劉玉梅 ，陳 云 ,2，趙聰聰 ，熊明燁 ，喬寧國

（1.吉林大學(xué)交通學(xué)院，吉林 長春 130022；2.北華大學(xué)土木與交通學(xué)院，吉林 吉林 132013；3.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130118；4.伊利諾伊大學(xué)厄巴那-香檳分校自由藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院，伊利諾伊 香檳 IL61801）

傳動(dòng)系統(tǒng)是高速列車走行部的關(guān)鍵組成部分[1]，同時(shí)承受來自軌道和車體的各種振動(dòng)和沖擊，其可靠性直接影響高速列車的行車安全和使用壽命.高速列車的實(shí)際行駛環(huán)境非常復(fù)雜，傳動(dòng)系主要部件的使用性能必然會(huì)受到外部因素不同程度的影響，從而影響傳動(dòng)系的可靠性[2-4].

本文以系統(tǒng)工程理論為基礎(chǔ)，從系統(tǒng)工程的視角出發(fā)，基于FID （fuzzy influence diagram）對(duì)高速列車運(yùn)行可靠性的外部影響因素進(jìn)行分類分析.通過對(duì)人員、基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境、維修、管理等外部影響因素的分析，依據(jù)FID 理論構(gòu)建模糊影響圖，依據(jù)模糊集合理論對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行分析[5]，并確定影響最顯著的因素，提出相應(yīng)的提高傳動(dòng)系可靠性的對(duì)應(yīng)措施.

1 FID 基本理論

模糊影響圖結(jié)合了模糊集合理論與影響圖分析方法來對(duì)目標(biāo)事件進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[6].模糊集合理論是模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，用隸屬度來表示研究對(duì)象與對(duì)應(yīng)模糊集合的關(guān)系[7].FID 中的模糊集合及表示形式見文獻(xiàn)[6].

影響圖是一種無環(huán)路有向圖，由結(jié)點(diǎn)和有向弧組成，其圖解形式及含義見參考文獻(xiàn)[6].結(jié)點(diǎn)分為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)與非獨(dú)立結(jié)點(diǎn).按照層次關(guān)系將影響圖分為函數(shù)層、關(guān)系層和數(shù)值層[8].

在對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行FID 評(píng)價(jià)時(shí)，首先構(gòu)建模糊影響圖的關(guān)系層，確定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)以及非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；然后確定頻率模糊集，構(gòu)建模糊影響圖的數(shù)值層和函數(shù)層[9]；最后依據(jù)模糊集合理論對(duì)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)和非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出各價(jià)值結(jié)點(diǎn)的累積概率分布圖，從而直觀表述出各類外部影響因素的評(píng)估結(jié)果，找出關(guān)鍵影響因素并給出可行建議.

2 外部影響因素

高速列車的安全運(yùn)營除依賴于列車本身各構(gòu)件的技術(shù)性能外，外部因素對(duì)其運(yùn)行的可靠性也有相當(dāng)程度的影響.

人員因素是比較關(guān)鍵的影響因素，其包括列車操縱人員、檢測(cè)維修人員及調(diào)度指揮人員等.列車管理與使用人員的技術(shù)水平、責(zé)任意識(shí)、生理狀態(tài)和心理素質(zhì)等直接影響列車正常工況下的安全運(yùn)行，在處理緊急情況時(shí)，還將決定人員處理事件的決策能力、應(yīng)急能力等，從而對(duì)列車傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性產(chǎn)生重要影響.

基礎(chǔ)設(shè)施的狀態(tài)直接影響高速列車的安全運(yùn)行，其包括高速列車的運(yùn)行軌道、供電系統(tǒng)、信號(hào)系統(tǒng)以及通信系統(tǒng)等.高速列車的運(yùn)行軌道需具備足夠的強(qiáng)度、平順性及一定的彈性，以有效降低外部激擾產(chǎn)生的振動(dòng)，提高列車傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性.另外，在確保供電系統(tǒng)、信號(hào)系統(tǒng)及通信系統(tǒng)保持良好的技術(shù)狀態(tài)下，高速列車的傳動(dòng)系才能運(yùn)行可靠，從而保證高速列車實(shí)現(xiàn)安全可靠的運(yùn)行.

