戴鈺 張妮娜

摘 要 基于C2R模型和BCC模型，測(cè)算2000-2016年我國(guó)碳排放“總量控制”效率，從綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率以及投入冗余率與產(chǎn)出不足率方面測(cè)算碳排放效率.

關(guān)鍵詞 碳排放效率;C2R模型;BCC模型

中圖分類號(hào) F062.2???? ??????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Research on the Measure of Carbon Emission

Efficiency in China Based on DEA Method

DAI Yu1， ZHANG Nina2

（1. School of Arts and law，Changsha University of Technology，Changsha，Hunan 410076，China）

2.School of International Exchange，Shandong Institute of Management，Jinan，Shandong 250100，China）

Abstract In this paper，the C2R model and BCC model were used to estimate carbon emission efficiency from the aspects of comprehensive efficiency， pure technical efficiency， scale efficiency， input redundancy rate and output deficiency rate in China during 2000 to 2016.

Key words Carbon emission efficiency;C2R Method;BCC Method

1 問(wèn)題的提出與文獻(xiàn)綜述

隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，二氧化碳等溫室氣體排放的不斷增加所引起的全球氣候變暖問(wèn)題已成為人類社會(huì)面臨的最嚴(yán)峻挑戰(zhàn)之一.據(jù)IPCC第五次評(píng)估報(bào)告顯示，1880至2012年全球地表平均溫度上升約0.85度.導(dǎo)致氣候變化的根源是溫室氣體排放量的增加，而其中90%以上與燃燒化石燃料有關(guān)，76%來(lái)源于人類活動(dòng)碳排放[1].面對(duì)如此嚴(yán)峻的氣候變暖現(xiàn)狀，控制化石能源消耗并減少碳排放水平，已成為全球各國(guó)的基本共識(shí)[2].解決好二氧化碳等溫室氣體排放所引起的各類矛盾不僅僅是單純的科學(xué)問(wèn)題，也是全球性的政治、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)問(wèn)題.據(jù)相關(guān)報(bào)告表明，2000-2011年，世界碳排放量以每年平均約3%的速度增長(zhǎng).2012-2016年，碳排放增速呈下降趨勢(shì)，但碳排放效率不太理想，造成嚴(yán)重的環(huán)境污染

具體數(shù)據(jù)詳見世界資源研究所http：//cait.wri.org.

改革開放四十年來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得了巨大成就，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率已經(jīng)超過(guò)30%.但是，中國(guó)資源約束日益趨緊，環(huán)境承載力接近上限，依靠要素驅(qū)動(dòng)的粗放型、低效率增長(zhǎng)模式難以為繼.據(jù)最新發(fā)布的2018年環(huán)境績(jī)效指數(shù)（EPI）顯示，中國(guó)EPI得分僅為50.74，在所有180個(gè)國(guó)家中排名第120名，空氣質(zhì)量排在倒數(shù)第4名[3].嚴(yán)重的環(huán)境污染給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)巨大的損失，生態(tài)環(huán)境部發(fā)布的《中國(guó)經(jīng)濟(jì)生態(tài)生產(chǎn)總值核算發(fā)展報(bào)告2018》指出，2015年中國(guó)污染損失成本約2萬(wàn)億元[4].另外，根據(jù)世界銀行估計(jì)，每年中國(guó)環(huán)境污染和生態(tài)破壞造成的損失占GDP比例高達(dá)10%.環(huán)境污染嚴(yán)重威脅居民健康，Kulmala（2015）估計(jì)每年中國(guó)有250萬(wàn)人死于室內(nèi)和室外空氣污染導(dǎo)致的健康危害[5].

我國(guó)作為世界上最大的發(fā)展中國(guó)家，碳排放量遠(yuǎn)高于世界平均水平，2005年我國(guó)碳排放總量就達(dá)到近60億噸，成為全球第一排碳大國(guó).中國(guó)作為負(fù)責(zé)任的大國(guó)，在多種場(chǎng)合展現(xiàn)了碳減排的決心.2009年，哥本哈根氣候大會(huì)上，中國(guó)正式承諾：到2020年單位生產(chǎn)總值的二氧化碳排放比2005年下降40%～45%.在“十二五”規(guī)劃中，明確提出：要把大幅降低二氧化碳排放作為約束性指標(biāo)，碳排放強(qiáng)度下降17%，有效控制溫室氣體排放.“十三五”規(guī)劃設(shè)定碳排放強(qiáng)度年均下降18%的目標(biāo)，并綜合考慮各省發(fā)展階段、資源凜賦、戰(zhàn)略定位、生態(tài)環(huán)保等因素，分類確定省級(jí)碳排放控制目標(biāo).黨的十九大報(bào)告提出并強(qiáng)調(diào)，我國(guó)社會(huì)主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾.改善空氣質(zhì)量，加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，成為當(dāng)前政府工作的重中之重.本文基于C2R模型和BCC模型，測(cè)算2000-2016年我國(guó)碳排放效率，旨在全面考察我國(guó)碳排放約束政策的有效性，進(jìn)而為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)提供參考依據(jù).

