改進型果蠅算法在壓力傳感器動態(tài)補償?shù)膽?/h1>
2019-07-05 00:40:28韓太林張永立
兵器裝備工程學報 2019年6期
高 楊,韓太林,王 磊,2,張永立
(1.長春理工大學 電子信息工程學院， 長春 130022; 2.中國人民解放軍63850部隊， 吉林 白城 137000)
火炮、導彈等武器裝備在發(fā)射時產(chǎn)生的沖擊波會導致人體器官損傷與武器周邊零部件損壞，因此需要準確測量沖擊波參數(shù)為評估沖擊波毀傷提供科學依據(jù)[1]。沖擊波屬于瞬態(tài)信號，它具有上升速度快，超壓峰值高，頻譜寬等特點。一般用于沖擊波測試的主要有壓電式和壓阻式傳感器，其中壓電式傳感器在使用上受濕度、電纜容性和裝配方式等條件影響較大[2]，因此采用壓阻式傳感器進行沖擊波測試。而常規(guī)電測法使用的壓阻式壓力傳感器受制作工藝等條件限制，工作頻帶小于信號頻譜，導致信號失真，引入動態(tài)誤差，不滿足測量要求[3-4]。
為了使測試結(jié)果更加精確，須對傳感器的動態(tài)特性進行補償，提高傳感器的響應速度、抑制超調(diào)量、擴展頻譜。常用補償方法主要有兩類：一是依賴傳感器動態(tài)模型的零極點配置法、反卷積法等，此類方法需要確定傳感器動態(tài)模型，實現(xiàn)較復雜且受傳感器建模誤差影響較大；二是不依賴動態(tài)模型的神經(jīng)網(wǎng)絡算法、群智能算法等，其中群智能算法補償精度高，體現(xiàn)出巨大優(yōu)勢[5]。在基于群智能算法的動態(tài)補償方法研究中，粒子群優(yōu)化算法(PSO)因為算法結(jié)構(gòu)清晰，精度較高等優(yōu)點應用最多[6-7]，但PSO算法后期搜索速度慢，且易陷入局部最優(yōu)。果蠅算法(FOA)依靠其簡單的個體行為和群體規(guī)則，對最優(yōu)解信息更加敏感，因此具有更強的全局尋優(yōu)能力和更快的計算速度。但因候選解為個體與原點距離的倒數(shù)，F(xiàn)OA算法不能解決最優(yōu)值為負數(shù)的問題，適用范圍收到了限制[8-10]。因此，本文引入果蠅算法并對其進行改進，通過多次迭代確定最優(yōu)補償系數(shù)，提高傳感器動態(tài)補償精度。
1 果蠅優(yōu)化算法(FOA)
1.1 FOA算法原理
果蠅優(yōu)化算法(Fruit-fly Optimization Algorithm,FOA)是Pan于2011年提出的一種用來尋求全局最優(yōu)解的新方法[11]，通過對果蠅覓食行為進行仿真模擬，演化成具有全局搜索能力的優(yōu)化算法，具有可塑性好、全局搜索能力強、搜索速度快和求解精度高等優(yōu)點[12]。果蠅個體利用其良好的嗅覺器官在空間中嗅探到食物源，然后飛近目標，其他同伴依靠敏銳的視覺系統(tǒng)迅速聚集到所獲食物味道最濃的果蠅位置。果蠅種群搜索食物的過程就是不斷從味道濃度小的地方轉(zhuǎn)移到味道濃度大的地方，直到找到食物。圖1展示了果蠅群體搜尋食物的迭代過程。
圖1 果蠅群體搜索食物過程
圖1中，初始點為果蠅種群的迭代起始點，其位置信息為隨機賦予。Dist為果蠅個體與原點之間的直線距離；S為其距離的倒數(shù)，代表果蠅個體的味道濃度判定值；Smell為果蠅個體所獲取的味道濃度值；Function函數(shù)作為算法的適應度函數(shù)，一般是尋優(yōu)問題所對應的數(shù)學模型，被用于計算果蠅個體的味道濃度值。
果蠅優(yōu)化算法將待優(yōu)化問題的解空間對應為果蠅飛行的空間。在每一次的迭代尋優(yōu)過程中，每個果蠅個體所在的位置信息都是待優(yōu)化問題的一個可行解。通過對適應度函數(shù)進行計算獲取果蠅群體的味道濃度值，并找到味道濃度值最佳的果蠅個體的位置，其他果蠅都向著最優(yōu)個體移動。經(jīng)過一次又一次的尋優(yōu)，所獲取到的味道濃度值越來越高，最優(yōu)的味道濃度值對應的果蠅個體位置信息便是本次待優(yōu)化問題的最優(yōu)解。
