鄒 杰,鄭 慶,童 悅,李修明,薛瀟瀟

(上海航天動力技術(shù)研究所, 上海 201108)

0 引言

大推力、高機動性能是導(dǎo)彈武器的必要戰(zhàn)術(shù)指標。因此提高燃燒室壓力,采用推力矢量控制(TVC)技術(shù)成為有效的解決方案。其中柔性噴管以其結(jié)構(gòu)簡單、推力損失小、響應(yīng)迅速等優(yōu)點受到各國青睞,廣泛運用在大型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和助推器上,如歐洲Aster-30導(dǎo)彈助推器、美國SM-3的第三級發(fā)動機都采用了柔性噴管作為其推力矢量控制形式[1-2]。

柔性噴管的柔性接頭由固定體、活動體、增強件和彈性件組成,增強件和彈性件呈交錯粘接排列。柔性接頭承受的載荷有燃燒室壓力載荷和伺服機構(gòu)的擺動載荷,隨著容壓的增大,擺動力矩會在一定范圍內(nèi)有所下降,甚至出現(xiàn)負力矩和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的現(xiàn)象,長期以來,眾多學者認為是超彈性材料在受到軸向壓縮情況下,其剪切模量減小所致[3-4],而文獻[5]通過大量的試驗證明了彈性件橡膠材料的剪切模量并沒有隨壓力增加而減小。由此可見,對于柔性接頭擺動力矩產(chǎn)生的內(nèi)在原因及機理還未形成共識,有待進一步探討。

研究高壓載荷下柔性接頭擺動性能可以為導(dǎo)彈飛行控制提供依據(jù),并為柔性接頭的設(shè)計提供有益的參考。文中通過試驗與仿真對照的方法探究了柔性接頭工程應(yīng)用中軸向壓縮位移、擺動力矩、接頭層間應(yīng)力、應(yīng)變與失效模式的內(nèi)在聯(lián)系。

1 物理模型與計算方法

柔性接頭結(jié)構(gòu)是由接頭球半徑a、接頭角β、接頭內(nèi)外角差β2-β1、接頭錐角φ、彈性件層數(shù)ne、彈性件厚度te、增強件厚度tr等7個獨立參數(shù)共同確定的。如圖 1所示,基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 柔性接頭結(jié)構(gòu)示意圖

表1 柔性接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)

柔性接頭冷氣試驗系統(tǒng)如圖2所示。壓力容器連接高壓氣瓶模擬工作壓力載荷,通過液壓伺服系統(tǒng)驅(qū)動柔性接頭按預(yù)定程序周期性擺動,兩個水平位移傳感器用于測試擺角,豎直位移傳感器結(jié)合水平傳感器可捕捉軸向壓縮位移和擺心,力傳感器用于測試伺服機構(gòu)作動力,結(jié)合擺心即可計算作動力矩。

圖2 柔性接頭擺動試驗臺

文中通過有限元分析計算了某型號柔性接頭在高壓載荷下的擺動響應(yīng)過程。柔性接頭進行平面擺動時,幾何構(gòu)型與作用載荷關(guān)于作動平面對稱,因此在對柔性接頭擺動特性進行有限元分析時可以對模型進行適當簡化,只建立1/2模型,如圖3所示。該模型共約112 000個單元,其中增強件和彈性件沿厚度方向劃分2層網(wǎng)格,彈性件橡膠材料全部采用雜交C3D8H單元,增強件、活動體及固定體等金屬件采用減縮積分單元C3D8R模擬,承壓蓋板使用剛體R3D4單元。

圖3 柔性接頭有限元模型

對稱面φ=0°、180°施加位移對稱邊界條件,在固定體前后法蘭面上施加固定約束。壓力載荷均勻作用于活動體所有內(nèi)部表面。在其頂面中心處設(shè)置關(guān)鍵點,建立與活動體之間的剛性連接,在其上施加集中力載荷以實現(xiàn)柔性接頭驅(qū)動力載荷加載。

增強件及前后法蘭材料05Cr17Ni4Cu4Nb為線彈性材料,其彈性模量E=1.97 GPa,泊松比μ=0.29,屈服強度σs=863 MPa。彈性件材料力學特性由ODGEN二階本構(gòu)模型表征。

ODGEN模型應(yīng)變能密度函數(shù)如下式[6-7]:

(1)

