燒毀(IGBT模塊開(kāi)通時(shí)的尖峰附加電壓與母線電壓相減使IGBT模塊電壓下降，因此不需要為開(kāi)通過(guò)程增加吸收電容)，而合理地增加吸收電容可以解決該問(wèn)題。一般可以通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定該吸收電容的參數(shù)，但該方法較為盲目，且無(wú)法確定電容參數(shù)漂移曲線上任意一點(diǎn)是否能保證吸收效果[1]。因此，有必要從理論上對(duì)吸收電容的選型計(jì)算進(jìn)行探討。

本文通過(guò)理論推導(dǎo)得到IGBT模塊關(guān)斷時(shí)集電極和發(fā)射極間的過(guò)壓表達(dá)式，分析吸收電容參數(shù)對(duì)過(guò)壓的影響，并且進(jìn)行Matlab仿真驗(yàn)證該計(jì)算方法的可行性[2-4]。

1 計(jì)算方法推導(dǎo)

IGBT模塊應(yīng)用的典型電路如圖1(a)所示。圖中R、Cdc和L1模擬了IGBT模塊的換流回路，其中R為換流回路寄生電阻，Cs為吸收電容，Cdc為母線支撐電容的等效串聯(lián)電容，L1為換流回路總寄生電感。假設(shè)如下：

1) 換流回路和吸收電容Cs的寄生電阻R在IGBT關(guān)斷時(shí)，對(duì)IGBT集電極和發(fā)射極過(guò)壓產(chǎn)生的影響遠(yuǎn)小于回路的寄生電感和電容，此時(shí)可以忽略寄生電阻R。換流回路和吸收電容的寄生電阻一般為毫歐級(jí)，電流達(dá)到數(shù)百安培時(shí)，產(chǎn)生的電壓也只有幾伏特，遠(yuǎn)小于寄生電感產(chǎn)生的數(shù)百伏尖峰電壓[5-6]。

2)Cdc容量遠(yuǎn)大于吸收電容Cs容量，以至于在IGBT關(guān)斷到吸收電容吸收電壓尖峰時(shí)，Cdc可以視為短路。圖1(a)中Cdc容量一般為數(shù)百到數(shù)千微法，吸收電容容量為幾納法到幾微法，該假設(shè)合理。

3) 忽略吸收電容和IGBT的漏電流，則在IGBT關(guān)斷時(shí)刻有iinv=ia。其中iinv為母線電流，ia為IGBT關(guān)斷電流。漏電流一般為mA級(jí)，遠(yuǎn)小于圖1(a)中電路正常工作電流，忽略漏電流不影響計(jì)算結(jié)果。

由于Cs在吸收過(guò)程中其寄生參數(shù)也會(huì)造成影響，一并考慮假設(shè)的內(nèi)容，故關(guān)斷IGBT時(shí)Cs吸收回路等效電路圖如圖1(b)所示。圖中，L1為寄生電感，L2為吸收電容寄生電感，C為吸收電容等效串聯(lián)電容，UL為寄生電感L2產(chǎn)生的尖峰電壓。

(a) 典型電路圖

根據(jù)圖1(b)可以得到以下方程：

(1)

UL=-L1di/dt

(2)

求解式(1)和式(2)組成的方程組，可以得到：

(3)

(4)

式中:i0為i關(guān)斷時(shí)耦合電容的初始電流；UL表示IGBT集射極兩端的過(guò)壓，即尖峰電壓；i和f為吸收電容承受的電流及其頻率。

分析式(3)得知：UL隨L1減小而減小，UL隨L2和C增大而減小。因此，可以通過(guò)增加吸收電容的寄生電感和容量來(lái)減小IGBT集射極間的過(guò)壓。

分析式(4)得知：該電壓為無(wú)阻尼振蕩波形，現(xiàn)考慮在圖1(a)中增加系統(tǒng)電阻RC，與原本被忽略的換流回路寄生電阻R串聯(lián)。期望通過(guò)增加寄生電阻來(lái)增加阻尼，進(jìn)而降低尖峰電壓[7-9]。

根據(jù)回路電壓和為零，可以得到以下方程：

(5)

i=CduC/dt

(6)

式中：R為換流回路(除吸收電容外)上總的寄生電阻；RC為吸收電容的串聯(lián)等效電阻；UC為電容C兩端的電壓。

從式(5)和式(6)可以得到：

(7)