1.2 FOA與標準PSO算法對比
FOA算法與PSO算法一樣，都依靠群體間的互相協(xié)作與信息共享。PSO算法依據(jù)個體最優(yōu)與群體最優(yōu)來更新粒子自身的速度，并且依靠慣性權(quán)重系數(shù)決定上次迭代速度保留多少。而FOA算法利用視覺搜索機制，當群體的單次迭代出現(xiàn)最優(yōu)值時，與種群的歷史最優(yōu)值進行比較，若本次迭代結(jié)果優(yōu)于過去的解，則直接繼承該個體位置為種群下一次迭代搜索的空間位置。FOA算法較PSO算法而言，其所需參數(shù)更少，因此計算量更小，尋優(yōu)速度更快，且減小了參數(shù)取值不當對算法造成的影響；對于上次迭代的最優(yōu)解進行完全繼承的方式也使得FOA算法對最優(yōu)解信息的獲取更加敏感，因此FOA算法的全局尋優(yōu)能力比PSO更強，但是單次搜索陷入局部最優(yōu)的概率也大于PSO。
然而在解決實際工程問題時，為了降低群智能算法隨機性對單次尋優(yōu)結(jié)果的影響，總是采用多次尋優(yōu)來確定更好的結(jié)果。計算速度快，對軟硬件要求低，具備連續(xù)優(yōu)化能力的FOA算法在相同時間內(nèi)可以進行更多次的尋優(yōu)進程，既降低了算法隨機性的影響，又避免了單次搜索陷入局部最優(yōu)的問題[13-14]。
FOA算法也存在一些缺陷需要改進：味道濃度判定值Si為果蠅個體到原點距離的倒數(shù)，Si一定是正數(shù)，不能解決定義域包含負數(shù)的問題，從而影響在壓阻傳感器動態(tài)補償上的應用；由于味道濃度判定值Si不是均勻分布的，導致FOA無法均勻地在解空間內(nèi)進行全局搜索等等[15]。
2 改進果蠅優(yōu)化算法(DFOA)
針對上文所提果蠅優(yōu)化算法的缺陷，將從算法本身完善和尋優(yōu)策略優(yōu)化這兩方面對果蠅算法進行改進，即改變候選解產(chǎn)生機制和采用動態(tài)步長搜索策略，使其能夠被更好地運用到壓阻傳感器的動態(tài)補償上。
2.1 算法改進描述及步驟
FOA算法具有候選解只能為正數(shù)且逐漸趨向于0的缺陷，因此本文所改進的DFOA放棄原算法中味道濃度判定值Si為距離倒數(shù)的方式，在求解高維優(yōu)化問題時，采用果蠅個體在立體空間內(nèi)各維度上的坐標信息直接作為味道濃度判定值的候選解。
同時，優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力在于全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)相結(jié)合。在優(yōu)化過程初期，算法依靠大步長可以具備較強的全局搜索能力，而在優(yōu)化過程后期，算法需要通過減小步長來增強局部搜索能力。因此本為引入步長調(diào)節(jié)系數(shù)ω
ω=k1-(k1-k2)*(gen/maxgen)2
(1)
經(jīng)試驗，其中動態(tài)補償調(diào)節(jié)參數(shù)k1,k2的值分別設為1和0.1，gen為當前迭代次數(shù)，maxgen為最大迭代次數(shù)，補償調(diào)節(jié)系數(shù)ω隨著迭代次數(shù)的增加而減小，如圖2所示。
圖2 補償調(diào)節(jié)系數(shù)變化
N維尋優(yōu)問題的表達式可歸結(jié)為FOA(f(x1,x2,x3,x4,…,xn))，設定果蠅種群大小sizepop和迭代次數(shù)iter_times，每個果蠅個體的位置信息為X(i, j)，其中i=1,2,3,…,sizepop為個體標號，j=1,2,3,…,n為維度標號。