式中:Di、αi和μi為待定材料模型參數(shù);λ1、λ2和λ3為主伸長率;J為彈性體積比,當材料不可壓縮時,J=1。

利用橡膠材料的單軸拉伸、平面剪切試驗數(shù)據(jù)擬合得出ODGEN二階本構(gòu)方程系數(shù),見表2。圖4、圖5為橡膠材料試驗數(shù)據(jù)。

圖4 拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

表2 橡膠超彈性材料參數(shù)

2 計算結(jié)果與分析

超彈性材料應(yīng)力-應(yīng)變行為呈現(xiàn)高度非線性,進行包含彈性件的柔性接頭的結(jié)構(gòu)特性有限元仿真時,要同時解決橡膠彈性件的材料非線性問題和柔性接頭幾何結(jié)構(gòu)的非線性問題,Newton-Raphson方法能將非線性方程線性化來求解非線性問題。文中有限元分析方法基于以下假設(shè):

1)柔性接頭彈性件不可壓,且在形變前為各向同性;

2)彈性件橡膠材料滿足ODGEN二階本構(gòu)方程的描述;

3)計算中忽略動態(tài)因數(shù)導(dǎo)致的慣性力影響,擺動的響應(yīng)過程作準靜態(tài)處理。

圖5 四板剪切試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線(35HA)

2.1 柔性接頭結(jié)構(gòu)完整性

當容壓P=12.3 MPa、擺角θ=7°時彈性件應(yīng)力、應(yīng)變分布云圖分別如圖6(a)、圖6(b)所示。由應(yīng)力分布可知,彈性件主要區(qū)域應(yīng)力在5MPa以下,圖中灰色區(qū)域部分所示有應(yīng)力集中現(xiàn)象存在,應(yīng)力集中處數(shù)值為40 MPa以上。彈性件主要區(qū)域應(yīng)變保持在1.2以下,遠小于試驗測得拉伸、剪切極限應(yīng)變量。彈性件出現(xiàn)較高的應(yīng)力區(qū)域集中在柔性接頭0°和180°擺動平面。實際試驗過程中,對應(yīng)柔性接頭模型0°和180°截面,考慮在交變應(yīng)力的作用下,柔性接頭應(yīng)力集中區(qū)域提前發(fā)生疲勞,呈現(xiàn)褶皺性失效,如圖6(c)、圖6(d)所示,計算與試驗結(jié)果趨勢吻合。

增強件主要區(qū)域應(yīng)力在400 MPa以下,如圖7所示,遠低于材料屈服強度863 MPa。綜上所述,排除疲勞破壞的影響,該柔性接頭彈性件和金屬件能在高壓載荷工況下保持結(jié)構(gòu)完整性。

2.2 彈性擺動力矩

在球坐標系下,以擺心為圓心,取某球面上彈性件單元,研究該單元上的應(yīng)力對擺心的力矩效果。如圖8所示。所選單元坐標(Ri、θi、φi),單元剖面應(yīng)力為σ11、τ12、τ13,C3D8H單元其他5個單元面上的應(yīng)力對于所取球面為內(nèi)力,因此不作考慮。其中σ11經(jīng)過擺心,不產(chǎn)生力矩;τ12、τ13為轉(zhuǎn)動過程中的緯向剪應(yīng)力和經(jīng)向剪應(yīng)力,他們是彈性件沿擺心轉(zhuǎn)動時剪切變形直接引起的。因此,將球面上所有單元的τ12、τ13對擺心取矩并積分求和,即得接頭轉(zhuǎn)動所需的彈性力矩,計算公式為:

(2)

圖7 增強件Von-mises應(yīng)力

采用ABAQUS/Standard穩(wěn)態(tài)求解器求解接頭±7°擺角時彈性件剪切應(yīng)力τ12、τ13分布,如圖9、圖10所示。緯向剪應(yīng)力τ12最大值為1.3 MPa,遠小于材料平板剪切強度2.5 MPa,而經(jīng)向剪應(yīng)力τ13除圖中灰色區(qū)域有應(yīng)力集中現(xiàn)象,其他大部分區(qū)域應(yīng)力水平在極限剪切強度2.5 MPa以下,表明在該工況下接頭能保持結(jié)構(gòu)完整性。同時分析表明,柔性接頭在有限偏轉(zhuǎn)過程中,其經(jīng)向剪應(yīng)力τ13遠大于緯向剪應(yīng)力τ12,影響接頭彈性力矩的主要是材料的剪切模量。

