馬鴻波，劉鑫，劉濤

（1.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司大理局，云南 大理 671000；2.中國工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽 621999；3. 云南電力技術(shù)有限責(zé)任公司，昆明 650217）

0 前言

電力系統(tǒng)中的鐵磁元件（電抗器、變壓器、互感器）的安全穩(wěn)定運(yùn)行是保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵。鐵磁元件短路、突然脫離電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行、直流電阻試驗都會給鐵心帶來剩磁[1-4]。鐵磁元件剩磁（剩余磁通）的存在對電力系統(tǒng)中鐵磁元件的安全穩(wěn)定運(yùn)行有很大的影響：影響計量用電流互感器的測量精度，造成互感器比差偏負(fù)、角差偏正，使互感器精度下降[1]；加速了鐵心飽和程度，產(chǎn)生不平衡電流，導(dǎo)致變壓器差動保護(hù)誤動作[2]；變壓器空載合閘時帶來較大的勵磁涌流[3]。因而，國家標(biāo)準(zhǔn)和IEEE標(biāo)準(zhǔn)中對互感器[4-5]、變壓器[6]在投運(yùn)前都有對其進(jìn)行退磁試驗的規(guī)定。保護(hù)用電流互感器要求剩磁系小于10%[7]。

現(xiàn)有的鐵磁元件退磁方法主要有：

1）交流開路退磁法，即其余繞組開路，在匝數(shù)較少側(cè)施加工頻電壓至飽和，再將幅值逐漸較小直到電流減小為零[4-5]；

2）交流閉路退磁法，即在二次繞組上接一個10～20倍的電阻，對一次繞組通以1.2倍額定電流，再緩慢降至零[4]；

3）直流退磁法，即在繞組上施加一個頻率逐漸升高的極性變化的直流源，直到電流為零[5]。前兩種都要采用工頻正弦波電源，要將鐵心加至飽和，通常需要較大的試驗電源容量、耗時長、試驗過程復(fù)雜，而且對于電壓等級較高的互感器或者變壓器，還需要考慮另外一側(cè)的感應(yīng)電壓不能影響其絕緣性能；方法3）采用頻率升高的極性變化直流電源進(jìn)行退磁，能大大的減小試驗電源容量，但還是需要相對較長是的時間。

鐵磁元件剩磁測量和退磁方法在國內(nèi)外展開了大量的研究。文獻(xiàn)[8]通過仿真分析了剩磁對電流互感器的影響，得到一次短路電流、一次時間常數(shù)和二次功率因數(shù)是影響互感器剩磁主要因素；文獻(xiàn)[9-10]研究了互感器剩磁的直流測試方法，但都是采用繼電器作為開關(guān)，需要手動切換電源極性，測試效率低，過程繁瑣；文獻(xiàn)[11]提出了采用電力電阻開關(guān)實現(xiàn)剩磁的自動測量，但并未提及剩磁的消除方法；文獻(xiàn)[12-13]通過擬合磁化電流和剩磁之間的關(guān)系來計算鐵心剩磁，不具有通用性；文獻(xiàn)[14]采用Labview采集電壓電流數(shù)據(jù)來計算剩磁；文獻(xiàn)[15-17]提出了采用極性變化直流源來消除鐵磁元件剩磁，但其中[15-16]沒有考慮直流電阻的影響。

本文在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的基于極性變化直流源的鐵磁元件直流退磁方法。該方法充分考慮了直流電阻較大的鐵磁元件（如CT）的直流電阻的影響，使退磁效果更加明顯，還分析了剩磁的測量方法，使之能定量分析該方法的退磁效果。采用本文的方法，可以同時完成對剩磁的測量和消除，退磁時間僅需幾秒即可完成。

1 剩磁測量和退磁原理

1.1 鐵磁元件電路模型

基于T型等效電路的鐵磁元件一側(cè)開路的電路模型如圖1所示，Rdc為繞組上的直流電阻，Lσ為該側(cè)繞組漏感，Re為渦流損耗等效電阻，Lm為勵磁電感（包含磁滯損耗的非線性電感）。iex(t)為勵磁電流，im(t)為流過Lm的磁化電流，ie(t)為渦流損耗等效電流，e(t)為感應(yīng)電動勢，u(t)為施加在繞組上的電壓。