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)碳排放效率進(jìn)行研究.Ang等（1998）[6] 采用LMDI法，分析中國(guó)工業(yè)部門碳排放情況，發(fā)現(xiàn)碳排放總量增多與工業(yè)部門總產(chǎn)出變化呈正相關(guān)關(guān)系，與能源強(qiáng)度變化呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.Zaim和Taskin（2000）[7]、Zofio和Prieto（2001）[8]、Zhou等（2006）[9] 利用 DEA不同的模型，對(duì) OECD 國(guó)家和部分地區(qū)碳排放績(jī)效進(jìn)行評(píng)

價(jià).Zhou等（2012）通過(guò)構(gòu)建非徑向DDF模型，對(duì)電力生產(chǎn)行業(yè)能源與碳排放效率進(jìn)行評(píng)估[10].Ramli等（2013）則考慮到變量的松弛性，對(duì)DDF進(jìn)行擴(kuò)展，建立規(guī)模方向距離函數(shù)（SDDF）模型，分析碳排放效率[11].Wise等（2014）和Alamdarlo（2016）先后對(duì)世界和伊朗國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門的碳排放進(jìn)行了測(cè)算[12，13].Ang 和Su（2016）等對(duì)歐盟28 國(guó)的1991 至2012 年電力消費(fèi)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分解，對(duì)不同類型的電力所產(chǎn)生的碳排放量進(jìn)行了計(jì)算和比較[14].

我國(guó)學(xué)者采用不同方法，利用宏、微觀數(shù)據(jù)，分析我國(guó)碳排放效率及其影響因素.一是碳排放效率的測(cè)算及評(píng)價(jià).王群偉等（2010）基于非期望產(chǎn)出DEA模型，構(gòu)建Malmquist指數(shù)，對(duì)各省的二氧化碳排放績(jī)效動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行分析[15].而張苗等（2016）基于SBM模型，把碳排放當(dāng)成成本的適用土地集約利用水平，利用各省數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[16].二是碳排放效率與其影響因素分析.董捷和員開奇（2016）利用DEA和Malmquist指數(shù)模型，分析湖北省IPCC碳排放清單數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)政策、金融危機(jī)及技術(shù)進(jìn)步等因素對(duì)土地利用的碳排放效率有顯著影響[17].田原等（2017）利用灰色系統(tǒng)理論及信息熵對(duì)金融環(huán)境特別是融資環(huán)境和碳市場(chǎng)的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析[18].譚顯春等（2018）基于經(jīng)濟(jì)、人口、省級(jí)能耗量等數(shù)據(jù)對(duì)廣東省的主體功能區(qū)碳排放進(jìn)行了比較精確的核算[19].舒心等（2018）基于城市代謝模型，用各類城市活動(dòng)對(duì)應(yīng)的碳排放系數(shù)計(jì)算了長(zhǎng)三角城市群的碳排放數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步實(shí)證研究了碳排放和城市用地變化之間的關(guān)系[20].胡宗義和王天琦（2018）分析了人口結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)我國(guó)碳排放的影響程度[21].張強(qiáng)（2018）基于Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)法，構(gòu)建加權(quán)Russell方向性距離函數(shù)指數(shù)包絡(luò)分析等模型測(cè)算了“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”中國(guó)段交通運(yùn)輸碳排放效率[22].

國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)碳排放效率的研究范圍較為廣泛，研究方法較多，特別是在選取測(cè)算碳排放效率指標(biāo)和分析其影響因素兩方面.但從全要素角度研究碳排放效率的公開文獻(xiàn)相對(duì)較少.本文基于全要素視角對(duì)碳排放效率進(jìn)行定義，建立廣義碳排放效率測(cè)度模型，采用DEA對(duì)我國(guó)碳排放“總量控制”效率進(jìn)行測(cè)算分析，以期為我國(guó)進(jìn)一步強(qiáng)化碳排放總量與強(qiáng)度雙控制提供建議.

