潘 武

(中石化寧波工程有限公司，浙江 寧波 315103)

在化工壓力容器中，為了滿足工藝與結(jié)構(gòu)的要求，往往需要在設(shè)備上開孔并安裝接管。這將使筒體連續(xù)性造到破壞，且器壁強(qiáng)度受到削弱，并在筒體和接管的連接區(qū)域形成較復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，是設(shè)備安全操作的隱患之一。

高壓聚乙烯聚合物分離器、填料塔卸料孔等，要求在筒形殼體上設(shè)備軸向斜接管。這類接管與常見的正交垂直型式不同，接管區(qū)域的應(yīng)力分布更為復(fù)雜。各國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)斜接管方面的規(guī)定不多。有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究[1-3]。

根據(jù)JB/T 4732的規(guī)定，容器開孔后由于內(nèi)壓引起的一次局部薄膜應(yīng)力；由于變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力為二次應(yīng)力；因應(yīng)力集中而引起的峰值應(yīng)力。這三種應(yīng)力對(duì)容器破壞與加載方式密切相關(guān)，因此在開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)對(duì)它們區(qū)別對(duì)待，并選取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)強(qiáng)方法。

目前，常用的開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法主要有，等面積法、壓力面積法和極限壓力法，但對(duì)于大開孔斜接管結(jié)構(gòu)，這幾種常用的方法各有其局限性。采用有限元法對(duì)開孔接管區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力分析，按分析設(shè)計(jì)方法進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定是一種較為簡(jiǎn)便和準(zhǔn)確的方法。

1 開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法的對(duì)比

常用的開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)方法包括等面積法、壓力面積法、極限壓力法及有限元法等。

1.1 等面積法

等面積法是以受拉伸的無限大平板開小孔為理論基礎(chǔ)的。即僅考慮容器殼體中存在的拉伸薄膜應(yīng)力，且補(bǔ)強(qiáng)殼體的一次平均應(yīng)力作為補(bǔ)強(qiáng)準(zhǔn)則。當(dāng)開孔率較小時(shí)，開孔邊緣的局部應(yīng)力是以薄膜性質(zhì)的應(yīng)力為主的，因此較符合上述假設(shè)。但隨著殼體開孔直徑增大，開孔邊緣不僅存在很大的薄膜應(yīng)力，而且產(chǎn)生很高的彎曲應(yīng)力。還有此方法未計(jì)及開孔處應(yīng)力集中的影響，也未計(jì)入容器直徑變化的影響[4]。因此，為減少實(shí)際應(yīng)力集中系數(shù)與理論分析結(jié)果之間的差異，對(duì)于等面積法的適用，在開孔的尺寸和形狀上都有一些限制，如GB/T 150規(guī)定：當(dāng)筒體直徑Di≥1500 mm時(shí)，開孔最大直徑dop≤Di/3，且 dop≤1000 mm。

1.2 壓力面積法

壓力面積法，以受壓面積和承載截面的力平衡為基礎(chǔ)的方法，即壓力在受壓面積上形成的總力與有效補(bǔ)強(qiáng)范圍中的殼體、接管、補(bǔ)強(qiáng)材料的面積所具有承載能力相平衡。但壓力面積法僅考慮開孔邊緣一次總體及局部薄膜應(yīng)力的靜力要求，沒有考慮彎曲應(yīng)力的影響，本質(zhì)上與等面積法相同。

1.3 極限壓力法

極限壓力法采用的是塑性失效準(zhǔn)則， 假設(shè)材料特性為彈性-理想塑性，即無應(yīng)變硬化，結(jié)構(gòu)在相當(dāng)多的部分發(fā)生屈服前不產(chǎn)生大量的變形，且不考慮殘余應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。當(dāng)加載時(shí)，最初材料呈彈性變形,隨著載荷繼續(xù)增加，將在某處產(chǎn)生屈服，當(dāng)載荷進(jìn)一步增加時(shí),屈服區(qū)便不斷擴(kuò)展直至在恒定載荷作用下產(chǎn)生流動(dòng)，此時(shí)載荷為極限載荷。而極限載荷一般可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究、塑性相關(guān)理論以及有限元方法來得出[6]。據(jù)此原則允許開孔附近應(yīng)力集中區(qū)有較高的許用值，即使開孔附近的局部最大應(yīng)力作用面沿整個(gè)壁厚方向發(fā)生屈服，不會(huì)導(dǎo)致容器失效[7]。

