李 越,張伽偉,程錦房

(海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院,湖北武漢430033)

0 引言

傳統(tǒng)的艦船目標(biāo)聲探測(cè)手段較為成熟，隨著減振降噪和電力推進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，再加上聲線彎曲等，限制了對(duì)水中目標(biāo)的聲探測(cè)能力，所以尋找一種新的艦船信號(hào)源十分重要和迫切。艦船在海洋環(huán)境中引起的電場(chǎng)叫做艦船電場(chǎng)，腐蝕電流和由ICCPPCP系統(tǒng)產(chǎn)生的保護(hù)電流均會(huì)經(jīng)海水從船殼流向螺旋槳，然后通過各種軸承、密封和機(jī)械線路從螺旋槳返回到船殼。此回路的電阻R會(huì)隨著螺旋槳軸承的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生周期性的變化，使流經(jīng)海水的電流受到調(diào)制，從而在艦船周圍產(chǎn)生以螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為基頻的時(shí)變電場(chǎng)信號(hào)，該電場(chǎng)稱為軸頻電場(chǎng)[1-2]。艦船軸頻電場(chǎng)是客觀存在的，不能徹底消除，是很難被隱身的艦船特征信號(hào)。國(guó)外早在20世紀(jì)60-70年代就進(jìn)行了船舶電場(chǎng)的理論和試驗(yàn)研究[3-6]。在國(guó)內(nèi)，艦船電場(chǎng)近年來受到重視，以此為研究對(duì)象的各種項(xiàng)目工程也在進(jìn)行[7-9]。

在利用軸頻電場(chǎng)信號(hào)對(duì)艦船進(jìn)行檢測(cè)的過程中，總是會(huì)存在海洋環(huán)境電場(chǎng)信號(hào)的干擾。當(dāng)干擾很小、信噪比很高時(shí)，傳統(tǒng)的基于時(shí)域特性的目標(biāo)檢測(cè)方法能夠達(dá)到使用要求，如以電場(chǎng)模量、斜率、斜率比等為特征[10]；但當(dāng)干擾較大信噪比很低時(shí)，上述方法虛警率過高，無法有效檢測(cè)到目標(biāo)。文獻(xiàn)[11-13]基于小波良好的時(shí)域局域化能力，在小波域中利用小波包熵、小波空域相關(guān)、小波模極大值能量等特征進(jìn)行信號(hào)去噪和檢測(cè)，但小波類算法存在基函數(shù)選擇缺乏自適應(yīng)性、降噪閾值設(shè)定不易和分解層數(shù)的確定經(jīng)驗(yàn)性強(qiáng)的缺陷。文獻(xiàn)[14]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法與4階累積量相結(jié)合，將其用于軸頻電場(chǎng)的檢測(cè)，利用前者的信號(hào)自適應(yīng)分解能力和后者的抑制高斯過程的性質(zhì)，取得了不錯(cuò)的效果，但算法中的部分參數(shù)需要多次試驗(yàn)才能確定，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解也存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。目標(biāo)檢測(cè)的基本要求是在不虛警的情況下盡可能地提高檢測(cè)概率。考慮到上述原則和前人存在的問題，本文提出一種基于信號(hào)特征的艦船軸頻電場(chǎng)實(shí)時(shí)檢測(cè)方法，擬通過設(shè)定合適的閾值，適當(dāng)放寬對(duì)疑似目標(biāo)點(diǎn)的判決條件，然后通過電場(chǎng)模量判據(jù)、線譜倍頻判據(jù)、線譜穩(wěn)定性判據(jù)對(duì)疑似目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)一步判斷，在提高了檢測(cè)概率的同時(shí)又降低了虛警率，實(shí)現(xiàn)了低信噪比下對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)。與文獻(xiàn)[15]所用方法相比，本方法采用經(jīng)典功率譜估計(jì)方法，運(yùn)算速度較快；同時(shí)選用特征頻段內(nèi)最大譜值為特征量，與選取平均譜值作為特征量相比，本方法更具有實(shí)時(shí)性；增加電場(chǎng)模量判斷對(duì)疑似目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行初篩，減少后續(xù)判斷運(yùn)算量，有利于對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。