圖8 接頭應(yīng)力分析示意

圖9 彈性件緯向剪應(yīng)力τ12

圖10 彈性件經(jīng)向剪應(yīng)力τ13

對某批(共3只)柔性接頭在壓力為12.3 MPa下進行了低頻3 Hz、±7°的正弦擺動。測量并記錄了柔性接頭擺角-力矩試驗曲線,見圖11。由圖11可知,曲線呈回環(huán)狀態(tài),曲線包絡(luò)面積代表著每個周期損耗的能量,曲線上下兩部分有近似線性區(qū)域,說明柔性接頭的力矩存在與擺角呈比例的彈性部分。

圖11 1、 2、 3#接頭擺動力矩試驗曲線

通過穩(wěn)態(tài)求解彈性件剪切應(yīng)力τ12、τ13分布,根據(jù)式(2)對擺心積分求和可得接頭擺動±7°區(qū)間力矩曲線如圖11所示,最大力矩為±494 N·m,略大于高頻擺動試驗測試值368 N·m或-410 N·m。由于計算模型是理想狀態(tài),認為柔性接頭的結(jié)構(gòu)是完全對稱的,因此計算曲線關(guān)于0°軸線嚴格對稱,由圖11可見,±6°范圍內(nèi)計算曲線完全落在試驗曲線包絡(luò)中,且趨勢基本吻合,說明在該角度區(qū)域,ODGEN本構(gòu)模型能較準確反應(yīng)超彈性材料的力學性能,計算結(jié)果能比較準確的預(yù)示柔性接頭的擺動力學性能。同時,穩(wěn)態(tài)求解器過濾了高頻響應(yīng)下慣性力、摩擦等因數(shù),這也是造成計算與試驗結(jié)果差異的原因。

2.3 接頭軸向剛度

柔性接頭在高壓載荷下的剛度直接影響噴管的擺心漂移,是影響噴管性能的重要指標。圖12是不同壓力載荷下前后法蘭的軸向位移試驗結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果對比。結(jié)果表明,柔性接頭軸向壓縮位移隨壓力的增加而增加,但上升趨勢逐漸放緩。采用ODGEN二階本構(gòu)方程計算的結(jié)果在低壓載荷區(qū)與試驗結(jié)果較吻合,而在高壓載荷區(qū),數(shù)值分析結(jié)果略低于試驗結(jié)果。試驗中柔性接頭在容壓為12.3 MPa時的合成軸向位移約為1.35 mm,略高于計算結(jié)果1.05 mm。分析認為這種差異是由仿真過程中對柔性接頭有限元模型施加了較多的固定約束，同時忽略了封頭的彈性形變造成的。

圖12 不同壓力載荷下軸向位移曲線

3 結(jié)論

使用單軸拉伸與簡單剪切橡膠材料試驗數(shù)據(jù),獲得了橡膠本構(gòu)方程材料系數(shù),建立了以柔性接頭為研究對象的三維有限元模型,通過計算和試驗對照,給出了柔性接頭在高壓載荷下工作的3個結(jié)論:

1)采用ODGEN的二階本構(gòu)方程進行有限元計算能有效的預(yù)示柔性接頭在高壓載荷條件的彈性力矩、軸向剛度、應(yīng)力應(yīng)變分布及失效模式等,為柔性噴管復(fù)雜工程問題的數(shù)值解法提供了參考;柔性接頭軸向壓縮位移隨壓力的增加而增加,但上升趨勢逐漸放緩。計算的結(jié)果在低壓載荷區(qū)與試驗結(jié)果較吻合,而在高壓載荷區(qū),數(shù)值分析結(jié)果略低于試驗結(jié)果。

2)彈性件出現(xiàn)較高的應(yīng)力集中位于柔性接頭0°和180°擺動平面,該區(qū)域是接頭擺動過程中最先疲勞失效的區(qū)域,接頭局部疲勞失效是后續(xù)重點研究方向。

3)驅(qū)動柔性接頭轉(zhuǎn)動的力主要是為了克服彈性件的剪切應(yīng)力,其經(jīng)向剪應(yīng)力τ13遠大于緯向剪應(yīng)力τ12,影響接頭彈性力矩的主要是材料的剪切模量。