金勇，王智林，金忠康

（1.中國(guó)石化江蘇油田分公司勘探開(kāi)發(fā)部，江蘇揚(yáng)州225009；2.中國(guó)石化江蘇油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，江蘇揚(yáng)州225009；3.中國(guó)石化江蘇油田分公司采油二廠，江蘇金湖211600）

水平井是復(fù)雜斷塊油藏的主要開(kāi)采方式，隨著開(kāi)發(fā)的進(jìn)行，構(gòu)造因素、井身軌跡、生產(chǎn)制度和外來(lái)入井會(huì)引起水平井含水率非正常上升。大量開(kāi)發(fā)實(shí)踐表明，注CO2吞吐是進(jìn)一步挖潛高含水水平井剩余油的有效手段[1-2]。CO2注入量是水平井吞吐方案設(shè)計(jì)中最為關(guān)鍵的參數(shù)，決定著水平井吞吐的開(kāi)發(fā)效果[3]。前人對(duì)于水平井CO2注入量的設(shè)計(jì)已經(jīng)形成了多種方法，但對(duì)于物質(zhì)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的油藏類(lèi)型，比如薄互層油藏，破碎小斷塊油藏，高含水油藏等（這幾個(gè)特點(diǎn)有時(shí)還交叉存在），采用數(shù)值模擬方法需要經(jīng)過(guò)地質(zhì)建模、室內(nèi)PVT實(shí)驗(yàn)、組分劈分?jǐn)M合以及數(shù)值模擬擬合等步驟，研究周期長(zhǎng)，計(jì)算繁瑣，滿(mǎn)足不了快速計(jì)算這類(lèi)油藏CO2吞吐注入量的要求。因此，簡(jiǎn)單易用的工程計(jì)算公式是CO2吞吐注入量設(shè)計(jì)必不可少的工具[4-5]。目前吞吐注入量設(shè)計(jì)的工程計(jì)算方法主要采用橢圓柱體模型方法[6]，該方法存在計(jì)算結(jié)果主觀取值影響大，計(jì)算精度較差的問(wèn)題。建立了改進(jìn)柱體模型并基于多個(gè)真實(shí)區(qū)塊優(yōu)化結(jié)果回歸了相關(guān)性系數(shù)，提升了吞吐注入量設(shè)計(jì)的計(jì)算精度，為該類(lèi)型水平井CO2吞吐方案的設(shè)計(jì)提供快捷可用的工具，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用獲得良好的水平井挖潛效果及經(jīng)濟(jì)效益。

1 改進(jìn)柱體模型CO2吞吐注入量公式建立

1.1 常規(guī)橢圓柱體模型方法

前人基于假設(shè)條件已經(jīng)建立了水平井CO2吞吐注入量計(jì)算的橢圓柱體模型，如式（1）所示。該方法是將井周?chē)膬?chǔ)層等效為一個(gè)以水平井為中心的規(guī)則橢圓形的柱體模型（圖1）。則橢圓柱體模型的體積由體積公式可以計(jì)算得到，進(jìn)而根據(jù)容積法確定柱體空間內(nèi)賦存的剩余油的體積，對(duì)應(yīng)確定所需的CO2注入量。

圖1 水平井橢圓柱體模型Fig.1 Elliptical cylinder model of horizontal wells

該模型有其理論上的合理性，依據(jù)水平井滲流方程，均質(zhì)理想水平井模型注CO2的波及范圍（垂直于水平井方向的切面）應(yīng)該是一個(gè)圓柱體空間?；貧w到實(shí)際油藏環(huán)境中，尤其是薄層油藏，在垂直方向上CO2前緣在燜井期間往往已波及至頂?shù)走吔?，而水平方向尺度則大得多，使得氣相波及前緣在該方向上有更遠(yuǎn)的運(yùn)移空間。因此，在均質(zhì)的理想中薄層油藏中，CO2驅(qū)波及的腔體可近似為一個(gè)橢圓柱體模型。這也是橢圓柱體模型計(jì)算注氣量的理論基礎(chǔ)。

橢圓柱體模型法水平井吞吐注氣量設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：Vg為地層條件下的注入CO2氣體體積，m3；Pv為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（0.2～0.4），無(wú)因次；φ為孔隙度，%；a、b為處理半徑，m；H為水平井生產(chǎn)段長(zhǎng)度，m；