圖1 鐵磁元件電路模型

1.2 剩磁消除（退磁）原理

現(xiàn)場試驗廣泛采用工頻開路退磁法，但是對于高壓、大容量的鐵磁元件采用此方法退磁需要較大的容量工頻試驗電源，試驗過程繁瑣、成本高。本文提出了一種采用極性變化直流源的改進(jìn)退磁方法。退磁過程中的繞組兩端的電壓u、勵磁電流iex和鐵心磁通F的變化示意圖如圖2所示。退磁時主要有如下四個步驟：

1）施加負(fù)方向的直流電壓-Vdc，使鐵心達(dá)到負(fù)飽和（圖2中①段），此時負(fù)飽和磁通和電流分別為-Fs和-Is；

2）持續(xù)施加直流電壓-Vdc，測量飽和段（圖2中②段）的飽和電流-Is，計算繞組直流電阻Rdc；

3）改變施加電壓的極性，施加Vdc的直流電壓使鐵心達(dá)到正飽和（圖2中③段），此時負(fù)飽和磁通和電流分別為Fs和Is，記錄從從負(fù)飽和到正飽和的時間T3；

4）再次改變施加電壓極性，施加-Vdc的直流電壓使鐵心磁通降為0（圖2中④段）。

飽和時勵磁電感、漏感相當(dāng)于短路，結(jié)合圖1和圖2，根據(jù)歐姆定律，繞組直流電阻Rdc可以通過飽和時的直流電壓和電流測得：

由于施加電壓為頻率極低的極性變化的直流電壓，因此電路模型1中漏感上的壓降可以忽略。因而，鐵心磁通可以由式（2）計算[9]：

其中，N為繞組匝數(shù)。

在第③段中，鐵心磁通從負(fù)飽和到達(dá)正飽和，根據(jù)記錄電流從負(fù)飽和（-Is）到達(dá)正飽和的時間（Is），考慮繞組直流電阻上的壓降，則飽和磁通用式（3）計算[16]：

退磁效果是否好的一個重要因素是對最后一段直流電壓持續(xù)時間T4的控制。在第④階段，繞組電流快速下降，很快降低至0，因此在第④階段直流電阻上電壓持續(xù)時間短，采用對電壓積分計算磁通時直流電阻上的壓降可以忽略。

圖2 直流電壓源退磁過程中電壓電流磁通變化示意圖

對于變壓器等繞組直流電阻非常小的鐵磁元件，繞組直流電阻上的壓降可以忽略，將Rdc=0帶入式(3)～(4)可得到：

這就與文獻(xiàn)[15]中提出的采用極性變化的直流源對變壓器退磁所使用的波形一樣。但是對于大電流比的電流互感器等直流電阻較大的試品，若使用文獻(xiàn)[15]中的方法（T4=T3/2），將會使退磁后的剩磁值與零磁通相差較大，退磁效果不佳。

1.3 初始剩磁及系數(shù)測量計算原理

以iex(t)為橫坐標(biāo)，Ф(t)為縱坐標(biāo)，得到的iex-Ф曲線即為鐵磁元件的磁滯回線，如圖3所示。鐵心磁通飽和條件下的磁化回線即為飽和磁滯回線。根據(jù)飽和磁滯回線來計算得到鐵心剩磁通和剩磁系數(shù)。