1 艦船軸頻電場(chǎng)的特征分析

對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)的關(guān)鍵是在環(huán)境噪聲中提取目標(biāo)信號(hào)的特征，信號(hào)特征的提取有賴于對(duì)信號(hào)及其環(huán)境噪聲的深入分析。

對(duì)1艘實(shí)測(cè)客船的軸頻電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行分析，采樣頻率為20 Hz。圖1(a)為客船軸頻電場(chǎng)信號(hào)，圖1(b)為其頻譜圖。從圖中可以看出，時(shí)域上軸頻電場(chǎng)信號(hào)具有良好的區(qū)域性，成包絡(luò)對(duì)稱分布，其幅值量級(jí)足以被檢測(cè)到。頻域上軸頻電場(chǎng)信號(hào)表現(xiàn)為基頻及其倍頻的線譜。圖1(c)為分段滑動(dòng)進(jìn)行功率譜估計(jì)時(shí)，每段數(shù)據(jù)功率譜最大值對(duì)應(yīng)的頻率，即最大能譜頻率?？梢悦黠@地看到信號(hào)段最大能頻率穩(wěn)定，且出現(xiàn)在基頻或其倍頻處，而環(huán)境信號(hào)沒有此規(guī)律。圖1(d)為客船通過時(shí)特征頻段內(nèi)能量的變化。特征頻段內(nèi)能量的計(jì)算方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì)，提取特征頻段內(nèi)譜值的最大值。具體步驟：每次功率譜計(jì)算的點(diǎn)數(shù)為200個(gè)，即10s為1段，每次向前推進(jìn)4 s進(jìn)行計(jì)算。可以看到，艦船到來時(shí)，其功率譜最大值明顯增加。

圖1 艦船軸頻信號(hào)特征圖Fig.1 Characteristic diagram of ship’s shaft-rate signal

2 艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)檢測(cè)算法

艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)檢測(cè)方法是一種基于能量檢測(cè)的方法，主要通過對(duì)某一特征頻段內(nèi)的電場(chǎng)軸頻信號(hào)功率譜最大值的實(shí)時(shí)跟蹤，可以對(duì)目標(biāo)艦船是否存在做出初步判斷。當(dāng)沒有艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)時(shí)，測(cè)量到的數(shù)據(jù)為環(huán)境電場(chǎng)數(shù)據(jù)，該特征頻段內(nèi)的功率譜最大值變化較為平穩(wěn)，譜值相對(duì)較??；當(dāng)有艦船軸頻信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，該頻段的功率譜最大值會(huì)顯著升高。因此，可通過設(shè)定閾值達(dá)到檢測(cè)艦船的目的。為了提高檢測(cè)率，另設(shè)3個(gè)判據(jù)進(jìn)一步判斷。軸頻電場(chǎng)信號(hào)頻域表現(xiàn)為基頻及其倍頻線譜的形式，且基頻范圍大致確定，而且由于艦船正常航行時(shí)其螺旋槳的轉(zhuǎn)速恒定，所以基頻及其倍頻處的線譜位置穩(wěn)定，對(duì)于近場(chǎng)而言，軸頻電場(chǎng)還具有一定的幅值[15]。以上述條件為判斷準(zhǔn)則，檢測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所示。

圖2 艦船軸頻電場(chǎng)檢測(cè)方法流程圖Fig.2 Flow diagram of detection method on ship’s shaft-rate electric field

檢測(cè)方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟包括：特征頻段選取、功率譜估計(jì)、特征量計(jì)算、檢測(cè)閾值確定、疑似目標(biāo)點(diǎn)確定、電場(chǎng)模量判斷、線譜倍頻判斷和線譜穩(wěn)定性判斷。

2.1 特征頻段確定

不同類型艦船的螺旋槳轉(zhuǎn)速不同，范圍大致如表1所示。根據(jù)各種類型艦船槳速范圍確定對(duì)應(yīng)的軸頻范圍為1～6 Hz，因?yàn)樾枰帽额l信息進(jìn)行倍頻判斷，所以特征頻段確定為1～12 Hz。

表1 不同類型艦船螺旋槳速度范圍與軸頻信息[16]Table 1 Propeller’s rate ranges and shaft-rate information of different ships

