周 潤(rùn)，李 昕，王文華

(大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院 海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

目前海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析主要采用半整體方法和整體耦合分析方法。半整體方法的研究思路是選取基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與風(fēng)機(jī)塔筒連接位置為過渡點(diǎn)，分別建立葉片-輪轂-機(jī)艙-塔筒-基礎(chǔ)超單元?dú)鈴椨?jì)算模型和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型，并針對(duì)上述模型分別施加風(fēng)浪荷載。此外，為充分考慮氣動(dòng)荷載對(duì)于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)影響，半整體方法將氣彈模型所得風(fēng)機(jī)荷載作用于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，作用位置為前述所選取法蘭點(diǎn)位置。

整體耦合分析方法則是直接建立葉片-輪轂-機(jī)艙-塔筒-基礎(chǔ)機(jī)構(gòu)的整體模型，同時(shí)施加風(fēng)、浪、流等外部荷載，并考慮相應(yīng)控制策略，開展整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算。

海上風(fēng)機(jī)半整體計(jì)算方法的核心為海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)超單元計(jì)算，即采用相關(guān)矩陣縮聚方法在保證基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的前提下減小基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特征矩陣維度。目前，結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域常見的Guyan方法[1]、SEREP方法[2]和C-B方法[3]等均已被應(yīng)用于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超單元計(jì)算，比如Valk等[4]基于2.3MW風(fēng)機(jī)模型開展了C-B縮聚方法與RuBin縮聚方法對(duì)比研究，并進(jìn)一步提出了適用于風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)縮聚的Dual C-B方法。Voormeeren等[5]則重點(diǎn)驗(yàn)證了C-B方法在海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超單元計(jì)算中的適用性，Jason等[6]將C-B方法應(yīng)用于FAST以建立固定式海上風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)耦合模型，通過C-B方法實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點(diǎn)自由度與塔筒底部節(jié)點(diǎn)自由度的耦合。

由上述介紹可知半整體方法雖然能夠保證較高的計(jì)算精度，不過其缺點(diǎn)仍顯著，比如無法充分考慮氣動(dòng)荷載、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)之間的相互作用，以及氣動(dòng)阻尼對(duì)于波浪作用下海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響。

隨著海上風(fēng)機(jī)研究技術(shù)的不斷發(fā)展和提高，整體耦合模型在海上風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析及安全評(píng)價(jià)方面得到了廣泛應(yīng)用，特別是針對(duì)浮式海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，比如Luxcey等[7]建立了葉片-輪轂-機(jī)艙-塔筒-基礎(chǔ)整體耦合模型，施加機(jī)電控制策略，系統(tǒng)研究了基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)之間的耦合效應(yīng)。方通通[8]分別建立了葉片-輪轂-機(jī)艙-塔筒-基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的整體耦合模型和葉片-輪轂-機(jī)艙-塔筒-超單元的半整體模型，開展了隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)作用下固定式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞分析，驗(yàn)證得出環(huán)境荷載、控制系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)反應(yīng)之間的耦合效應(yīng)對(duì)于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞具有顯著影響，有必要直接基于整體耦合模型開展海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞計(jì)算。

結(jié)合海上風(fēng)機(jī)整體耦合模型研究進(jìn)展可知，環(huán)境荷載、控制系統(tǒng)及支撐系統(tǒng)之間的耦合效應(yīng)不可忽視，對(duì)于海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算有必要建立整體耦合計(jì)算模型。不過需指出，現(xiàn)階段海上風(fēng)機(jī)整體耦合模型中所包含基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型均采用線性梁?jiǎn)卧9]，所以對(duì)于復(fù)雜基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)仍無法直接建立相應(yīng)整體結(jié)構(gòu)模型。

因此，對(duì)于復(fù)雜基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)海上風(fēng)機(jī)仍需采用半整體方法開展基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及承載力校核。此外，相對(duì)于整體方法，在保證計(jì)算精度的前提下，采用半整體方法將極大地提高計(jì)算效率。海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)超單元作為半整體方法計(jì)算核心，基礎(chǔ)超單元選取是否合理與氣彈模型計(jì)算精度密切相關(guān)，并將進(jìn)一步影響基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。故本文擬選取不同基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)類型展開海上風(fēng)機(jī)整體耦合與半整體分析方法對(duì)比，并進(jìn)一步研究不同凝聚方法對(duì)于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)超單元及氣彈模型計(jì)算精度的影響。

1 凝聚方法理論

1.1 C-B凝聚方法

隨機(jī)荷載作用下通用基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)方程可寫為

(1)

基于C-B方法開展基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特征矩陣縮聚，首先將結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)區(qū)分邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi)節(jié)點(diǎn)[3]，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移向量分別表示為{δB}和{δI}。進(jìn)一步，整理結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程可得

(2)