極限壓力法與等面積法是根據(jù)靜力強(qiáng)度理論來分析的補(bǔ)強(qiáng)方法。極限壓力法是以殼體模型為基礎(chǔ)，且依極限載荷進(jìn)行分析。而等面積法以受拉伸開孔大平板為計(jì)算模型，且依整個(gè)殼體截面的平均應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算；極限壓力法的分析結(jié)果比較符合實(shí)際的開孔情況，計(jì)算較為準(zhǔn)確。

1.4 有限元法

常規(guī)設(shè)計(jì)往往基于簡(jiǎn)化公式和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來完成，而應(yīng)力分析設(shè)計(jì)是基于對(duì)所分析結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力分布情況來完成。所以對(duì)于工程上一復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件，只要知道其結(jié)構(gòu)特征并給出合理的邊界條件，就能通過現(xiàn)代計(jì)算方法或者實(shí)驗(yàn)手段來準(zhǔn)備描述出實(shí)際工程問題以及其應(yīng)力分布情況。但需要指出的是，分析設(shè)計(jì)的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，選材、制造與檢驗(yàn)要求從嚴(yán)，在綜合經(jīng)濟(jì)性上并不是總是合理的。

對(duì)于壓力容器大開孔斜接管的補(bǔ)強(qiáng)問題，等面積法、壓力面積法等常規(guī)方法已無法完全適用，借助有限元分析手段，并運(yùn)用JB/T 4732的分析設(shè)計(jì)方法進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定，是目前比較行之有效的方法。

2 大開孔斜接管的有限元分析

作為一種應(yīng)力分析數(shù)值方法，有限元法在化工設(shè)備強(qiáng)度設(shè)計(jì)中已得到了廣泛的應(yīng)用。借助ANSYS等有限元軟件對(duì)開孔容器進(jìn)行應(yīng)力分析，能夠得到危險(xiǎn)截面上每一個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值，包括六個(gè)應(yīng)力分量。不過，若要按照J(rèn)B/T 4732采用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定，還需要按應(yīng)力的性質(zhì)、影響范圍及分布狀況進(jìn)行應(yīng)力分類，對(duì)不同類型的應(yīng)力給予不同的限制條件。

有限元分析的步驟主要包括：模型建立，網(wǎng)絡(luò)劃分，邊界條件的設(shè)定，求解，后處理。

2.1 計(jì)算條件

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取實(shí)際結(jié)構(gòu)的1/2建立三維有限元模型，如圖1、2所示。采用ANSYS提供的8節(jié)點(diǎn)6面體單元SOLID45劃分實(shí)體。為了能夠在應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜的筒體與接管連接區(qū)域得到較好的網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量，在建模過程中對(duì)模型進(jìn)行了分割。接管與筒體的相貫區(qū)，以及整個(gè)模型的網(wǎng)格劃分，如圖3、4所示。

圖1 結(jié)構(gòu)尺寸

圖2 有限元模型

網(wǎng)格劃分后就可以進(jìn)行位移邊界條件和力邊界條件的設(shè)定。在模型的對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，在筒體的兩個(gè)端面上分別施加位移約束、由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向均布載荷，在接管的外端面施加位移約束，并在筒體和接管的內(nèi)表面，以及包括接管內(nèi)端面在內(nèi)的筒體內(nèi)伸段表面施加內(nèi)壓。

