劉洪斌　劉石頭　穆偉濤　牟浩

摘要：為研究貫入度對(duì)TBM盤形組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削性能的影響，該文以Drucker-Prager塑性準(zhǔn)則、巖石力學(xué)和滾刀破巖機(jī)理為基礎(chǔ)，運(yùn)用ABAQUS建立刀間距為60mm的17in盤形組合滾刀模型，分析不同貫入度下TBM盤形組合滾刀順次回轉(zhuǎn)破巖的復(fù)雜非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。結(jié)果：刀間距一定，組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削存在一個(gè)臨界貫入度使破巖區(qū)域相交，滾刀間巖石破碎程度最佳，比能耗最小，破巖效率最高;隨著貫入度增加，組合滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢(shì);組合滾刀切削垂直力與滾動(dòng)力之比約為4.5，TBM前進(jìn)推動(dòng)力約為刀盤旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)力的4.5倍為宜，即需要控制TBM推進(jìn)速度與刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度合適比例關(guān)系。

關(guān)鍵詞：盤形滾刀;ABAQUS;貫入度;切削性能;三向力

中圖分類號(hào)：U455.43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674–5124（2019）02–0036–06

0 引言

近年來(lái)全斷面巖石隧道掘進(jìn)機(jī)（tunnel boring machine，TBM）廣泛應(yīng)用于各類隧道及地下工程施工領(lǐng)域，滾刀作為TBM重要組成部分，直接參與巖石破碎過程，其切削性能優(yōu)劣直接影響到施工效率[1]。單一刀具切削效率低下，不能滿足盾構(gòu)施工快速發(fā)展的需要。因此，為提高切削效率，研究盾構(gòu)組合刀具協(xié)同切削性能很有必要。

夏毅敏等[2]采用LS-DYNA模擬盤形滾刀破碎巖石過程，研究滾刀結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)對(duì)破巖力的影響特性，并在100t盾構(gòu)刀具回轉(zhuǎn)切削性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。M.Entacher等[3]對(duì)隧道掘進(jìn)機(jī)刀具測(cè)力系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，監(jiān)測(cè)刀具受力變化;C.Balci等[4]對(duì)V型盤形滾刀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，研究巖石力學(xué)性能對(duì)刀具切削的影響。龔秋明等[5]應(yīng)用機(jī)械破巖試驗(yàn)平臺(tái)研究不同貫入度對(duì)破巖效率的影響，研究發(fā)現(xiàn)貫入度增加到一定程度后再單純地增加貫入度不能無(wú)限提高破巖效率。譚青等[6]利用離散元法研究在無(wú)圍壓條件下2把TBM刀具同時(shí)、順次切削方式對(duì)刀具破巖機(jī)理的影響，發(fā)現(xiàn)切削順序決定了巖石的破碎方式，當(dāng)?shù)堕g距大于80mm時(shí)，順次加載方式下的破巖效率不再高于同時(shí)加載方式下的破巖效率。程永亮[7]為研究TBM盤形滾刀的破巖效率及其最優(yōu)貫入度，對(duì)雙滾刀切削巖石的過程進(jìn)行三維動(dòng)態(tài)模擬，并利用回轉(zhuǎn)式切削實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行雙滾刀破巖實(shí)驗(yàn)。Mahdi Rasouli Maleki[8]和Isaac Madrid Vergara等[9]都建立了掘進(jìn)機(jī)性能預(yù)測(cè)模型，并且Mahdi Rasouli Maleki指出隧道掘進(jìn)機(jī)的性能預(yù)測(cè)是隧道工程補(bǔ)充調(diào)查中最重要的措施之一，也是評(píng)估某一施工作業(yè)所需時(shí)間的重要手段之一。綜述發(fā)現(xiàn)前人并未研究貫入度對(duì)組合刀具順次回轉(zhuǎn)切削性能的影響，因此本文基于前人對(duì)滾刀破巖受力及貫入度對(duì)滾刀破巖效率的影響等研究，運(yùn)用ABAQUS建立組合滾刀回轉(zhuǎn)切削巖石模型，研究TBM組合盤形滾刀以順次回轉(zhuǎn)切削方式在不同貫入度下的切削性能。