2 模型構(gòu)建、變量選擇與數(shù)據(jù)說(shuō)明

2.1 碳排放效率內(nèi)涵界定

有關(guān)“碳排放效率”可分為狹義和廣義碳排放效率兩種.狹義碳排放效率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，是指碳排放量與某一要素的比值;而廣義碳排放效率是指從全要素視角，利用生產(chǎn)前沿邊界，以生產(chǎn)單位偏離其生產(chǎn)邊界的程度，衡量其技術(shù)效率.

本文選擇廣義碳排放效率，從全要素視角測(cè)算2000-2016年我國(guó)碳排放效率，即在一定產(chǎn)出水平下，最優(yōu)生產(chǎn)邊界（即生產(chǎn)前沿邊界）與實(shí)際二氧化碳投入的比值，其取值范圍為[0，1]，數(shù)值越大表明碳排放效率越高.當(dāng)數(shù)值等于1時(shí)，則說(shuō)明此時(shí)處于生產(chǎn)前沿邊界上，碳排放的污染程度處于最小狀態(tài).由碳排放效率定義可知，確定生產(chǎn)前沿邊界是測(cè)算碳排放效率的關(guān)鍵.目前，主要有兩種常用方法：一種是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA），另一種是隨機(jī)前沿分析（SFA）.由于SFA需先確定隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，而生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)一般很難確定，且含有很多主觀性因素.因此，選擇DEA測(cè)算碳排放效率，其計(jì)算公式為

φc=CI-SCICI=1-SCICI=YCICI， （1）

其中，φc表示碳排放效率，CI表示二氧化碳的實(shí)際投入量，SCI表示二氧化碳的損失量，YCI表示在一定產(chǎn)出水平下，達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)時(shí)所需的二氧化碳投入量.

2.2 模型構(gòu)建、指標(biāo)說(shuō)明及數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）[23]，是一種數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等多學(xué)科交叉的研究方法，可根據(jù)多個(gè)投入指標(biāo)和多個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，利用線性規(guī)劃對(duì)具有可比性的同類型決策單元進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)[24].根據(jù)DEA中C2R模型和BCC模型，利用DEAP 2.1軟件，測(cè)算碳排放效率.結(jié)合碳排放效率的定義，可認(rèn)為二氧化碳排放量的投入冗余額是當(dāng)年生產(chǎn)規(guī)模多余的部分，即為二氧化碳的損失量SCI，則可根據(jù)公式（1）計(jì)算出當(dāng)年碳排放效率.

資本、勞動(dòng)力和技術(shù)是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基本生產(chǎn)要素，也一直被視為測(cè)算全要素碳排放效率的必要投入要素.再結(jié)合前文DEA選擇輸入和輸出指標(biāo)的原則，本文選取GDP（y）作為輸出指標(biāo)，資本存量（x1）、勞動(dòng)力投入（x2）、能源消費(fèi)量（x3）、二氧化碳排放量（x4）作為輸入指標(biāo).

其中，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是所有經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的最終目的，是重要的產(chǎn)出指標(biāo)，而GDP是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要指標(biāo).資本存量指的是現(xiàn)有的全部資本資源，主要分為正在參與再生產(chǎn)的資產(chǎn)存量和處于閑置狀態(tài)的資產(chǎn)存量，可以反映資本投入情況.勞動(dòng)力投入是從事一定社會(huì)勞動(dòng)并且取得相應(yīng)勞動(dòng)報(bào)酬的人員數(shù)，即就業(yè)人員數(shù).由于技術(shù)是能源消費(fèi)量和二氧化碳排放量的主要影響因素，當(dāng)技術(shù)水平高時(shí)，能源消費(fèi)量和二氧化碳排放量會(huì)有所下降.因此，可用這兩個(gè)指標(biāo)表示技術(shù)這一生產(chǎn)要素.