2.2 功率譜估計(jì)

對(duì)檢測(cè)時(shí)刻n以及之前的N-1個(gè)數(shù)據(jù){x(n)，x(n-1)，…，x(n-N+1)}進(jìn)行功率譜估計(jì)。算法的關(guān)鍵步驟是分段進(jìn)行功率譜估計(jì)，要求譜估計(jì)必須對(duì)短序列具備高分辨率、周期偏移小的性能。以Fourier變化為理論基礎(chǔ)的周期圖法(直接法)和BT法(間接法)，以及后面出現(xiàn)的 Bartlett法、Welch法和Nuttall法等改進(jìn)方法統(tǒng)稱為譜估計(jì)的經(jīng)典方法[17]。經(jīng)典功率譜估計(jì)方法可以用FFT快速計(jì)算，且物理概念明確，是目前較常用的譜估計(jì)方法。本算法采用Welch法進(jìn)行功率譜的估計(jì)，在其對(duì)數(shù)據(jù)分段時(shí)，允許每一段數(shù)據(jù)有部分的交疊，這樣段數(shù)增大，方差可得到更大的改善。同時(shí)，在使用漢明窗時(shí)可以改善由于矩形窗邊瓣較大而產(chǎn)生的譜失真。Welch法的詳細(xì)推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[17]。

2.3 連續(xù)譜與線譜的分離

將特征頻段以外譜值置零。電場(chǎng)傳感器接收到的信號(hào)功率譜由線譜和連續(xù)譜組成，如果直接在含有連續(xù)譜的譜中提取線譜，由于連續(xù)譜的趨勢(shì)走向可能引起誤判和漏判，所以為了提取有用的線譜特征，需將連續(xù)譜進(jìn)行剔除。本文將頻譜圖中慢變化分量(趨勢(shì)項(xiàng))看成它的連續(xù)譜，輸入序列為頻譜采樣序列，采用具有線性相位的FIR低通數(shù)字濾波器將其濾出，在注意到濾波器有(N-1)/2個(gè)抽樣延時(shí)的情況下，有效地提取了其連續(xù)譜，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)譜和線譜的分離。

2.4 線譜識(shí)別

對(duì)濾出連續(xù)譜的功率譜進(jìn)行線譜識(shí)別。對(duì)文獻(xiàn)[18-20]提出的3種譜線識(shí)別方法進(jìn)行分析比較后，決定采用文獻(xiàn)[18]的方法，通過尋找局部最大值點(diǎn)、譜寬度判斷和設(shè)置峰高門限進(jìn)行線譜識(shí)別。

2.5 計(jì)算特征量

取線譜識(shí)別后特征頻段內(nèi)的最大譜值為特征值Pn。

2.6 確定檢測(cè)閾值

提取特征量后，需要根據(jù)特征量來確定檢測(cè)閾值，首先計(jì)算n時(shí)刻前w段內(nèi)特征量的平均值，PAve=(P1+P2+…+PW)/W是檢測(cè)時(shí)刻前一段時(shí)間內(nèi)環(huán)境噪聲的平均。定義閾值為Tn=m×PAve，其中m為閾值因子。閾值Tn可以根據(jù)環(huán)境噪聲自動(dòng)調(diào)節(jié)，當(dāng)環(huán)境電場(chǎng)噪聲變化時(shí)，閾值具有自適應(yīng)能力，所以是動(dòng)態(tài)閾值。當(dāng)環(huán)境噪聲很小，信噪比很高時(shí)，可以設(shè)定較高的閾值(m=4～5)，可在不虛警的前提下較好地檢測(cè)到目標(biāo)。但當(dāng)海況較差信噪比較低時(shí)，就需要放寬判決條件，取較小的閾值，以免目標(biāo)丟失，造成漏警。

2.7 確定疑似目標(biāo)點(diǎn)

當(dāng)n時(shí)刻的特征量Pn＞PAve時(shí)，即判斷 Pn為疑似目標(biāo)點(diǎn)。圖3給出了原理示意圖，t為時(shí)間軸，n為當(dāng)前檢測(cè)時(shí)刻，N為求取功率譜的點(diǎn)數(shù)，w為求取閾值時(shí)需要用的平均特征量的段數(shù)，fs為采樣頻率。

