章 陽，劉立申，王利兵，羅 娜

(河北省地震局紅山基準地震臺，河北 邢臺 054000)

0 引言

震源深度是地震學(xué)研究中的核心問題之一，準確確定地震震源深度對于評估地震災(zāi)害、確定地震成因、判斷余震趨勢和地震危險性研究等多方面具有非常重要的意義[1-2]。同時，準確的深度定位還能夠在地震預(yù)警、確定大地震的震源過程、地下礦產(chǎn)資源勘探和頁巖氣的開發(fā)等方面起到重要作用[3]。在當(dāng)前地震學(xué)研究中，地震三要素中的發(fā)震地點和發(fā)震時刻相對都比較容易確定，但是震源深度的精確測定一直是地震定位中的一個難題。

20世紀60年代，蘇聯(lián)學(xué)者提出近震中可以記錄到sPn震相[4]。sPn震相是一種首波，S波從震源出發(fā)，入射到地球表面經(jīng)過反射轉(zhuǎn)換成P波，隨后入射到莫霍界面，當(dāng)入射角達到臨界角時，反射轉(zhuǎn)換P波沿著莫霍面滑行，形成Pn波，記為sPn波[5]。并給出雙層地殼模型的sPn-Pn的走時方程，基于此，可以計算近震的震源深度。華北地區(qū)隨著數(shù)字臺網(wǎng)觀測精度的不斷提高，臺網(wǎng)布局不斷合理，對于一般的中強地震(一般認為M>4),震中距在200～1 000 km范圍內(nèi)的臺站能記錄到較為清晰的sPn震相[6]，根據(jù)sPn-Pn到時差可以計算近震震源深度。

2017年9月4日03:05河北臨城(北緯37.50°，東經(jīng)114.35°)發(fā)生ML4.4地震，中國地震臺網(wǎng)中心測定的震源深度為6 km。此次地震發(fā)生在太行山山前斷裂中段的元氏斷裂附近，處于邢臺地震余震區(qū)的NW分支，處于河北南部北東向的Ⅲ級地震斷裂帶和東西向的Ⅱ級地震斷裂帶的交匯部位。根據(jù)臺網(wǎng)中心正式報告，主震發(fā)生后，后續(xù)地震震級逐漸減小，截至9月4日24時，記錄到ML1.0～1.9地震共9次，ML2.0～2.9共6次，最大余震為ML2.7。

1 sPn震相的基本特征分析

根據(jù)華北地區(qū)近震走時表的速度模型[7]和sPn震相的傳播特征，可知單層地殼模型和雙層地殼模型震源在上地殼的震源深度為：

h=2.56Δt。

(1)

雙層地殼模型震源在下地殼的震源深度[8]為：

h=3.11Δt-3.44。

(2)

華北地區(qū)上地殼厚度一般為15 km，下地殼厚度為18 km。因此，當(dāng)sPn-Pn的走時差Δt<5.93 s時，用式(1)計算震源深度，此時震源位于上地殼內(nèi)；當(dāng)5.93 s≤Δt<11.7 s時，用式(2)計算震源深度，此時震源位于下地殼。當(dāng)震源深度h≥33 km時，雙層地殼模型不適用。華北地區(qū)sPn與Pn到時差與震源深度速查表如第26頁表1所示。

sPn震相是一種首波，通常出現(xiàn)在Pn震相之后，Pg震相之前，是由S波轉(zhuǎn)換而來的。因此，其動力學(xué)特征保留橫波的性質(zhì)，振幅和周期均比Pn震相大，在兩個水平分量上清晰，最終以縱波的形式出現(xiàn)在地震波形記錄上，所以一般在垂直分量上也清晰[9]。對于初動清晰的地震，如果該地震為走滑型地震，sPn與Pn的初動極性相同；如果為其他類型地震，則兩者初動極性相反。根據(jù)這些特征，在地震波形記錄上分析震相時，可以采用同時對比震相的初動、周期、振幅以及三個分向的波形記錄識別sPn震相。由式(1)和(2)可知，地震震源深度只與sPn和Pn到時差有關(guān)。對于一個特定的地震，sPn-Pn是一個常量，如果有多個臺站的地震記錄，可以用來識別sPn震相。