以2000年為基期，根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，計(jì)算整理出實(shí)際資本存量與實(shí)際GDP，其中2000～2014年二氧化碳排放量數(shù)據(jù)來(lái)源于世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)，2015年和2016年數(shù)據(jù)則是根據(jù)趙愛文和李東[25]的方法計(jì)算得到，計(jì)算公式為：

Q=∑ni=1EiE×QiEi×E=∑ni=1Si×fi×E， （2）

其中，Q表示二氧化碳排放總量，Ei表示第i種能源的消耗量，E表示能源消費(fèi)總量，Qi表示第i種能源的二氧化碳排放量，Si表示第i種能源消耗量在能源消耗總量中所占的比例，fi表示第i種能源的排放系數(shù).根據(jù)煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油和天然氣八種能源二氧化碳排放系數(shù)及其消費(fèi)量，估算2015年和2016年二氧化碳排放量，分別為1009889.41萬(wàn)噸和991787.54萬(wàn)噸.

3 我國(guó)碳排放效率實(shí)證分析

本文利用DEA方法中C2R模型和BCC模型，測(cè)算2000-2016年我國(guó)碳排放效率，從綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和投入冗余率及產(chǎn)出不足率方面，分析碳排放效率;再以碳排放效率為因變量，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)為自變量，建立多元線性回歸模型，分析碳排放效率影響因素.

DEA要求各輸入指標(biāo)與輸出指標(biāo)之間必須滿足“同向性”假設(shè)，即隨著輸入指標(biāo)的增加，輸出指標(biāo)不得減少.本文采用Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，利用SPSS 24.0軟件，檢驗(yàn)所選數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果如表1所示.

由表1可以看出，本文所選取的輸入指標(biāo)與輸入指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)均很大，即GDP與資本存量、勞動(dòng)力投入、能源消費(fèi)量、二氧化碳排放量的相關(guān)系數(shù)分別為0.757，0.992，0.884和0.831，且對(duì)應(yīng)的顯著性水平均小于0.05，拒絕原假設(shè)，即通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明他們之間存在顯著的正相關(guān)性關(guān)系，符合DEA的“同向性”原則，可建立模型.

根據(jù)前文分析，可設(shè)：在規(guī)模收益不變的情況下，17個(gè)決策單元（DEMj，1≤j≤17），每個(gè)決策單元有4個(gè)輸入指標(biāo)，1個(gè)輸出指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)分別為u=（u1，u2，…，u4）T，ν=νT1.C2R模型的目標(biāo)函數(shù)為：

α0=min [θ-ε（TS-+eTS+）].?? （3）

約束條件為：

s.t.∑nj=1xjλj+S-=θx0，

∑nj=1yjλj-S+=y0.（4）

其中，α0表示綜合效率，T=（1，1，…，1）T∈E4，e=（1，1，…，1）T∈E1;ε是一個(gè)非阿基米德無(wú)窮小量，ε>0，且小于任何正數(shù);xj和yj分別表示DEMj的輸入投入量和輸出產(chǎn)出量，1≤j≤17;S+和S-分別表示剩余變量和松弛變量.

BCC模型與C2R模型的主要區(qū)別在于前提條件不一樣，前者是在規(guī)模收益可變的情況下建立模型.在C2R模型基礎(chǔ)上，再引入一個(gè)約束條件∑nj=1λj=1（1≤j≤17）即可，形式與C2R模型一致，在此不再贅述.

根據(jù)DEA中C2R模型和BCC模型，利用DEAP 2.1軟件，輸出結(jié)果如表2和表3所示.

3.1 綜合效率分析

綜合效率（α0）指最優(yōu)規(guī)模時(shí)，投入要素的生產(chǎn)效率，可從資源配置、資源利用率等多方面，綜合評(píng)價(jià)決策單元.當(dāng)α0=1時(shí)，則DEA有效;當(dāng)α0>1時(shí)，則DEA無(wú)效.

由表2可知，我國(guó)僅在2000年和2016年的碳排放綜合效率系數(shù)為1，這說(shuō)明我國(guó)在這兩年中的碳排放綜合效率處于最優(yōu)狀態(tài)，即DEA有效.而從2001-2015年這15年的碳排放綜合效率系數(shù)均小于1，表明我國(guó)在這十幾年中的碳排放綜合效率均沒(méi)有處于最優(yōu)狀態(tài)，屬于DEA無(wú)效.其中，2007年的綜合效率系數(shù)為0.998，與1非常接近;而2010年的綜合效率系數(shù)最小，為0.909.由此可見，這段時(shí)間的能源沒(méi)有得到最優(yōu)的配置，能源利用效率沒(méi)有達(dá)到最佳狀態(tài)，仍有提升的空間.

