羅守品， 楊 濤， 梅艷瑩

(1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621010)

0 引 言

目前主流的圖像匹配方法主要為基于圖像灰度和圖像特征點(diǎn)的匹配方法。其中基于圖像特征點(diǎn)的匹配方法憑借其良好的匹配識(shí)別率和響應(yīng)速度得到廣泛推廣和研究。文獻(xiàn)[1]提出了SIFT(scale-invariant feature transform)圖像匹配方法，使用高斯差分算子構(gòu)建圖像金字塔，為每個(gè)特征點(diǎn)描述子構(gòu)建128維特征向量，使得其在圖像平移、旋轉(zhuǎn)、光照變化等情況下具有較強(qiáng)魯棒性，但該方法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差。文獻(xiàn)[2]提出了使用ORB(oriented brief)方法實(shí)現(xiàn)圖像檢測(cè)匹配，通過(guò)計(jì)算圖像小鄰域像素點(diǎn)灰度極值確定特征點(diǎn)，使用二進(jìn)制特征描述符作為描述子，從而使得算法具有較高實(shí)時(shí)性且配準(zhǔn)效果較好，但其不具備尺度不變性且對(duì)噪音敏感。文獻(xiàn)[3]提出了一種改進(jìn)的SIFT方法，使用 NSCT(non-subsampling contourlet transform) 將參考和待匹配圖像進(jìn)行分解，獲取低頻圖像[3]，采用Canny算子檢測(cè)圖像邊緣特征點(diǎn)，方法配準(zhǔn)率較高且處理耗時(shí)較少。文獻(xiàn)[4]提出了一種多特征融合的圖像格貼近度匹配方法，對(duì)圖像的灰度、密度及紋理特征進(jìn)行融合，使得查準(zhǔn)率得到較大提高。文獻(xiàn)[5]提出了基于局部特征的大視角圖像匹配方法，采用非線性擴(kuò)散濾波代替高斯線性濾波對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，提高檢測(cè)到的特征點(diǎn)的魯棒性[5]。文獻(xiàn)[6]提出了改進(jìn)的ORB匹配方法，在圖像配準(zhǔn)時(shí)使用RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)，提高配準(zhǔn)率[6]。

針對(duì)以上情況，為了使ORB方法具有尺度不變性，同時(shí)剔除圖像誤匹配，提高匹配識(shí)別率。本文提出了一種基于改進(jìn)ORB和網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)的圖像匹配方法。使用SURF算法替換FAST算法提取圖像特征點(diǎn)，使用盒子濾波器改變高斯模糊尺寸大小構(gòu)建圖像金字塔，建立尺度不變性特征。針對(duì)圖像邊緣及輪廓處角點(diǎn)集中和匹配過(guò)程中易出現(xiàn)的誤匹配，使用GMS(grid-based motion statistics)方法完成對(duì)正確匹配和錯(cuò)誤匹配的識(shí)別與剔除，提高算法整體的匹配識(shí)別率。

1 ORB算法原理與改進(jìn)

1.1 SURF特征點(diǎn)提取

原始ORB方法中采用FAST算法檢測(cè)圖像特征點(diǎn)，計(jì)算速度較快，但不具備尺度信息，當(dāng)待檢測(cè)圖片發(fā)生大尺度變化時(shí)匹配效果較差。對(duì)此本文采用SURF方法替換FAST算法完成特征點(diǎn)提取。

Hessian矩陣是SURF算法的核心，計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的Hessian矩陣行列式，采用像素點(diǎn)局部行列式極值作為待測(cè)圖片特征點(diǎn)[7]。圖像中像素點(diǎn)A(x,y)的Hessian矩陣

(1)