(8)

5·2(L1+L2)/(R+RC)

(9)

(R+RC)2C≥4(L1+L2)

(10)

考慮吸收效果，電壓UL不能大于某個(gè)值，且電壓UL的衰減時(shí)間不能超過(guò)某個(gè)值(該時(shí)間理論上盡量不要超過(guò)死區(qū)時(shí)間，除此之外還需要考慮電磁兼容要求，在此不贅述)。由于電壓的增量由式(8)決定，設(shè)式(8)中UL≤UL max，經(jīng)過(guò)變換得到：

(11)

為了提高效果，并簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，可以將式(11)用式(12)代替：

(12)

式中UL max為系統(tǒng)允許的最大IGBT集射極過(guò)壓。

式(9)、式(10)和式(12)構(gòu)成吸收電容的選型要求。三條選型要求可以根據(jù)實(shí)際要求選擇使用，式(11)的目的為限制過(guò)壓幅值，式(9)為限制過(guò)壓的持續(xù)時(shí)間，式(10)為限制過(guò)壓的振蕩。

考慮到很多應(yīng)用場(chǎng)合中并不知道寄生電感，而知道測(cè)試過(guò)壓波形和電流，可以根據(jù)以下公式進(jìn)行近似計(jì)算[10]：

L1=ΔtUL/2i0

(13)

式中：Δt為過(guò)壓的持續(xù)時(shí)間；UL為過(guò)壓幅值。

2 仿真驗(yàn)證

圖2 Matlab中搭建的仿真模型

在Matlab的Simulink中搭建如圖2所示模型，設(shè)置RLC1為吸收電容參數(shù)，RLC2為換流回路參數(shù)，RLC1中電感為41 nH，C為0.1 uF，RLC2中電感為20 nH，初始電流為600 A。

圖2所示仿真模型中，吸收電容RLC1兩端的電壓UL和吸收電容上的電流I即為IGBT承受的尖峰電壓和電流。上述模型集中關(guān)注電流變化的暫態(tài)過(guò)程，模型雖然簡(jiǎn)潔，但能夠真實(shí)反映IGBT模塊關(guān)斷瞬間電流從峰值開(kāi)始被吸收電容吸收的過(guò)程。RLC1上UL和I仿真結(jié)果如圖3所示。

(a) RLC1電壓UL波形

圖3反映了式(3)所表示的結(jié)果，即無(wú)阻尼的情況，IGBT關(guān)斷時(shí)刻尖峰電壓和沖擊電流情況。從該仿真數(shù)據(jù)得到的結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)計(jì)算表

從表1可以看出，沒(méi)有阻尼情況下尖峰電壓的大小和頻率，尖峰電壓達(dá)到了153 V。

現(xiàn)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行吸收電容選型設(shè)計(jì)，要求吸收后過(guò)壓小于50 V，過(guò)壓降到2%以下時(shí)間小于10 us，現(xiàn)根據(jù)式(9)、式(10)和式(12)都取等號(hào)，可以得到：

5·2(L1+L2)/(R+RC)=t1

(14)

(R+RC)2C=4(L1+L2)

(15)

(16)

上面三式聯(lián)立，計(jì)算得到的結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 參數(shù)計(jì)算表

將該參數(shù)加入到仿真模型中，仿真得到的吸收后效果圖如圖4所示。

(a) RLC1電壓UL波形

從圖4看出電壓幅值降至20 V以下，持續(xù)時(shí)間不到10 us，且吸收過(guò)程無(wú)振蕩，滿足設(shè)計(jì)要求，由此可以看出本文所介紹的三條設(shè)計(jì)原則有效。另外，根據(jù)表2很難選到合適的電容，因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要將可選范圍內(nèi)的所有電容參數(shù)帶入到式(11)、式(12)和式(13)中，從而選擇滿足三式的電容，若無(wú)法同時(shí)滿足三式，則可以選擇滿足其中兩式的電容。

3 結(jié)束語(yǔ)

IGBT在關(guān)斷過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生過(guò)壓，因此，在眾多場(chǎng)合都需要增加吸收電容來(lái)消除該過(guò)壓。本文通過(guò)理論推導(dǎo)，得到了吸收電容的選型方法，仿真結(jié)果證明了該方法的可行性。本文方法可以推廣到所有需要吸收電壓尖峰的場(chǎng)合。