式中：上標(biāo)B和I分別表示邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi)節(jié)點(diǎn)；{FB}和{FI}分別為作用于邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi)節(jié)點(diǎn)的外荷載向量；[KBB]和[KII]分別為邊界節(jié)點(diǎn)剛度矩陣和內(nèi)節(jié)點(diǎn)剛度矩陣；[KBI]和[KIB]分別為位于重排列剛度矩陣副對(duì)角線的剛度矩陣。[MBB]和[MII]分別為邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi)節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣。

基于文獻(xiàn)[3]可知，按照式(2)形式改寫運(yùn)動(dòng)方程之后，內(nèi)節(jié)點(diǎn)位移將主要由兩部分組成，分別為：

(1) 由邊界節(jié)點(diǎn)位移所造成的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)位移，將式(2)中內(nèi)部節(jié)點(diǎn)外荷載向量假定為零，則可得由邊界點(diǎn)位移所造成的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)位移為

(3)

(2) 由相鄰節(jié)點(diǎn)位移所造成的位移反應(yīng)為

(4)

設(shè)凝聚轉(zhuǎn)換矩陣為[α]，可得轉(zhuǎn)換公式為

(5)

根據(jù)式(3)、式(4)，可得凝聚轉(zhuǎn)換矩陣為

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

1.2 SEREP凝聚法

將結(jié)構(gòu)位移向量{x}用廣義模態(tài)坐標(biāo){qr}∈{Rr}表示，

{x}=[φ]{qr}

(14)

式中：[φ]為結(jié)構(gòu)模態(tài)矩陣。

選取結(jié)構(gòu)位移向量{x}的主、副自由度，并同時(shí)選取模態(tài)矩陣[φ]各階模態(tài)主自由度，進(jìn)一步可將式(14)改寫為，

(15)

式中：{xm}和[φm]分別為結(jié)構(gòu)主自由度位移及其對(duì)應(yīng)的模態(tài)矩陣；{xs}和[φs]分別為結(jié)構(gòu)副自由度位移及其對(duì)應(yīng)的模態(tài)矩陣。

由式(15)可得，結(jié)構(gòu)主自由度位移向量{xm}與廣義模態(tài)坐標(biāo){qr}的換算關(guān)系為，

{xm}=[φm]{qr}

(16)

進(jìn)一步得到qr為，

(17)

由此，可建立結(jié)構(gòu)位移向量與所選取主自由度位移向量的換算關(guān)系，

(18)

將SEREP方法所得縮聚矩陣及其轉(zhuǎn)置分別右乘和左乘結(jié)構(gòu)初始剛度和特征矩陣，可得凝聚后的結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量矩陣為，

(19)

(20)

需指出，基于式(15)開展縮聚矩陣計(jì)算時(shí)，需涉及到將結(jié)構(gòu)整體模態(tài)矩陣運(yùn)算。當(dāng)結(jié)構(gòu)自由度數(shù)量較為龐大時(shí)，計(jì)算量將十分繁巨。因此，在指定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主副自由度之前，可優(yōu)先選取結(jié)構(gòu)模態(tài)矩陣主模態(tài)?；诮Y(jié)構(gòu)主模態(tài)矩陣展開結(jié)構(gòu)特征矩陣縮聚，在保證計(jì)算精度的前提下，可以顯著降低計(jì)算量[2]。

2 樣本風(fēng)機(jī)計(jì)算模型

2.1 半整體模型運(yùn)動(dòng)方程

2.1.1 上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程

基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[10-11]基本理論可知，空氣動(dòng)力荷載作用下，法蘭盤以上海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

(21)

2.1.2 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程

水動(dòng)力荷載作用下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

[Kb]*{ub}={fTP}+{fhydro}

(22)

2.2 整體耦合模型運(yùn)動(dòng)方程

基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[10-11]、空氣動(dòng)力學(xué)[12]和水動(dòng)力學(xué)[13]基本理論可得，風(fēng)和波浪荷載聯(lián)合作用下海上風(fēng)力機(jī)整體結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程為：

(23)

2.3 樣本風(fēng)機(jī)基本參數(shù)

2.3.1 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

本文擬選取我國(guó)某海域5 MW單樁基礎(chǔ)和五樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)海上風(fēng)機(jī)開展整體與半整體模型及半整體模型超單元計(jì)算方法對(duì)比，所選取單樁基礎(chǔ)和五樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)基本參數(shù)如表1所示，基于ANSYS[14]所建立的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

表1 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)及有限元模型基本參數(shù)

圖1單樁和五樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型

2.3.2 風(fēng)機(jī)基本參數(shù)

