李 芳 ，狄月 ，陳紹寬 ，賈文崢

（1.北京交通大學綜合交通運輸大數(shù)據(jù)應用技術交通運輸行業(yè)重點實驗室，北京 100044；2.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100037；3.中國郵政集團公司寄遞事業(yè)部，北京 100808；4.交通運輸部科學研究院城市交通研究中心，北京 100029）

緊急事件發(fā)生后如何確保乘客從城市軌道交通車站站臺快速疏散對運營安全具有重要意義.緊急事件發(fā)生通常導致乘客一定程度恐慌，其疏散行為呈現(xiàn)無序混亂狀態(tài).站內(nèi)工作人員通過客流引導措施可幫助乘客有序、高效地疏散.此外，結(jié)伴出行乘客構(gòu)成小群體，其內(nèi)部存在相互幫助、相互遷就、協(xié)同運動等對整體疏散效果產(chǎn)生影響的行為.因此，深入研究客流引導及小群體現(xiàn)象對應急疏散組織具有重要意義.

疏散仿真模型是反映疏散過程的重要技術手段，通常分為連續(xù)型和離散型兩類：前者指刻畫疏散人員連續(xù)運動特征的仿真模型，例如社會力模型[1]等；后者則指將疏散人員運動離散化后建立仿真模型，例如多智能體模型[2]等.在仿真模型參數(shù)確定過程中，視頻資料研究[3]、實驗研究[4]等方法獲得廣泛應用.針對疏散過程中存在的小群體現(xiàn)象，部分學者對小群體行為進行了相關的模擬[5]，并通過可控實驗得到了小群體人員疏散特性[6]，小群體行為與疏散壓力作用下產(chǎn)生的從眾現(xiàn)象會顯著影響疏散過程[7-8].此外，車站內(nèi)部設施設備布局對乘客疏散行為構(gòu)成障礙與限制[9]，客流引導措施對于確保乘客安全快速疏散具有積極作用[10].

本文考慮地鐵站臺緊急情況客流引導對乘客疏散速度的影響，同時將小群體行為引入社會力模型改進中，建立基于多智能體的疏散仿真模型.以北京地鐵西直門2 號線站臺為例，分析客流引導和小群體行為對乘客疏散特性和疏散效率的影響.

1 考慮客流引導和小群體行為的社會力模型

為緩解緊急疏散時的擁擠狀態(tài)，車站工作人員一般采取客流引導措施，直接影響乘客期望速度.小群體行為也一定程度上影響其內(nèi)部成員期望速度，即個人期望速度隨其他成員速度改變.因此，本文通過分析客流引導和小群體行為對期望速度的影響改進社會力模型.

1.1 社會力模型

社會力模型從經(jīng)典力學角度分析行人在運動過程中的受力問題[9，11]，其刻畫的運動力主要包括自驅(qū)力、人之間以及人與障礙物之間的相互作用力、不確定因素引起的微繞動力等4 部分，如式（1）和式（2）[1，6].

不考慮客流引導及小群體情況時，行人期望速度根據(jù)式（3）和（4）[7]所示的地鐵站臺平直通道和上行樓梯內(nèi)人員行走速度Ve-passage和Ve-upStairs與密度之間的關系確定.

式中：ρ為疏散人員周圍的人員密度.

緊急情況下，待疏散乘客速度vei可根據(jù)Predtechenskii 和Milinskii 提出的方法進行修正[12]，如式（5）.

式 中：μe為 速度修正系數(shù)，μe=1.49-0.36D，D為平通道內(nèi)乘客投影面積與地面面積比值，D≤0.92.非平通道情況下，上樓梯時，μe=1.26；下樓梯時，μe=1.21.

1.2 客流引導和小群體行為

地鐵車站內(nèi)人員通常分為乘客和工作人員兩類，乘客在應急疏散過程中主要進行逃生疏散；工作人員在保證自身安全情況下，幫助或指導乘客疏散.在緊急疏散過程中，乘客一定程度上對工作人員產(chǎn)生信賴心理，按工作人員提示進行疏散.為保證安全、避免踩踏，工作人員針對乘客密度超過給定數(shù)值的區(qū)域進行疏散速度控制（例如文獻[12]推薦密度為3.57 人/m2），以改變乘客期望速度，則修正后的自驅(qū)力計算公式如式（6）.

