邊春暉 趙啟良

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學四年級下冊第三單元“運算定律”。

教學目標：

1.通過復習，加深對五大定律和兩大性質(zhì)的理解，了解其適用范圍。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)算式和數(shù)據(jù)特點靈活選擇算法的能力，進一步提高計算的靈活性和速度。

3.創(chuàng)設(shè)民主、自由的氛圍，使學生能夠應(yīng)用運算定律和性質(zhì)解決實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生學習數(shù)學的興趣，有效落實核心素養(yǎng)。

教學重點：加深對運算定律的理解，能運用定律和性質(zhì)進行一些簡便計算。

教學難點：合理、靈活地運用所學定律、性質(zhì)進行簡便計算。

教學準備： 多媒體課件、題卡等。

教學過程：

一、談話導入

師：（課件出示：4、79、21、25。）同學們，這里有4個數(shù)，如果把它們兩兩搭配進行計算的話，你準備怎么搭配？

生：25×4 79+21。（教師隨著學生回答并板書。）

師：為什么這么搭配呢？

師：這樣搭配可以把兩個數(shù)湊成整十數(shù)。這樣的過程叫做湊整。（板書：湊整。）

師：老師把剛才大家說的幾道題目改一下，請你仔細觀察并選擇一題做一做。（板書：75÷25×4 27×21+79）

師：誰愿意說一說？都是這樣的嗎？這里“25×4 79+21”能湊整，那大家為什么不先湊整再計算呢？

師：如果要湊整的話，就要改變原來的運算順序;而一旦運算順序改變，計算結(jié)果也發(fā)生改變。

師：是不是只要運算順序改變，計算結(jié)果就一定發(fā)生變化呢？我們再改一改。（板書：75×25×4， 27+21+79）你能馬上說出答案嗎？怎么算的？依據(jù)是什么？（根據(jù)學生匯報貼定律、性質(zhì)的紙卡。）

師：看來，有些題目，我們依據(jù)運算定律和性質(zhì)，改變運算順序，可以使它變得簡便，但是結(jié)果不變。今天，我們來復習運算定律與簡便計算。（板書課題。）

二、梳理舊知

師：剛才咱們一共用到了幾種運算定律？（指黑板。）

生：兩種。

師：咱們學過的運算定律和性質(zhì)只有這兩種嗎？

生：不是，還有加法交換律、乘法交換律、除法的性質(zhì)……（教師把加法交換律、 乘法交換律、除法的性質(zhì)、乘法分配律、減法的性質(zhì)等貼在黑板上。）

師：這么多的定律和性質(zhì)你都知道是什么意思嗎？誰愿意說一說？

師：說得非常好！但光會說不算真會，還要會用。能做到嗎？請大家拿出表格填一填。（師把表格貼到黑板上。）

師：誰愿意來匯報一下你整理的內(nèi)容？其他同學認真聽清楚，尤其是他舉的例子是否符合該項定律或性質(zhì)。（師隨學生的匯報，在黑板的表格中書寫。）

師：再看看自己整理的，有問題的完善一下。（學生繼續(xù)整理。）

三、分類整理

師：看來同學們對這部分內(nèi)容的確掌握不錯。畫表格（板書：表格）整理的方法是我們整理一個單元知識或者一塊知識的常用方法。我們用這樣的方式對這一個單元的知識做了整理。但是這對于一個單元的復習遠遠不夠，我們還要思考這些知識之間到底有怎樣的聯(lián)系。怎么辦呢？別著急，老師告訴大家另外一種方法就可解決這個問題。（板書：分類。）用分類的方法就能找到它們之間的聯(lián)系。那么把這5條運算定律和兩種性質(zhì)分類。你準備怎么分？理由是什么？小組之間先做個小小的討論。（老師巡視。）

師：想必大家都有結(jié)果了吧，誰先來說一說？但要說清楚自己分類的理由是什么。

生：我分的是定律一類，性質(zhì)一類。

生：我準備把加法分為一類，乘法分為一類。

師：都是根據(jù)運算的名稱分類，還有嗎？

生：交換律一類，結(jié)合律一類，分配律一類，運算性質(zhì)一類，分成四類。

師：根據(jù)定律的名稱來分的。這樣分有道理嗎？還有其他分法嗎？

生：沒有。

師：那老師來分一分。我把加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、連減法的性質(zhì)和連除法的性質(zhì)分為一類，把乘法分配律單獨分為一類。這樣一共分了兩類，你覺得這樣分的依據(jù)是什么？