由上可見(jiàn)，水平井CO2吞吐注入量的設(shè)計(jì)與油層孔隙度、厚度、水平段長(zhǎng)度、處理半徑和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)等參數(shù)有關(guān)[7]。

1.2 常規(guī)橢圓柱體模型的局限性

應(yīng)用橢圓柱體模型設(shè)計(jì)水平井CO2吞吐量可一定程度上滿(mǎn)足工程應(yīng)用的需求。若要通過(guò)改進(jìn)模型進(jìn)一步提升公式計(jì)算的精度，擴(kuò)大公式有效性的應(yīng)用范圍，首先要分析常規(guī)橢圓柱體模型的局限性。分析認(rèn)為，常規(guī)橢圓柱體模型存在三個(gè)局限性：一是未考慮水平井跟端和趾端的“端面效應(yīng)”[8]。圖2為基于均質(zhì)油藏中水平井的機(jī)理模型開(kāi)展數(shù)模運(yùn)算，燜井時(shí)間結(jié)束后的水平井周?chē)鶦O2前緣的波及范圍。由圖2 可見(jiàn)，在垂直于水平方向的縱向切面上，CO2氣驅(qū)前緣近似為一個(gè)橢圓形。圖2b則是CO2氣沿水平井方向垂向切面的波及范圍，可以看出，縱向上的驅(qū)替前緣幾乎在同一水平線上。但同時(shí)水平井注CO2的波及范圍的跟端和趾端并不是理想的垂直于井軌跡方向的橢圓形切面，其波及范圍有一定程度的“外擴(kuò)”，模型計(jì)算中需要將跟端及趾端的波及范圍也計(jì)算在內(nèi)，改進(jìn)模型中將兩端的波及范圍近似處理為兩個(gè)等體積的椎體；二是未引入對(duì)含油飽和度的考慮。高含水水平井往往由于點(diǎn)狀水線突進(jìn)導(dǎo)致，不同的儲(chǔ)層非均質(zhì)性，不同的水線突進(jìn)速度等因素使得其剩余油飽和度相差很大[9]。而剩余油飽和度又是CO2吞吐的“物質(zhì)基礎(chǔ)”，決定著吞吐的開(kāi)發(fā)效果。橢圓柱體模型方法計(jì)算注入量其實(shí)是應(yīng)用的“容積法”，借鑒容積法計(jì)算油藏儲(chǔ)量的思路，引入含油飽和度是進(jìn)一步提升公式精度的有效方法，也更具物理意義上的合理性[10]；三是未針對(duì)高含水水平井的特點(diǎn)進(jìn)行考慮。高含水率是制約該類(lèi)水平井有效開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵因素，建立針對(duì)該類(lèi)水平井的吞吐注入量計(jì)算公式應(yīng)引入含水率相關(guān)的校正系數(shù)[11]。

圖2 水平井CO2 吞吐氣相前緣波及范圍Fig.2 impact scope of the leading edge of gas phase in CO2 huff and puff of horizontal wells

1.3 改進(jìn)CO2吞吐注入量計(jì)算模型推導(dǎo)過(guò)程

針對(duì)常規(guī)橢圓柱體模型的三個(gè)局限性，對(duì)橢圓柱體模型做出如下改進(jìn)：

1）在橢圓柱體模型的兩端，即水平井的跟端和趾端加入兩個(gè)等效圓錐體的體積（圖2b），則波及體積改進(jìn)后的注入CO2體積表征為：

式中：Vinj為CO2注入量，m3（地層條件下體積）；Iv為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，無(wú)因次；H為儲(chǔ)層厚度，m；D為垂直水平井的橫向波及半徑，m；L為水平井生產(chǎn)段長(zhǎng)度，m；φ為儲(chǔ)層孔隙度，%。

2）式（2）中加入水平井吞吐效果的敏感因素含油飽和度；

3）式（2）中引入對(duì)于高含水水平井的特征性質(zhì)參數(shù)含水率的考慮。則注入CO2地下體積為：

式中：So為井控范圍內(nèi)當(dāng)前平均含油飽和度，%；fw為含水率，%；n為相關(guān)性系數(shù)，無(wú)因次。

需要說(shuō)明的是，石油行業(yè)對(duì)于“高含水”的定義為含水率大于60 %。因此，式（3）中基準(zhǔn)含水率取60%和100%的中值，即80%。