環(huán)境因素主要考慮高速列車運(yùn)行過程中列車內(nèi)部的噪聲、濕度、溫度和列車外部的氣候條件及地質(zhì)條件等.高速列車的內(nèi)部作業(yè)環(huán)境對(duì)工作人員的心理狀況、疲勞程度等都會(huì)產(chǎn)生影響，從而影響列車傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性.高速列車外部的氣候條件變化及實(shí)際的地質(zhì)情況會(huì)影響傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)部件及關(guān)鍵設(shè)備的運(yùn)行可靠性，為保證列車本身的可靠性及運(yùn)營的安全性，不可忽視外部自然環(huán)境的影響.

檢修制度對(duì)保證列車的安全運(yùn)行也起到至關(guān)重要的作用.嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臋z修制度能夠保證對(duì)高速列車傳動(dòng)系統(tǒng)的合理保養(yǎng)和妥善維修，從而為高速列車傳動(dòng)系的可靠運(yùn)行提供保障.

在高速列車系統(tǒng)中，管理水平的高低決定了人員配置是否合理、人員的工作效率和工作質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)、設(shè)備能否如期保質(zhì)的維護(hù)、列車的運(yùn)行軟環(huán)境能否優(yōu)質(zhì)可靠.人員及設(shè)備管理制度的制定和執(zhí)行、安全教育等都對(duì)列車的運(yùn)營和保養(yǎng)起到非常關(guān)鍵的作用：人員機(jī)構(gòu)的合理設(shè)置可以保證高速列車系統(tǒng)各部分的協(xié)調(diào)高效工作，從而保證高速列車的安全運(yùn)營；合理制定管理制度并高效嚴(yán)格執(zhí)行管理制度可以對(duì)產(chǎn)品本身質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格把關(guān)，保證各個(gè)工作環(huán)節(jié)執(zhí)行的最優(yōu)化；安全教育可以提高列車管理與使用人員的安全意識(shí)水平，從而降低列車的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn).這些因素都將直接或間接地影響列車傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性.

3 FID 評(píng)價(jià)理論

3.1 模糊集合

論域U上的模糊集合A可定義為[6]

3.1.1 模糊集合運(yùn)算理論

模糊集合的運(yùn)算包括交集、并集、補(bǔ)集計(jì)算.

設(shè)A、B為論域U上的兩個(gè)模糊子集合：

（1）設(shè)C為A與B的交集，對(duì)x∈U而言，有

（2）設(shè)D為A與B的并集，對(duì)x∈U而言，有

（3）若A與B互為補(bǔ)集，則對(duì)x∈U而言，有

式（1）～（4）中：μA(x)、 μB(x)、 μC(x)、 μD(x)分 別 為x隸屬于模糊集合A、B、C、D的程度，即隸屬度.

3.1.2 模糊關(guān)系運(yùn)算理論

模糊關(guān)系主要用來表示元素之間關(guān)聯(lián)程度的大小[4].設(shè)U、V為兩個(gè)模糊集合，R?U×V，稱R為從U到V的一個(gè)二元關(guān)系，U×V為模糊集合的直積運(yùn)算[7]，如式（5）所示.

式中：i=1,2,···,n；j=1,2,···,m.

μR(ui,vj)為（ui，vj）隸屬于模糊關(guān)系R的程度，后同理，且定義如式（6）所示.

式中：μU(ui)、μV(vj)分 別為ui、vj隸屬于模糊集合U、V的程度.

若U、V均為有限集合，其模糊關(guān)系R可用式（7）的模糊矩陣來表示[10].設(shè)R和S分別表示論域U×V和V×W上的模糊關(guān)系（W為有限集合），Q表示U×W上的模糊關(guān)系，則R對(duì)S的合成即為Q，表示為R?S[7].對(duì)任意的ui∈U,vj∈V,w∈W，Q的隸屬函數(shù)如式（8）所示.

3.2 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的評(píng)估

假設(shè)N為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，一共有P1～Pn種可能狀態(tài)，構(gòu)成可能狀態(tài)向量為

獨(dú)立結(jié)點(diǎn)N的頻率向量為

式（9）、（10）中：Pi為 人為定義的模糊集；fi為每一種可能狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的模糊頻率[11].

獨(dú)立結(jié)點(diǎn)N的頻率矩陣為

3.3 非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的評(píng)估

設(shè)非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)M及其s個(gè) 緊前結(jié)點(diǎn)為K1、K2、K3、···、Ks，設(shè)FMK為其所有緊前結(jié)點(diǎn)的頻率矩陣的合成，則

式中：Fk為每一個(gè)緊前結(jié)點(diǎn)i的頻率矩陣，k=1,2,···,s.

