張洪兵，楊思雨，康 娟，丁計(jì)飛，秦亞坤

(1河南省財(cái)政廳機(jī)關(guān)服務(wù)中心,鄭州 450008；2鄭州市宇通客車股份有限公司,鄭州 450061)

0 引 言

輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有車內(nèi)空間利用率高，平順性與舒適性高的特點(diǎn)，是純電動(dòng)客車的發(fā)展趨勢(shì)之一。隨著整車?yán)m(xù)駛里程與可靠性需求的不斷提高，對(duì)輪邊驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率與溫升等特性提出了更高的要求。電機(jī)的損耗直接影響效率與溫升，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)影響電機(jī)損耗的主要因素進(jìn)行分析，能夠?yàn)榻档碗姍C(jī)損耗，提高電機(jī)效率，改善電機(jī)溫升提供依據(jù)。高速永磁輪邊電機(jī)運(yùn)行時(shí)負(fù)載與轉(zhuǎn)速非周期變化[1-2]，通過傳統(tǒng)方法難以精確計(jì)算全工況點(diǎn)的電機(jī)損耗[3-4]。因此，需要對(duì)電機(jī)不同類型損耗進(jìn)行分離，對(duì)全工況范圍內(nèi)損耗的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。

本文以一臺(tái)40kW純電動(dòng)客車用高速永磁輪邊電機(jī)為基礎(chǔ)，通過電磁有限元模型對(duì)電機(jī)銅耗以及齒部、軛部、轉(zhuǎn)子鐵耗進(jìn)行分析，建立考慮非正弦電流激勵(lì)的電磁損耗模型。對(duì)無(wú)磁體轉(zhuǎn)子與正常轉(zhuǎn)子電機(jī)分別進(jìn)行空載測(cè)試，分離空載鐵耗與機(jī)械損耗，通過負(fù)載損耗測(cè)試分離雜散損耗，完成全工況點(diǎn)輪邊電機(jī)損耗計(jì)算模型。最后，將該模型應(yīng)用于同平臺(tái)60kW輪邊驅(qū)動(dòng)電機(jī)的設(shè)計(jì)中，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證損耗分析方法的有效性。

1 電機(jī)損耗分析基礎(chǔ)

永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)損耗主要包括：定子銅耗PCu；鐵耗PFe；雜散損耗Ps；機(jī)械損耗Pfw。

1.1 定子銅耗PCu

非正弦電流激勵(lì)下，銅耗計(jì)算為

PCu=3∑I1k2R1

(1)

式中，I1k為定子相電流各次諧波有效值；R1為定子相電阻。

1.2 鐵耗PFe

將總鐵耗PFe分解為齒部鐵耗PFet、軛部鐵耗PFey以及轉(zhuǎn)子鐵耗PFer，考慮非正弦激勵(lì)影響，建立計(jì)算模型：

PFei=fFei(n,α,THD)·PFei0

(2)

式中，PFei0為各空載轉(zhuǎn)速點(diǎn)鐵耗(i=t、y、r，t表示定子齒部，y表示定子軛部，r表示轉(zhuǎn)子)；fFei為各部分負(fù)載鐵耗與空載鐵耗比例系數(shù)；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；α為負(fù)載率；THD為電流激勵(lì)諧波系數(shù)。

1.3 機(jī)械損耗Pfw

機(jī)械損耗與電機(jī)轉(zhuǎn)速n相關(guān)，即

Pfw=ffw(n)

(3)

通過對(duì)無(wú)磁體轉(zhuǎn)子電機(jī)進(jìn)行空載損耗測(cè)試，分離機(jī)械損耗并進(jìn)行建模。

1.4 雜散損耗Ps

雜散損耗可以等效為電機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載功率的函數(shù)[5-7]，即

Ps=fs(n,P2)

(4)

在本文中，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試的總損耗分離出PCu、PFe、Pfw后的剩余損耗均認(rèn)為是雜散損耗，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定fs并建立等效模型。

2 電磁損耗的確定

通過電磁有限元仿真模型，計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下電機(jī)空載鐵耗，得到各部分空載鐵耗與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。進(jìn)而對(duì)正弦激勵(lì)下負(fù)載時(shí)定子電流與各部分鐵耗進(jìn)行計(jì)算，對(duì)電機(jī)不同負(fù)載下的鐵耗進(jìn)行建模。最后考慮非正弦電流激勵(lì)的影響，確定各部分鐵耗諧波系數(shù)，完善鐵耗模型。