篩選J油田10口已經(jīng)完成三維地質(zhì)建模的典型高含水水平井，分別開(kāi)展CO2注入量的數(shù)值模擬優(yōu)化。將儲(chǔ)層厚度、注氣橫向波及半徑、水平井生產(chǎn)長(zhǎng)度、儲(chǔ)層孔隙度、井控區(qū)當(dāng)前含油飽和度及含水率作為自變量，CO2注入量作為因變量，經(jīng)編程多元回歸獲得式（3）中相關(guān)性參數(shù)的取值。Iv為0.04，n為0.5。

因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際注入的CO2為液態(tài)，其計(jì)量單位往往采用t，減少了地面液態(tài)CO2體積與地層條件下體積的換算過(guò)程。因此，公式中CO2注入量同樣改為質(zhì)量表示，改進(jìn)后的水平井CO2注入量計(jì)算模型為：

式中：Minj為CO2注入量，t（地面液態(tài)）；Iv為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（0.04），無(wú)因次；H為儲(chǔ)層厚度，m；D為垂直水平井的橫向波及半徑（取值120 m），m；L為水平井生產(chǎn)段長(zhǎng)度，m；So為井控范圍內(nèi)當(dāng)前平均含油飽和度，%；fw為含水率，%；ρ為地層CO2密度（由密度表查得或取經(jīng)驗(yàn)值506），103kg/m3。

其中，D經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬研究取值為120 m以進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算公式?；谙嗤臋C(jī)理模型，開(kāi)展了吞吐注入量與水平井吞吐水平方向擴(kuò)散半徑相關(guān)性研究。其中波及范圍判定標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)前緣網(wǎng)格的含油飽和度變化大于1%，則認(rèn)為該網(wǎng)格被氣相波及。分別設(shè)計(jì)注入量為200 t、500 t、800 t、1 200 t、2 000 t五個(gè)水平。在模型屬性及注采技術(shù)政策完全相同的條件下，數(shù)模運(yùn)算CO2注入量對(duì)橫向擴(kuò)散半徑的單因素影響，運(yùn)算結(jié)果如表1所示。

由表1可見(jiàn)，總體上CO2吞吐的橫向擴(kuò)散半徑對(duì)于CO2注入量敏感性不強(qiáng)。其中，當(dāng)CO2注入量大于500 t 后，其擴(kuò)散半徑受注入量的影響程度進(jìn)一步降低。當(dāng)注入量從500 t 上升到2 000 t 時(shí)，其擴(kuò)散半徑僅增大了20 m?？紤]到工程計(jì)算公式簡(jiǎn)單易用的原則，就不再將擴(kuò)散半徑作為注入量的因變量，而是將其取為經(jīng)驗(yàn)值120 m。此外，注入量為200 t 方案的縱向擴(kuò)散半徑已經(jīng)到達(dá)儲(chǔ)層頂?shù)走吔纾Ｐ涂v向厚度30 m）。因此，除非是發(fā)育巨厚油層，將氣體的縱向擴(kuò)散半徑等同于儲(chǔ)層厚度是可以滿(mǎn)足大部分油藏的應(yīng)用需求的。

表1 CO2吞吐注入量與氣體橫向擴(kuò)散半徑（垂直于水平井方向）關(guān)系Table 1 Relation between injection volume and transverse diffusion radius of gas（perpendicular to the direction of horizontal wells）in CO2 huff and puff

1.4 改進(jìn)模型的適應(yīng)性

針對(duì)水平井CO2吞吐效果的三個(gè)潛在敏感性因素，數(shù)模研究了儲(chǔ)層厚度及滲透率對(duì)吞吐效果的影響，從機(jī)理層面討論了含水飽和度的影響。

首先基于1.2中的機(jī)理模型，數(shù)值模擬對(duì)比了儲(chǔ)層厚度及滲透率對(duì)吞吐效果的影響。研究表明：油層厚度小于3 m 時(shí)采油效果不好。分析認(rèn)為因油層縱向厚度較小，注入氣要波及相同的儲(chǔ)層空間，沿水平井方向所需的氣體波及長(zhǎng)度要明顯大于厚油層，而該距離超過(guò)了相同注氣燜井時(shí)間內(nèi)CO2的擴(kuò)散能力。而當(dāng)油層厚度大于12 m 后，累計(jì)增油量曲線增幅逐漸趨于平緩。因此，油層厚度為3～12 m的油藏是高含水水平井注CO2吞吐的最佳厚度范圍。

