田彪 劉靜

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2019）22-0157-01

數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一次明確地把數(shù)感作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)提了出來，這對每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，如何理解數(shù)感，如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感，是值得研究和思考的問題。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)

1.1 建立數(shù)感是提高學(xué)生素養(yǎng)的標(biāo)志。

建立數(shù)感可以理解為學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考，就是形成數(shù)學(xué)化和抽象化的觀點(diǎn)運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行預(yù)測的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。但是以往的數(shù)學(xué)教育過分強(qiáng)調(diào)單一的知識(shí)與技能訓(xùn)練，忽視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，在學(xué)生中往往出現(xiàn)一張床的長2厘米、一個(gè)雞蛋的重2噸、學(xué)校操場的面積1平方米等笑話?！稑?biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為重要的目標(biāo)之一，目的就在于克服數(shù)學(xué)教育脫離生活、脫離實(shí)際的傾向，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)問題，用不同的方式思考和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

1.2 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能讓學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和認(rèn)識(shí)問題。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題懷數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。例如，一位學(xué)生家里收到8袋花生，如果出售可以換到多少人民幣，就要估計(jì)每袋有多少千克，每千克是多少元。

1.3 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中分析和解決一個(gè)問題，可能需一種以上策略，必須自覺主動(dòng)地與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能聯(lián)系起來，才有可能建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。具備一定的數(shù)感是完成這類任務(wù)的重要條件。例如，怎樣為參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的全體動(dòng)員編碼，這是一個(gè)實(shí)際問題，沒有固定的解法，可以用不同的方式編，而不同的編排方案可能在實(shí)用性和簡捷性上是不同的。如從號(hào)碼上就可以分辨出班級(jí)，區(qū)分出男女生，或很快地知道一名隊(duì)員是參加哪一類項(xiàng)目等。

2.培養(yǎng)兒童數(shù)感的教學(xué)策略

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不只是用計(jì)算能力的高低和解決書問題能力的大小來衡量的。學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解解釋實(shí)際問題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中看出數(shù)學(xué)問題，這是具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑就是建立數(shù)感。但學(xué)生數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

2.1 在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！睌?shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)，教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材本身的邏輯順序，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，就會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。具體從以下幾個(gè)方面入手：

（1）攝取生活素材，讓學(xué)生感知數(shù)。

小學(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認(rèn)數(shù)的過程中，我有意識(shí)地根據(jù)所學(xué)數(shù)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊，而且每天都離不開數(shù)。

如在教學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)，開展了“天天和數(shù)交朋友”辨論會(huì)，有的學(xué)生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點(diǎn)起床；打電話要看電話號(hào)碼；進(jìn)教室要看幾樓幾班……我們每天不和數(shù)打交道就不行”。

通過引導(dǎo)學(xué)生對具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解了數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。

（2）設(shè)計(jì)多種方式，讓學(xué)生表達(dá)數(shù)。

抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)不是表示數(shù)的唯一方式。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示數(shù)，會(huì)使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)的發(fā)展過程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。如通過數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹古代人們用“結(jié)繩記數(shù)”方式表示數(shù)、用算籌進(jìn)行計(jì)算等。

（3）開放思考空間，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找數(shù)、說數(shù)、用數(shù)，并從同伴表達(dá)的數(shù)據(jù)信息中，發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，學(xué)會(huì)用數(shù)描述和交流。例如教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，我設(shè)計(jì)了“家庭中的數(shù)”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生搜集自家中的“數(shù)”到課堂上交流。學(xué)生搜集的數(shù)簡直是五花八門：儲(chǔ)蓄存款有多少，一個(gè)月用多少度電，用多少噸水；家里有多少本書，多少件衣服，多少個(gè)碗；地面鋪了多少多少塊地板磚等等。

2.2 在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷?。”結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能增?qiáng)對運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.3 在實(shí)踐操作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際背景聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作實(shí)踐活動(dòng)中，通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種感官參與學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)感。

如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了操作活動(dòng)：

（1）稱一稱：學(xué)生動(dòng)手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。

（2）數(shù)一數(shù)：學(xué)生數(shù)，千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個(gè)？

（3）掂一掂：學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會(huì)1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三個(gè)外形一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不能用秤稱，保能用手掂找出重1千克的盒子。

通過以下一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親自感受，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并借對蘋果等重量的感受來體會(huì)1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測量其他物品的重量，培養(yǎng)了學(xué)生的，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

隨著學(xué)生年齡的增長和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，在小學(xué)高年級(jí)可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問題中找出蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用結(jié)合起來，把符號(hào)感的建立和初步的數(shù)學(xué)模型的建立結(jié)合起來，將對學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高具有重要作用。