1 建立組合滾刀破巖有限元模型

1.1 巖石模型

巖石模型厚度為100mm，寬度為600mm，圓角為13°。TBM工作主要依靠盤形滾刀對(duì)巖石進(jìn)行擠壓和剪切來(lái)切割巖石，由于巖石復(fù)雜力學(xué)性質(zhì)特點(diǎn)，本文建立擴(kuò)展線性Drucker-Prager模型，模擬巖石塑性本構(gòu)關(guān)系[10-11]，如圖1所示。

線性D-P本構(gòu)關(guān)系屈服準(zhǔn)則：

式中：t——偏應(yīng)力，MPa;

p——等效壓應(yīng)力，MPa;

β——線性屈服面在p-t應(yīng)力平面中的斜率，通常指材料摩擦角;

d——材料粘聚力，MPa;

q——Mises等效應(yīng)力，MPa;

r——偏應(yīng)力第三不變量;

k——三軸拉伸試驗(yàn)屈服應(yīng)力與三軸壓縮試驗(yàn)屈服應(yīng)力的比率，即屈服面與中間主應(yīng)力關(guān)系（k=1.0時(shí)為曲線m，k=0.8時(shí)為曲線n）。

1.2 滾刀破巖動(dòng)力學(xué)模型

TBM在施工中常遇到各種復(fù)雜的地質(zhì)條件，難以建立全因素模型，須對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化[6]。因此本模型簡(jiǎn)化為兩個(gè)17in盤形滾刀刀圈組合順次回轉(zhuǎn)切削巖石，刀圈間距為60mm，1號(hào)刀圈在刀盤上所處位置為半徑2.5m處，其動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

刀圈材料為各向同性的線彈性材料，巖石為花崗巖，表1為刀圈—巖石材料參數(shù)。巖石失效準(zhǔn)則采用ShearDamage和DuctileDamage準(zhǔn)則組合。刀圈與巖石采用表面與表面接觸，刀刃為主面，巖石上表面為副面。設(shè)置罰函數(shù)摩擦公式定義切向接觸行為，摩擦系數(shù)為0.2，法向接觸采用ABAQUS默認(rèn)值。刀圈與巖石形狀較規(guī)整，故采用三維八節(jié)點(diǎn)（C3D8R）線性六面體單元減縮積分劃分網(wǎng)格，細(xì)劃刀圈與巖石接觸面處的網(wǎng)格，其余部分粗劃，既能提高仿真結(jié)果精度，又能節(jié)約計(jì)算機(jī)資源，減少仿真時(shí)間[12]。單個(gè)刀圈的單元數(shù)為1064，巖石的單元數(shù)為19200。

1.3 邊界條件

對(duì)巖石底部施加X、Y、Z三向初始位移及旋轉(zhuǎn)約束，即固定巖石底部，且不考慮巖石圍壓。在1、2號(hào)刀圈質(zhì)心分別建立參考點(diǎn)RP-1和RP-2，并設(shè)置各自參考點(diǎn)與刀圈采用綁定約束，以定義刀圈自轉(zhuǎn)角速度;在刀盤中心建立參考點(diǎn)RP-3，和刀盤中心Z方向上一定位置建立參考點(diǎn)RP-4，將1號(hào)刀圈與參考點(diǎn)RP-3設(shè)置為剛體約束，將2號(hào)刀圈與參考點(diǎn)RP-4也設(shè)置為剛體約束，以定義刀圈公轉(zhuǎn)角速度。

ω0=V/R? ? ? （3）

ω=V/r? ? ? ? ?（4）

式中：R——刀圈安裝半徑，mm;

ω0——刀盤轉(zhuǎn)速，r/min，即刀圈公轉(zhuǎn)角速度，rad/s;

ω——刀圈自轉(zhuǎn)角速度，rad/s;

v——刀圈平動(dòng)速度，即線速度，mm/s;

r——刀圈半徑，mm。

定義刀圈Z向速度為–5mm/s，即給定TBM推進(jìn)速度;設(shè)刀盤轉(zhuǎn)速ω0=1r/min=0.1047rad/s，即RP-3和RP-4繞Z軸旋轉(zhuǎn)角速度為0.1047rad/s，由式（3），則刀圈平動(dòng)速度為v=261.75mm/s，假設(shè)刀圈與巖石之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，由式（4），RP-1和RP-2繞X軸旋轉(zhuǎn)角速度為ω=1.212rad/s。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 巖石失效等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