對(duì)儲(chǔ)層滲透率來(lái)說(shuō)，隨儲(chǔ)層滲透率從100×10-3μm2增至2 500×10-3μm2，累計(jì)增油量略有增加，當(dāng)滲透率增至2 500×10-3μm2時(shí)，累計(jì)增油僅增加了6.5%。可以理解為，高含水水平井儲(chǔ)層往往為中高滲儲(chǔ)層，這個(gè)物性級(jí)別的儲(chǔ)層對(duì)于注氣來(lái)說(shuō)有很強(qiáng)的吸入能力，使得注入氣相有足夠的滲流能力達(dá)到其波及邊界。即高含水（中高滲）儲(chǔ)層中，滲透率并非注氣吞吐效果的敏感因素，因此模型中并未引入對(duì)于滲透率的考慮是合理的。

從含水飽和度來(lái)看，高含水儲(chǔ)層中CO2接觸原油與在低含水儲(chǔ)層中最大的不同在于，CO2需要穿透孔隙介質(zhì)中的各種水相的賦存形態(tài)（與水膜為主）再與原油接觸。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)表明，這個(gè)過(guò)程在實(shí)驗(yàn)室尺度下需要經(jīng)過(guò)幾到幾十個(gè)小時(shí)，回到油藏環(huán)境下這個(gè)時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。因此，高含水水平井的見(jiàn)效時(shí)間相對(duì)于普通油藏要相對(duì)晚一些。文獻(xiàn)調(diào)研表明：雖然含水率越高，CO2接觸動(dòng)用原油的效果越差，但對(duì)于各個(gè)含水率水平，注CO2均能夠顯著提高最終采收率。即含水率越高，達(dá)到目標(biāo)增油效果所需注入CO2氣量越高，這個(gè)結(jié)論與模型也是相符的。

2 改進(jìn)柱體模型法可靠性計(jì)算

選取J 油田典型的高含水水平井S49P1 為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)井，首先采用數(shù)模優(yōu)化方法確定CO2吞吐注入量的最優(yōu)值，通過(guò)與新改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證新模型的可靠性。

2.1 吞吐注入量數(shù)值模擬優(yōu)化

目標(biāo)區(qū)S49 斷塊位于SN 油田東部，探明地質(zhì)儲(chǔ)量為97×104t。S49P1井位于E2d12砂體。儲(chǔ)層平均孔隙度23.8%，平均滲透率100.7×10-3μm2，屬中孔中滲儲(chǔ)層。地層原油密度為0.782 9 g/cm3，地層原油黏度為3.44 mPa·s，體積系數(shù)為1.125，原始?xì)庥捅?8 m3/t，飽和壓力為5.02 MPa，是輕質(zhì)常規(guī)油。

基于目標(biāo)井區(qū)參數(shù)，建立如圖3所示三維精細(xì)地質(zhì)模型，采用角點(diǎn)網(wǎng)格系統(tǒng)，I方向、J方向、K方向網(wǎng)格數(shù)依次為110 個(gè)、47 個(gè)、38 個(gè)，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格步長(zhǎng)則為25 m×25 m×1 m。

圖3 S49P1井區(qū)三維地質(zhì)模型Fig.3 3D geological model of well block S49P1

在目標(biāo)井真實(shí)地質(zhì)模型上開(kāi)展注CO2吞吐技術(shù)政策優(yōu)化研究。首先比較了七種不同CO2注入量（400 t、500 t、600 t、700 t、800 t、900 t、1 000 t）下目標(biāo)井在預(yù)測(cè)吞吐后三年后的采收率增加量、換油率以及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值。其中綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為采收率增值與換油率的乘積，以綜合評(píng)價(jià)吞吐的增油效果及其經(jīng)濟(jì)效益。CO2的注入速度為50 t/d，燜井時(shí)間為20 d，吞吐周期定為1 個(gè)周期，模擬結(jié)果如圖4所示?？梢?jiàn)采收率增量隨CO2注入量的增大而逐漸上升，換油率卻在不斷降低。從綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，在CO2注入量達(dá)為700 t時(shí)曲線取得拐點(diǎn)，因此認(rèn)為700 t為該油藏及開(kāi)發(fā)政策條件下的最優(yōu)CO2注入量。