設(shè)Rk為緊前結(jié)點(diǎn)到非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)M的一個(gè)模糊關(guān)系，則所有緊前結(jié)點(diǎn)模糊關(guān)系R1、R2、···、Rs的合成為

由此非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)M的頻率矩陣為

根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的層級(jí)關(guān)系對(duì)前面列舉的各項(xiàng)外部因素結(jié)點(diǎn)的頻率矩陣進(jìn)行計(jì)算，由此得到價(jià)值結(jié)點(diǎn)的頻率矩陣，將該矩陣中各行之和與所對(duì)應(yīng)的頻率進(jìn)行乘積運(yùn)算[8]，各主要外部因素結(jié)點(diǎn)的隨機(jī)隸屬度數(shù)值取乘積最大值的一行[12-14]，從而得到主要外部因素結(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率為

式中：mj為 非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)第j種狀態(tài)；μmj為該狀態(tài)下的隸屬度.

4 外部影響因素的評(píng)估

4.1 結(jié)點(diǎn)模糊集合的確定

（1）確定頻率模糊集合

針對(duì)本文的研究對(duì)象，根據(jù)70 份有效獨(dú)立的專家問卷結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，分別定義L、I、H、VL、VH表示低、中、高、非常低、非常高，定義頻率模糊集合及隸屬度如下：

（2）確定狀態(tài)模糊集合

考慮到各影響因素建模的方便性及評(píng)估過程的計(jì)算性，定義結(jié)點(diǎn)的4 種狀態(tài)分別為優(yōu)、良、中、差，其集合分別用E、G、M、B來表示，結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)及相應(yīng)的狀態(tài)模糊集合如下：

采用幅度變化的百分比來描述中間結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)空間，對(duì)[-50%，50%]的變化范圍11 等分（其中+、-分別表示幅度的增、減），確定頻率變化集合如下：

由此定義HD、MD、NO、MI、HI分別表示減少很多、減少較多、無明顯變化、增加較多及增加很多，確定非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)模糊集合如下：

4.2 建立FID 層次

（1）建立關(guān)系層

FID 中的關(guān)系層可以直觀的將各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系表達(dá)出來，F(xiàn)ID 關(guān)系層確立的是否合理直接影響各外部影響因素的評(píng)估[15].本例中FID 的核心為CHR3 型高速列車傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性，對(duì)各類外部因素進(jìn)行細(xì)致劃分，從而確定各類外部因素的局部影響圖，由此得到傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性的FID 關(guān)系層，并對(duì)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，傳動(dòng)系可靠性的FID 關(guān)系層及節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖1所示.

圖1 傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性的FID 關(guān)系層Fig.1 FID relation layer of the reliability of the transmission system

（2）構(gòu)造數(shù)值層

通過數(shù)值層來描述各個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的模糊狀態(tài)及其發(fā)生頻率之間的關(guān)系.獨(dú)立結(jié)點(diǎn)通過頻率模糊集和狀態(tài)模糊集進(jìn)行數(shù)值結(jié)構(gòu)的描述.如圖1所示，創(chuàng)建的FID 關(guān)系層中共有獨(dú)立結(jié)點(diǎn)16 個(gè)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)及模糊頻率構(gòu)成了獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的數(shù)值層，如表1所示.

表1 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的數(shù)值層Tab.1 Numerical layer of independent nodes

（3）建立函數(shù)層

非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)評(píng)估的基礎(chǔ)是FID 的函數(shù)層，其可以表述出結(jié)點(diǎn)間的模糊關(guān)系.按照前面確定的FID 層級(jí)關(guān)系，通過語言來描述非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的模糊狀態(tài)與其緊前獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的模糊狀態(tài)關(guān)系.根據(jù)專家有效調(diào)查問卷確立的函數(shù)層，限于篇幅，僅列舉結(jié)點(diǎn)2 與其相關(guān)結(jié)點(diǎn)20、21 的模糊關(guān)系如表2所示.

表2 結(jié)點(diǎn)變量間的模糊關(guān)系Tab.2 Fuzzy relationship between the node variables

4.3 外部影響因素的評(píng)估

以非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)22 為例說明計(jì)算過程.

（1）獨(dú)立結(jié)點(diǎn)頻率矩陣的確定

根據(jù)前面創(chuàng)建的數(shù)值層，依據(jù)結(jié)點(diǎn)4 的模糊狀態(tài)及相應(yīng)的頻率數(shù)值.

