江松秦，董紹江，蔡巍巍，胡 宇，王 燕，張瀟汀

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400074；2.大陸汽車(chē)研發(fā)(重慶)有限公司，重慶 400074；3.重慶電力設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，重慶 401121)

0 引言

三相異步伺服電動(dòng)機(jī)終端安置速度傳感器，使得電機(jī)系統(tǒng)成本增加、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和故障維修困難。無(wú)速度傳感器矢量控制技術(shù)的應(yīng)用可提升電機(jī)系統(tǒng)的魯棒性及穩(wěn)定性、降低成本且易于維護(hù)，因此在國(guó)內(nèi)外均取得高速發(fā)展，其核心問(wèn)題就是實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速和相關(guān)電機(jī)電氣參數(shù)的辨識(shí)[1-3]?，F(xiàn)今較典型的參數(shù)辨識(shí)方法：如狀態(tài)觀測(cè)器法、信號(hào)注入法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模型參考自適應(yīng)等?；谟^測(cè)器法[4-5]是把待辨識(shí)的電機(jī)參數(shù)設(shè)定為變量與電機(jī)模型一同觀測(cè)，計(jì)算量較大；信號(hào)注入法[6-7]是向系統(tǒng)注入特殊信號(hào)，通過(guò)系統(tǒng)響應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)，但會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生干擾；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8-10]較復(fù)雜且工程應(yīng)用性差；模型參考自適應(yīng)算法[11]是把含有待估算參數(shù)的模型設(shè)定為可調(diào)模型，不含該參數(shù)的模型設(shè)定為參考模型，且皆輸出同一物理量，并將兩物理量間的偏差通過(guò)自適應(yīng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生控制信號(hào)作用于可調(diào)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)，其辨識(shí)效果較理想，因此應(yīng)用也更廣泛。模型參考自適應(yīng)法根據(jù)模型輸出量的不同，主要分為4類(lèi)：基于轉(zhuǎn)子磁鏈、基于轉(zhuǎn)子電流、基于反電動(dòng)勢(shì)和基于無(wú)功功率。

樊楊等[12]提出間接矢量控制轉(zhuǎn)差頻率校正方法，保證轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)準(zhǔn)確定向；韋文祥等[13]提出CESO-MRAS轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法，解決了純積分與低速區(qū)的壓降問(wèn)題；竺偉等[14]提出一種帶定子電阻自校正的MRAS轉(zhuǎn)速估算方法，解決了定子電阻對(duì)轉(zhuǎn)速辨識(shí)的影響；車(chē)浩軍等[15]提出引入巴特沃斯濾波器構(gòu)建改進(jìn)型無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)，克服了輸入信號(hào)中噪聲和高頻信號(hào)對(duì)轉(zhuǎn)速辨識(shí)的影響。以上方法在一定程度上提高了轉(zhuǎn)速辨識(shí)的精度，但其在工程運(yùn)用上存在局限性，且計(jì)算量大。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)改進(jìn)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法，即利用反電動(dòng)勢(shì)模型參考自適應(yīng)的定子電阻辨識(shí)方法來(lái)實(shí)時(shí)追蹤定子電阻因溫升、集膚效應(yīng)等問(wèn)題影響而變化的情況，并將定子電阻實(shí)際數(shù)值實(shí)時(shí)反饋至轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器，以消除定子電阻設(shè)定值和實(shí)際值的偏差對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的影響，最后把觀測(cè)出的實(shí)際轉(zhuǎn)子磁鏈輸送到可調(diào)模型，解決了三相異步伺服電機(jī)無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)速辨識(shí)精度低、工程運(yùn)用受限及計(jì)算量大的問(wèn)題。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性和可行性。

1 異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制的關(guān)鍵點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁通的解耦，即實(shí)現(xiàn)電機(jī)的電流、電壓最終等效的轉(zhuǎn)換在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-p上，規(guī)定d軸為磁化軸且與轉(zhuǎn)子磁鏈勢(shì)ψr同向，q軸為轉(zhuǎn)矩軸且垂直于ψr。針對(duì)三相異步伺服電機(jī)urd=urq=0，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向下異步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組電壓方程：

(1)

磁鏈方程：

(2)

根據(jù)式(1)、式(2)推導(dǎo)出，轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)差、轉(zhuǎn)矩式：

(3)

(4)

(5)

2 基于無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)的改進(jìn)型轉(zhuǎn)速辨識(shí)新方法

