楊熊，于軍琪，郭晨露，華宇劍，趙安軍

(西安建筑科技大學(xué) a.信息與控制工程學(xué)院;b.陜西省新型城鎮(zhèn)化與人居環(huán)境研究院，西安 710055)

隨著中國社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源短缺和環(huán)境惡化現(xiàn)象日益突出，沉重的能源負(fù)擔(dān)已成為阻礙經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要桎梏。其中，建筑能耗約占全社會總能耗的30%[1]，在所有建筑中，大型公共建筑因其舒適度要求高、人流量大、空調(diào)系統(tǒng)運行時間長等原因，已成為建筑能耗中的“巨無霸”，其空調(diào)系統(tǒng)單位建筑面積能耗約為城鎮(zhèn)建筑的5倍[2]。作為緩解這種緊張局面的一種有效方式，冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)利用水/冰相變潛能儲存能量，使用夜間低價電制冰蓄冷，白天用電高峰融冰釋冷，以滿足建筑物的負(fù)荷需求，不僅對電網(wǎng)的電力負(fù)荷具有移峰填谷的作用，同時，也降低了用戶空調(diào)系統(tǒng)的運行費用。合理匹配谷段及峰段電價時間內(nèi)制冷機組供冷和蓄冰裝置融冰供冷是冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化控制的核心問題，其中，準(zhǔn)確的冷負(fù)荷動態(tài)預(yù)測數(shù)據(jù)更是冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化的首要因素。

當(dāng)前，建筑冷負(fù)荷預(yù)測方法主要有回歸分析法、仿真模擬法和機器學(xué)習(xí)法。回歸分析法主要包括多元線性回歸模型(MLR)[3]、自回歸(AR)模型[4]。由于MLR模型在影響建筑冷負(fù)荷的多變量方面具有嚴(yán)重的非線性，因此，預(yù)測精度相對較低。AR模型輸入變量僅為建筑冷負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，而沒有考慮其他因素，預(yù)測精度也很難滿足實際要求。常用的建筑冷負(fù)荷模擬軟件有TRNSYS[5-6]、ESP-r[7-8]和EnergyPlus[9-10]等，其在冷負(fù)荷預(yù)測過程中軟件程序效率較低，主要表現(xiàn)在：1)系統(tǒng)模型的建立需要花費較長的時間,并且模型也必須根據(jù)實際運行結(jié)果進(jìn)行驗證和完善，才能產(chǎn)生高精度的輸出；2)由于模擬軟件通常用于空調(diào)系統(tǒng)的前期設(shè)計階段，因此，在系統(tǒng)運行階段難以提供準(zhǔn)確、實時的指導(dǎo)控制；3)建模過程中參數(shù)設(shè)置對建模人員的專業(yè)化、工程經(jīng)驗均要求高。綜上所述，傳統(tǒng)的仿真軟件程序不適合用于實際的系統(tǒng)管理。隨著人工智能AI(Artificial Intelligence)的快速發(fā)展，其中，BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其突出的非線性映射、自適應(yīng)、容錯性強等特點，廣泛地應(yīng)用于建筑冷負(fù)荷的動態(tài)預(yù)測[11-15]。然而，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局部最優(yōu)、收斂速度慢、對訓(xùn)練數(shù)據(jù)依賴性大的缺陷，往往又阻礙了其在實際工程中的應(yīng)用。多數(shù)研究者采用粒子群優(yōu)化算法PSO(Particle Swarm Optimization)的全局搜索能力優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，極大地避免模型陷入局部最優(yōu)的缺陷。然而，由于模型輸入變量與輸出變量相關(guān)性差、冗余度高導(dǎo)致的模型預(yù)測精度差的缺陷仍然沒有得到良好解決[16-17]。

筆者在傳統(tǒng)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全變量預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對模型輸入變量預(yù)處理，剔除相關(guān)性較低的因子，采用與輸出結(jié)果關(guān)聯(lián)度高的因子作為模型輸入變量預(yù)測大型公共建筑冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)動態(tài)冷負(fù)荷。研究表明，該改進(jìn)模型相對于傳統(tǒng)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全輸入變量預(yù)測模型在預(yù)測精度、收斂速度方面均有較大的提高，滿足工程實際應(yīng)用需求。

1 大型公共建筑冷負(fù)荷動態(tài)預(yù)測模型

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種多因素統(tǒng)計分析方法，以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)來描述輸入因素對輸出結(jié)果影響的強弱、大小和次序[18]。若輸入變量與輸出結(jié)果變化的趨勢、速度基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，關(guān)聯(lián)度較小。該方法避免了由于輸入變量不對稱帶來的損失，并且對數(shù)據(jù)要求較低，工作量較少，廣泛用于數(shù)據(jù)預(yù)處理。

1.2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將粒子群優(yōu)化算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用PSO算法的全局搜索特性和BP算法快速局部搜索能力，達(dá)到良好的預(yù)測效果[19-21]。PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值映射為種群粒子編碼，以樣本輸出值與期望值之差的絕對值之和為粒子適應(yīng)度函數(shù)，通過反復(fù)迭代，最終獲得最優(yōu)粒子，解碼后得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局最優(yōu)權(quán)值和閾值。