模擬盤形組合滾刀在2，4，6，8，10，12mm6種不同貫入度下順次回轉(zhuǎn)切削巖石過程，得到巖石應(yīng)變?cè)茍D如圖3所示。分析云圖可以發(fā)現(xiàn)：兩把盤形組合滾刀刀間距一定，在貫入度較小時(shí)，如圖3（a）、圖3（b）所示，貫入度2mm和貫入度4mm，巖石發(fā)生很小程度的等效塑性變形，即滾刀滾壓后中間形成微小破碎區(qū)，很少巖屑從母巖上剝落，并留有很大巖脊;隨著貫入度增加，如圖3（c），貫入度達(dá)6mm時(shí)，巖石發(fā)生較明顯等效塑性變形，即兩把滾刀間形成相應(yīng)破碎區(qū)，但破碎區(qū)未貫通，可是滾刀間巖脊變小;如圖3（d），貫入度達(dá)8mm時(shí)，巖石發(fā)生很明顯等效塑性變形，滾刀間形成一定破碎區(qū)，破碎區(qū)基本貫通，即兩把滾刀間的巖石已大部分破碎，但仍存在很小巖脊;如圖3（e），貫入度增加到10mm時(shí)，滾刀間形成貫通破碎區(qū)，即滾刀間的巖石剛好完全破碎;如圖3（f），貫入度增加到12mm時(shí)，由于滾刀間產(chǎn)生的側(cè)向裂紋未能交匯，以致滾刀間的破碎區(qū)未能完全貫通，即兩把滾刀間的巖石過渡破碎，且?guī)r石破碎塊度較大，與貫入度10mm時(shí)相比，滾刀組合順次回轉(zhuǎn)切削破巖效果不佳，切削效率趨于下降趨勢(shì)，此時(shí)滾刀破巖貫入度超過臨界值。

2.2 巖石臨界貫入度處裂紋分析

由巖石應(yīng)變?cè)茍D，貫入度從4mm增加到6mm，巖石變形破碎趨明顯。根據(jù)貫入度物理定義，隨著貫入度增加，滾刀刀圈與巖石接觸面積增大，接觸應(yīng)力也隨之增大，再由滾刀破巖機(jī)理（滾刀繞刀盤中心公轉(zhuǎn)和隨自身質(zhì)心自轉(zhuǎn)，滾刀將會(huì)在刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)和推動(dòng)下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力和推動(dòng)力[13]），巖石受到滾刀擠壓和剪切作用力變大，因此會(huì)加大裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展延伸?；谧T青等[14]對(duì)不同刀間距情況下相鄰滾刀協(xié)同切削模式和非協(xié)同切削模式下破巖區(qū)域分析，刀間距為60mm，貫入度增加達(dá)到臨界值10mm時(shí)，兩滾刀間水平裂紋和側(cè)向裂紋交匯，滾刀間巖石剛好完全破碎，如圖4所示。水平裂紋交匯上方將會(huì)形成剪切破碎區(qū)，此區(qū)域巖石被剪切破壞，水平交匯裂紋下方和側(cè)向裂紋交匯內(nèi)部將會(huì)形成擠壓破碎區(qū)，此區(qū)域巖石被擠壓破壞。貫入度小于此臨界值時(shí)，滾刀間裂紋不能交匯，中間留有巖脊;貫入度過大，能耗較大，滾刀刀刃深入巖石過深，刀刃易損傷，且中間側(cè)向裂紋不能交匯，為過渡破碎狀態(tài)。

2.3 滾刀下方巖石節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析

選取巖石底部第557號(hào)節(jié)點(diǎn)，如圖5所示，提取6種不同貫入度下1號(hào)滾刀破巖時(shí)該節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值，繪制曲線如圖6所示?？梢钥闯觯阂?號(hào)滾刀切削對(duì)周圍巖石產(chǎn)生了一定損傷，隨著貫入度增加，該節(jié)點(diǎn)應(yīng)力總體呈上升趨勢(shì)，且不會(huì)馬上消失。仿真后處理發(fā)現(xiàn)，組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削，開始1號(hào)滾刀先行切削巖石，每一時(shí)刻滾刀最大接觸應(yīng)力都在1號(hào)刀上，當(dāng)2號(hào)刀進(jìn)行切削，每一時(shí)刻滾刀最大接觸應(yīng)力都轉(zhuǎn)換到2號(hào)刀上，因?yàn)?號(hào)滾刀切削時(shí)留下的殘余應(yīng)力沒有馬上消失，2號(hào)滾刀切削時(shí)發(fā)生應(yīng)力疊加。因此，當(dāng)2號(hào)滾刀滾壓時(shí)巖石存在較大殘余應(yīng)力，這部分殘余應(yīng)力會(huì)對(duì)2號(hào)滾刀切削提供良好的破巖條件。

