王鍇，楊澤元，黃金廷，郝俊卿

1.長(zhǎng)安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710054；2.旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054；3.陜西省地下水與生態(tài)環(huán)境工程研究中心，西安 710054；4.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局 西安地質(zhì)調(diào)查中心，西安 710054；5.西安財(cái)經(jīng)學(xué)院 商學(xué)院，西安 710100

0 引言

毛烏素沙地地處半干旱氣候區(qū)，境內(nèi)分布有陜北和內(nèi)蒙能源化工基地，隨著該地區(qū)能源產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，用水量不斷增大，部分地區(qū)土地荒漠化加重，地下水水質(zhì)退化，本就相對(duì)脆弱的水文生態(tài)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1,2]。降水入滲是地下水補(bǔ)給的主要來源，受降水量、大氣條件、地下水位埋深與土壤質(zhì)地、地表結(jié)皮等因素影響[3]。滲入土壤的水分在重力和毛管力的作用下重新分布，超出田間持水量的部分經(jīng)內(nèi)排水補(bǔ)給地下水[3,4]，入滲使得土壤水和地下水相互影響[5]。一般認(rèn)為，在均質(zhì)土中主要為活塞式入滲，而非均質(zhì)土或植被生長(zhǎng)地帶存在著捷徑式入滲。捷徑式入滲能顯著促進(jìn)溶質(zhì)運(yùn)移，改變土壤水分含量與根區(qū)溶質(zhì)分布[6,7]。

在半干旱地區(qū)，土壤表面對(duì)降水響應(yīng)強(qiáng)烈，入滲深度與降水量和降水強(qiáng)度呈近線性遞增關(guān)系[8]。一般來說，降水量較小時(shí)，降水只能夠補(bǔ)充土壤水分虧缺；降水量越大，降水入滲補(bǔ)給量也越大[9]。同時(shí)土壤水分分布也顯著影響降水入滲補(bǔ)給，半干旱地區(qū)土壤水容量的增加常促進(jìn)土壤深排水[10,11]。張建山等認(rèn)為陜北風(fēng)沙灘地區(qū)降水入滲補(bǔ)給系數(shù)在地下水埋深為2.5 m±時(shí)最大[12]。從地表到地下水位，隨著深度增加，土壤水分補(bǔ)給響應(yīng)逐漸減弱并存在滯后[13-15]，Dafny E et al.在地中海東岸半干旱地區(qū)發(fā)現(xiàn)地下22 m處補(bǔ)給滯后時(shí)間可達(dá)20 a[16]。Ibrahim M et al.發(fā)現(xiàn)尼日爾干旱地區(qū)地下水補(bǔ)給的滯后響應(yīng)時(shí)間可達(dá)200 a[10]，曹成立研究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)春市地下水位峰值可滯后降水峰值60 d以上[17]。但地下水淺埋地區(qū)土壤水分入滲響應(yīng)規(guī)律研究還有待深化。

研究降水入滲響應(yīng)與滯后補(bǔ)給時(shí)間有助于對(duì)降水入滲補(bǔ)給過程的理解，對(duì)于提升降水入滲補(bǔ)給計(jì)算精度、查明污染物質(zhì)運(yùn)移時(shí)間具有重要意義[18]?；谠槐O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，本研究旨在分析土壤水分與地下水對(duì)降水的滯后響應(yīng)過程與滯后規(guī)律，探討影響降水入滲響應(yīng)的因素與入滲響應(yīng)滯后的關(guān)系，為該地區(qū)地下水資源研究提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省榆林市補(bǔ)浪河鄉(xiāng)，處在黃河二級(jí)支流海流兔河流域，屬毛烏素沙地南緣風(fēng)沙草灘區(qū)。年均降水量365 mm，年均蒸發(fā)量1 246 mm。巖性為中砂，不含黏土(表1)。地下水常年埋深1.3～1.5 m，主要補(bǔ)給來源為大氣降水，占天然補(bǔ)給總量85%以上[12]。研究區(qū)降水年際變化大，降水主要集中在每年的6～9月份，為豐雨期；4～6月與10月為平雨期；11月～次年3月為枯雨期，該區(qū)2014年1月1日至12月31日總降水量為591 mm，該時(shí)間段內(nèi)降水總次數(shù)為65次，平均次降水間隔為86 h。