2 基于改進(jìn)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大型公共建筑冷負(fù)荷動態(tài)模型

2.1 實驗數(shù)據(jù)來源與分析

實驗數(shù)據(jù)來源于西安賽格國際購物中心，該建筑物高40.6 m，總建筑面積25 萬m2，商業(yè)面積20 萬m2，分為地下兩層，地上八層，建筑空調(diào)面積18.76 萬m2，夏季空調(diào)采用部分蓄冷的冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)。

冰蓄冷空調(diào)冷負(fù)荷預(yù)測訓(xùn)練樣本的輸入層節(jié)點通常為T時刻室外空氣溫度、濕度、太陽輻射強度、室外風(fēng)速[22-25],考慮到太陽輻射、室外溫度會導(dǎo)致建筑空調(diào)冷負(fù)荷存在嚴(yán)重的滯后現(xiàn)象，因此，在預(yù)測模型中還加入了T-1 h時刻室外空氣溫度、太陽輻射強度[26]。考慮到空調(diào)冷負(fù)荷的時間序列性，相關(guān)研究還加入了T-1 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷、T-2 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷、T-3 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷以及T-24 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷作為模型輸入變量。輸出層節(jié)點為T時刻空調(diào)預(yù)測冷負(fù)荷。

實驗以6月、7月空調(diào)系統(tǒng)逐時冷負(fù)荷數(shù)據(jù)、室外干球溫度數(shù)據(jù)、室外空氣濕度以及太陽輻射強度等變量做為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用8月份數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證分析,如圖1所示。3個月的室外氣象參數(shù)與空調(diào)冷負(fù)荷均具有強烈的關(guān)聯(lián)性，3個月某日中空調(diào)冷負(fù)荷隨著室外氣象參數(shù)的變化發(fā)生相應(yīng)的變化：室外溫度、太陽輻射強度與空調(diào)冷負(fù)荷正相關(guān)，室外濕度與空調(diào)冷負(fù)荷負(fù)相關(guān)。

圖1 6月、7月、8月空調(diào)冷負(fù)荷與室外氣象參數(shù)曲線圖Fig.1 Air-conditioning cooling load and outdoor meteorological parameters in June, July and

2.2 輸入變量關(guān)聯(lián)性分析

采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法，計算輸入變量與輸出結(jié)果間灰色關(guān)聯(lián)度，具體步驟如下。

step1:采用式(1)，建立相關(guān)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣xi；

xi=(xi(0),xi(1),xi(2)...,xi(23))

(1)

式中：xi(0),xi(1),xi(2)...,xi(23)分別表示第i個變量在0:00—23:00時刻的值。

step2：采用式(2)，建立初始化變化矩陣

xi(2)/xi(0),...xi(23)/xi(0))=

(2)

step3：采用式(3)，求差序列Δoi(k)；

(Δoi(0),Δoi(1),...,Δoi(23))

(3)

Step4：采用式(4)、式(5)，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξoi(k)和灰色關(guān)聯(lián)度γoi；

(4)

(5)

空調(diào)冷負(fù)荷動態(tài)預(yù)測模型各輸入變量與T時刻空調(diào)冷負(fù)荷灰色關(guān)聯(lián)度如表1。

表1 各影響因子與T時刻空調(diào)冷負(fù)荷灰色關(guān)聯(lián)度Table 1 The impact of various factors andT timeair conditioning cooling load gray correlation

由上述分析可知，T時刻室外風(fēng)速與T時刻空調(diào)冷負(fù)荷關(guān)聯(lián)度較小，關(guān)聯(lián)度系數(shù)僅為0.663 5，這是由于多數(shù)大型公共建筑采用封閉式的外圍護(hù)結(jié)構(gòu)，沒有與外界形成自然通風(fēng)，室內(nèi)形成相對封閉的環(huán)境，因此，室外風(fēng)速對空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷的影響較??；T-24 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷與T時刻空調(diào)冷負(fù)荷關(guān)聯(lián)度為0.791 3，由于前一天與當(dāng)天可能會存在較大的氣象參數(shù)差異，因此，相同時刻的空調(diào)冷負(fù)荷就會存在較大差異；T-3 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷、T-2 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷相對于T-1 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷與T時刻空調(diào)冷負(fù)荷關(guān)聯(lián)度較低，為了降低僅由于歷史冷負(fù)荷對T時刻冷負(fù)荷的耦合作用，僅采用關(guān)聯(lián)度較高的T-1 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷作為歷史冷負(fù)荷影響T時刻預(yù)測冷負(fù)荷的關(guān)鍵因素；T時刻室外空氣溫度、濕度、太陽輻射強度與T時刻空調(diào)冷負(fù)荷表現(xiàn)出較高的關(guān)聯(lián)性，這與多數(shù)大型公共建筑冷負(fù)荷影響因素研究的結(jié)論一致[4,7,11,15,27-28]。由于室外空氣溫度、太陽輻射強度對大型公共建筑空調(diào)冷負(fù)荷存在嚴(yán)重的滯后性，因此，T-1 h時刻室外空氣溫度、太陽輻射強度與T時刻空調(diào)冷負(fù)荷關(guān)聯(lián)度也較高。