2.4 組合滾刀所受三向力分析

通過ABAQUS有限元仿真分析和數(shù)值計(jì)算，

得到不同貫入度下組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削所受三向力平均值，繪制曲線如圖7所示。從圖中可以看出：1）在貫入度相同的情況下，1號(hào)滾刀（靠近刀盤中心，且先行切削破巖的滾刀）所受三向力都比2號(hào)滾刀（遠(yuǎn)離刀盤中心，且隨后切削巖石的滾刀）所受三向力大，因?yàn)?號(hào)刀先行擠壓剪切破巖，待2號(hào)刀切削時(shí)，滾刀左側(cè)巖石圍壓變小，對(duì)刀具擠壓力減小;2）隨著貫入度增加，1號(hào)和2號(hào)滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢(shì)，因?yàn)樨炄攵仍酱?，滾刀與巖石接觸面積越大，同樣轉(zhuǎn)速和推力下，滾刀受力越大;3）在貫入度相同的情況下，1號(hào)滾刀滾動(dòng)力約為2號(hào)滾刀滾動(dòng)力的1.5倍，1號(hào)滾刀垂直力約為2號(hào)滾刀垂直力的2倍，說明靠近刀盤內(nèi)側(cè)先行破巖的刀具對(duì)切削過程起著重要作用;4）在貫入度相同的情況下，滾刀所受三向力中，垂直力最大，滾動(dòng)力次之，側(cè)向力最小，說明滾刀破巖過程中主要是靠刀圈擠壓和剪切聯(lián)合破巖，即TBM前進(jìn)推動(dòng)力和刀盤旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)力協(xié)同作用的結(jié)果;5）由圖7（c）可以看到，滾刀所受垂直力Fv與貫入度h基本上成正比例關(guān)系，過大的貫入度會(huì)產(chǎn)生較大的垂直力，從而導(dǎo)致刀圈斷裂，因此，貫入度不是越大越好;6）由圖7（d）可知，組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削垂直力與滾動(dòng)力之比約為4.5，說明TBM前進(jìn)推動(dòng)力約為刀盤旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)力的4.5倍為宜。

2.5 比能與貫入度關(guān)系

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理，得到貫入度與比能的關(guān)系，如圖8所示。從圖中可以看出，隨著貫入度增加，整體上組合滾刀順次破巖比能呈遞減趨勢(shì)，在臨界貫入度10mm時(shí)比能達(dá)到最低值，超過臨界貫入度，比能隨貫入度的增加而增加。說明貫入度增加使扭矩和破碎巖石的體積均增加，同時(shí)二者比值減小，從而減小比能，提高了TBM的破巖效率。HongsuMa等[15]分析了貫入度與比能的關(guān)系，隨著貫入度不斷增加，比能達(dá)到了過渡點(diǎn)的最低值，超過這一點(diǎn)，比能隨貫入度的增加而增加，與圖8曲線走勢(shì)較符合，也間接說明本模型的合理性。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過運(yùn)用ABAQUS建立刀間距為60mm的17in盤形組合滾刀模型，分析貫入度分別為2，4，6，8，10，12mm時(shí)滾刀順次回轉(zhuǎn)切削性能，得到如下結(jié)論：1）刀間距一定的條件下，組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削存在一個(gè)臨界貫入度使破巖區(qū)域相交，滾刀間巖石破碎程度最佳，比能耗最小，破巖效率最高。因此，在臨界貫入度下TBM工作，會(huì)加快施工進(jìn)度。2）隨著貫入度增加，組合滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢(shì)，說明TBM工作時(shí)貫入度不能太大。1號(hào)滾刀比2號(hào)滾刀所受同種三向力都大，因?yàn)?號(hào)刀先行擠壓剪切破巖，待2號(hào)刀切削時(shí)，滾刀左側(cè)巖石圍壓變小，對(duì)刀具擠壓力減小，從而對(duì)刀具損傷減小，提高刀具耐用度，減少換刀。3）組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削垂直力與滾動(dòng)力之比約為4.5，說明TBM前進(jìn)推動(dòng)力約為刀盤旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)力的4.5倍為宜，即需要控制TBM推進(jìn)速度與刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度合適比例關(guān)系。

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