周鵬程，程怡心，吳南南，王晟嫣

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

電網(wǎng)物資作為電力公司核心資源之一，是企業(yè)經(jīng)營發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分。電網(wǎng)物資管理的關(guān)鍵是保證倉儲(chǔ)中的物資能夠及時(shí)、安全、準(zhǔn)確地到達(dá)需求點(diǎn)。配送中心是連接電網(wǎng)物資公司或供應(yīng)商與其下游的物資需求企業(yè)的關(guān)鍵性樞紐。配送中心的選址是否得當(dāng)，直接影響電力企業(yè)的物流服務(wù)水平和配送效率高低，關(guān)系到電網(wǎng)整體運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

國家電網(wǎng)有限公司全面開展物資集約化管理，在加快“三型兩網(wǎng)”戰(zhàn)略建設(shè)的背景下，實(shí)施物資標(biāo)準(zhǔn)化，開展統(tǒng)一的倉儲(chǔ)配送布局，建立快捷高效的配送網(wǎng)絡(luò)，引入配送作業(yè)智能終端，打造配送調(diào)度管理系統(tǒng)。南方電網(wǎng)公司提出了構(gòu)建倉庫層級(jí)扁平、庫存結(jié)構(gòu)及定額合理、標(biāo)準(zhǔn)化跨區(qū)域配送、服務(wù)功能齊全的“大倉庫、大配送”管理模式，通過高效實(shí)時(shí)的物資管理信息系統(tǒng)，建立跨供電局的區(qū)域性倉庫，形成流轉(zhuǎn)順暢的配送網(wǎng)絡(luò)，保證物資儲(chǔ)備合理、運(yùn)作高效、服務(wù)到位，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)態(tài)快捷地橫向調(diào)撥物資。科學(xué)、合理地規(guī)劃電網(wǎng)物資配送中心是提高物流管理水平與資源利用率、降低運(yùn)行成本、提升企業(yè)管理水平的關(guān)鍵舉措。

在綜合考慮配送中心選址影響因素的基礎(chǔ)上，提出并建立配送中心選址多層次維度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并基于IAHP-COWA法進(jìn)行組合賦權(quán)優(yōu)化。構(gòu)建基于FCE的配送中心選址優(yōu)化模型，對(duì)候選地址進(jìn)行打分評(píng)價(jià)。將綜合評(píng)分值作為目標(biāo)函數(shù)之一，建立電網(wǎng)物資配送中心選址多目標(biāo)優(yōu)化模型，并基于NSGA-Ⅱ算法求解多目標(biāo)函數(shù)，最終得出物資配送中心選址與配送方案，為省級(jí)電力公司降低配送成本、提升配送效率、提高電網(wǎng)物資集約化水平提供決策依據(jù)。

1 省級(jí)電力公司配送中心選址指標(biāo)體系

1.1 配送中心選址指標(biāo)體系構(gòu)建

電網(wǎng)物資配送具有特殊性，針對(duì)電力物資的配送組織架構(gòu)和采購供應(yīng)流程，在配送中心選址規(guī)劃時(shí)要重點(diǎn)分析各備選地址的優(yōu)勢與劣勢，綜合考慮各類影響因素，包括但不限于自然環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、公共環(huán)境、物流環(huán)境等因素。

在進(jìn)行電力物資配送中心選址規(guī)劃時(shí)，需要考慮上述各因素之間的關(guān)系，既要保證電網(wǎng)故障、變電站停運(yùn)情況下應(yīng)急物資的供應(yīng)，又要降低電力企業(yè)的物流成本。在考慮影響電網(wǎng)物資配送中心選址因素的基礎(chǔ)上，從中選取16項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建了電網(wǎng)物資配送中心選址的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 電網(wǎng)物資配送中心選址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化處理模型

由于所構(gòu)建的電網(wǎng)物資配送中心選址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是一個(gè)多層次多維度的綜合評(píng)價(jià)體系，為便于比較，消除指標(biāo)間單位和量級(jí)差異的影響，對(duì)指標(biāo)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理。