1) 第一次尋優(yōu)過程中，隨機初始化果蠅群體位置X_axis(, j)，下式中Rand(, j)[LR,UR]為各維度所設初始區(qū)間內(nèi)的某個隨機位置。
InitalizeX_axis(i, j)=Rand(, j)[LR,UR]
(2)
2) 賦予果蠅個體利用嗅覺搜尋食物所需的各維度上的隨機距離與方向，并將其作為味道濃度判定值(Si)
S(i, j)=X(i, j)=X_axis(, j)+ω*LBj*(2*rand-1)
(3)
ω=k1-(k1-k2)*(gen/maxgen)2
(4)
3) 將味道濃度判定值(S(i, j))代入味道濃度判定函數(shù)(或稱為Fitnessfunction)以求出該果蠅個體所在位置的味道濃度(Smelli)。
Smelli=Function(S(i, j))
(5)
4) 找出該果蠅群體中味道濃度最高的果蠅(求極優(yōu)值)。
[bestSmellbestIndex]=best(Smelli)
(6)
5) 保留最佳味道濃度值與位置坐標，此時果蠅種群利用視覺向該位置飛去。
Smellbest=bestSmell
(7)
X_axis(i, j)=X(bestIndex)
(8)
6) 進入迭代尋優(yōu)，重復執(zhí)行步驟2)～4)，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度，若是則實行步驟5)。
2.2 通用尋優(yōu)函數(shù)測試
為研究DFOA算法實際效果，采用4個標準的測試函數(shù)進行最小值尋優(yōu)測試，并且與FOA算法及PSO算法的性能進行對比試驗，其中標準測試函數(shù)如下，其中-301) Ackley函數(shù)：
(9)
2) Sphere函數(shù)：
(10)
3)Rastrigrin函數(shù)：
(11)
4)Griewank函數(shù)：
(12)
將n設為2，xi取(-8,8)，4個尋優(yōu)測試函數(shù)如圖3所示。其中，Sphere為單峰函數(shù)，Ackley函數(shù)，Rastrigin函數(shù)和Griewank函數(shù)都是典型的多峰極值函數(shù)，常被用于算法函數(shù)性能的測試。
圖3 標準尋優(yōu)測試函數(shù)
在以上各函數(shù)的測試中，變量維數(shù)均設置為30，果蠅種群大小和粒子群大小都取為50，最大迭代次數(shù)為2 000。3種算法對于每個測試函數(shù)都獨立進行20次重復測試后計算均值，衡量指標為尋優(yōu)結(jié)果和運行時間。結(jié)果如表1和表2所示。
由于算法所求最優(yōu)值精度較高，為了更加清晰直觀表示，將3種算法對4種測試函數(shù)連續(xù)20次的平均適應度值進行取對數(shù)操作，并將其指數(shù)在表2中呈現(xiàn)出來。
從3種算法對測試函數(shù)的適應度值尋優(yōu)結(jié)果來看，通過表2的指數(shù)形式可知，F(xiàn)OA算法略優(yōu)于PSO，而DFOA算法的精度數(shù)量級則遠遠高于前兩者，這表明DFOA的尋優(yōu)精度要優(yōu)于FOA和PSO算法；在程序運行耗時方面，DFOA與FOA迭代2000次的耗時均遠小于PSO，表明FOA及其改進算法具有運算量較小，硬件要求較低的特點；同時，在Rastrigrin函數(shù)的優(yōu)化上，DFOA有效解決了FOA算法因為候選解只能是正數(shù)所導致的尋優(yōu)失敗問題。因此，本文在果蠅優(yōu)化算法上所提出的改進是有效的，DFOA在尋優(yōu)問題中較FOA與PSO而言，具有更高的搜索精度和搜索效率。同時，適用性變得更加廣泛的DFOA優(yōu)化算法也能夠被更好地運用于壓阻式壓力傳感器的動態(tài)補償研究中去。
表1 標準測試函數(shù)結(jié)果
表2 尋優(yōu)結(jié)果精度
3 基于DFOA的傳感器動態(tài)補償
3.1 動態(tài)補償原理