采用NREL 5MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)[15]作為本文的樣本風(fēng)機(jī)，NREL 5MW風(fēng)機(jī)葉片數(shù)目為3，輪轂中心高度為90 m。風(fēng)機(jī)塔筒高度為78.6 m，塔筒頂部和底部直徑分別6 m和3.76 m，NREL 5MW風(fēng)機(jī)詳細(xì)參數(shù)可參考文獻(xiàn)[15]。

3 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超單元計(jì)算

本文擬分別基于C-B方法和SEREP方法生成單樁基礎(chǔ)和五樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超單元矩陣，主要計(jì)算流程如圖2所示。

圖2超單元生成過程流程圖

在基于上述方法開展基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超單元計(jì)算時(shí)，需注意C-B方法和SEREP方法的如下不同：

(1) SEREP凝聚法在凝聚時(shí)涉及到主自由度的選擇，本文在基于該方法進(jìn)行基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)凝聚時(shí)將塔筒頂部節(jié)點(diǎn)x向自由度、離塔筒頂部最近的5個(gè)節(jié)點(diǎn)的x向自由度共同選取為單樁基礎(chǔ)和五樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)自由度。

(2) C-B凝聚法需區(qū)分內(nèi)外節(jié)點(diǎn)。本文中將單樁基礎(chǔ)和五樁基礎(chǔ)的外節(jié)點(diǎn)設(shè)置為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)邊界節(jié)點(diǎn)和過渡節(jié)點(diǎn)，剩余節(jié)點(diǎn)為內(nèi)節(jié)點(diǎn)。

4 樣本風(fēng)機(jī)動(dòng)力特性對(duì)比

4.1 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特征頻率

基于單樁基礎(chǔ)和五樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)總剛度和質(zhì)量矩陣，分別采用C-B方法和SEREP方法縮聚得到的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特征矩陣，并進(jìn)行動(dòng)力特性計(jì)算和對(duì)比，相關(guān)對(duì)比如表2、表3所示。

表2 單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)前六階頻率的對(duì)比

表3 五樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)前六階頻率對(duì)比

從基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的頻率對(duì)比來看，基于SEREP法凝聚后計(jì)算的頻率前6階與結(jié)構(gòu)頻率完全一致，C-B法計(jì)算的頻率與整體稍有誤差，最大相對(duì)誤差為1.03%，仍滿足計(jì)算精度要求。由理論介紹可知，造成上述計(jì)算誤差的原因在于SEREP基于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)全部自由度開展動(dòng)力特性計(jì)算，而C-B法則只考慮了內(nèi)部節(jié)點(diǎn)自由度影響。

4.2 轉(zhuǎn)子-機(jī)艙-基礎(chǔ)超單元特征頻率

基于FAST建立轉(zhuǎn)子-機(jī)艙-塔筒-基礎(chǔ)超單元的上部結(jié)構(gòu)有限元模型，假定風(fēng)機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，在塔筒頂部施加3 m初始位移，開展自由衰減測(cè)試，進(jìn)一步驗(yàn)證采用基礎(chǔ)超單元代替基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限模型建立上部結(jié)構(gòu)有限元模型開展氣動(dòng)分析的可行性，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

由表4可知，對(duì)于單樁基礎(chǔ)，基于轉(zhuǎn)子-機(jī)艙-塔筒-超單元模型得到的整體結(jié)構(gòu)基頻與整體耦合模型計(jì)算結(jié)果基本一致；而對(duì)于五樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)，相對(duì)于SEREP方法，采用C-B方法得到的結(jié)構(gòu)基頻更為接近整體耦合模型計(jì)算結(jié)果，此時(shí)相對(duì)誤差僅為3.18%。

表4 海上風(fēng)機(jī)整體與半整體模型動(dòng)力特性對(duì)比

綜上，對(duì)于單樁和多樁基礎(chǔ)固定式海上風(fēng)機(jī)，采用等效基礎(chǔ)超單元代替基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型，即將基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)等效為彈性邊界條件可以得到較為準(zhǔn)確的整體結(jié)構(gòu)基頻，同時(shí)所對(duì)比的兩種超單元計(jì)算方法均取得了較高的計(jì)算精度。

5 耦合分析響應(yīng)對(duì)比

基于FAST分別建立海上風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子-機(jī)艙-塔筒-基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)整體耦合模型和轉(zhuǎn)子-機(jī)艙-塔筒-基礎(chǔ)超單元半整體計(jì)算模型開展脈動(dòng)風(fēng)速作用下海上風(fēng)機(jī)整體和半整體計(jì)算模型對(duì)比，相應(yīng)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程如圖3所示。

圖38m/s脈動(dòng)風(fēng)風(fēng)速時(shí)程曲線

5.1 單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)計(jì)算

脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)作用下，分別基于整體模型、半整體模型(SEREP)和半整體模型(C-B)得到的單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)塔筒頂部YBFX、底部風(fēng)機(jī)荷載TBMY和塔筒頂部位移YBDX時(shí)程統(tǒng)計(jì)值對(duì)比如表5所示，塔筒頂部位移YBDX動(dòng)力響應(yīng)局部時(shí)程圖及頻域反應(yīng)圖如圖5、圖6所示。