style='font-size：10.5pt;font-family：宋體;mso-bidi-font-family：宋體; mso-ansi-language：EN-US;mso-fareast-language：ZH-CN;mso-bidi-language：AR-SA'>我國(guó)作為世界上最大的發(fā)展中國(guó)家，碳排放量遠(yuǎn)高于世界平均水平，2005年我國(guó)碳排放總量就達(dá)到近60億噸，成為全球第一排碳大國(guó).中國(guó)作為負(fù)責(zé)任的大國(guó)，在多種場(chǎng)合展現(xiàn)了碳減排的決心.2009年，哥本哈根氣候大會(huì)上，中國(guó)正式承諾：到2020年單位生產(chǎn)總值的二氧化碳排放比2005年下降40%～45%.在“十二五”規(guī)劃中，明確提出：要把大幅降低二氧化碳排放作為約束性指標(biāo)，碳排放強(qiáng)度下降17%，有效控制溫室氣體排放.“十三五”規(guī)劃設(shè)定碳排放強(qiáng)度年均下降18%的目標(biāo)，并綜合考慮各省發(fā)展階段、資源凜賦、戰(zhàn)略定位、生態(tài)環(huán)保等因素，分類確定省級(jí)碳排放控制目標(biāo).黨的十九大報(bào)告提出并強(qiáng)調(diào)，我國(guó)社會(huì)主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾.改善空氣質(zhì)量，加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，成為當(dāng)前政府工作的重中之重.本文基于C2R模型和BCC模型，測(cè)算2000-2016年我國(guó)碳排放效率，旨在全面考察我國(guó)碳排放約束政策的有效性，進(jìn)而為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)提供參考依據(jù).

3.2 純技術(shù)效率分析

純技術(shù)效率（β0）是由管理和技術(shù)等因素影響的生產(chǎn)效率.當(dāng)β0=1時(shí)，則DEA有效;當(dāng)β0<1時(shí)，則DEA無(wú)效.

由表2可知，我國(guó)在2000年、2001年、2007年和2016年的技術(shù)效率系數(shù)均為1，表明在這4年中，我國(guó)碳生產(chǎn)的技術(shù)有效，且碳排放的技術(shù)效率較好.而在其他13年中，技術(shù)效率的系數(shù)均小于1，表明這些年的碳排放技術(shù)效率沒(méi)有達(dá)到最佳狀態(tài)，還有不少的提升空間.

3.3 規(guī)模效率分析

規(guī)模效率（τ0）是由于規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率，可以反映實(shí)際規(guī)模與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的差距，其計(jì)算公式為：規(guī)模效率=綜合效率/純技術(shù)效率，即τ0=α0/β0.當(dāng)τ0>1時(shí)，處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)，沒(méi)有必要增加投入;當(dāng)τ0<1時(shí)，處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)，有必要增加投入;當(dāng)τ0= 1時(shí)，處于規(guī)模收益不變狀態(tài)，此時(shí)投入規(guī)模最有效.

分析表2可知，我國(guó)在2000年和2016年的規(guī)模效率系數(shù)為1，說(shuō)明這兩年規(guī)模達(dá)到最優(yōu).而其他15年的規(guī)模效率系數(shù)均小于1，說(shuō)明這些年均處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)，即產(chǎn)出的比例大于投入的比例，應(yīng)該在原有的基礎(chǔ)上，增加投入，以此獲得更多收益.

綜合三方面分析，2000年和2016年的綜合效率、純技術(shù)效率與規(guī)模效率均為1，均為有效，說(shuō)明我國(guó)在這兩年碳排放效率較好，沒(méi)有投入需要減少、沒(méi)有產(chǎn)出需要增加.而2007年的技術(shù)效率系數(shù)為1，是有效的，而綜合效率系數(shù)和規(guī)模效率系數(shù)均為0.998，小于1為無(wú)效，這說(shuō)明規(guī)模效率無(wú)效是導(dǎo)致綜合效率無(wú)效的根本原因，即規(guī)模和投入、產(chǎn)出不相匹配，應(yīng)該適當(dāng)?shù)乜s小生產(chǎn)規(guī)模.同理可以得出，

2006年的規(guī)模也應(yīng)該適當(dāng)?shù)目s小，其他年份的規(guī)模則應(yīng)該適當(dāng)增加.分析2000-2006年的各碳排放效率變化曲線（如圖1所示），不難發(fā)現(xiàn)，綜合效率與規(guī)模效率變化曲線相似，且波動(dòng)相對(duì)較大，而技術(shù)效率變化曲線基本在0.980至1之間波動(dòng)，波動(dòng)幅度相對(duì)較小，表明規(guī)模效率是否有效決定著綜合效率有效與否.