表1 不同層土壤質(zhì)地

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)來源

原位試驗(yàn)場(chǎng)設(shè)在原國(guó)土資源部地下水與生態(tài)-陜西榆林野外觀測(cè)基地。監(jiān)測(cè)土壤剖面5 cm、10 cm、30 cm、60 cm、90 cm處含水率與溫度并記錄地下水位，同時(shí)獲取場(chǎng)地降水量、風(fēng)速、氣溫等氣象數(shù)據(jù)。土壤含水率和溫度由5TM傳感器(美國(guó)Decagon公司)監(jiān)測(cè)，采集頻率為10 min。氣象數(shù)據(jù)由試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)的波紋比系統(tǒng)(05130-5 RM Yong，美國(guó)Campbell公司)自動(dòng)監(jiān)測(cè)。地下水位由MiniDiver自動(dòng)監(jiān)測(cè)，MiniDiver探頭埋設(shè)在地表下160 cm處。氣象數(shù)據(jù)和地下水位的采集頻率均為1 h。由于每年的3～10月是該區(qū)的非凍期，降水事件較多，且2013年相對(duì)豐水，與多年平均降水量有較大差異，故研究時(shí)段確定為2014年3月～10月。

1.3 研究理論與方法

根據(jù)原位試驗(yàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到的土壤含水率與地下水位數(shù)據(jù)，結(jié)合試驗(yàn)場(chǎng)地氣象監(jiān)測(cè)信息，對(duì)研究區(qū)土壤水與地下水對(duì)大氣降水入滲響應(yīng)機(jī)制進(jìn)行研究，采用相關(guān)分析法分析降水量與土壤含水率響應(yīng)深度的關(guān)系?；谕寥浪馔茖?dǎo)各影響因素與入滲滯后響應(yīng)的關(guān)系式。

在天然條件下，降水入滲地表后，土壤水分發(fā)生重分布，當(dāng)某一深度含水率完成重分配后(穩(wěn)定分布，水分無虧缺)，入滲到達(dá)下一深度，其含水率發(fā)生響應(yīng)。僅當(dāng)水分重分配抵達(dá)地下水位時(shí)，發(fā)生地下水補(bǔ)給。由于降水補(bǔ)充水分虧缺的剩余部分才能形成有效的補(bǔ)給量，故土壤水分虧缺量越大，補(bǔ)給量越小。由土壤剖面水均衡可得：

R=P-(VC-Vi)-E

(1)

式(1)中，VC為充分降水后土壤水分重分布完成時(shí)單位面積含水量(L)，Vi為降水前土壤單位面積含水量(L)。VC-Vi即土壤水分虧缺量。E為入滲過程中總蒸發(fā)量(L)，R為降水入滲補(bǔ)給量(L)，上式中VC與Vi可由式(2)得出。

(2)

式(2)中，θC為剖面完成水分重分配后含水率分布函數(shù)，θi為降水前剖面實(shí)際含水率分布函數(shù)。x表示深度(L)，d為土壤深度即非飽和帶厚度(L)，當(dāng)d等于地下水埋深時(shí)，VC-Vi即為整個(gè)土壤水分虧缺。

同理，對(duì)土壤某一深度而言，只有當(dāng)降水量大于這一深度以上水分虧缺與蒸發(fā)量總和時(shí)，這一深度含水率才發(fā)生響應(yīng)。當(dāng)某一深度補(bǔ)給量為0，其上補(bǔ)給量均為正時(shí)，稱這一深度為該次降水的最大入滲響應(yīng)深度。由式(1)與式(2)有：

(3)

式(3)中，z為最大入滲響應(yīng)深度，該深度以下的補(bǔ)給量為0。此時(shí)在剖面上表現(xiàn)為該深度以上水分虧缺量與降水量P與蒸發(fā)量E的差恰好相等。

為有效分析土壤水和地下水對(duì)不同類型降水響應(yīng)規(guī)律，本文按表2劃分降雨類型[19]。

表2 降雨類型劃分

注：若某次降水同時(shí)滿足多個(gè)雨型標(biāo)準(zhǔn)，定為較高等級(jí)雨型.