圖3 艦船軸頻電場(chǎng)滑動(dòng)檢測(cè)原理圖Fig.3 Schematic diagram of slide detection on ship’s shaft-rate electric field

2.8 電場(chǎng)模量判斷

若 max{|x(n)|，|x(n-1)，…，|x(n-N+1)|}≥Th，則滿足電場(chǎng)模量判斷，繼續(xù)進(jìn)行線譜倍頻判斷，否則對(duì)下一時(shí)刻重新檢測(cè)。其中Th為固定閾值，考慮到環(huán)境電場(chǎng)的大小，選取其范圍為5～10 μV。

2.9 線譜倍頻判斷

軸頻電場(chǎng)信號(hào)頻域表現(xiàn)為基頻及其倍頻線譜的形式，對(duì)疑似的目標(biāo)點(diǎn)，計(jì)算其最大譜值處所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)，分別計(jì)算其2倍頻處和1/2倍頻處的譜值P2和P1/2。 若P2≠0且P2≥0.5P或 P1/2≠0且P1/2≥0.5P，則滿足線譜倍頻判斷，繼續(xù)進(jìn)行線譜穩(wěn)定性判斷，否則排除是目標(biāo)點(diǎn)的可能。計(jì)算時(shí)允許的誤差為1個(gè)頻率點(diǎn)。

2.10 線譜穩(wěn)定性判斷

艦船在正常航行時(shí)其螺旋槳的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生突變，所以其軸頻電場(chǎng)信號(hào)的基頻和倍頻穩(wěn)定。而環(huán)境電場(chǎng)噪聲并不存在穩(wěn)定的頻率，所以無此特點(diǎn)?？梢愿鶕?jù)這個(gè)特點(diǎn)來區(qū)分軸頻電場(chǎng)信號(hào)和環(huán)境噪聲信號(hào)。從時(shí)刻n開始，連續(xù)計(jì)算t秒時(shí)間內(nèi)的特征量。若該段時(shí)間內(nèi)的特征量對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)均與時(shí)刻n特征量對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)相同，或?yàn)槠浔额l，則滿足線譜穩(wěn)定性條件，最終判為目標(biāo)點(diǎn)，否則排除是目標(biāo)點(diǎn)的可能，進(jìn)入下一時(shí)刻重新檢測(cè)。計(jì)算時(shí)允許的誤差為1個(gè)頻率點(diǎn)。

3 仿真驗(yàn)證

用參考文獻(xiàn)[21]中的方法生成電場(chǎng)仿真數(shù)據(jù)。模擬航速為10 kn，水深為30 m，吃水為5 m，正橫距為30 m，生成理想的軸頻電場(chǎng)數(shù)據(jù)。為了獲得不同信噪比下對(duì)目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)的能力，對(duì)理想信號(hào)加上不同的白噪聲信號(hào)，生成仿真數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)采樣率為20 Hz。

為了能夠分辨出基頻和倍頻線譜，分段求功率譜時(shí)FFT的長(zhǎng)度不能少于1 s。用于功率譜估計(jì)的時(shí)間序列應(yīng)該包含足夠的信息量，所以取時(shí)間長(zhǎng)度為10 s，即N=200，每次向前滑動(dòng)2 s進(jìn)行計(jì)算。電場(chǎng)模量閾值設(shè)為5μV，線譜穩(wěn)定時(shí)間設(shè)為6 s。閾值計(jì)算時(shí)，放寬對(duì)疑似點(diǎn)的判決條件，取較小的因子m=1.5，w=10。當(dāng)n時(shí)刻特征值大于閾值時(shí)，n時(shí)刻判定為疑似目標(biāo)點(diǎn)，之后再進(jìn)行接下來的判斷，最終定為目標(biāo)點(diǎn)。

圖4 SNR=10 dB時(shí)仿真信號(hào)檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Detection result of simulated signal under SNR=10 dB