在沖擊波所產(chǎn)生的瞬態(tài)信號測試過程中，由于傳感器動態(tài)性能不足導致所測瞬態(tài)信號發(fā)生畸變，引入動態(tài)誤差，因此需要對傳感器實測數(shù)據(jù)進行動態(tài)補償，消除誤差，盡可能地還原出原始信號[16]。壓阻壓力傳感器動態(tài)補償原理如圖4所示。
圖4 動態(tài)補償原理框圖
其中，X(n)為原始被測信號，經(jīng)過傳感器系統(tǒng)G(z)后，得到傳感器所測信號為Y(n)。由于傳感器測試系統(tǒng)的工作帶寬有限且在傳感器諧振頻率左右的頻率分量被失真放大，從而引入了動態(tài)誤差，而為了盡量減小誤差，構(gòu)建補償系統(tǒng)H(z)，既可以拓寬測試系統(tǒng)的工作帶寬，也可以使得實測信號經(jīng)過補償系統(tǒng)后的信號Y′(n)可以消弭動態(tài)誤差[17]。因此，只需要求取最優(yōu)的系統(tǒng)H(z)的傳遞函數(shù)使得經(jīng)過補償后的Y′(n)盡量接近原始信號X(n)，并且動態(tài)性能最佳。以實測信號Y(n)作為輸入數(shù)據(jù)，X(n)作為輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成差分方程：
A(z)X(n)=B(z)Y(n)
(13)
(14)
式(13)中：a0,a1,…，an,b0,b1,…,bn為補償系統(tǒng)所需系數(shù)；n為補償系統(tǒng)的階數(shù)。為了獲得最佳的補償系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，采用DFOA算法尋優(yōu)獲得最佳的參數(shù)組合。以n階補償系統(tǒng)為例，其所需參數(shù)為2n+2個，即2n+2維變量尋優(yōu)，每個果蠅個體的位置信息為2n+2維X(,2n+2)，每個果蠅個體都表示一個可行的傳遞函數(shù)。
在動態(tài)補償系統(tǒng)中常用的適應度函數(shù)如下：
(15)
式中：y′(n)為補償后數(shù)據(jù)；x(n)為原始數(shù)據(jù)，二者的最小二乘誤差越小，則代表尋優(yōu)個體的適應度值越好，經(jīng)過此個體所代表的補償系統(tǒng)后，補償數(shù)據(jù)更加接近原始輸入信號。基于DFOA的壓阻傳感器動態(tài)補償原理如圖5所示。
圖5 基于DFOA的壓阻傳感器動態(tài)補償原理框圖
3.2 DFOA對激波管數(shù)據(jù)補償
激波管是在壓阻傳感器的動態(tài)校準中常用的設備，它通過高低壓室的壓差使得其分隔薄膜破裂，產(chǎn)生激波快速傳播并在低壓室末端產(chǎn)生標準階躍壓力信號作為傳感器的輸入信號。由于前文所述的傳感器諸多缺陷帶來的動態(tài)誤差，標準階躍壓力信號經(jīng)過傳感器系統(tǒng)后所得的實測信號如圖6虛線部分所示。
圖6 激波管壓力測試信號及補償信號
繪制激波管校準實測數(shù)據(jù)的頻譜如圖7虛線所示，可見傳感器在其頻率諧振點74.33 kHz附近對輸入信號進行了異常放大，引入了動態(tài)誤差，所測得信號嚴重失真。
圖7 激波管實測信號及補償信號頻譜
本研究采用10階線性系統(tǒng)作為動態(tài)補償系統(tǒng)，以傳感器系統(tǒng)的激波管實測信號作為輸入，使用前文所提出的改進后果蠅優(yōu)化算法(DFOA)對傳遞函數(shù)的參數(shù)組合進行尋優(yōu)，果蠅種群設為300，經(jīng)過500次迭代尋優(yōu)后最終確定的補償系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：
(16)