2.1 電機(jī)參數(shù)與仿真模型

本文所分析的驅(qū)動(dòng)電機(jī)為8極48槽永磁同步電機(jī)，定子槽型為梨形槽，轉(zhuǎn)子為內(nèi)置V字型結(jié)構(gòu)，電機(jī)參數(shù)如表1所示。并建立如圖1所示的單元電機(jī)有限元模型進(jìn)行電磁損耗計(jì)算。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

圖1 2D電磁仿真模型

2.2 空載鐵耗計(jì)算

通過對(duì)500～7500r/min轉(zhuǎn)速下定子繞組開路時(shí)的定子齒部、定子軛部以及轉(zhuǎn)子鐵耗分別進(jìn)行計(jì)算，得到不同轉(zhuǎn)速下空載磁場(chǎng)所產(chǎn)生的鐵耗。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 空載鐵耗計(jì)算結(jié)果

從圖2中的計(jì)算結(jié)果可以看出，由于電機(jī)空載磁場(chǎng)僅由轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生，該磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，僅通過齒槽效應(yīng)使轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)產(chǎn)生交變，因此轉(zhuǎn)子鐵耗在總空載鐵耗中占比較小。隨著轉(zhuǎn)速的提高，各部分鐵耗變化規(guī)律也不同，定子齒部磁密較高，由于鐵心飽和效應(yīng)，齒部磁場(chǎng)諧波含量高于軛部，因此定子齒部鐵耗隨轉(zhuǎn)速的提高增加速度高于定子軛部。根據(jù)圖2的計(jì)算結(jié)果擬合得到各部分空載鐵耗與電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系:

(5)

2.3 正弦激勵(lì)下負(fù)載電磁損耗計(jì)算

對(duì)轉(zhuǎn)速為500～7500r/min正弦激勵(lì)額定與峰值工況點(diǎn)的電磁損耗進(jìn)行計(jì)算。電機(jī)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，定子電流為

(6)

式中，Tem為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；id、iq分別為電機(jī)d、q軸電流；ω為電機(jī)電角頻率；Ld、Lq分別為電機(jī)d、q軸電感；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；ulim為極限電壓。

根據(jù)式(6)確定電機(jī)各工況點(diǎn)的定子電流，結(jié)合式(1)確定電機(jī)銅耗。在有限元模型中對(duì)定子繞組施加正弦電流激勵(lì)，得到各工況點(diǎn)的鐵耗計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 額定與峰值負(fù)載下鐵耗計(jì)算結(jié)果

從圖3的計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，電機(jī)齒部鐵耗呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。軛部鐵耗在電機(jī)額定轉(zhuǎn)速以下時(shí)有所增加，而在額定轉(zhuǎn)速以上時(shí)隨轉(zhuǎn)速增加變化不明顯。說明電機(jī)高速弱磁電流對(duì)軛部鐵耗的影響高于齒部鐵耗，通過分析可知，由于定子電流的弱磁作用，電機(jī)軛部磁場(chǎng)相比于定子開路時(shí)減小。由于定子繞組磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生交變，因此轉(zhuǎn)子鐵耗顯著增加。各部分負(fù)載鐵耗可表示為

(7)

式中，Kt1、Ky1、Kr1為額定負(fù)載損耗系數(shù)，反映額定負(fù)載時(shí)各部分鐵耗相對(duì)空載鐵耗的增量；負(fù)載率函數(shù)ft(α)，fy(α)，fr(α)反映負(fù)載率的影響，在α=1時(shí)ft(α)，fy(α)，fr(α)均為1；Kw(n)為弱磁系數(shù)，反映定子電流弱磁效應(yīng)對(duì)于軛部鐵耗的影響，在低于弱磁轉(zhuǎn)速時(shí)無(wú)弱磁效應(yīng)。

根據(jù)軛部鐵耗的計(jì)算結(jié)果擬合得到

(8)

式中，A1=-0.003738，B1=0.624。

根據(jù)額定工況下鐵耗與空載鐵耗計(jì)算結(jié)果可以得出，Kt1=2.07，Ky1=1.69，Kr1=4.79。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)在峰值工作點(diǎn)時(shí)各部分損耗相對(duì)于額定負(fù)載時(shí)均有所增加，根據(jù)峰值負(fù)載時(shí)各項(xiàng)鐵耗的計(jì)算結(jié)果，在各部分負(fù)載鐵耗中考慮負(fù)載率的影響，可以得到ft(α)=α0.747，fy(α)=α1.188，fr(α)=α0.614。