3.4 投入冗余率和產(chǎn)出不足率分析

投入冗余率是指各個(gè)投入指標(biāo)的松弛變量與其投入指標(biāo)的比率，取值范圍均為[0，1]，可反映該指標(biāo)在投入中可節(jié)約的比例.產(chǎn)出不足率則是指各個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)的剩余變量與其產(chǎn)出指標(biāo)的比率，取值范圍均為[0，1]，可反映該指標(biāo)可以使產(chǎn)出增加的比例.綜合這兩個(gè)指標(biāo)，可判斷決策單元投入的合理性，發(fā)現(xiàn)需要改進(jìn)的地方.

分析表2可知，我國(guó)在2000年和2016年的規(guī)模效率系數(shù)為1，說(shuō)明這兩年規(guī)模達(dá)到最優(yōu).而其他15年的規(guī)模效率系數(shù)均小于1，說(shuō)明這些年均處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)，即產(chǎn)出的比例大于投入的比例，應(yīng)該在原有的基礎(chǔ)上，增加投入，以此獲得更多收益.

分析表3可知，2000年、2001年、2007年以及2016年我國(guó)不存在投入冗余和產(chǎn)出不足的現(xiàn)象.此外，其他年份我國(guó)不存在碳排放產(chǎn)出不足的現(xiàn)象，但存在投入冗余現(xiàn)象.如2002年我國(guó)資本、能源和二氧化碳排放均存在投入冗余，對(duì)應(yīng)的松弛變量分別為S-1 = 32.23，S-3 = 5452.31，S-4 = 5805.41，對(duì)應(yīng)的投入冗余率分別為0.07%、3.22%和1.51%，這表明我國(guó)在這一年的資本投入量、能源消費(fèi)量和二氧化碳量排放量均過(guò)多.同理，在2006年我國(guó)也存在能源消費(fèi)量和二氧化碳量排放量的投入冗余，即二氧化碳排放量過(guò)高，松弛變量分別為S-3 = 23560.70，S-4 = 56051.33，對(duì)應(yīng)的投入冗余率分別為8.22%，8.58%.

整體而言，近17年來(lái)，我國(guó)不存在勞動(dòng)投入冗余，大多數(shù)年份均存在資本、能源和二氧化碳排放投入冗余，如圖2所示.分析能源和二氧化碳排放投入冗余率的變化曲線，發(fā)現(xiàn)資本存量的冗余率與其他兩個(gè)指標(biāo)的冗余率相比，波動(dòng)幅度較小，2010年最大，為8.54%;而能源投入冗余率與二氧化碳排放投入冗余率變化曲線相似，且波動(dòng)較大，2005年最大，各自為21.66%和20.17%.而同年資本投入冗余率僅有2.10%，相對(duì)較小，可初步判斷能源消費(fèi)情況會(huì)影響二氧化碳排放量.2007年時(shí)投入冗余率均為0，且從2008年之后均呈下降趨勢(shì)，表明這些年來(lái)，我國(guó)二氧化碳排放量有所下降，即說(shuō)明我國(guó)在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，也在不斷地研發(fā)新技術(shù)，尋找合理能源配置，來(lái)提高能源利用率，從而減少二氧化碳排放量.根據(jù)二氧化碳排放投入冗余率，計(jì)算出碳排放效率，發(fā)現(xiàn)在2000-2016年間，我國(guó)碳排放效率相對(duì)較高，在2000、2001、2007和2016年時(shí)最高，達(dá)到1.

綜上分析可知：在2000-2016年這17年間，只有2000年、2001年、2007年和2016年碳排放量不存在投入冗余，即碳排放效率為1，且僅有2000年和2016年綜合效率是有效的，即表明這兩年碳排放效率達(dá)到最佳狀態(tài).

4 結(jié)論與政策建議

本文利用C2R模型和BCC模型，測(cè)算碳排放效率，我國(guó)碳排放效率大多小于1，未處于最佳規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)，即投入資源未得到充分利用，改進(jìn)空間仍然很大.

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