所得補償系統(tǒng)對實測數(shù)據(jù)進行動態(tài)補償后的效果如圖6實線所示。經(jīng)過動態(tài)補償后，其上生時間提升至11 μs，超調(diào)量下降到3%，通過圖7補償后信號的頻譜可見，諧振頻率點74.33 kHz處的高倍異常放大被有效抑制，使得補償后信號更加接近原始階躍信號。
3.3 實測沖擊波信號補償
在實際的沖擊波測試系統(tǒng)中，先在實驗室內(nèi)用壓阻傳感器測試激波管信號并依此求解出其動態(tài)補償系統(tǒng)傳遞函數(shù)，再將傳感器所實測到的炮口沖擊波信號通過傳感器的補償系統(tǒng)，最終便能夠得到動態(tài)誤差較小的信號數(shù)據(jù)。
在某次火炮炮口沖擊波的測試中，某型號壓阻傳感器所測得的沖擊波信號和補償后的數(shù)據(jù)如圖8所示。
圖8 沖擊波實測信號補償前后
沖擊波信號到達之后，由于傳感器的諧振頻率較低，測試結(jié)果中疊加了幅度較高的振蕩波形，信號嚴重失真。所需的沖擊波超壓峰值和正壓作用時間等測試指標無法得到。然而經(jīng)過DFOA尋優(yōu)所得動態(tài)補償系統(tǒng)后，諧振頻率處的高倍異常放大被明顯抑制，超調(diào)量降低，補償后的信號更加接近于真實沖擊波信號。
4 結(jié)論
在沖擊波測試系統(tǒng)中，為了提高傳感器的動態(tài)特性，引入了基于DFOA算法的壓阻式壓力傳感器動態(tài)補償系統(tǒng)。DFOA在候選解生成和搜索步長兩方面對FOA進行改進，在搜索精度和搜索效率上優(yōu)于FOA和PSO。通過DFOA算法求解出補償器參數(shù)，構(gòu)建的補償系統(tǒng)使激波管校準數(shù)據(jù)超調(diào)量降低到3%，擴展了傳感器頻譜，降低了諧振頻率的影響。對實測沖擊波信號的實驗表明，基于DFOA的傳感器動態(tài)補償系統(tǒng)能夠有效提高傳感器系統(tǒng)的動態(tài)性能。
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圖1 果蠅群體搜索食物過程
圖1中，初始點為果蠅種群的迭代起始點，其位置信息為隨機賦予。Dist為果蠅個體與原點之間的直線距離；S為其距離的倒數(shù)，代表果蠅個體的味道濃度判定值；Smell為果蠅個體所獲取的味道濃度值；Function函數(shù)作為算法的適應度函數(shù)，一般是尋優(yōu)問題所對應的數(shù)學模型，被用于計算果蠅個體的味道濃度值。
果蠅優(yōu)化算法將待優(yōu)化問題的解空間對應為果蠅飛行的空間。在每一次的迭代尋優(yōu)過程中，每個果蠅個體所在的位置信息都是待優(yōu)化問題的一個可行解。通過對適應度函數(shù)進行計算獲取果蠅群體的味道濃度值，并找到味道濃度值最佳的果蠅個體的位置，其他果蠅都向著最優(yōu)個體移動。經(jīng)過一次又一次的尋優(yōu)，所獲取到的味道濃度值越來越高，最優(yōu)的味道濃度值對應的果蠅個體位置信息便是本次待優(yōu)化問題的最優(yōu)解。
1.2 FOA與標準PSO算法對比
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然而在解決實際工程問題時，為了降低群智能算法隨機性對單次尋優(yōu)結(jié)果的影響，總是采用多次尋優(yōu)來確定更好的結(jié)果。計算速度快，對軟硬件要求低，具備連續(xù)優(yōu)化能力的FOA算法在相同時間內(nèi)可以進行更多次的尋優(yōu)進程，既降低了算法隨機性的影響，又避免了單次搜索陷入局部最優(yōu)的問題[13-14]。
FOA算法也存在一些缺陷需要改進：味道濃度判定值Si為果蠅個體到原點距離的倒數(shù)，Si一定是正數(shù)，不能解決定義域包含負數(shù)的問題，從而影響在壓阻傳感器動態(tài)補償上的應用；由于味道濃度判定值Si不是均勻分布的，導致FOA無法均勻地在解空間內(nèi)進行全局搜索等等[15]。
2 改進果蠅優(yōu)化算法(DFOA)