2.4 非正弦激勵(lì)下負(fù)載電磁損耗計(jì)算

為研究非正弦電流激勵(lì)對(duì)電機(jī)鐵耗的影響。采用圖4所示THD=5.23%的實(shí)測(cè)定子電流為激勵(lì)源，進(jìn)行額定工況負(fù)載損耗分析。通過各次諧波分解依據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算。

圖4 實(shí)測(cè)電流波形與諧波分布

電機(jī)轉(zhuǎn)速為2500r/min、5000r/min與7500r/min時(shí)正弦與非正弦激勵(lì)下電機(jī)鐵耗如表2所示。

表2 非正弦激勵(lì)時(shí)額定負(fù)載鐵耗計(jì)算結(jié)果

從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，定子電流諧波對(duì)于鐵耗有顯著影響，由于諧波磁場(chǎng)的頻率高于基波頻率，電流諧波會(huì)在鐵心中會(huì)產(chǎn)生明顯的渦流與磁滯損耗?？紤]非正弦激勵(lì)時(shí)，各部分鐵耗為

(9)

式中，QtTHD、QyTHD、QrTHD為各部分鐵耗諧波系數(shù)。根據(jù)表5的計(jì)算結(jié)果可得，在THD=5.23%時(shí)，QtTHD=1.35，QyTHD=1.63，QrTHD=1.76。

通過電磁損耗有限元計(jì)算，確定全工況點(diǎn)電磁損耗基本模型。由于加工工藝會(huì)對(duì)硅鋼片鐵耗產(chǎn)生影響，需要通過實(shí)驗(yàn)對(duì)電磁損耗模型進(jìn)行修正。

3 機(jī)械與雜散損耗分析與建模

通過電機(jī)空載測(cè)試與無(wú)磁體轉(zhuǎn)子電機(jī)空載測(cè)試將空載鐵耗與機(jī)械損耗進(jìn)行分離，建立機(jī)械損耗模型，并對(duì)依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)鐵耗模型進(jìn)行修正。進(jìn)而通過負(fù)載測(cè)試分離并完善雜散損耗模型。實(shí)現(xiàn)全工況點(diǎn)電機(jī)損耗分離計(jì)算模型的建立。

3.1 空載鐵耗與機(jī)械損耗分離實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試中采用主動(dòng)式測(cè)功機(jī)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行空載和負(fù)載實(shí)驗(yàn)，在測(cè)功機(jī)和被測(cè)電機(jī)測(cè)試過程中通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和功率分析儀記錄測(cè)試的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 損耗分離實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

空載損耗測(cè)試的目的是分離鐵耗與機(jī)械損耗，為此，需要進(jìn)行以下兩步實(shí)驗(yàn)：

(1)測(cè)功機(jī)拖動(dòng)待測(cè)電機(jī)，測(cè)得不同轉(zhuǎn)速下輸出的功率，即為待測(cè)電機(jī)在該轉(zhuǎn)速下的空載總損耗。

(2)將待測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子更換為尺寸、重量以及表面粗糙度均相同的無(wú)磁體轉(zhuǎn)子，使用測(cè)功機(jī)拖動(dòng)待測(cè)電機(jī)，測(cè)得不同轉(zhuǎn)速下測(cè)功機(jī)輸出的功率，即為待測(cè)電機(jī)在該轉(zhuǎn)速下的機(jī)械損耗。

通過以上實(shí)驗(yàn)可以計(jì)算出機(jī)械損耗以及空載鐵耗，結(jié)果如圖6所示。

圖6 電機(jī)空載損耗實(shí)驗(yàn)分離結(jié)果

根據(jù)機(jī)械損耗測(cè)試結(jié)果，可以得到機(jī)械損耗與轉(zhuǎn)速關(guān)系為

Pfw=0.000267n1.561

(10)

對(duì)圖6中的實(shí)測(cè)空載鐵耗與仿真模型計(jì)算空載鐵耗進(jìn)行對(duì)比，可以看出兩者趨勢(shì)基本一致，通過將各轉(zhuǎn)速下PFe0實(shí)測(cè)值與PFe0計(jì)算值的比值進(jìn)行平均，得到修正系數(shù)KFe=1.12，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)式(9)的鐵耗模型進(jìn)行修正，得到各工況點(diǎn)鐵耗