圖4-5是在不同信噪比下的仿真結(jié)果，圖中疑似目標(biāo)點(diǎn)為○，最終確認(rèn)目標(biāo)點(diǎn)為Δ。從圖中可以看到，在較高信噪比時(shí)，出現(xiàn)的疑似目標(biāo)點(diǎn)大部分為最終確認(rèn)目標(biāo)點(diǎn)。但隨著信噪比變小，軸頻電場(chǎng)信號(hào)被環(huán)境電場(chǎng)信號(hào)掩蓋，疑似點(diǎn)數(shù)量增多，出現(xiàn)了較多環(huán)境電場(chǎng)引起的誤動(dòng)，但通過后來的3個(gè)判據(jù)，成功地檢測(cè)到了目標(biāo)。

圖5 SNR=-2 dB時(shí)仿真信號(hào)檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Detection result of simulated signal under SNR=-2 dB

4 算例

目標(biāo)信號(hào)采用實(shí)測(cè)信號(hào)，目標(biāo)艦船為某海域的某型輪渡，長(zhǎng)度=186.2 m，寬度=24.8 m，吃水=5.8 m，標(biāo)準(zhǔn)排水量為15 000 t，目標(biāo)航速14 kn，水深為30m。艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)采樣頻率為20 Hz。攜帶的電場(chǎng)傳感器由小艇布放，并通過水密電纜與艇上控制模塊相連。測(cè)量體布放于水深10 m處。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為4次測(cè)得，分別取了不同海況及不同正橫距離下該型輪渡具有代表性的軸頻電場(chǎng)信號(hào)，如表2所示。圖6-9分別為不同情況下測(cè)量體采集到的目標(biāo)艦船的軸頻電場(chǎng)通過特性曲線及其根據(jù)本文的算法得到的檢測(cè)結(jié)果。

圖中疑似目標(biāo)點(diǎn)為○，最終確認(rèn)目標(biāo)點(diǎn)為Δ。從圖中可以看到，在海況相同測(cè)量距離不同時(shí)，隨著測(cè)量體與輪渡的距離增大，軸頻電場(chǎng)信號(hào)衰減較快；在測(cè)量距離相同海況不同時(shí)，隨著海況變得惡劣，環(huán)境噪聲對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響加大，甚至掩蓋目標(biāo)信號(hào)。低信噪比時(shí)，較低的閾值容易引起誤動(dòng)，而較高的閾值又會(huì)造成漏警率增大。取其中50個(gè)航次的混合信號(hào)作為檢測(cè)對(duì)象，其不同信噪比下的檢測(cè)概率如表3所示?；旌闲盘?hào)總體檢測(cè)率為96%，虛警率為4%，較好地實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)檢測(cè)。通過本文的方法，無需太高的檢測(cè)閾值，既排除了誤動(dòng)又提高了檢測(cè)效率。

表2 數(shù)據(jù)采集環(huán)境Table 2 Data collection environment

表3 不同信噪比下檢測(cè)概率Table 3 Detection probability under different SNRs

圖6 艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)結(jié)果(SNR=35)Fig.6 Real-time detection result of shaft-rate electric field signal (SNR=35)

圖7 艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)結(jié)果(SNR=30)Fig.7 Real-time detection result of shaft-rate electric field signal (SNR=30)

圖8 艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)結(jié)果(SNR=5)Fig.8 Real-time detection result of shaft-rate electric field signal (SNR=5)

圖9 艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)結(jié)果(SNR＜0)Fig.9 Real-time detection result of shaft-rate electric field signal (SNR＜0)

5 結(jié)束語

本文依據(jù)實(shí)測(cè)艦船目標(biāo)的水下軸頻電場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行了深入分析。針對(duì)軸頻電場(chǎng)信號(hào)及環(huán)境電場(chǎng)噪聲信號(hào)，提出了一種基于信號(hào)特征的艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法。將經(jīng)過線譜和連續(xù)譜分離及線譜識(shí)別后的功率譜估計(jì)的最大值作為特征量，將當(dāng)前時(shí)刻前某段時(shí)間內(nèi)的特征量平均值作為閾值，對(duì)信號(hào)進(jìn)行了實(shí)時(shí)檢測(cè)，確定了疑似目標(biāo)點(diǎn)。之后通過模量判斷、線譜倍頻判斷和線譜穩(wěn)定性判斷，最終確定目標(biāo)。對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行了檢測(cè)，在較低信噪比下實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)檢測(cè)。