針對上文所提果蠅優(yōu)化算法的缺陷，將從算法本身完善和尋優(yōu)策略優(yōu)化這兩方面對果蠅算法進行改進，即改變候選解產(chǎn)生機制和采用動態(tài)步長搜索策略，使其能夠被更好地運用到壓阻傳感器的動態(tài)補償上。
2.1 算法改進描述及步驟
FOA算法具有候選解只能為正數(shù)且逐漸趨向于0的缺陷，因此本文所改進的DFOA放棄原算法中味道濃度判定值Si為距離倒數(shù)的方式，在求解高維優(yōu)化問題時，采用果蠅個體在立體空間內(nèi)各維度上的坐標信息直接作為味道濃度判定值的候選解。
同時，優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力在于全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)相結(jié)合。在優(yōu)化過程初期，算法依靠大步長可以具備較強的全局搜索能力，而在優(yōu)化過程后期，算法需要通過減小步長來增強局部搜索能力。因此本為引入步長調(diào)節(jié)系數(shù)ω
ω=k1-(k1-k2)*(gen/maxgen)2
(1)
經(jīng)試驗，其中動態(tài)補償調(diào)節(jié)參數(shù)k1,k2的值分別設為1和0.1，gen為當前迭代次數(shù)，maxgen為最大迭代次數(shù)，補償調(diào)節(jié)系數(shù)ω隨著迭代次數(shù)的增加而減小，如圖2所示。
圖2 補償調(diào)節(jié)系數(shù)變化
N維尋優(yōu)問題的表達式可歸結(jié)為FOA(f(x1,x2,x3,x4,…,xn))，設定果蠅種群大小sizepop和迭代次數(shù)iter_times，每個果蠅個體的位置信息為X(i, j)，其中i=1,2,3,…,sizepop為個體標號，j=1,2,3,…,n為維度標號。
1) 第一次尋優(yōu)過程中，隨機初始化果蠅群體位置X_axis(, j)，下式中Rand(, j)[LR,UR]為各維度所設初始區(qū)間內(nèi)的某個隨機位置。
InitalizeX_axis(i, j)=Rand(, j)[LR,UR]
(2)
2) 賦予果蠅個體利用嗅覺搜尋食物所需的各維度上的隨機距離與方向，并將其作為味道濃度判定值(Si)
S(i, j)=X(i, j)=X_axis(, j)+ω*LBj*(2*rand-1)
(3)
ω=k1-(k1-k2)*(gen/maxgen)2
(4)
3) 將味道濃度判定值(S(i, j))代入味道濃度判定函數(shù)(或稱為Fitnessfunction)以求出該果蠅個體所在位置的味道濃度(Smelli)。
Smelli=Function(S(i, j))
(5)
4) 找出該果蠅群體中味道濃度最高的果蠅(求極優(yōu)值)。
[bestSmellbestIndex]=best(Smelli)
(6)
5) 保留最佳味道濃度值與位置坐標，此時果蠅種群利用視覺向該位置飛去。
Smellbest=bestSmell
(7)
X_axis(i, j)=X(bestIndex)
(8)
6) 進入迭代尋優(yōu)，重復執(zhí)行步驟2)～4)，并判斷味道濃度是否優(yōu)于前一迭代味道濃度，若是則實行步驟5)。
2.2 通用尋優(yōu)函數(shù)測試