式中：xij為第i個(gè)指標(biāo)的第j個(gè)數(shù)據(jù)取值。

2）針對(duì)中間型指標(biāo)采用隸屬函數(shù)法，處理公式為

式中：a，d 為函數(shù)的下、 上限；b，c 為適度區(qū)間［b，c］的區(qū)間最小、最大值，該值按照決策者對(duì)隸屬度偏好的高低來決定。

2 省級(jí)電力公司配送中心選址評(píng)價(jià)決策

2.1 基于IAHP-COWA的組合賦權(quán)模型

2.1.1 IAHP法

改進(jìn)層次分析法（Improved Analytic Hierarchy Process，IAHP）是一種將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次權(quán)重決策分析方法，并引入最優(yōu)傳遞矩陣，更好地滿足一致性檢驗(yàn)的要求。

1）按元素的相互關(guān)系及其隸屬關(guān)系形成不同的層次，同一層次的元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次的元素起支配作用，同時(shí)又受上一層次元素的支配，建立層次結(jié)構(gòu)模型。

2）建立層次分析模型以后，要在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣。為了使決策判斷定量化，通常采用1～9標(biāo)度方法形成判斷矩陣，判斷矩陣 Y=（yij）n×m如式（4）所示。

通過式（5）～（6），對(duì)判斷矩陣中的元素進(jìn)行變換，將原有的判斷矩陣轉(zhuǎn)換為 Z=（zij）n×m式中：n為判斷矩陣的階數(shù)。

3）檢驗(yàn)判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例CR是否滿足 CR＜0.1，若滿足則通過一致性檢驗(yàn)。 其中 CR=CI/RI，且 CI=（λ-n）/（n-1）。

4）計(jì)算各層次要素權(quán)重，并進(jìn)行層次排序，即：

2.1.2 COWA法

基于組合數(shù)的有序加權(quán)算子 （Combination Ordered Weighted Aveaging，COWA）通過對(duì)決策數(shù)據(jù)重新排列，對(duì)不同位置的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重值，以減少極端數(shù)據(jù)的影響，使賦權(quán)更符合客觀實(shí)際。

1）評(píng)價(jià)指標(biāo)的決策數(shù)據(jù)集L可表示為｛a1，a2，…，an｝，按照從小到大順序重新排列，排列后的數(shù)據(jù)集為｛b1，b2，…，bn｝。

2）根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)對(duì)決策數(shù)據(jù)加權(quán)，得到加權(quán)向量為

3）根據(jù)加權(quán)向量η對(duì)決策數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的絕對(duì)權(quán)重值和相對(duì)權(quán)重值ηi為：

2.1.3 組合賦權(quán)優(yōu)化

設(shè)μi為IAHP法得到的權(quán)重值，ηi為COWA法得到的權(quán)重值，引入距離函數(shù)，即

設(shè)組合權(quán)重為ξi，用線性加權(quán)法計(jì)算組合權(quán)重值，即

式中：y1和 y2為權(quán)重偏好系數(shù)，且滿足 d2（μi，ηi）=（y1-y2）2，y1+y2=1。

2.2 基于FCE法的配送中心選址評(píng)價(jià)決策模型

模糊綜合評(píng)價(jià)（Fuzzy Comprehensive Evaluation，F(xiàn)CE）能夠從定性、定量角度去解決評(píng)價(jià)對(duì)象模糊性和多樣性。為此，本文采用多級(jí)FCE法建立省級(jí)電力公司配送中心選址評(píng)價(jià)決策模型。

1）將所有評(píng)價(jià)指標(biāo)分成m個(gè)因素集，建立因素集 U=｛U1，U2，…，Um｝，滿足 Ui∩Uj=?（i≠j），再將 Ui劃分為子因素集 Ui=｛Ui1，Ui2，…Uij，…，Uin｝。

2）根據(jù)指標(biāo)的性質(zhì)和程度，建立評(píng)價(jià)集V＝｛V1，V2，…，Vn｝，各元素Vi代表各種可能的總的評(píng)價(jià)結(jié)果，并構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣 R=（rij）n×m，rij∈［0，1］。 給出 Ui中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量集 Ai=｛ai1，ai2，…，ain｝。

3）若對(duì)Ui的m個(gè)因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)后得到單因素評(píng)價(jià)矩陣Ri，采用相同的模糊算子將Ri和權(quán)重向量Ai模糊合成，計(jì)算出該層次因素集Ui的評(píng)價(jià)結(jié)果為

4）將Ui視為一個(gè)單獨(dú)元素，Bi表示Ui的單指標(biāo)評(píng)價(jià)向量，可構(gòu)成U到V的模糊評(píng)價(jià)矩陣，即