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤含水率對(duì)降水的響應(yīng)

土壤深度越淺，降水后含水率上升越快，上升幅度越大。降水量越大，土壤含水率響應(yīng)深度越大。以8月26日至9月5日為例，8月27日降水8.2 mm(小雨)，僅5 cm深度有明顯響應(yīng)，其他深度含水率均無明顯變化；8月30日降水71 mm(暴雨)，所有深度含水率都明顯上升。選取2014年3月至10月各類型降水典型事件，避開降水事件間隔較小的時(shí)段以縮小前期降水影響，統(tǒng)計(jì)其入滲響應(yīng)深度(表3)。 研究區(qū)地下水位埋藏淺，地表以下90 cm深處含水率接近毛細(xì)飽和，在入滲過程中變化不大，通過含水率變化判斷入滲響應(yīng)存在較大誤差。故本文將引起地下水位上升的降水事件的響應(yīng)深度均記為>90 cm，在表中用90+表示。

表3 降水入滲響應(yīng)深度

研究時(shí)段內(nèi)部分降水事件與包氣帶含水率變化序列見圖1，7月3日降水(降水量21.2 mm)歷時(shí)4 h，最大雨強(qiáng)14 mm/h，5 cm、10 cm、30 cm深度含水率均明顯響應(yīng)，但90 cm處含水率變化微弱；而7月8日(降水量41mm)歷時(shí)27h，最大雨強(qiáng)僅3 mm/h，90 cm處含水率明顯上升。前者降水強(qiáng)度更大，后者降水量更大，因而降水量對(duì)入滲響應(yīng)深度的影響大于降水強(qiáng)度。

圖1 含水率與降水序列Fig.1 Time series of water content and precipitation

從降水開始到某一深度含水率變化的間隔時(shí)間稱為含水率響應(yīng)滯后時(shí)間。按照表2將研究時(shí)段內(nèi)主要降水事件劃分為4種雨型，降水后土壤含水率響應(yīng)滯后時(shí)間見表4。隨著土壤深度增加，含水率響應(yīng)明顯滯后；同一深度下滯后時(shí)間隨著降水量增大而減小。

表4 降水后土壤含水率響應(yīng)滯后時(shí)間

注：累計(jì)降水指某次降水之前若干小時(shí)內(nèi)降水總量.

2.2 地下水位對(duì)降水的響應(yīng)

無降水的時(shí)段，地下水位保持相對(duì)穩(wěn)定，只存在規(guī)則的日變化(圖2)。小雨對(duì)地下水位無影響，如6月25日降水5.2 mm，水位并無變化。中雨大雨暴雨均會(huì)對(duì)地下水形成有效補(bǔ)給(如6月29日、7月3日、7月9日)，使得地下水位上升。試驗(yàn)時(shí)段內(nèi)對(duì)地下水形成有效補(bǔ)給的降水統(tǒng)計(jì)可見表5。降水量越大，地下水位上升幅度越大。同時(shí)，相近降水條件下如7月3日降水(降水量21.2 mm)與6月29日降水(共22.4 mm)，通常水位埋深越小，土壤水分虧缺越小，地下水位上升幅度越大。

圖2 地下水位與降水序列Fig.2 Time series of groundwater level and precipitation

雨 型大 雨暴 雨雨量/mm21.241.430.671.654.622.4水位上升/cm1.31.62.19.19.91.8水位埋深/cm降水前129.4129.5138.1145.3133.1121.6降水后128.1127.9136.0136.2123.2119.8

降水之后，地下水位并不立即上升，從降水開始到地下水位開始上升的這段時(shí)間間隔稱為補(bǔ)給滯后時(shí)間；6月29日降水(共22.4 mm)補(bǔ)給滯后時(shí)間為4 h，7月3日降水(共21.2 mm)補(bǔ)給滯后時(shí)間為5 h；注意到這一滯后時(shí)間甚至小于地下30 cm深處含水率響應(yīng)時(shí)間，表明場(chǎng)地中降水后存在不可忽視的優(yōu)勢(shì)流。優(yōu)勢(shì)流與場(chǎng)地附近分布的植被有關(guān)，樹干莖流與植物根系生長(zhǎng)形成的優(yōu)勢(shì)通道造成部分區(qū)域入滲補(bǔ)給大大提前，使得地下水位快速響應(yīng)[6,20]。