乘客疏散過程存在多人一起行動或互相扶助的情況，即小群體行為.同一小群體內(nèi)部成員往往存在統(tǒng)一行動的現(xiàn)象.因此，小群體行為對社會力模型的影響主要體現(xiàn)在小群體內(nèi)成員期望速度調(diào)整和人與人之間相互作用力調(diào)整兩部分.期望速度調(diào)整引起自驅(qū)力變化，小群體內(nèi)乘客i的期望速度通過同一群體內(nèi)部其他成員的期望運動速度進行修正，修正方法如式（7）.

式中：Vgroupi(t)和Vgroupj(t)分別為時刻t乘客i的期望疏散速度和其所在小群體中其他乘客j的期望疏散速度；n為乘客i所在小群體的乘客數(shù)量，通常在2～5 人之間.

小群體內(nèi)乘客之間的容忍距離通常比小群體外乘客的容忍距離短，同時小群體內(nèi)乘客對后者還會產(chǎn)生一定程度的排斥力.故小群體內(nèi)乘客更多地受到來自群體內(nèi)乘客的吸引力，其計算方法如式（8）.

式中：Eij為 吸引強度，取[-12 000，0]；dij和rij分別為乘客i和j的實際距離和兩人半徑之和；Fi j為吸引力相互作用范圍，建議取[1，3]m；nij為乘客j指向乘客i的作用力方向的單位矢量，取值為

式中：dij為乘客i到乘客j的位移.

2 多智能體疏散仿真模型構(gòu)建

本文采用基于多智能體技術的Anylogic 軟件觸發(fā)事件二次開發(fā)的方法，構(gòu)建考慮客流引導和小群體行為的地鐵車站乘客疏散仿真模型，建模過程主要分為感知、決策和行為3 個部分.

2.1 多智能體感知模型

智能體可感知周圍環(huán)境中的障礙物、其他智能體及緊急事件源.智能體與建筑物環(huán)境之間的感知主要體現(xiàn)為與障礙物之間的相互作用力，具體流程如圖1所示.

圖1 智能體感知環(huán)境模型的流程Fig.1 Flowchart of agent perception model for evacuation environment

智能體還可感知周圍智能體數(shù)量、運動速度、是否有客流引導以及是否屬于小群體等因素.若屬于小群體內(nèi)的智能體，則可感知群體內(nèi)其他智能體的運動狀態(tài)、是否需要協(xié)助以及是否可獲得幫助等.如果存在客流引導智能體，一旦疏散環(huán)境局部密度過大，還可感知到客流引導智能體的作用力，流程如圖2所示.

2.2 多智能體的決策模型

智能體在感知環(huán)境和其他智能體后需進行疏散路徑及疏散期望速度的選擇與決策.在選擇疏散路徑時，智能體決策主要與其當前位置距目標點的距離、路徑上主要空間設施排隊長度以及事件源作用范圍相關.如果智能體在事件源初始影響范圍內(nèi)，即能夠感知到事件源，這些智能體往往較靠近事件源，在突發(fā)情況下隨機選擇安全出口；在事件源初始影響范圍外的智能體按照最短路徑進行緊急疏散.智能體選擇疏散路徑流程如圖3所示.

智能體根據(jù)其感知過程、路徑選擇結(jié)果做出相應的運動參數(shù)調(diào)整，主要體現(xiàn)為期望速度的調(diào)整優(yōu)化，智能體期望速度的決策流程如圖4所示.

2.3 考慮客流引導和小群體的行為模型

為避免疏散過度擁擠、確保疏散安全，客流引導智能體采取控制乘客逃生速度策略，進而提高疏散效率.本文研究控制人均占有面積不得小于0.28 m2/人[13]，智能體在客流引導下的行為模型如圖5所示.考慮智能體小群體作用時客流引導作用下的疏散行為如圖6所示.