式中Lxx(x,σ)，Lxy(x,σ)，Lyy(x,σ)為高斯二階微分在點(diǎn)A(x,y)處與輸入圖像的卷積。

為實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的尺度不變性特征且同時(shí)減少算法時(shí)間消耗，本文SURF方法構(gòu)建4層圖像金字塔，分別為octave1～octave 4，第一層octave1存放原始圖像，第octave 2～octave 4層分別由上一層圖像2倍采樣下獲得，使得不同層圖像模糊程度不同且逐級(jí)更加模糊。并且在每層圖像中只放置一張不同模糊程度的圖像，進(jìn)一步對(duì)算法進(jìn)行加速。

同時(shí)，使用3×3的濾波器對(duì)各層金字塔進(jìn)行掃描。將經(jīng)過(guò)Hessian矩陣處理過(guò)的每個(gè)像素點(diǎn)與其三維鄰域的26個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行極值比較，保留極大值或者極小值，作為初步特征點(diǎn)。并將初步特征點(diǎn)與預(yù)設(shè)閾值進(jìn)行比較(minHessian=600)，去除不滿足設(shè)計(jì)要求的像素點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)精確定位。

1.2 特征點(diǎn)方向與描述子選定

為保證特征點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)不變性特征，需為SURF算法檢測(cè)到的特征點(diǎn)添加方向信息。計(jì)算特征點(diǎn)周圍半徑為r(r=3)的鄰域像素點(diǎn)質(zhì)心，使用特征點(diǎn)到質(zhì)心的方向向量作為該特征點(diǎn)的主方向。特征點(diǎn)p的鄰域矩定義為

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式中I(x,y)為圖像特征點(diǎn)灰度值，且質(zhì)心計(jì)算

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故使用SURF檢測(cè)得到的特征點(diǎn)主方向計(jì)算

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完成對(duì)特征點(diǎn)的尺度信息與方向信息構(gòu)建后，在特征點(diǎn)附近隨機(jī)選取若干點(diǎn)對(duì)。將這些點(diǎn)對(duì)的灰度值的大小，組合成一個(gè)二進(jìn)制串，并將這個(gè)二進(jìn)制串作為該特征點(diǎn)的特征描述子[8]。

2 基于GMS的配準(zhǔn)算法

圖像配準(zhǔn)是圖像檢測(cè)匹配中關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，目前較常用方法為RANSAC算法，其能從含有誤匹配的2幅圖片中剔除錯(cuò)誤匹配特征點(diǎn)，但迭代次數(shù)較多且只能以一定概率得到可信模型[9]。GMS方法的主要思想為運(yùn)動(dòng)的平滑性導(dǎo)致了匹配的特征點(diǎn)鄰域有較多匹配的點(diǎn)，可以通過(guò)計(jì)數(shù)鄰域的匹配點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷一個(gè)匹配是否正確[10]。

假設(shè)圖像集{Ia,Ib}分別具有{N,M}個(gè)特征，X={x1,x2…,xi,…xN}是從Ia到Ib的所有最近鄰特征匹配的集合。那么每個(gè)特征匹配對(duì)鄰域中的特征點(diǎn)數(shù)量可作為成功特征匹配的標(biāo)準(zhǔn)。正確匹配對(duì)在{Ia,Ib}中分別對(duì)應(yīng)的鄰域?yàn)閧a,b}，則有匹配點(diǎn)鄰域支持度

Si=|Xi|-1

(5)

式中Xi?X，Xi為鄰域{a,b}的匹配子集。由于每個(gè)特征的匹配是獨(dú)立的，可以用二項(xiàng)式分布函數(shù)近似表示Si在Xi鄰域的匹配分值

(6)

式中pt，pf為正確和錯(cuò)誤匹配概率，K為區(qū)域中不連接鄰域的數(shù)量，n為圖像序列中對(duì)應(yīng)圖像的特征個(gè)數(shù)?？梢缘贸鯯i整體呈雙峰分布，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為

(7)

由此可得概率評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)

(8)

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文算法的圖像匹配效果，采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)算法，在SURF特征點(diǎn)檢測(cè)部分使用OpenCV開源視覺(jué)庫(kù)。實(shí)驗(yàn)配置為：Windows 10 專業(yè)版，AMD Ryzen 52600X處理器，主頻3.6 GHz，內(nèi)存8 GB；軟件版本為MATLAB2018，Visual Studio 2015，OpenCV310。