綜上分析，確定T時刻室外空氣溫度、T-1 h時刻室外空氣溫度、T時刻室外空氣濕度、T時刻太陽輻射強度、T-1 h時刻太陽輻射強度、T-1 h時刻空調(diào)冷負(fù)荷為影響T時刻空調(diào)冷負(fù)荷的關(guān)鍵因素。

2.3 基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行大型公共建筑動態(tài)冷負(fù)荷預(yù)測

基于上述對預(yù)測模型輸入變量的分析，實驗采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層神經(jīng)元數(shù)為6，T時刻空調(diào)冷負(fù)荷數(shù)據(jù)為輸出層，故輸出層神經(jīng)元數(shù)為1，隱含層因子數(shù)由經(jīng)驗式(6)得出為13。隱含層節(jié)點采用tansig轉(zhuǎn)移函數(shù)，輸出層節(jié)點采用purelin轉(zhuǎn)移函數(shù)。

m=2n+1

(6)

式中：m為隱含層神經(jīng)元個數(shù)；n為輸入層神經(jīng)元個數(shù)。

1)由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)的活性范圍為[0，1]，采用式(7)離差標(biāo)準(zhǔn)化對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

(7)

2)初始化粒子群的規(guī)模，包括種群粒子個數(shù)N、粒子個體長度D、粒子的初始速度、位置。

試驗中粒子數(shù)N取值為100，粒子個體長度D的計算式為

D=S1S2+S2S3+S2+S3

(8)

式中：S1、S2、S3分別為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層因子數(shù)、隱含層因子數(shù)、輸出層因子數(shù)。計算得D=105。

3)粒子適應(yīng)度計算。以預(yù)測值和觀測值的誤差絕對值之和作為粒子適應(yīng)度值F，計算公式為

(9)

式中：n為樣本數(shù)；yi為樣本i的觀測值；Oi為樣本i的預(yù)測值。

4)粒子適應(yīng)度比較。比較規(guī)則為：

如果sse

如果sse

其中：sse是粒子的當(dāng)前適應(yīng)值；pbestfitness是粒子的個體最優(yōu)適應(yīng)值；gbestfitness是種群全局最優(yōu)適應(yīng)值；pbest是粒子個體最優(yōu)值；gbest是種群全局最優(yōu)值；xi為當(dāng)前計算粒子。

5)粒子位置及速度的更新。采用式(10)、式(11)進(jìn)行粒子速度及位置的更新。

(10)

(11)

6)當(dāng)前迭代次數(shù)Epoch與最大迭代次數(shù)tmax比較，若Epoch>tmax，則終止算法，當(dāng)前的gbest為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的權(quán)值和閾值，否則跳至步驟2)，繼續(xù)下一次迭代。

3 預(yù)測結(jié)果分析

兩種模型的預(yù)測結(jié)果如圖2所示，其中，N2預(yù)測模型為采用本文提出的改進(jìn)算法建立的模型，N1預(yù)測模型為采用傳統(tǒng)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全輸入變量算法建立的模型。由圖2可知，采用N2預(yù)測模型的預(yù)測精度高于N1預(yù)測模型。為進(jìn)一步得出兩種預(yù)測模型誤差對比，圖3給出了兩種模型的絕對誤差，由圖3可見，N2預(yù)測模型的絕對誤差遠(yuǎn)小于N1預(yù)測模型。

圖2 兩種模型預(yù)測值與空調(diào)冷負(fù)荷真實值曲線圖Fig.2 Two model predicted values and air conditioning cooling load actual value

圖3 兩種模型預(yù)測值與空調(diào)冷負(fù)荷真實值絕對誤差柱狀圖Fig.3 The absolute errors between the real values of the air conditioning cooling load and the two

以RMSPE(Root mean square percentage error)(式(12))均方根相對誤差作為兩種預(yù)測模型誤差評價指標(biāo)，

(12)

圖4 N1模型預(yù)測值與真實值回歸擬合曲線Fig.4 The regression fitting curve between the predicted value of N1 model and the real

圖5 N2模型預(yù)測值與真實值回歸擬合曲線Fig.5 The regression fitting curve between the predictedvalue of N2 model and the real

4 結(jié)論

提出一種基于改進(jìn)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，實現(xiàn)對冰蓄冷空調(diào)動態(tài)冷荷的準(zhǔn)確預(yù)測，結(jié)論為：基于灰色關(guān)聯(lián)性分析法，確定影響冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷的關(guān)鍵因素，并以此作為PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入變量，相對于傳統(tǒng)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全輸入變量預(yù)測模型，改進(jìn)模型在預(yù)測精度、收斂速度方面均有較大提高，滿足工程實際需求，對大型公共建筑冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化運行管理有重要的應(yīng)用價值。