圖3 剩磁和剩磁系數(shù)測量過程

假設(shè)退磁前鐵心剩磁通處于“a”點（圖2中ta時刻），先施加負(fù)的直流電壓，使鐵心到達(dá)負(fù)飽和點“b”點（圖2中tc時刻）；然后改變電壓極性，施加正的直流電壓使鐵心到達(dá)正飽和點“c”點（圖2中td時刻，b和c的飽和電流大小相等，方向相反）；再施加負(fù)的直流電壓，當(dāng)鐵心磁通減小到零時（圖2中te時刻），切換開關(guān)使輸出電壓為零，退磁過程結(jié)束。繪制整個過程中的電流和磁通的變化曲線，這樣便得到一條包含正、負(fù)飽和點的磁化回線。由磁滯回線的對稱性知磁化回線上的正負(fù)飽和點的磁通數(shù)值應(yīng)該相等，因此d點應(yīng)為磁通為零點。

a?b磁通變化量為Ф1：

a?c磁通變化量為Ф2：

由圖3可知，飽和磁通還可以用式（8）來計算：

剩余磁通量：

剩磁系數(shù)：

2 試驗裝置

試驗裝置如圖3所示，設(shè)計了基于正負(fù)輸出電源和電力電子開關(guān)的半橋拓?fù)鋪慝@取極性變化的直流電壓源。控制器對電流采樣自動識別飽和點，控制MOSFET的通斷，進(jìn)而改變輸出電壓的極性，正負(fù)極性電源輸出可以保證現(xiàn)場試驗可靠的接地。直流電源采用定制的可以輸出±100 V，5 A的直流可調(diào)電源。S1、S2為帶反并聯(lián)二極管的MOSFET開關(guān)，當(dāng)S1導(dǎo)通、S2關(guān)斷時，在繞組上施加正的電壓VDC，當(dāng)S1關(guān)斷、S2導(dǎo)通時在繞組上施加負(fù)的直流電壓-VDC。電流采集采用高精度的霍爾傳感器，電壓采用高精度的電阻分壓后再采集，采樣分辨率為12位。MOSFET的PWM控制信號的脈寬由C8051F124單片機(jī)對采集到的電壓電流數(shù)據(jù)計算后產(chǎn)生。電壓電容C1、C2起穩(wěn)壓儲能作用。為了更方便的對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用示波器（力科HDO8000）記錄繞組兩端電壓電流數(shù)據(jù)（電壓探頭：HVD3106電流探頭：CP030A），采樣率設(shè)置為2.5 kS/s；被試品為互感器等鐵磁元件。

圖4 試驗裝置

本文選取了型號為LMZ-3電流互感器為試驗對象，主要銘牌參數(shù)：電流比1000/1 A，匝數(shù)N=1000，額定電壓3 kV，額定負(fù)荷50 VA。采用MATLAB對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)分析時將采集到的電壓電流數(shù)據(jù)進(jìn)行heursure小波去噪處理，減小噪聲的影響。

3 試驗結(jié)果

3.1 剩磁及系數(shù)測量試驗結(jié)果

分別在正飽和剩磁點、退磁后的磁通零點和負(fù)飽和剩磁點施加文中所述的極性反轉(zhuǎn)的直流電源，記錄電壓電流波形，繪制不同位置的F-iex磁滯回線，根據(jù)磁滯回線和公式(6)～(10)計算互感器的初始剩磁通、飽和磁通和剩磁系數(shù)。（正、負(fù)飽和剩磁點為施加正、負(fù)飽和直流電流后的自然剩磁點，退磁后的磁通零點是采用工頻開路退磁法退磁后的磁通點）圖5為在不同剩磁點時整個退磁過程中的磁滯回線，(a)為正飽和剩磁點、(b)為退磁后的磁通零點、(c)為負(fù)飽和剩磁點。圖5中的a,b,c,d四個點對應(yīng)于圖3中的磁通變化示意圖中的四個點，a為初始剩磁值，d為退磁后的磁通值，表示磁通的變化過程是a?b?c?d。

圖5 不同剩磁點的退磁過程中的磁滯回線

每個試驗時對每個剩磁點進(jìn)行三次試驗，取其平均值作為試驗結(jié)果?？梢钥吹秸柡褪４畔禂?shù)和負(fù)飽和剩磁系數(shù)絕對值基本相等，相對誤差0.058%（理論上來說由于磁滯回線的對稱性，正負(fù)飽和剩磁系數(shù)應(yīng)當(dāng)相等），而且不同剩磁點測得的飽和磁通均為6.61 mWb左右，這也驗證了該測量方法的正確性。