表1 華北地區(qū)sPn與Pn到時差與震源深度速查表Table 1 A quick look-up table of sPn and Pn arrival time difference and focal depth in North China

2 震源深度的計算

2.1 雙差定位法

雙差定位法是以各地震對到同一臺站的走時差數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，求解地震對的觀測和理論走時差殘差的最小二乘解，從而獲取更加精確的震源參數(shù)信息[10]。收集2017年1月至12月邢臺及周邊地區(qū)中小地震(ML1.0)的觀測報告，選擇P波走時小于25 s的臺站信息，保證每個地震至少有5個以上的臺站記錄到。選擇合適的一維地殼速度模型[11](見表2)，利用hypoDD程序?qū)Φ卣鹬匦露ㄎ弧Ｓ嬎氵^程中P波到時權(quán)重設(shè)為1.0，S波到時權(quán)重設(shè)為0.5，選取地震到臺站的距離小于100 km，地震對間的距離小于20 km，采用共軛梯度法進行阻尼最小二乘(LSQR)求解，最終得到臨城ML4.4地震重定位震源深度為7.01 km，殘差平方和為0.027。

表2 地震重定位一維地殼速度模型Table 2 1D crustal velocity model for seismic relocation

2.2 震源機制解

根據(jù)河北區(qū)域臺網(wǎng)記錄，利用P波初動法[12]計算臨城ML4.4地震的震源機制解。選取地震周邊震中距120 km以內(nèi)的22個臺站波形記錄，P波初動向上記為+1，初動向下記為-1，計算結(jié)果為：節(jié)面1走向101°，傾角75°，滑動角-22°；節(jié)面2走向197°，傾角69°，滑動角-164°；P軸方位角58°,傾角26°；T軸方位角150°,傾角4°；B軸方位角248°,傾角63°，矛盾比為0.09。震源錯動以走滑斷層為主(見圖1)。

圖1 臨城ML4.4地震震源機制解Fig.1 Focal mechanism solution of Lincheng ML4.4 earthquake

2.3 sPn-Pn到時差計算震源深度

華北地區(qū)數(shù)字地震臺網(wǎng)理論上震中距在200～1 000 km范圍內(nèi)能記錄到比較清晰的sPn震相。對于2017年9月4日河北臨城ML4.4地震，選取河北省8個記錄到sPn震相的臺站地震波形，利用MSDP軟件分析震相。根據(jù)sPn震相的特征，得到該地震sPn與Pn震相的特征數(shù)據(jù)及震源深度結(jié)果(見第27頁表3)。圖2是選取的8個臺站中XIL臺站(震中距為421.5 km)的sPn地震波形記錄，其他臺站sPn震相特征同理。

圖2 河北臨城ML4.4地震XIL臺的Pn和sPn震相記錄特征Fig.2 Phase recording characteristics of Pn and sPn at XIL station of Lincheng ML4.4 earthquake, Hebei province

根據(jù)表3的sPn與Pn震相特征數(shù)據(jù)和震源深度結(jié)果可知，sPn與Pn周期比最大為2.03，最小1.02，平均為1.35；振幅比最大為4.5，最小為1，平均為2.48；臨城ML4.4地震為走滑型地震。因此，兩個震相的初動方向相同。通過表3的sPn和Pn周期比和振幅比數(shù)據(jù)可以反映縱波和橫波的動力學(xué)特征差異。sPn震相的振幅和周期均大于Pn震相。理論上，一個給定的地震，sPn與Pn的到時差是一個常量，與震中距無關(guān)，計算出來的結(jié)果Δt從2.27 s到3.09 s，平均為2.68 s，這可能與介質(zhì)的不均勻性和在地震波形記錄中識別Pn和sPn震相的精確度有關(guān)。因此，最后取8個臺計算結(jié)果的平均值更具有可信度，得到最終的震源深度為6.86 km，屬于淺源地震，這符合華北地區(qū)地震震源深度特征。同時，從表3可以看出，河北數(shù)字臺網(wǎng)能記錄到比較清晰sPn震相的臺站的震中距主要集中在400 km左右，有利于在臺站工作中震相分析精度的提高。