文中采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(APDL)進(jìn)行定義材料特性、建模、網(wǎng)格劃分及加載求解，實(shí)現(xiàn)有限元分析全過程的參數(shù)化，可以避免繁瑣的GUI操作，提高效率。

圖3 相貫區(qū)網(wǎng)格劃分

圖4 模型網(wǎng)格劃分

2.3 計(jì)算結(jié)果及線性化處理

求解完成后，查看如圖5所示的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖可以發(fā)現(xiàn)：在內(nèi)壓載荷的作用下，筒體與斜接管連接的焊縫附近存在著明顯的應(yīng)力集中，最大應(yīng)力點(diǎn)發(fā)生在接管與殼體相貫部位的銳角區(qū)域，應(yīng)力強(qiáng)度(Stress intensity)為244.2 MPa，銳角區(qū)和鈍角區(qū)的內(nèi)壁應(yīng)力水平要高于外壁，且沿壁厚方向衰減，如圖6所示。因此，對(duì)于容器斜接管，縱向?qū)ΨQ面的連接處是危險(xiǎn)區(qū)域，尤其是銳角側(cè)應(yīng)力集中最嚴(yán)重，如圖5(b)所示。

圖5 應(yīng)力分布云圖

ANSYS有限元計(jì)算后初步得到的只是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，還需進(jìn)一步計(jì)算各類應(yīng)力以便進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定。進(jìn)一步的后處理，可以采用的方法包括點(diǎn)處理法、線處理法和面處理法。

針對(duì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，文中采用線處理法：在危險(xiǎn)截面上將各應(yīng)力分量沿一條應(yīng)力處理線進(jìn)行均勻化和當(dāng)量處理。經(jīng)均勻化處理的平均應(yīng)力屬于薄膜應(yīng)力；經(jīng)當(dāng)量線性化處理的，線性部分應(yīng)力屬于彎曲應(yīng)力，非線性部分屬于峰值應(yīng)力[8]。線性化處理路徑，如圖6所示。路徑始于接管內(nèi)壁上應(yīng)力強(qiáng)度最大點(diǎn)，沿著壁厚應(yīng)力強(qiáng)度衰減最快的方向，終于接管外壁。

圖6 線性化處理路徑

表1 線性化處理結(jié)果

指定路徑后ANSYS能夠自動(dòng)進(jìn)行線性化處理，線性化結(jié)果如表1所示。表中，SX、SY、SZ、SXY、SYZ、SXZ為六個(gè)應(yīng)力分量，S1、S2、S3代表三個(gè)主應(yīng)力，SINT表示第三強(qiáng)度理論的應(yīng)力強(qiáng)度，SEQV則對(duì)應(yīng)于第四強(qiáng)度理論。

2.4 強(qiáng)度評(píng)定

計(jì)算條件中設(shè)定壓力波動(dòng)不超過設(shè)計(jì)壓力的20%，因而無需進(jìn)行疲勞壽命校核。在設(shè)計(jì)條件下，由JB/T 4732表6-2查得Q345R 的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度Sm為196 MPa。據(jù)此，評(píng)定準(zhǔn)則為：一次局部薄膜應(yīng)力：SII≤ 1.5 Sm=294 MPa；一次應(yīng)力加二次應(yīng)力：SIV≤3Sm=588 MPa。

表2 應(yīng)力評(píng)定

由表2可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算條件下的開孔結(jié)構(gòu)能夠滿足JB/T 4732規(guī)定的強(qiáng)度要求，開孔結(jié)構(gòu)是安全的，可以不進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。

3 總結(jié)

借助ANSYS有限元軟件，采用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言對(duì)大開孔斜接管結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析，獲得了結(jié)構(gòu)較為詳細(xì)的應(yīng)力分布情況，確定了結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)截面，并沿應(yīng)力衰減方向?qū)τ?jì)算結(jié)果進(jìn)行線性化處理，得到了各類應(yīng)力值，并依照J(rèn)B/T 4732對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度評(píng)定。為以后類似的工程設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)。