生：前面的那些都是同級運算，而乘法分配律包含了兩級運算。

師：真好，你的意思是老師按照定律里面含有運算種類來分的，是嗎？

師：我們再來看乘法分配律，它是乘法對加法的分配，也可以是乘法對減法的分配。乘法分配律跟其他四條定律是與眾不同的，所以我把它單獨分成了一類。這樣分有道理嗎？（有。）

師：感謝大家對老師的肯定！

師：剛才我們交流了很多不同的分法，無論是哪種分法，只要有理有據(jù)，便于理解，那這種分法對你來講就是最好的分法。

師：學以致用，下面我們利用剛才復習的知識來解決一些實際問題，好嗎？

四、鞏固練習

1.基礎(chǔ)練習。

312×4+188×4 17×23-7×23 135×50×2

3.6+8.59+6.4 3200÷4÷25 1500-28-72

學生試做后匯報，然后引導學生總結(jié)這類題的解答步驟。（重點引導學生說清依據(jù)。）

2.拓展練習。

你能選用下面一些數(shù)組成一個算式，使它能運用所學的運算定律或性質(zhì)進行簡便計算嗎？（至少選3個數(shù)。）自己試試吧！

25125 32 4850 68

五、總結(jié)提升

師：今天這節(jié)課，我們把這5種運算定律和兩個運算性質(zhì)進行了整理、分類和運用，大家表現(xiàn)得非常出色。那在這節(jié)課中，你有什么收獲呢？能不能跟大家分享一下？

生：我進一步理解了五種運算定律和兩個運算性質(zhì)。

生：我明白了選用不同定律的方法！

…………

師：看來大家的收獲真不少！在課程即將結(jié)束之際，老師把兩句話送給大家，希望對你能有所啟發(fā)。

第一句：溫故而知新。

第二句：學而時習之，不亦說乎！

師：那好，這節(jié)課就上到這里，謝謝同學們，下課！

評析：

復習課該怎么上，特別是計算課的復習課該怎么上？今天邊老師的課使我們耳目一新。一節(jié)樸實無華的課，背后所體現(xiàn)出的是邊老師對復習課的深入思考，值得我們細細品味。

1.以練習為切入點，引導學生梳理思路。

本節(jié)課，邊老師設(shè)計了兩個不同層次的練習。即：基礎(chǔ)練習和拓展練習。在基礎(chǔ)練習中，教者設(shè)計的練習內(nèi)容表面看是技能訓練，實際上是引導學生在回顧所學的運算定律和運算性質(zhì)的過程中，進一步提煉和梳理方法。這才是邊老師的真實意圖所在。

2.以辨析為突破口，引導學生學會反思。

“運算定律與簡便運算”是小學數(shù)學領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，此類知識是學生在實際學習中最易出錯的地方，也就是在計算過程中由于運算定律混淆導致出現(xiàn)錯誤。在這節(jié)課上我們看到了邊老師對這種情況的巧妙處理。她在教學中引導學生自我檢查與修正;同桌互相檢查、自我訂正;對學生中出現(xiàn)的問題均能做到及時點評（先征求學生意見，如25×44。）;針對錯例能有效組織學生進行辨析等。讓我們看到的是真實的課堂和學生的真實反應(yīng);看到的是學生在辨析中學會了自我反思，在反思中逐步有所提升。

3.以應(yīng)用為落腳點，引導學生鞏固提升。

學以致用是我們教學的一個重要落腳點。在本節(jié)課中，我們看到邊老師緊緊抓住這個落腳點，有序開展梳理、提煉、應(yīng)用活動，力爭引導學生在解決問題的過程中形成自覺性并有效落實核心素養(yǎng)?？梢哉f，邊老師在這個方面進行了大膽的嘗試，也讓我們在課堂中感受到了學生的精彩表現(xiàn)。

當然，核心素養(yǎng)的落實與提升不是一節(jié)課所能實現(xiàn)的，需要長期的探索與積累。但我相信學生在經(jīng)歷了這樣一堂富有實效的復習課后，會在腦海深處留下深刻的印象。對未來的學習也將產(chǎn)生深遠的影響。

對本節(jié)課有如下兩個建議：

1.如果創(chuàng)設(shè)一個接近于學生生活的情境，使其貫穿于教學始終，這樣更有助于落實核心素養(yǎng)。

2.建議在問題的設(shè)計上進一步優(yōu)化，使其更具針對性、開放性，易于學生思維能力的培養(yǎng)。

編輯/魏繼軍