表3 河北臨城ML4.4地震sPn與Pn震相的特征數(shù)據(jù)和震源深度Table 3 Characteristic data of sPn and Pn phases and focal depth of ML4.4 Lincheng earthquake in Hebei Province

3 結(jié)果分析

對于河北臨城ML4.4地震，中國地震臺網(wǎng)中心正式公布的震源深度為6 km，這個結(jié)果誤差比較大，而利用雙差定位法重定位后震源深度為7.01 km，結(jié)果比較精確。此次地震距臨城臺6 km，臨城臺記錄到的直達波Pg到時為1.71 s，參考王曉山[13]的最優(yōu)一維速度模型，P波速度選取為5.4 km/s，利用臨城臺地震記錄計算的震源深度為7.02 km。采用sPn-Pn到時差計算震源深度為6.86 km，與地震重定位結(jié)果和單臺直達波計算結(jié)果相近。雙差定位法通常需要地震及其余震全部結(jié)束后，收集地震正式觀測報告，提取地震事件的初始震中位置和深度，獲取P波和S波到時。同時，所選的臺站記錄必須滿足諸多要求，將地震事件配對，震源之間的距離要求小于事件到臺站之間的距離和速度不均勻性的尺度，計算所用數(shù)據(jù)量大、計算過程比較繁瑣；單臺直達波計算震源深度一般要求地震與臺站間距離小，否則計算結(jié)果誤差大。而利用sPn-Pn到時差計算震源深度時，只需知道該地區(qū)的地殼速度模型，得出sPn震相的走時方程，任何震中距在200～1 000 km范圍內(nèi)能記錄到清晰sPn震相的臺站都能快速、準確地計算出震源深度，不需要S波信息。因此，該方法能在地震發(fā)生后不久，快速計算震源深度，節(jié)省時間，有利于判斷地震危險性，盡可能減小地震災(zāi)害損失。

4 結(jié)論和討論

根據(jù)華北地區(qū)近震走時表的速度模型和sPn震相特征，利用sPn與Pn震相的到時差計算2017年9月4日河北臨城ML4.4地震的震源深度。河北省數(shù)字地震臺網(wǎng)在200～600 km范圍內(nèi)，對于中強地震能記錄到清晰的sPn震相。選取8個記錄到sPn震相的臺站地震波形，識別sPn震相和Pn震相，根據(jù)sPn震相的走時方程計算震源深度，最后取平均值得到該地震的震源深度為6.86 km，與地震重定位結(jié)果7.01 km接近，但是計算過程更加簡單、快速。

利用sPn與Pn震相到時差測定近震震源深度的誤差主要來源于sPn和Pn震相識別誤差和該地區(qū)的地殼模型誤差。為了得到更加精確的震源深度，必須準確識別Pn和sPn震相，下一步可以考慮應(yīng)用滑動時窗相關(guān)法準確識別sPn震相，減小計算誤差。

sPn震相的準確識別不僅有助于提高臺站震相分析的精度，而且應(yīng)用該方法還能快速、準確地計算出近震的震源深度。準確測定震源深度，可以為評估地震災(zāi)害、確定地震成因和深部地殼結(jié)構(gòu)的活動、判斷余震趨勢等提供可靠依據(jù)。因此，應(yīng)積極將該方法推廣到臺站實際工作中。