為研究DFOA算法實際效果，采用4個標準的測試函數(shù)進行最小值尋優(yōu)測試，并且與FOA算法及PSO算法的性能進行對比試驗，其中標準測試函數(shù)如下，其中-30 1) Ackley函數(shù)： (9) 2) Sphere函數(shù)： (10) 3)Rastrigrin函數(shù)： (11) 4)Griewank函數(shù)： (12) 將n設為2，xi取(-8,8)，4個尋優(yōu)測試函數(shù)如圖3所示。其中，Sphere為單峰函數(shù)，Ackley函數(shù)，Rastrigin函數(shù)和Griewank函數(shù)都是典型的多峰極值函數(shù)，常被用于算法函數(shù)性能的測試。 圖3 標準尋優(yōu)測試函數(shù) 在以上各函數(shù)的測試中，變量維數(shù)均設置為30，果蠅種群大小和粒子群大小都取為50，最大迭代次數(shù)為2 000。3種算法對于每個測試函數(shù)都獨立進行20次重復測試后計算均值，衡量指標為尋優(yōu)結(jié)果和運行時間。結(jié)果如表1和表2所示。 由于算法所求最優(yōu)值精度較高，為了更加清晰直觀表示，將3種算法對4種測試函數(shù)連續(xù)20次的平均適應度值進行取對數(shù)操作，并將其指數(shù)在表2中呈現(xiàn)出來。 從3種算法對測試函數(shù)的適應度值尋優(yōu)結(jié)果來看，通過表2的指數(shù)形式可知，F(xiàn)OA算法略優(yōu)于PSO，而DFOA算法的精度數(shù)量級則遠遠高于前兩者，這表明DFOA的尋優(yōu)精度要優(yōu)于FOA和PSO算法；在程序運行耗時方面，DFOA與FOA迭代2000次的耗時均遠小于PSO，表明FOA及其改進算法具有運算量較小，硬件要求較低的特點；同時，在Rastrigrin函數(shù)的優(yōu)化上，DFOA有效解決了FOA算法因為候選解只能是正數(shù)所導致的尋優(yōu)失敗問題。因此，本文在果蠅優(yōu)化算法上所提出的改進是有效的，DFOA在尋優(yōu)問題中較FOA與PSO而言，具有更高的搜索精度和搜索效率。同時，適用性變得更加廣泛的DFOA優(yōu)化算法也能夠被更好地運用于壓阻式壓力傳感器的動態(tài)補償研究中去。 表1 標準測試函數(shù)結(jié)果 表2 尋優(yōu)結(jié)果精度 在沖擊波所產(chǎn)生的瞬態(tài)信號測試過程中，由于傳感器動態(tài)性能不足導致所測瞬態(tài)信號發(fā)生畸變，引入動態(tài)誤差，因此需要對傳感器實測數(shù)據(jù)進行動態(tài)補償，消除誤差，盡可能地還原出原始信號[16]。壓阻壓力傳感器動態(tài)補償原理如圖4所示。 圖4 動態(tài)補償原理框圖 其中，X(n)為原始被測信號，經(jīng)過傳感器系統(tǒng)G(z)后，得到傳感器所測信號為Y(n)。由于傳感器測試系統(tǒng)的工作帶寬有限且在傳感器諧振頻率左右的頻率分量被失真放大，從而引入了動態(tài)誤差，而為了盡量減小誤差，構(gòu)建補償系統(tǒng)H(z)，既可以拓寬測試系統(tǒng)的工作帶寬，也可以使得實測信號經(jīng)過補償系統(tǒng)后的信號Y′(n)可以消弭動態(tài)誤差[17]。因此，只需要求取最優(yōu)的系統(tǒng)H(z)的傳遞函數(shù)使得經(jīng)過補償后的Y′(n)盡量接近原始信號X(n)，并且動態(tài)性能最佳。以實測信號Y(n)作為輸入數(shù)據(jù)，X(n)作為輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成差分方程： A(z)X(n)=B(z)Y(n) (13) (14) 式(13)中：a0,a1,…，an,b0,b1,…,bn為補償系統(tǒng)所需系數(shù)；n為補償系統(tǒng)的階數(shù)。為了獲得最佳的補償系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，采用DFOA算法尋優(yōu)獲得最佳的參數(shù)組合。以n階補償系統(tǒng)為例，其所需參數(shù)為2n+2個，即2n+2維變量尋優(yōu)，每個果蠅個體的位置信息為2n+2維X(,2n+2)，每個果蠅個體都表示一個可行的傳遞函數(shù)。 