地下水位開始上升后，補(bǔ)給過程可以分為兩個(gè)階段。第一個(gè)階段是地下水位快速上升的階段，這一階段入滲補(bǔ)給量急劇增大，入滲補(bǔ)給速率較大。第二個(gè)階段為地下水位緩慢上升階段，這一階段入滲補(bǔ)給量增加緩慢，入滲補(bǔ)給速率小并漸趨于0。如7月3日降水后5 h至10 h水位上升1.1 cm，而10 h至25 h僅上升0.4 cm。

2.3 次降水與累計(jì)降水對(duì)入滲響應(yīng)深度的影響

選取研究時(shí)段內(nèi)主要降水事件，分析次降水量與最大入滲響應(yīng)深度的關(guān)系。如圖3所示，土壤含水率響應(yīng)深度與次降水量呈顯著線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)R為0.94>R(16,0.01)，擬合曲線截距為-17.1，這表明降水引發(fā)入滲響應(yīng)存在閾值，大于該值的降水才能造成土壤含水率響應(yīng)。但降水入滲響應(yīng)深度除受到次降水量影響外，還受到降水前土壤水分分布的影響[21]。

圖3 入滲響應(yīng)深度與降水量相關(guān)關(guān)系Fig.3 Correlation between response depth and precipitation

圖4為10月6日21點(diǎn)發(fā)生的降水過程中剖面含水率分布情況(曲線已平滑處理)。雨前與重分布后曲線相交面積(灰色部分)即為土壤水分虧缺。只有當(dāng)本次降水量大于灰色部分與蒸發(fā)量之和時(shí)，地下水位處才會(huì)發(fā)生響應(yīng)，地下水獲得有效補(bǔ)給。因此，在計(jì)算地下水補(bǔ)給時(shí)，必須同時(shí)考慮降水前土壤水分實(shí)際分布與土壤持水能力。

圖4 降水入滲中的含水率變化示意圖Fig.4 Schematic map of water content during rainfall infiltration

對(duì)于特定埋深和巖性,θC為一確定曲線。由式(3)可知,前期累計(jì)降水越大,雨前土壤含水率越大，θC-θi越小，最大入滲響應(yīng)深度z也越大。

2.4 入滲響應(yīng)滯后時(shí)間的確定

假設(shè)剖面含水率在降水前均勻分布，入滲過程中補(bǔ)給鋒面上部含水率也均勻分布，且整個(gè)入滲過程滿足活塞流假設(shè)，由水量平衡原理，總的入滲水量為[22]：

(4)

式(4)中，I(t)為累積入滲量，K(θi)為補(bǔ)給鋒面處導(dǎo)水率，t為入滲時(shí)間，z為剖面深度，θ0為補(bǔ)給鋒面以上含水率，θi為補(bǔ)給鋒面以下含水率即剖面初始含水率。

在干旱地區(qū)或土壤滲透性較好地區(qū)，土壤入滲能力通常大于降水強(qiáng)度，此時(shí)有：

I(t)=P(t)-E(t)

(5)

式(5)中，P(t)為累積降水量，E(t)為累積蒸發(fā)量，若忽略入滲過程中蒸發(fā)，則有：

(6)

假設(shè)降水過程均勻，即

P(t)=pt

(7)

式(7)中，p為平均降水強(qiáng)度，由式(6)與式(7)，則入滲到達(dá)某一深度處所需時(shí)間即該深度響應(yīng)滯后時(shí)間可表示為：

(8)

由式(8)易知，前期累計(jì)降水越大，土壤初始含水率越高，同一深度的入滲響應(yīng)滯后時(shí)間也越小。對(duì)比第三次大雨與第二次大雨以及第三次暴雨與第二次暴雨，可驗(yàn)證這種減小效應(yīng)。但這種減小效應(yīng)只體現(xiàn)在土壤淺表部(<30 cm)，這是由于上述降水事件的前期降水量并不大，降水主要儲(chǔ)存在土壤上部，使得土壤上部含水率上升，有利于降水入滲。注意到第一次大雨和第二次大雨的前144 h累計(jì)降水量相差極大，但其各層含水率響應(yīng)滯后時(shí)間并無明顯差異，由此可推知累計(jì)降水對(duì)于后期降水補(bǔ)給滯后的影響時(shí)間范圍在144 h以內(nèi)(表5)。