由此假設(shè)，若 u1，u2，…，um的 權(quán)重向量為 Ai＝［a1，a2，…，an］，則 U 的綜合評(píng)價(jià)為 Bi=AioRi=（bi1，bi2，…，bim）。將模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B與評(píng)價(jià)集V進(jìn)行模糊運(yùn)算，確定智慧城市多能源系統(tǒng)利用綜合效益評(píng)估的最優(yōu)值。

3 省級(jí)電力公司配送中心選址多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 配送中心選址多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建

3.1.1 基本假設(shè)

為更好地實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)物資配送中心選址多目標(biāo)優(yōu)化需求，做如下基本假設(shè)：每個(gè)物資配送中心必須至少滿足一個(gè)需求點(diǎn)；每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)必須至少滿足一個(gè)物資配送中心；每個(gè)需求點(diǎn)為單一需求，且需求量已知；每個(gè)需求點(diǎn)和各備選配送中心之間、各備選配送中心和每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)之間的距離、單位運(yùn)輸成本已知，且運(yùn)輸成本和距離成正比；配送中心的土建成本、運(yùn)輸和配送成本、運(yùn)營成本等已知；每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)、各備選物資配送中心有容量限制，且容量上限已知；物資配送中心的數(shù)量有限，且已知。

3.1.2 目標(biāo)函數(shù)

1）配送中心選址的總成本最小

式中：I為物資供應(yīng)點(diǎn)集合；K為物資配送中心備選點(diǎn)集合；J為物資需求點(diǎn)集合；hk為第k個(gè)物資配送中心建筑物年折舊費(fèi)用；rk為第k個(gè)物資配送中心設(shè)施設(shè)備年折舊費(fèi)用；pk為經(jīng)物資配送中心流轉(zhuǎn)的備品備件的單位管理成本；lik為供應(yīng)點(diǎn)i到物資配送中心k的距離；lkj為物資配送中心k到需求點(diǎn)j的距離；pik為供應(yīng)點(diǎn)i到物資配送中心k的單位平均運(yùn)輸成本；pkj為物資配送中心k到需求點(diǎn)j的單位平均運(yùn)輸成本；cij為需求點(diǎn)j的需求量；ckj為物資配送中心k向需求點(diǎn)j的配送量；cik為供應(yīng)點(diǎn)i向物資配送中心k的供應(yīng)量；Zk為決策變量，取值為1表示第k個(gè)地址被確定為物資配送中心，反之為0。

2）配送中心的低碳配送排放量最小

式中：qcarbon-k備選配送中心k固定的年CO2排放量；運(yùn)輸工具（貨車）的CO2排放量系數(shù)；Xik為決策變量，取值為1表示第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)向第k個(gè)物資配送中心供貨，反之為0；Ykj為決策變量，取值為1表示第k個(gè)物資配送中心向第j個(gè)需求點(diǎn)配送，反之為0。

3）配送中心備選地址的評(píng)分值最高為

式中：Sk為物資配送中心備選地址的綜合評(píng)價(jià)得分值。

3.1.3 約束條件

式（17）為第k個(gè)物資配送中心被選定后才能接受第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)；式（18）為第k個(gè)物資配送中心被選定后才能向第j個(gè)需求點(diǎn)的配送；式（19）為供應(yīng)點(diǎn)i的供應(yīng)量不能超過供應(yīng)點(diǎn)的容量限制；式（20）為物資配送中心k的配送量不能超過配送中心的容量限制；式（21）為供應(yīng)點(diǎn)i必須向至少一個(gè)物資配送中心供應(yīng)；式（22）為物資配送中心k必須向至少一個(gè)需求點(diǎn)提供配送；式（23）～（25）為決策變量 Zk，Xik，Ykj的取值說明。

3.2 配送中心選址多目優(yōu)化標(biāo)模型求解

電網(wǎng)物資配送中心選址多目標(biāo)優(yōu)化是一個(gè)典型的NP-Hard問題?？紤]的是電網(wǎng)物資配送網(wǎng)絡(luò)中全局的最優(yōu)化，采用具有良好魯棒性和隱含并行特性的遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型求解。然而，各目標(biāo)函數(shù)間存在沖突、無法比較的情況，求解結(jié)果通常存在一個(gè)解集稱為Pareto前沿。為此，本文采用運(yùn)行速度更快、解集收斂性更好的帶精英策略的非支配排序遺傳算法 （NSGA-II）、基于Pareto支配關(guān)系進(jìn)行計(jì)算求解。