在動態(tài)補償系統(tǒng)中常用的適應度函數(shù)如下： (15) 式中：y′(n)為補償后數(shù)據(jù)；x(n)為原始數(shù)據(jù)，二者的最小二乘誤差越小，則代表尋優(yōu)個體的適應度值越好，經(jīng)過此個體所代表的補償系統(tǒng)后，補償數(shù)據(jù)更加接近原始輸入信號。基于DFOA的壓阻傳感器動態(tài)補償原理如圖5所示。 圖5 基于DFOA的壓阻傳感器動態(tài)補償原理框圖 激波管是在壓阻傳感器的動態(tài)校準中常用的設備，它通過高低壓室的壓差使得其分隔薄膜破裂，產(chǎn)生激波快速傳播并在低壓室末端產(chǎn)生標準階躍壓力信號作為傳感器的輸入信號。由于前文所述的傳感器諸多缺陷帶來的動態(tài)誤差，標準階躍壓力信號經(jīng)過傳感器系統(tǒng)后所得的實測信號如圖6虛線部分所示。 圖6 激波管壓力測試信號及補償信號 繪制激波管校準實測數(shù)據(jù)的頻譜如圖7虛線所示，可見傳感器在其頻率諧振點74.33 kHz附近對輸入信號進行了異常放大，引入了動態(tài)誤差，所測得信號嚴重失真。 圖7 激波管實測信號及補償信號頻譜 本研究采用10階線性系統(tǒng)作為動態(tài)補償系統(tǒng)，以傳感器系統(tǒng)的激波管實測信號作為輸入，使用前文所提出的改進后果蠅優(yōu)化算法(DFOA)對傳遞函數(shù)的參數(shù)組合進行尋優(yōu)，果蠅種群設為300，經(jīng)過500次迭代尋優(yōu)后最終確定的補償系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： (16) 所得補償系統(tǒng)對實測數(shù)據(jù)進行動態(tài)補償后的效果如圖6實線所示。經(jīng)過動態(tài)補償后，其上生時間提升至11 μs，超調(diào)量下降到3%，通過圖7補償后信號的頻譜可見，諧振頻率點74.33 kHz處的高倍異常放大被有效抑制，使得補償后信號更加接近原始階躍信號。 在實際的沖擊波測試系統(tǒng)中，先在實驗室內(nèi)用壓阻傳感器測試激波管信號并依此求解出其動態(tài)補償系統(tǒng)傳遞函數(shù)，再將傳感器所實測到的炮口沖擊波信號通過傳感器的補償系統(tǒng)，最終便能夠得到動態(tài)誤差較小的信號數(shù)據(jù)。 在某次火炮炮口沖擊波的測試中，某型號壓阻傳感器所測得的沖擊波信號和補償后的數(shù)據(jù)如圖8所示。 圖8 沖擊波實測信號補償前后 沖擊波信號到達之后，由于傳感器的諧振頻率較低，測試結(jié)果中疊加了幅度較高的振蕩波形，信號嚴重失真。所需的沖擊波超壓峰值和正壓作用時間等測試指標無法得到。然而經(jīng)過DFOA尋優(yōu)所得動態(tài)補償系統(tǒng)后，諧振頻率處的高倍異常放大被明顯抑制，超調(diào)量降低，補償后的信號更加接近于真實沖擊波信號。 在沖擊波測試系統(tǒng)中，為了提高傳感器的動態(tài)特性，引入了基于DFOA算法的壓阻式壓力傳感器動態(tài)補償系統(tǒng)。DFOA在候選解生成和搜索步長兩方面對FOA進行改進，在搜索精度和搜索效率上優(yōu)于FOA和PSO。通過DFOA算法求解出補償器參數(shù)，構(gòu)建的補償系統(tǒng)使激波管校準數(shù)據(jù)超調(diào)量降低到3%，擴展了傳感器頻譜，降低了諧振頻率的影響。對實測沖擊波信號的實驗表明，基于DFOA的傳感器動態(tài)補償系統(tǒng)能夠有效提高傳感器系統(tǒng)的動態(tài)性能。3 基于DFOA的傳感器動態(tài)補償
3.1 動態(tài)補償原理
3.2 DFOA對激波管數(shù)據(jù)補償
3.3 實測沖擊波信號補償
4 結(jié)論
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