2.2 改進(jìn)柱體模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

應(yīng)用常規(guī)橢圓柱體模型方法及改進(jìn)橢圓柱體模型新方法分別設(shè)計(jì)S49P1井吞吐注入量，將計(jì)算結(jié)果與真實(shí)模型的數(shù)模優(yōu)化結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

圖4 S49P1井不同CO2注入量對(duì)應(yīng)綜合評(píng)價(jià)效果Fig.4 Corresponding comprehensive evaluation effects of different CO2 injection volume of well S49P1

由表中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，改進(jìn)橢圓柱體模型方法將常規(guī)柱體模型法的計(jì)算誤差從92.14%降至9.29%，即預(yù)測(cè)精度大幅提升了82.85%。同時(shí)，新方法的誤差在10%以?xún)?nèi)，可以滿(mǎn)足工程快速計(jì)算的需求[12]。

表2 三種CO2吞吐注入量設(shè)計(jì)方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of calculation results of 3 design for CO2 injection volume

3 新模型計(jì)算結(jié)果應(yīng)用效果

目標(biāo)井S49P1 井2007年12月投產(chǎn)E2d12-4砂體，采用天然能量開(kāi)發(fā)，初期日產(chǎn)油25.5 t，不含水。2012年10月下電潛泵提液，初期日產(chǎn)液84.4 t，日產(chǎn)油2.6 t，含水97%。2013年10月日產(chǎn)液46.4 t，日產(chǎn)油0.9 t，含水98.1%，11月因低產(chǎn)高含水而關(guān)井，累計(jì)采油33 506.8 t。該井生產(chǎn)情況表明，油藏天然能量充足，油井產(chǎn)液量較高且保持穩(wěn)定，見(jiàn)水后含水迅速上升，隨后進(jìn)入低效開(kāi)發(fā)階段。

針對(duì)目標(biāo)井區(qū)，依據(jù)S49P1 井區(qū)的儲(chǔ)層物性參數(shù)，采用改進(jìn)模型公式計(jì)算的吞吐注入量為700 t，按照計(jì)算結(jié)果開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。S49P1井于2017年11月3日開(kāi)始實(shí)施CO2吞吐。設(shè)計(jì)注氣量700 t，注氣速度50 t/d，燜井時(shí)間20 d，返排速度20 m3/d。實(shí)際注入液態(tài)CO2共705 t，平均注入速度47 t/d。2017年12月9日，S49P1井結(jié)束燜井，放噴后最大日產(chǎn)油量5.2 t，初始含水率僅為2%。截至2018年12月26日，累積增油473 t，日產(chǎn)油0.5 t，日產(chǎn)液18.5 t，含水率97.4 %，階段換油率0.67，增油效果顯著（圖5）。

圖5 S49P1井CO2吞吐前后月度生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線Fig.5 Monthly production performance curves before and after CO2 huff and puff of well S49P1

從經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)角度來(lái)看，S49P1 井CO2吞吐作業(yè)費(fèi)10 萬(wàn)元，注氣費(fèi)用22 萬(wàn)元，投入成本32 萬(wàn)元。目前已增油473 t，按油價(jià)50 美元/桶計(jì)算，實(shí)際凈收益71.6萬(wàn)元，獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié)論

1）應(yīng)用改進(jìn)體積方法，建立了高含水水平井的CO2吞吐注入量計(jì)算模型。模型的改進(jìn)主要包括：在模型預(yù)測(cè)波及體積中加入對(duì)水平井跟端及趾端“椎體”體積的計(jì)算；引入了井控范圍內(nèi)當(dāng)前含油飽和度的影響；引入了與含水率相關(guān)的校正系數(shù)。

2）以基于真實(shí)地質(zhì)模型的數(shù)值模擬優(yōu)化結(jié)果為基準(zhǔn)值，經(jīng)對(duì)比表明，改進(jìn)體積法的計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果將計(jì)算誤差率由92.14%降低到9.29%，大幅提升了模型預(yù)測(cè)的吻合度，且計(jì)算精度可以滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)需要。

3）應(yīng)用新模型設(shè)計(jì)典型高含水水平井CO2吞吐的注入量，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用取得良好開(kāi)發(fā)效果及經(jīng)濟(jì)效益，驗(yàn)證了模型計(jì)算的可靠性及適應(yīng)性?？蔀橥?lèi)型水平井CO2吞吐方案的制定提供快捷且精度更高的工程計(jì)算工具。