1）編碼。

將決策變量編碼成不同的字符串組成 （即不同的迭代點(diǎn)）。根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化模型的特點(diǎn)，分別對(duì)決策變量進(jìn)行編碼，當(dāng)供應(yīng)關(guān)系和配送關(guān)系確定后，根據(jù)需求點(diǎn)已知的需求量可求出決策變量中配送中心和需求點(diǎn)之間的配送量。

2）種群初始化。

NSGA-Ⅱ的種群初始化采用隨機(jī)生產(chǎn)方法，初始種群的大小是NSGA-Ⅱ中需要設(shè)置的重要參數(shù)。參考相關(guān)文獻(xiàn)，當(dāng)初始種群規(guī)模設(shè)置為N∈［20，200］的迭代結(jié)果較為理想。

3）適應(yīng)度函數(shù)。

對(duì)于F值最大化的目標(biāo)函數(shù)，其適應(yīng)度函數(shù)分別取為 Fit（F3）＝1－max f3，f3為備選地址的評(píng)價(jià)得分值的目標(biāo)函數(shù)；對(duì)于F值最小化的目標(biāo)函數(shù)，其適應(yīng)度函數(shù)取為：Fit（F1）＝max f1和 Fit（F2）＝max f2，f1和f2分別為配送中心選址的總成本的目標(biāo)函數(shù)和配送中心的低碳配送排放量。

4）非支配排序。

為在NSGA-Ⅱ迭代中搜尋到的非劣解，對(duì)目標(biāo)函數(shù)f1進(jìn)行懲罰，以便使迭代結(jié)果更有效，設(shè)置懲罰項(xiàng)A＝ε（Q*i-Qi），懲罰值A(chǔ)為超出供應(yīng)點(diǎn)供應(yīng)能力的部分乘以懲罰系數(shù)ε，并懲罰值A(chǔ)加入目標(biāo)函數(shù)f1，即可對(duì)目標(biāo)函數(shù)f2和f3和f1進(jìn)行非支配排序。

5）遺傳操作。

NSGA-Ⅱ染色體交換時(shí)采用均勻變異，根據(jù)事先設(shè)置的變異概率pa選擇個(gè)體判斷是否變異。通常，交叉概率 、變異概率 pc［0.44，0.99］，經(jīng)多次迭代后，NSGA-Ⅱ算法中取 pc=0.9，pa=0.1。

4 省級(jí)電力公司配送中心選址算例分析

考慮到城市未來的配電網(wǎng)建設(shè)和運(yùn)營需要，以及省級(jí)公司業(yè)務(wù)的發(fā)展，某省公司擬在電網(wǎng)物資供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)之間，開展本供電區(qū)域內(nèi)的電網(wǎng)物資配送中心選址的工作，并確定3（U=3）個(gè)最優(yōu)地點(diǎn)作為配送中心的最終地址進(jìn)行施工建設(shè)。

4.1 指標(biāo)規(guī)范化處理

為消除指標(biāo)單位和量級(jí)的差異所帶來的影響，避免得到不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，針對(duì)配送中心選址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的不同指標(biāo)類型，需要對(duì)對(duì)指標(biāo)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，指標(biāo)規(guī)范化處理結(jié)果如表2所示。

表2 配送中心的評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化處理結(jié)果

4.2 組合賦權(quán)模型權(quán)重求解

通過IAHP，COWA及組合賦權(quán)優(yōu)化計(jì)算可得省級(jí)電力公司物資配送中心選址優(yōu)化決策指標(biāo)權(quán)重值如表3所示。

4.3 模糊綜合評(píng)價(jià)模型求解

4.3.1 建立評(píng)價(jià)集

結(jié)合電網(wǎng)物資的特點(diǎn)和配送中心選址的相關(guān)要求，按照評(píng)標(biāo)指標(biāo)的性質(zhì)和程度將其劃分為5個(gè)等級(jí)。假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)集為 V=｛V1，V2，…，V5｝，其中，Vj為第 j個(gè)等級(jí)的分?jǐn)?shù)；記 Vj＝｛優(yōu)［80，100），良［60，80），中［40，60），較差［20，40），差［0，20）｝。 取等級(jí)分?jǐn)?shù)區(qū)間的上限值構(gòu)成評(píng)價(jià)集。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的指標(biāo)集及權(quán)重集

