高 峰

（通用電氣水電設(shè)備（中國）有限公司，天津300300）

1 概述

本文應(yīng)用流體力學(xué)動力學(xué)理論，對主軸軸領(lǐng)內(nèi)壁與內(nèi)擋油筒之間的油的流態(tài)進(jìn)行了計算分析，得出了此處油流動及壓力的分布規(guī)律。對內(nèi)甩油的內(nèi)在原因進(jìn)行分析，找出其影響因素。并通過實例驗證，以證明計算方法的正確性和實用性。

2 計算原理

由于油的粘滯作用，內(nèi)擋油筒內(nèi)的油在主軸軸領(lǐng)旋轉(zhuǎn)的帶動下旋轉(zhuǎn)，將產(chǎn)生油內(nèi)壓，原靜止的油面將上升。此計算的目的是應(yīng)用流體力學(xué)動力學(xué)理論，確定流態(tài)的流速分布規(guī)律，求出油內(nèi)壓，找出油面上升規(guī)律。

計算假設(shè)：

（1）內(nèi)擋油筒與主軸內(nèi)壁間的油腔為無限長，端部效應(yīng)可以忽略。

（2）內(nèi)擋油筒的流體與邊壁不脫離，流速為0。

（3）軸領(lǐng)處的流體與邊壁不脫離，與軸領(lǐng)同步旋轉(zhuǎn)。

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將流動視為沿切向的一維層流圓周流動，則：

油腔內(nèi)油流動示意圖見圖1。

圖1 內(nèi)擋油筒油腔內(nèi)油流動示意圖

將上述條件帶入柱座標(biāo)系的不可壓縮流體的連續(xù)性方程，和不可壓縮粘性流體的奈維-斯托克斯（N-S）運動微分方程，可得：

求解θ方向運動的方程，可得到流體的速度分布：

邊界條件：

當(dāng) r=r1時，Vθ=0；當(dāng) r=r2時，Vθ=ω · r2。

代入求解，得：

當(dāng) r=r1時，Vθ=0；當(dāng) r=r2時，Vθ=ω · r2。代入求解，得：

將流速公式代入r方向運動的方程，求取壓力分布：

上述計算將流動按照沿切向的一維層流流動，求得了粘滯油旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的油內(nèi)壓值。這個油內(nèi)壓值，表示在同一高度上隨半徑的變化的油內(nèi)壓值。在無限長的端部，自由油面應(yīng)該是一個近似的旋轉(zhuǎn)拋物面。某計算實例的油內(nèi)壓變化規(guī)律見圖3。此處油內(nèi)壓值均為相對于內(nèi)側(cè)（r1處）油壓的相對值。

上述計算假定油腔無限長，忽略了端部效應(yīng)。但實際上，軸領(lǐng)上部結(jié)構(gòu)（見圖2）擋住了油面上升的去路，油流體的不可壓縮性，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)上升的油必然落下于油拋物面的外空氣側(cè)的擋油筒處（圖3的V1處）。這個端部情況用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確描述是較為復(fù)雜的，故采取下列體積補償?shù)呐袛噢k法予以分析甩油情況。

圖2 內(nèi)擋油筒的結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 油腔內(nèi)油壓分布示意圖

由于內(nèi)擋油筒頂部與軸領(lǐng)頂部接近，故取擋油筒伸出高度ΔHX作為立軸分界線，來劃分V1和V2，見圖 3。

當(dāng)V1>V2，上部的油V2落在V1處，以新的近似的拋物面形式分布。其r1處的油位將上升，但不會超過內(nèi)擋油筒頂部。如果不存在外部誘因，則不會產(chǎn)生內(nèi)甩油。當(dāng)V1≤V2，V1的體積不足以容納上部V2的油，油將溢出，則必然產(chǎn)生內(nèi)甩油。

3 實例驗算及判斷方法

按照以上方法，對若干個已經(jīng)運行的軸承的油內(nèi)壓進(jìn)行了實例驗算，最大值Pmax結(jié)果見表1。

按照前述的理論公式，列出諸個油內(nèi)壓值Pmax與擋油筒伸出高度ΔHX的比值，與體積比V1/V2的變化規(guī)律，見圖4。

從圖4中看出，當(dāng)Pmax/ΔHX≈4.0時，V1/V2≈1.0時，此為油內(nèi)壓引起甩油現(xiàn)象的臨界點。當(dāng)Pmax/ΔHX大于4.0時，V1/V2小于1.0，會出現(xiàn)油內(nèi)壓引起的甩油現(xiàn)象。

表1 內(nèi)擋油筒油面上升狀態(tài)驗算實例

圖4 Pmax/ΔHX與體積比V1/V2的變化規(guī)律

為了應(yīng)用方便，將取P‘max=Pmax/4作為臨界判斷線，與擋油筒伸出高度ΔHX（圖中的dHX）值進(jìn)行比較，以判斷是否會產(chǎn)生油內(nèi)壓引起的內(nèi)甩油。結(jié)果列于圖5，橫坐標(biāo)為角速度及直徑參數(shù)值的合成。

圖5 擋油筒伸出高度ΔHX選取參考圖

從圖5看出，大部分軸承的擋油筒伸出高度ΔHX的均在P‘max線之上，實際運行都未發(fā)生過內(nèi)甩油。有2個在P‘max線之下。有一個據(jù)P‘max線偏下較多，實際運行中它發(fā)生了嚴(yán)重的內(nèi)甩油。另一個項目偏下但非常接近P‘max線，屬于臨界狀態(tài)。但未收到關(guān)于內(nèi)甩油的反饋（可能此計算判斷方法有一定的裕度）?？偟膩碚f，此計算結(jié)果表圖與實際情況較為吻合，可以作為設(shè)計中選取內(nèi)擋油筒高度ΔHX的選取參考依據(jù)。

4 結(jié)論與說明

上述應(yīng)用流體動力學(xué)的理論，對擋油筒油腔的內(nèi)油壓進(jìn)行了分析計算。粘滯油旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生油內(nèi)壓上升，這是油旋轉(zhuǎn)流動的固有特性，這是內(nèi)部原因，是內(nèi)甩油現(xiàn)象的先決條件。

按此內(nèi)油壓對端部（擋油筒上端）油面上升情況應(yīng)用體積補償辦法進(jìn)行了核算，對內(nèi)甩油的內(nèi)因作出了判斷分析，并與實際情況進(jìn)行了比較，其結(jié)果與實際情況較為吻合。此方法可以作為設(shè)計中選取內(nèi)擋油筒高度的選取參考依據(jù)。

從上述結(jié)果曲線可以看出，對于高轉(zhuǎn)速和大尺寸的軸承內(nèi)擋油筒，為了保證不甩油，是需要更高的伸出高度ΔHX的。它可能是某些軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計空間所不允許的。在較低的擋油筒伸出高度條件下避免甩油，是需要采取其他措施的，如小徑向或小軸向間隙結(jié)構(gòu)、錐形小間隙結(jié)構(gòu)、反向螺紋結(jié)構(gòu)及反向扇葉結(jié)構(gòu)等，可以減小旋轉(zhuǎn)作用下的油內(nèi)壓。它們都是可以減低油面上升高度的有效措施。國內(nèi)外已有很多實踐的例子，可予以參考。