圖4 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系示意圖

圖5 單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移

圖6單樁基礎(chǔ)塔筒頂部位移頻域反應(yīng)

由風(fēng)機(jī)荷載和塔筒位移時(shí)頻域反應(yīng)對(duì)比可知，基于上述整體和半整體模型得到的海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)反應(yīng)基本一致。時(shí)程反應(yīng)均值、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差對(duì)比如表5所示，統(tǒng)計(jì)值相關(guān)計(jì)算公式如式(26)—式(28)所示。

(26)

(27)

(28)

式中：xi為半整體法計(jì)算的每時(shí)刻響應(yīng)結(jié)果；yi為整體法計(jì)算的每時(shí)刻響應(yīng)結(jié)果；n為樣本數(shù)量。

表5 單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值

由海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)程反應(yīng)均值可得，穩(wěn)態(tài)風(fēng)場(chǎng)作用下整體模型與半整體模型的計(jì)算結(jié)果基本一致。進(jìn)一步綜合協(xié)方差對(duì)比可得，相對(duì)于SEREP方法，基于C-B方法所建立的半整體模型得到的海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)反應(yīng)更為精確，如基于半整體模型(C-B)和半整體模型(SEREP)所得風(fēng)機(jī)荷載TBMY的協(xié)方差分別約為1 306 kN·m和1 405 kN·m。

5.2 五樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)計(jì)算

基于平均風(fēng)速為8 m/s脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，如圖3所示，開展五樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)整體模型與半整體模型及半整體模型超單元計(jì)算方法對(duì)比，該基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)相對(duì)于單樁基礎(chǔ)的區(qū)別為顯著增加基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)自由度數(shù)目，約為1 224。隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)作用下基于五樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)整體和半整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)頻域反應(yīng)對(duì)比如圖7和圖8所示，統(tǒng)計(jì)值對(duì)比分別表6所示。

圖7 五樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移

圖8五樁基礎(chǔ)塔筒頂部位移頻域反應(yīng)

由塔筒頂部位移時(shí)程反應(yīng)對(duì)比可知，隨著基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)自由度數(shù)量的增加，半整體計(jì)算模型仍能保持較高的計(jì)算精度，采用分別C-B方法和SEREP方法建立的半整體模型計(jì)算結(jié)果基本一致。同時(shí)基于上述整體和半整體模型所得塔筒頂部位移頻域反應(yīng)控制頻率基本相同，如圖8所示。

由表6所列風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)程反應(yīng)統(tǒng)計(jì)值對(duì)比可知，分別基于半整體(C-B)和半整體(SEREP)模型得到的塔筒頂部位移DX和塔筒頂部風(fēng)機(jī)荷載FX時(shí)程反應(yīng)統(tǒng)計(jì)值基本一致，比如基于上述半整體模型分別得到的塔筒頂部位移極大值分別為0.1553 m和0.1554 m，與整體耦合模型計(jì)算誤差分別為2.88%和2.81%。

表6 五樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值

進(jìn)一步對(duì)比可得，基于半整體模型(C-B)所得時(shí)程反應(yīng)協(xié)方差明顯小于半整體模型(SEREP)計(jì)算的結(jié)果，比如基于上述兩個(gè)計(jì)算模型所得塔筒底部彎矩協(xié)方差分別為1 720.6 kN·m和3 435.7 kN·m。上述顯著差異說明，基于C-B方法所得基礎(chǔ)超單元建立的半整體模型計(jì)算結(jié)果更為符合海上風(fēng)機(jī)整體耦合模型得到的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

6 結(jié) 論

本文基于單樁基礎(chǔ)和五樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)系統(tǒng)開展了整體耦合與半整體計(jì)算模型及半整體模型超單元計(jì)算方法對(duì)比研究。基于所述對(duì)比可得如下結(jié)論：

(1) 對(duì)于固定式海上風(fēng)機(jī)，在保證基礎(chǔ)超單元選取合理的前提下，基于轉(zhuǎn)子-機(jī)艙-塔筒-基礎(chǔ)超單元所得結(jié)構(gòu)響應(yīng)與整體耦合模型計(jì)算結(jié)果基本一致。

(2) 基于C-B方法和SEREP方法計(jì)算固定式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超單元，在保證基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)低階動(dòng)力特性相似的前提下，均能夠準(zhǔn)確模擬隨機(jī)風(fēng)荷載作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和塔筒結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

(3) 由時(shí)程反應(yīng)協(xié)方差對(duì)比可知，相對(duì)于SEREP方法，基于C-B方法所建立的半整體計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果更為接近整體耦合模型計(jì)算結(jié)果。