4.3.2 構(gòu)建隸屬度矩陣

假設(shè)邀請(qǐng)M位專家對(duì)單個(gè)因素ui進(jìn)行評(píng)價(jià)。以候選配送中心K1為例，構(gòu)造模糊隸屬度矩陣如表4所示。

表4 配送中心K1模糊隸屬度矩陣

4.3.3 進(jìn)行模糊綜合評(píng)判

當(dāng)權(quán)重集A和單因素評(píng)價(jià)矩陣R為已知時(shí)，便可作模糊變換來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，即由Bi=AioRi可求得第1層次因素集的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R為

對(duì)RK1進(jìn)行模糊運(yùn)算可得，候選物資配送中心K1的模糊綜合評(píng)判為 BK1=AoRK1=（0.620 3，0.184 6，0.137 1，0.058 0，0）。

4.3.4 綜合評(píng)判結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則，候選物資配送中心K1的綜合隸屬度值為 0.620 3，評(píng)語為“優(yōu)”，即：大約有62.03%的候選物資配送中心K1的選址地點(diǎn)滿意，有94.20%的專家對(duì)其持認(rèn)可態(tài)度（即評(píng)價(jià)得分為“中”及以上的）。

4.3.5 評(píng)價(jià)結(jié)果分值分析

基于綜合評(píng)判結(jié)果，將各候選物資配送中心的評(píng)價(jià)結(jié)果分別轉(zhuǎn)化為分值，則候選配送中心K1，K2，K3，K4，K5，K6的評(píng)價(jià)分值分別為87.34，90.55，90.42，90.00，89.63，89.87。對(duì)比分析評(píng)判結(jié)果和最終得分可知，候選物資配送中心的評(píng)價(jià)得分排序?yàn)镵2＞K3＞K4＞K6＞K5＞K1。

4.4 多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

4.4.1 各目標(biāo)函數(shù)規(guī)范化處理

在將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型過程中，由于各目標(biāo)函數(shù)的量綱不一致，若沒有進(jìn)行統(tǒng)一量綱工作，則各目標(biāo)函數(shù)間的數(shù)量級(jí)和含義相差較大，最終導(dǎo)致求解的配送中心選址優(yōu)化模型失去意義。因此，在進(jìn)行多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化、單目標(biāo)模型求解時(shí)應(yīng)進(jìn)行規(guī)范化處理。

4.4.2 多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化單目標(biāo)模型

電網(wǎng)物資配送中心多目標(biāo)優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)分別為配送中心選址總成本的最小化、物資配送中心的低碳配送排放量的最小化，以及配送中心備選地址綜合評(píng)價(jià)得分的最大化。通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)無量綱處理，運(yùn)用權(quán)重和法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)最小化問題。為此，本節(jié)采用較為直接的主觀賦權(quán)法，通過決策者的偏好度進(jìn)行權(quán)重賦值，即轉(zhuǎn)化后的單目標(biāo)函數(shù)為

式中：θ1，θ2和 θ3分別為決策者對(duì)第 1、第 2、第 3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重偏好，且有 θ1+θ2+θ3=1。

4.4.3 NSGA-II算法求解分析

本文采用運(yùn)行速度更快、解集收斂性更好的NSGA-II算法、基于Pareto支配關(guān)系進(jìn)行計(jì)算求解結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，電網(wǎng)物資配送中心選址優(yōu)化決策模型的選址地點(diǎn)呈離散變動(dòng)的形態(tài)，空間中的點(diǎn)是在已知限定條件下的多目標(biāo)優(yōu)化模型的非劣解。隨著種群規(guī)模的增加，非劣解集合的覆蓋程度逐漸增大，穩(wěn)定性也逐漸增強(qiáng)，優(yōu)質(zhì)解流失的概率越小，越趨于一個(gè)平穩(wěn)的狀態(tài)。

圖1 NSGA-Ⅱ迭代300次運(yùn)行結(jié)果

圖2 多目標(biāo)下NSGA-Ⅱ算法迭代優(yōu)化

對(duì)比圖1（a）～（c）后可以發(fā)現(xiàn)，隨著種群規(guī)模的不斷增加，多目標(biāo)優(yōu)化模型的可行解數(shù)量逐漸增多，最后趨于一致。換句話說，在種群規(guī)模較小的情況下得到的可行解的數(shù)量和質(zhì)量低于種群規(guī)模較大時(shí)可行解的數(shù)量和質(zhì)量。但是初始種群規(guī)模太大將導(dǎo)致計(jì)算量增加，也降低了NSGA-Ⅱ算法的計(jì)算速度。因此，由于設(shè)置的種群數(shù)量較多，決策者進(jìn)行決策時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況的需要，本文種群規(guī)模N=120。