式(8)中較難確定的參數(shù)為θ0，通常情況下，補(bǔ)給鋒面以上的土壤含水率接近田間持水量[23]。毛烏素沙地的田間持水量約為0.15[24]，因此本文中取0.15。通過式(8)，選取研究時(shí)段內(nèi)較為均勻的降水事件，計(jì)算理論降水入滲響應(yīng)滯后時(shí)間，與表4中實(shí)際監(jiān)測(cè)值對(duì)比情況見圖5。監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值十分接近，與擬合曲線的相關(guān)性R=0.93>R(21,0.01)，符合顯著性檢驗(yàn)。

圖5 入滲響應(yīng)滯后時(shí)間計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值Fig.5 Calculated and observed values of lag time of infiltration response

3 討論

研究區(qū)為裸露固定沙丘，各層粒徑分布較為均勻，但研究結(jié)果表明場(chǎng)地中地下水位的響應(yīng)提前于非飽和帶土壤含水率的響應(yīng)，存在著優(yōu)勢(shì)流通道，這可能與剖面開挖中發(fā)現(xiàn)的植物根系有關(guān)。本文得出降水量為10.2 mm即可使地下30 cm深處含水率發(fā)生響應(yīng)，與Liu et al.在霍爾沁沙漠研究得到的結(jié)果11.8 cm[8]相比更小，這是由于后者研究區(qū)地下水埋深(13～15 m)遠(yuǎn)大于本文研究區(qū)(1.1～1.4 m)，且蒸發(fā)強(qiáng)度更大。

同時(shí)，研究時(shí)段內(nèi)降水頻次高，平均次降水間隔僅86 h，累計(jì)降水對(duì)后期降水入滲速率的影響較明顯。與許登科、孫鵬等研究降水入滲補(bǔ)給量時(shí)僅關(guān)注不同地下水埋深的影響不同，本文探討了累計(jì)降水在地下水補(bǔ)給計(jì)算中的重要性[13,25]。累計(jì)降水滯后對(duì)于后期降水影響實(shí)際上體現(xiàn)在土壤含水率分布，由式(8)可計(jì)算，在埋深≤1.5 m情況下，一次降水中入滲抵達(dá)地下水位只需不到40 h，但該降水事件對(duì)后期降水入滲的影響時(shí)長(zhǎng)可接近144 h，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于入滲時(shí)間。144 h后，由于蒸發(fā)作用，土壤上部含水率再次出現(xiàn)較大虧缺，其對(duì)降水入滲的促進(jìn)作用也趨于消失。

需要注意的是，2.4節(jié)中分析的內(nèi)容是建立在土壤縱向滲透性能均勻的前提下，野外實(shí)際情況則更為復(fù)雜，若某一深度含水率未達(dá)到穩(wěn)定分布，水分也可能通過較大孔隙提前入滲至下一深度[7]。因此對(duì)于土壤縱向滲透性能不均一的介質(zhì)仍需要進(jìn)一步研究。在春夏季，由于持續(xù)蒸發(fā)，毛烏素沙地常形成干表層[26]，干表層的存在會(huì)增大土壤水分虧缺，顯著縮小降水入滲深度，延長(zhǎng)各深度響應(yīng)滯后時(shí)間，今后研究也應(yīng)當(dāng)考慮干表層對(duì)于入滲補(bǔ)給的影響。

4 結(jié)論

(1)毛烏素沙地地下水淺埋區(qū)，小雨不能對(duì)地下水形成有效補(bǔ)給。入滲過程中土壤含水率響應(yīng)存在明顯滯后。前期累計(jì)降水對(duì)當(dāng)前降水入滲的影響時(shí)段在144 h以內(nèi)。前期累計(jì)降水量越大，降水入滲滯后時(shí)間也越小。