3.2 退磁試驗結(jié)果

退磁試驗時過程中的繞組兩端的電壓u、勵磁電流iex、勵磁電感電壓uL以及鐵心磁通φ的波形如圖6所示?？梢钥吹绞┘与妷旱姆禐閂dc=5.47 V，飽和電流為Is=1.08 A。根據(jù)式（1）可知，直流電阻Rdc=5.065 Ω，從負(fù)飽和到正飽和的時間T3=2.70s，第④段直流電壓時間T4=1.21 s（根據(jù)式(2)～(4)計算得出）。所需的直流電源功率（施加的直流電壓乘以飽和電流）僅僅不到6 W。如果采用[5]中的工頻開路退磁法則需要大約2 kVA的工頻電源，可見采用極性反轉(zhuǎn)直流源退磁法能使退磁電源容量大大減小。此外，整個退磁過程所需的時間僅需不到8s，而且退磁過程自動完成，不需要手動調(diào)壓，大大提高了退磁試驗效率。

圖6 退磁過程中施加的電壓u、勵磁電流iex、感應(yīng)電壓uL和鐵心磁通F的波形

與文獻(xiàn)[15]中的方法相比，本文所述的考慮鐵磁元件直流電阻影響的退磁方法使互感器退磁效果更好。圖6給出了本文提出改進(jìn)的直流退磁方法（考慮繞組直流電阻）和文獻(xiàn)[15]中所述的忽略直流電阻（即認(rèn)為T4=T3/2=1.35 s）的退磁方法的磁通變化波形?？梢钥吹讲捎帽疚乃龅姆椒ㄍ舜藕蟮氖４艦?0.186 mWb（剩磁系數(shù)Fr=-2.81%）, 而采用文獻(xiàn)[15]中忽略直流電阻的方法退磁后的剩磁系數(shù)-0.977 mWb（剩磁系數(shù)Fr=-14.78%），將無法用于要求剩磁系數(shù)小于10%[7]的保護(hù)用電流互感器的退磁試驗中。因而本文所提出的退磁方法具有更好的退磁效果，能用于保護(hù)用電流互感器退磁試驗中。

采用本文所述的的直流退磁方法和文獻(xiàn)[15]中忽略直流電阻的退磁方法的退磁結(jié)果。可以看到采用本文的方法退磁后的剩磁系數(shù)絕對值均在3%以內(nèi)，而采用工頻開路退磁法退磁后的剩磁系數(shù)約為3.84%（與調(diào)壓器調(diào)節(jié)系數(shù)有關(guān)，電壓調(diào)節(jié)步長越小，調(diào)節(jié)系數(shù)越大，剩磁系數(shù)越?。f明該方法具有較好的退磁效果，其中工頻開路法的退磁后的剩磁和剩磁系數(shù)值是采用本文所述的剩磁和剩磁系數(shù)測量方法得到的。導(dǎo)致剩磁不完全等于零的原因應(yīng)該是忽略了在圖2中第④段中電阻上的壓降，導(dǎo)致采用公式（5）計算的T4偏大，導(dǎo)致負(fù)向電壓時間施加偏長，使剩磁為負(fù)。如果采用文獻(xiàn)[15]中忽略直流電阻影響的方法，剩磁系數(shù)絕對值高達(dá)15%左右。

圖7 與[15]中退磁過程中磁通波形對比

4 結(jié)束語

本文采用電力電子開關(guān)的獲得的極性反轉(zhuǎn)的直流電源，提出了一種考慮繞組直阻的鐵磁元件的直流退磁方法。并在電流互感器上開展試驗，驗證了本文所述方法的準(zhǔn)確性和可行性?？梢缘玫饺缦陆Y(jié)論：

1）采用本文所述的極性反轉(zhuǎn)直流電源可以代替目前常用的工頻開路退磁法，同時通過對剩磁和剩磁系數(shù)的測量來定量分析退磁效果；

2）對剩磁的測量和消除時考慮繞組直流電阻的影響，會得到更好的測量精度和退磁效果；

3）本文所述的退磁方法所需的退磁電源容量低，且退磁時間短，易研制成便攜式測試儀器，方便攜帶，具有潛在的工程實用價值。