圖2 智能體間相互感知模型的流程Fig.2 Flowchart of perception model for agent interactions

圖3 智能體疏散路徑選擇決策流程Fig.3 Decision-making model for evacuation route of agents

圖4 智能體期望速度決策模型的流程Fig.4 Decision-making model for expected speed of agents

圖5 智能體在客流引導作用下的行為模型的流程Fig.5 Agent action model under the influence of passenger flow guidance

圖6 智能體在客流引導下及考慮小群體時的行為模型Fig.6 Agent action model considering passenger flow guidance and small group behaviour

3 案例研究

以西直門地鐵站2 號線站臺及其兩側(cè)出口樓梯為案例研究對象，分析客流引導及小群體作用對客流疏散的影響.

3.1 案例場景

西直門地鐵站2 號線站臺布局如圖7所示，乘客疏散流線如圖中虛線箭頭所示.

本研究中疏散人員數(shù)量按照遠期高峰小時客流量確定.當站臺發(fā)生緊急事件時，假設列車通過不停車，疏散開始時所有智能體均勻分布在站臺上.設置分析客流引導和小群體行為的仿真場景如表1所示.

3.2 仿真結(jié)果分析

利用Anylogic 軟件構(gòu)建仿真模型，分別針對場景S1 和S2 分析客流引導作用對疏散效率的影響；針對S1 和S3 以及S2 和S4 的差異分析小群體行為對疏散效率的影響.

圖7 西直門2 號線站臺簡化布局Fig.7 Simplified layout of Xizhimen station platform along Metro Line 2

表1 疏散仿真場景設置Tab.1 Simulation scenarios for evacuation

3.2.1 客流引導對疏散結(jié)果的影響

站臺乘客累積疏散人數(shù)隨疏散時間變化趨勢如圖8所示.場景S1 總疏散時間為259.53 s，場景S2總疏散時間為207.33 s，較場景S1 疏散時間減少52.20 s，疏散效率提高20.11%.因此，疏散時工作人員的客流引導作用有助于提高整體的疏散效率.

圖8 累積疏散人數(shù)隨時間的變化Fig.8 Number of the cumulative evacuated people varying with time

站臺不同區(qū)域的乘客平均疏散時間如圖9所示.與S1 相比客流引導場景S2 總區(qū)域平均疏散時間減少21.04 s，疏散效率提高18.22%.其中，銜接區(qū)域變化平均疏散時間減少27.38 s，疏散效率提高45.03%；站臺區(qū)域平均疏散時間增加6.54 s，疏散效率降低13.99%.表明客流引導作用在銜接區(qū)域?qū)Τ丝褪枭⑿袨橛绊懽蠲黠@，客流引導措施減少了進入銜接區(qū)域的乘客導致站臺區(qū)域乘客疏散時間延長，但增加疏散時間有限且可控.因此，客流引導作用通過對站臺全區(qū)域內(nèi)人群密度的有效控制，有利于下游銜接區(qū)域和樓梯區(qū)域疏散效率的提高.通過仿真可知，銜接區(qū)域附近易形成疏散瓶頸區(qū)域，如圖10所示.

圖9 各區(qū)域平均疏散時間Fig.9 Average evacuation time in different areas

圖10 疏散仿真開始及過程中客流分布熱力圖Fig.10 Heat mapping of passenger distribution when the evacuation simulation starts and runs

以銜接AB 出口的區(qū)域為研究對象，著重分析有無客流引導作用時區(qū)域內(nèi)人員密度變化情況.銜接區(qū)域密度隨疏散時間的變化情況如圖11所示.疏散開始時場景S1 和S2 銜接區(qū)域內(nèi)乘客密度均較低，前40 s 內(nèi)均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢.場景S1中40～80 s 時段內(nèi)，乘客密度不斷上升并在80 s 左右達到峰值10 人/m2，之后乘客密度逐漸下降，瓶頸效應不斷減弱；時間點40 s 后場景S2 中工作人員開始進行客流引導，在40～120 s 時段內(nèi)，乘客密度基本不變，之后逐漸下降.情景S1 的區(qū)域密度峰值較S2 高5 人/m2，且瓶頸持續(xù)時間更長.