PFe=KFe(PFet+PFey+PFer)

(11)

3.2 雜散損耗分離與建模

負(fù)載實(shí)驗(yàn)測(cè)試的目的是進(jìn)一步對(duì)雜散損耗以及電機(jī)銅耗進(jìn)行分離。具體實(shí)驗(yàn)與分離計(jì)算步驟如下：

(1)測(cè)試電機(jī)全工作范圍內(nèi)損耗值。

(2)根據(jù)圖6的結(jié)果分離機(jī)械損耗。

(3)根據(jù)式(11)計(jì)算各工況點(diǎn)鐵耗。

(4)根據(jù)電流實(shí)測(cè)結(jié)果，計(jì)算各工況點(diǎn)銅耗。

(5)結(jié)合各項(xiàng)損耗實(shí)測(cè)值分離出雜散損耗。雜散損耗分離結(jié)果如圖7所示。

圖7 雜散損耗分離結(jié)果

根據(jù)圖7的計(jì)算結(jié)果，可以看出，在同樣輸出功率下，雜散損耗隨轉(zhuǎn)速增加趨勢(shì)近似于線性；在相同轉(zhuǎn)速下，隨著輸出功率的增加，雜散損耗呈指數(shù)型增長(zhǎng)。因此可以認(rèn)為雜散損耗主要與轉(zhuǎn)速以及輸出功率相關(guān)，如:

(12)

式中，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；P2為電機(jī)輸出功率；Ks為雜散損耗系數(shù)，根據(jù)圖7所示的雜散分離結(jié)果，擬合參數(shù)得到Ks=1.228*10-3；x=1.198；y=1.824。

通過對(duì)電機(jī)的各項(xiàng)損耗進(jìn)行仿真計(jì)算以及損耗分離實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果，完成了對(duì)電機(jī)各項(xiàng)損耗的分離計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)輪邊驅(qū)動(dòng)電機(jī)全工況范圍內(nèi)的各項(xiàng)損耗進(jìn)行計(jì)算。

4 損耗分析方法驗(yàn)證

本文所分析的電機(jī)各項(xiàng)損耗中，電機(jī)銅耗由定子電流、電阻確定；在同樣沖片平臺(tái)下，鐵耗、機(jī)械損耗以及雜散損耗隨電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載率等參數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致，本文認(rèn)為其與電機(jī)鐵心疊高成正比。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文提出的損耗分析方法的準(zhǔn)確性。

4.1 電機(jī)基本參數(shù)

基于相同沖片平臺(tái)，新設(shè)計(jì)一臺(tái)額定功率60kW永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)，電機(jī)基本參數(shù)如表3所示，樣機(jī)測(cè)試如圖8所示。

表3 60kW電機(jī)主要參數(shù)

圖8 樣機(jī)測(cè)試照片

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

應(yīng)用本文所提出的損耗分離計(jì)算方法，對(duì)各工況點(diǎn)的各項(xiàng)損耗進(jìn)行計(jì)算，得到由模型計(jì)算出的效率map如圖9(a)所示。對(duì)電機(jī)進(jìn)行效率測(cè)試，得到各工況點(diǎn)的效率map如圖9(b)所示。最高效率與高效區(qū)對(duì)比如表4所示。

圖9 電機(jī)效率map

參數(shù)計(jì)算值實(shí)測(cè)值最高效率96.56%96.88%80%效率以上高效區(qū)84.92%86.67%85%效率以上高效區(qū)80.64%81.05%

通過表4的對(duì)比可以看出，電機(jī)高效區(qū)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度高。實(shí)驗(yàn)表明本文所建立的模型能夠有效對(duì)同平臺(tái)輪邊電機(jī)的損耗與效率進(jìn)行分析，為永磁輪邊電機(jī)的設(shè)計(jì)提供參考。

5 結(jié) 論

本文首先針對(duì)一臺(tái)40kW純電動(dòng)客車輪邊電機(jī)進(jìn)行電磁損耗的有限元計(jì)算，考慮非正弦激勵(lì)影響，建立電磁損耗計(jì)算模型。利用實(shí)驗(yàn)分離機(jī)械與雜散損耗，并建立全工況下?lián)p耗計(jì)算模型。同平臺(tái)60kW樣機(jī)的測(cè)試結(jié)果表明，所建立的損耗模型能夠準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)損耗，有效支撐電動(dòng)汽車平臺(tái)化驅(qū)動(dòng)電機(jī)的設(shè)計(jì)。