基于無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法基本原理框圖，如圖1所示。

圖1 無(wú)功功率MRAS轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法基本原理圖

電流可以分解為有功電流和無(wú)功電流，且兩者有90°相位差。有功電流作用于損耗，無(wú)功電流作用于主磁通勵(lì)磁。定義電機(jī)的瞬時(shí)無(wú)功功率為無(wú)功電流和瞬時(shí)電壓的叉乘，即q=is?us，且不同坐標(biāo)系下無(wú)功功率的計(jì)算形式不同。理論上，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-p)與靜止坐標(biāo)系(α-β)下無(wú)功功率的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該一致，但靜止坐標(biāo)下的電壓、電流信號(hào)可能含有噪聲信號(hào)與直流量，在經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后噪聲信號(hào)可被一定程度上消除，且直流量會(huì)變得更平穩(wěn)，因此基于穩(wěn)態(tài)下在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立模型分析，即參考模型：

qref=usqisd-usdisq

(6)

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，將式(1)～式(4)帶入式(6)，求出無(wú)功功率表達(dá)式如下：

(7)

式(7)中ws表示轉(zhuǎn)差，σ為漏感系數(shù)，即：

(8)

(9)

式(9)含有轉(zhuǎn)速信息we，且按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向時(shí)ψrd=Lmisd、ψrq=0、ψrd=ψr，即得到無(wú)功率的可調(diào)模型：

(10)

依據(jù)式(6)及式(10)，可知無(wú)功功率模型自適應(yīng)系統(tǒng)的輸入為電壓量與電流量，輸入單一且便于控制。但隨著電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)，定子電阻因溫升、集膚效應(yīng)與磁路飽和等問(wèn)題影響而發(fā)生變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值及定向失真，最終影響轉(zhuǎn)速辨識(shí)精度。

本文針對(duì)以上問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)新方法。利用反電動(dòng)勢(shì)模型參考自適應(yīng)的定子電阻辨識(shí)方法來(lái)實(shí)時(shí)追蹤定子電阻參數(shù)值的變化情況，并將定子電阻估計(jì)值作用于轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器，最后把觀測(cè)出的轉(zhuǎn)子磁鏈傳遞至無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)的可調(diào)模型。

改進(jìn)型可調(diào)模型：

(11)

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)為比例積分(PI)環(huán)節(jié)。因此對(duì)模型輸出的無(wú)功功率誤差直接設(shè)計(jì)比例積分結(jié)構(gòu)來(lái)調(diào)節(jié)。相應(yīng)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)公式為：

(12)

3 基于反電動(dòng)勢(shì)模型參考自適應(yīng)定子電阻辨

識(shí)

3.1 定子電阻辨識(shí)器

基于坐標(biāo)變換原理，可由兩相靜止標(biāo)系下異步電機(jī)磁鏈電壓方程求得反電動(dòng)勢(shì)如下式所示：

(13)

此方程含有定子電阻參數(shù)且無(wú)轉(zhuǎn)速信息，定子電阻因溫升問(wèn)題影響而變化過(guò)程較平穩(wěn)，故以穩(wěn)態(tài)工況考慮，則p=0,故簡(jiǎn)化的可調(diào)模型：

(14)

對(duì)磁鏈電流方程兩邊同時(shí)微分，可求得反電動(dòng)勢(shì)的另一表達(dá)式：

(15)

(16)

由于定子磁鏈與定子電阻有關(guān)，但計(jì)算定子電阻不等于實(shí)際阻值，則導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)存在偏差εe，設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)規(guī)律可以通過(guò)閉環(huán)控制使得反電動(dòng)勢(shì)偏差εe近似為零，估算電阻值近似等于實(shí)際值。基于反電動(dòng)勢(shì)模型參考自適應(yīng)定子電阻辨識(shí)原理圖，如圖2所示，圖中自適應(yīng)規(guī)律為PI調(diào)節(jié)器。

圖2 基于反電動(dòng)勢(shì)模型參考自適應(yīng)定子電阻辨識(shí)原理圖

3.2 改進(jìn)型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)

由式(4)可知，轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)速存在一定關(guān)系，而轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)易受定子電阻變動(dòng)的影響，本文針對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈易受定子電阻變化而被影響問(wèn)題，提出一種改進(jìn)型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)方法。

文獻(xiàn)[16]提出一種轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型，消除了積分初值與直流漂移問(wèn)題，但是未考慮定子電阻的變化影響。電機(jī)運(yùn)行中，定子繞組的溫升嚴(yán)重，電阻阻值隨之而變化，從而影響轉(zhuǎn)子磁鏈。以ΔRs表示定子阻值變化量，由電壓方程式即可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子磁鏈的穩(wěn)態(tài)誤差Δψr與ΔRs之間的關(guān)系，可以表達(dá)為：

(17)

式中，ws是同步轉(zhuǎn)速；由式(17)可知，Δψr與ΔRs成正比，與轉(zhuǎn)速ws成反比，由此可知在低速工況時(shí)，定子電阻將嚴(yán)重影響磁鏈，最終對(duì)可調(diào)模型產(chǎn)生干擾。

本文在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器，引入定子電阻辨識(shí)方法，實(shí)時(shí)反饋實(shí)際定子電阻值，消除定子電阻偏差對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的影響。如圖3所示。