4.4.4 結(jié)果分析

θ1，θ2和 θ3權(quán)重的取值直接影響多目標(biāo)優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)解，為研究不同目標(biāo)函數(shù)對(duì)電網(wǎng)物資配送中心選址方案產(chǎn)生的影響，本節(jié)設(shè)定5組不同的θ1，θ2和θ3權(quán)重系數(shù)值，計(jì)算求出不同權(quán)重值下的配送中心選址分配方案及各目標(biāo)函數(shù)值，結(jié)果如表5所示。

表5 不同權(quán)重系數(shù)下多目標(biāo)優(yōu)化的選址方案

在多目標(biāo)優(yōu)化（即權(quán)重系數(shù)為 θ1=4/7，θ2＝1/7 和θ3＝2/7）的情況下，電網(wǎng)物資配送中心的選址方案為K3，K4和 K6，此時(shí)的配送中心選址的總成本為317.508萬元，低碳配送排放量為584.98噸，綜合評(píng)價(jià)得分值為90.22。該配送中心選址方案下，K3，K4和K6的配送量較為均衡，配送方案和路線均得到了一定程度的優(yōu)化，且各目標(biāo)函數(shù)值都得到了相對(duì)程度的調(diào)和。

通常，在實(shí)際的電網(wǎng)物資配送中心選址應(yīng)用中，決策者根據(jù)自己的權(quán)重偏重，改變權(quán)重系數(shù)θ得到滿意的選址方案。此外，針對(duì)θ進(jìn)行不同的權(quán)重賦值，可以求得組成電網(wǎng)物資配送中心選址的Pareto最優(yōu)解集合。

各選址方案下配送中心配送量分配情況如表6所示，選址方案4的配送路徑拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 選址方案4的選址方案及配送路徑拓?fù)?/p>

實(shí)際上，多目標(biāo)優(yōu)化下的配送中心選址方案比僅考慮選址總成本目標(biāo)下的選址方案在成本費(fèi)用方面有所增加，但配送中心的低碳配送排放量和綜合評(píng)價(jià)得分值方面得到了提升和優(yōu)化，也證明了多目標(biāo)優(yōu)化模型中這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的價(jià)值和意義。此外，綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值參數(shù)作為各備選配送中心選址多目標(biāo)優(yōu)化模型中的一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，它是獨(dú)立的參數(shù)，與多目標(biāo)優(yōu)化模型中的其他量化約束、目標(biāo)并沒有直接的聯(lián)系，表示備選配送中心在定性評(píng)價(jià)過程中的優(yōu)劣性和適合建址的程度。綜合評(píng)價(jià)評(píng)分值的目標(biāo)與總成本費(fèi)用目標(biāo)、低碳配送排放量目標(biāo)之間具有相對(duì)的獨(dú)立性，但會(huì)對(duì)最終的選址方案產(chǎn)生影響，不同的評(píng)價(jià)值組合會(huì)產(chǎn)生不同影響，且都能得出類似的結(jié)論。

表6 各選址方案下配送中心配送量分配情況

5 結(jié)語

對(duì)電網(wǎng)物資配送中心的選址進(jìn)行科學(xué)、合理地規(guī)劃，是提高物流管理水平與資源利用率、降低運(yùn)行成本、提升企業(yè)管理水平的關(guān)鍵舉措。在綜合考慮配送中心選址影響因素的基礎(chǔ)上，提出并建立配送中心選址多層次維度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；其次，基于IAHP-COWA法組合賦權(quán)優(yōu)化，構(gòu)建基于FCE的配送中心選址優(yōu)化模型，對(duì)候選地址進(jìn)行打分評(píng)價(jià)。將綜合評(píng)分值作為目標(biāo)函數(shù)之一，建立電網(wǎng)物資配送中心選址多目標(biāo)優(yōu)化模型，基于NSGA-Ⅱ算法求解多目標(biāo)函數(shù)，確定最終的中心設(shè)施地址和配送方案，為省級(jí)電力公司降低配送成本、提升配送效率、提高電網(wǎng)物資集約化水平提供決策依據(jù)。