構(gòu)建結(jié)點(diǎn)4 的頻率矩陣為F4，如式（16）.

同理，可得獨(dú)立結(jié)點(diǎn)5 和獨(dú)立結(jié)點(diǎn)6 的頻率矩陣為F5、F6，如式（17）.

（2）非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的頻率矩陣

由式（16）、（17），非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)22 的頻率矩陣為F22，如式（18）.

非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)22 與其緊前節(jié)點(diǎn)4、5、6 的模糊關(guān)系為F4-22、F5-22和F6-22，分別如式（19）、（20）.

非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)22 的模糊關(guān)系矩陣的聯(lián)合為

式（19）～（21）中：

R4-22、R5-22、R6-22分別為結(jié)點(diǎn)4、 5、 6 與 結(jié)點(diǎn)22 的模糊關(guān)系.

故非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)22 的頻率矩陣為

同上可得其他5 個(gè)非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的頻率矩陣.節(jié)點(diǎn)20～26 的發(fā)生概率如表3所示.依據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可得到累積概率分布圖，如圖2所示.

表3 隨機(jī)結(jié)果的概率Tab.3 Probability of random results

由表3及圖2可知：

（1）結(jié)點(diǎn)23 和結(jié)點(diǎn)24 狀態(tài)頻率降低的概率為0，說明這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)所代表的外部環(huán)境因素與基礎(chǔ)設(shè)施因素狀態(tài)穩(wěn)定；這兩項(xiàng)因素在保持當(dāng)前狀態(tài)基礎(chǔ)上累積提高30%的概率為62.7%，所以加強(qiáng)外部環(huán)境監(jiān)測(cè)，并據(jù)此調(diào)整列車的運(yùn)行狀態(tài)，保證高速列車在不同外部環(huán)境下的良好運(yùn)行.此外，定期維護(hù)基礎(chǔ)設(shè)施，保證其有優(yōu)良的健康狀態(tài)，對(duì)提高傳動(dòng)系的可靠性很有意義.

（2）結(jié)點(diǎn)21 和結(jié)點(diǎn)25 的隨機(jī)概率分布比較分散，從數(shù)值上來看，與這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)降低的累積概率分別為39.9%和42.5%，另外這兩項(xiàng)因素在保持當(dāng)前狀態(tài)基礎(chǔ)上累積提高30%的概率分別為77.6%和90.9%，由圖2可以看出二者的概率分布與傳動(dòng)系可靠性的概率分布相近，說明與兩節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的人員因素與管理因素對(duì)傳動(dòng)系可靠性提高的影響非常關(guān)鍵，并具備很大的提升空間.因此列車操縱人員及列車檢測(cè)維修人員的技能水平應(yīng)維持在較高水準(zhǔn)，同時(shí)應(yīng)提高管理水平.

圖2 隨機(jī)結(jié)果的累積概率分布Fig.2 Cumulative probability distribution of random results

（3）結(jié)點(diǎn)20 所代表的檢修質(zhì)量降低的累積概率為7.3%，其提高30%的累積概率為65.5%，在各外部因素中位列第三，所以強(qiáng)化檢修人員的技能水平，完善檢修制度對(duì)提高傳動(dòng)系的可靠性有很大幫助.

（4）傳動(dòng)系可靠性的隨機(jī)概率分布結(jié)果與人員和管理狀況的概率分布相似，表明其受這兩方面的影響較大.傳動(dòng)系可靠性降低的累計(jì)概率為39.9%，表明其可靠性有較大的提升空間，因此，應(yīng)針對(duì)關(guān)鍵影響因素展開研究分析，以改善傳動(dòng)系的可靠性.

5 結(jié) 論

針對(duì)影響高速列車傳動(dòng)系可靠性的各類外部影響因素，依據(jù)系統(tǒng)工程理論構(gòu)建傳動(dòng)系統(tǒng)的模糊影響圖，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)相關(guān)的影響因素進(jìn)行綜合分析以及數(shù)值計(jì)算，表明人員因素和管理因素的狀態(tài)降低累積概率分布與傳動(dòng)系可靠性分布相似，人員和管理因素是影響待評(píng)估傳動(dòng)系可靠性的外部關(guān)鍵因素，可通過提高人員的技能水平，改善具體的管理體制，提高管理效率來提高高速列車傳動(dòng)系的可靠性.

致謝：長春市科技局重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目（14KG031）.