為測(cè)試算法配準(zhǔn)性能，實(shí)驗(yàn)總共分為三部分，分別為尺度和旋度不變性測(cè)試、模糊測(cè)試和亮度變化測(cè)試[11]，分別與原始ORB方法、ORB+RANSAC方法進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)使用圖像選取教學(xué)樓，圖2(a)～圖3(a)，圖3(b)，(c)分辨率均為400×500，圖2(b)，(c)分辨率為230×250，圖4(a)～(c)分辨率為380×496。

圖1 實(shí)驗(yàn)方案流程

3.1 尺度、旋度不變性實(shí)驗(yàn)

原始ORB方法不具備尺度不變性特征，本文中使用SURF算法提取圖像特征點(diǎn)，并建立4層圖像金字塔。為驗(yàn)證本文算法對(duì)圖像的尺度和旋度不變性性能，將待檢測(cè)圖像進(jìn)行縮放和旋轉(zhuǎn)(30°)，分別將其與原始ORB算法、ORB+RANSAC算法進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：在圖像發(fā)生尺度變化時(shí)，原始ORB方法出現(xiàn)誤匹配情況較多，經(jīng)RANSAC方法篩選后的ORB方法誤匹配點(diǎn)減少，但同時(shí)匹配對(duì)數(shù)也減少。本文算法提取特征點(diǎn)較多，配準(zhǔn)率達(dá)到95.1 %，具有較好的配準(zhǔn)效果。

圖2 尺度、旋度不變性對(duì)比實(shí)驗(yàn)

3.2 圖像模糊匹配實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文的算法在模糊情況的配準(zhǔn)性能，使用高斯模糊處理待匹配圖像，分別將其與原始ORB算法、ORB+RANSAC算法進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。由實(shí)驗(yàn)可知，原始ORB方法、ORB+RANSAC算法在圖像模糊情況下，配準(zhǔn)效果較差。本文所提算法在圖像模糊后仍然具有95.8 %的配準(zhǔn)率，具有較強(qiáng)魯棒性。

圖3 圖像模糊匹配對(duì)比實(shí)驗(yàn)

3.3 圖像亮度變化實(shí)驗(yàn)

圖像亮度變化在實(shí)際情況中較為普遍，是影響圖像配準(zhǔn)的重要因素之一。為驗(yàn)證本文算法對(duì)圖像亮度變化情況下的配準(zhǔn)性能，分別將其與原始ORB算法、ORB+RANSAC算法進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從實(shí)驗(yàn)可以看出，本文所提算法在圖像發(fā)生亮度變化時(shí)影響較小，匹配率為94.5 %，具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖4 圖像亮度變化對(duì)比實(shí)驗(yàn)

3.4 匹配時(shí)間對(duì)照實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法在尺度、旋度、亮度變化和圖片模糊時(shí)的算法性能，分別記錄其與原始ORB、ORB+RANSAC方法實(shí)驗(yàn)的處理時(shí)間和匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)，由于操作系統(tǒng)等客觀原因?qū)е旅看嗡惴ㄟ\(yùn)行耗時(shí)有微小偏差，故匹配時(shí)間均為10次均值，如表1所示。

表1 算法匹配準(zhǔn)確度及時(shí)間對(duì)比

4 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文所提算法在圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)、尺度變化、亮度變化和模糊情況下，使用基于改進(jìn)ORB和網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)的方法在對(duì)圖像配準(zhǔn)時(shí)具有較好的效果，算法耗時(shí)較原始ORB方法較多，主要耗時(shí)集中在GMS剔除誤匹配階段，但配準(zhǔn)率平均提高44.33 %，與使用RANSAC方法剔除誤匹配的ORB算法相比，本文所提算法耗時(shí)平均增加0.26 s，但配準(zhǔn)率平均提高9.63 %，可以得出本文算法具有更高的配準(zhǔn)精度和魯棒性。