圖3 改進(jìn)型轉(zhuǎn)子磁鏈原理圖

基于改進(jìn)型無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)模型轉(zhuǎn)速辨識(shí)新方法原理圖，如圖4所示。

圖4 基于改進(jìn)型無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)模型轉(zhuǎn)速

4 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

4.1 仿真系統(tǒng)

本文在Matlab/Simulink平臺(tái)搭建了基于SVPWM的矢量控制仿真模型驗(yàn)證所提出方法的有效性和正確性。電機(jī)的基本參數(shù)，如表1所示。

表1 電機(jī)模型參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果與研究

通過(guò)建模仿真分析，在設(shè)定轉(zhuǎn)速初始值為額定轉(zhuǎn)速1450r/min，無(wú)負(fù)載啟動(dòng)，且在1.2s時(shí)加載5N·m，1.7s時(shí)卸載工況下，將傳統(tǒng)的無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)與改進(jìn)型無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)的仿真結(jié)果對(duì)比分析，如圖5～圖7所示，且分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速偏差和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。

(a) 傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法的轉(zhuǎn)速辨識(shí)曲線

(b) 改進(jìn)型無(wú)功功率MRAS轉(zhuǎn)速辨識(shí)新方法的轉(zhuǎn)速辨識(shí)曲線 圖5 2種方法的轉(zhuǎn)速辨識(shí)曲線圖

圖6 轉(zhuǎn)速偏差曲線

圖7 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖5分別為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法與本文所提出方法的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖。仿真結(jié)果表明：如圖5a所示，電機(jī)啟動(dòng)需勵(lì)磁時(shí)間約為0.3s,超調(diào)量大，大約需要0.15s才使得轉(zhuǎn)速近似穩(wěn)定，在負(fù)載變化時(shí)跳動(dòng)量約為2.1%且保持系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定需時(shí)0.1s左右，系統(tǒng)魯棒性較差；如圖5b所示，本文提出方法在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)需勵(lì)磁時(shí)間約為0.1s，超調(diào)量小，在負(fù)載變化時(shí)跳動(dòng)量約為1.3%且保持系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定需時(shí)0.05s左右，系統(tǒng)魯棒性較好。

圖6為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法與本文所提出方法的轉(zhuǎn)速辨識(shí)偏差曲線。如圖所示，在1450r/min時(shí)，辨識(shí)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速偏差量較大，平均約為3r/min，在負(fù)載變化時(shí)偏差量甚至高達(dá)10r/min；本文提出的轉(zhuǎn)速辨識(shí)新方法，在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)轉(zhuǎn)速偏差平均約為0.1r/min,且負(fù)載波動(dòng)時(shí)最大偏差約為0.2r/min。

圖7為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法與本文所提出方法的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。傳統(tǒng)方法在負(fù)載變動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)慢需時(shí)0.1s，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，約為20%左右；本文提出的轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法模型在負(fù)載變動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快需時(shí)0.05s左右，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，約為6%左右。

如圖8所示，為本文所提出轉(zhuǎn)速辨識(shí)新方法的斜波響應(yīng)轉(zhuǎn)速曲線，設(shè)定初始轉(zhuǎn)速為80r/min,在1.4s時(shí)設(shè)定轉(zhuǎn)速為-100r/min。由圖可知，在低速區(qū)估算轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速偏差量約為1%，轉(zhuǎn)速辨識(shí)精度高，轉(zhuǎn)速過(guò)零出現(xiàn)在1.3s左右，過(guò)零后，轉(zhuǎn)速波動(dòng)依舊小，且至轉(zhuǎn)速平穩(wěn)大約需時(shí)0.2s，結(jié)果顯示轉(zhuǎn)速估算符合過(guò)零性能要求。

圖8 改進(jìn)型無(wú)功功率MRAS轉(zhuǎn)速辨識(shí)新方法的斜波響應(yīng)轉(zhuǎn)速曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種基于無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)改進(jìn)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)新方法。該方法采用了基于反電動(dòng)勢(shì)模型參考自適應(yīng)的定子電阻辨識(shí)方法來(lái)實(shí)時(shí)追蹤定子電阻參數(shù)值的變化情況，并將定子電阻估計(jì)值作用于轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器，以消除定子電阻設(shè)定值和實(shí)際值的偏差對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的影響，最后把觀測(cè)出的轉(zhuǎn)子磁鏈傳遞至無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)的可調(diào)模型，解決了三相異步伺服電機(jī)無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)速辨識(shí)精度低問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的無(wú)功功率模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法相比，本文提出的新方法，在負(fù)載波動(dòng)時(shí)，抗干擾能力強(qiáng)，反應(yīng)快，超調(diào)量??；在定子電阻變化明顯的中、低速區(qū)，轉(zhuǎn)速辨識(shí)精度高，辨識(shí)偏差不超過(guò)2%，且在低速區(qū)的轉(zhuǎn)速估算符合要求的過(guò)零點(diǎn)性能。