乘客在疏散過程中會出現(xiàn)一定的繞行行為，本文定義乘客在站臺位置到樓梯的實際運動距離與最短距離的差為繞行距離，圖12所示為繞行距離頻數(shù)分布.場景S1 和S2 中繞行距離均服從對數(shù)正態(tài)分布，與S1 相比場景S2 平均繞行距離少10.95 m，繞行幅度相對降低39.95%，表明乘客在客流引導下疏散行為更趨于有序狀態(tài).

圖11 銜接區(qū)域平均密度隨疏散時間變化情況Fig.11 Density variation with evacuation time in the connecting region

3.2.2 小群體行為對疏散結(jié)果的影響

研究小群體行為對疏散效率的影響設置兩組仿真場景：分組1 包括場景S1 和S3，僅分析小群體行為對疏散效率的影響；分組2 包括場景S2 和S4，考慮客流引導下小群體行為對疏散效率的影響.根據(jù)抽樣觀測數(shù)據(jù)，設定存在小群體行為的場景中疏散人員70%為單人疏散，30%為小群體疏散，群體規(guī)模為2～3 人.

圖12 疏散場景有（無）客流引導作用的繞行距離分布Fig.12 Distribution of detour distance with and without guidance

各場景總疏散時間及平均疏散時間如表2所示.場景S3 的總疏散時間大于場景S1，單人平均疏散時間小于場景S1，單人疏散效率提高6.57%.場景S3 中小群體內(nèi)部成員疏散時間較單人疏散時間明顯增加，故小群體行為可導致整體疏散時間增加.場景S4 的總疏散時間大于場景S2，但單人平均疏散時間持平，小群體內(nèi)部成員疏散時間也略高于場景S2，即便存在客流引導措施，小群體行為仍導致整體疏散效率下降.

將兩組場景進行交叉對比，分組1 中總體疏散效率下降比分組2 明顯，客流引導作用可提高存在小群體行為場景的疏散效率.場景S4 中小群體平均疏散時間較S3 減少58.9 s，表明客流引導可有效降低小群體行為的負面影響.

各場景乘客疏散平均繞行距離如表3所示.兩個分組中，小群體行為均較大幅度增加了繞行距離，且存在客流引導措施時繞行幅度上升更明顯.例如，場景S3 的繞行距離比S1 增加17.40%，而場景S4 的繞行距離比S2 增加55.89%.客流引導措施可有效減少乘客疏散的平均繞行距離，且無小群體行為時減少幅度更明顯，例如，場景S2 的繞行距離比S1減少39.95%，而場景S4 的繞行距離比S3 減少20.26%.

為進一步驗證仿真結(jié)果的可靠性，本文對客流引導和小群體情形下的西直門站臺實際繞行距離進行了實地抽樣觀測與統(tǒng)計分析.對于有客流引導的非小群體乘客，其平均繞行距離減少約36.2%；對于無客流引導的小群體乘客，其平均繞行距離增加約21.4%.實測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果相差小于5%，表明本文模型能較好地反映客流引導和小群體行為對乘客疏散的影響.

表2 各場景疏散效率及平均疏散時間Tab.2 Distribution of detour distance with and without guidance

表3 各場景平均繞行距離Tab.3 Average detour distance in different scenarios

4 結(jié) 論

本文考慮客流引導及小群體行為對自驅(qū)力中期望速度的影響，進而修正社會力模型，并建立智能體仿真模型模擬乘客的感知和決策過程.以西直門站2 號線站臺為例，構(gòu)建有無客流引導、有無小群體行為的仿真場景，分析其對疏散時間、疏散瓶頸和繞行距離的影響，研究結(jié)論如下：

（1）客流引導可以減少乘客疏散時間，提高總體疏散效率，但站臺不同區(qū)域疏散效率提高程度不同；

（2）通過分析疏散人員密度可知，瓶頸區(qū)域多出現(xiàn)在銜接區(qū)域，客流引導措施可以有效降低瓶頸持續(xù)時間及瓶頸區(qū)域內(nèi)人員密度；

（3）在存在小群體成員的疏散場景中，總體疏散時間顯著增加，疏散效率明顯下降，繞行距離增加；

（4）客流引導措施在一定程度上可以緩解小群體引起的疏散時間及繞行距離增加的不利局面.