黃建甌,羅 方

(1.莆田學(xué)院 土木工程學(xué)院,福建 莆田 351100；2.中國航天科技集團(tuán) 航天材料及工藝研究所，北京 100000)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)(reinforced concrete，RC)(簡稱RC結(jié)構(gòu))建筑在我國建筑總量中占據(jù)很大的比例，其鋼筋的銹蝕和混凝土的耐久性問題將給建筑帶來嚴(yán)重危害。國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國大多數(shù)已建鋼筋混凝土建筑的結(jié)構(gòu)可靠度存在嚴(yán)重的問題，建筑結(jié)構(gòu)主體的腐蝕使得年損失達(dá)到約1 000億元[1]。英美等國家已在建筑結(jié)構(gòu)可靠度上吃了大虧，美國某科研機(jī)構(gòu)通過調(diào)研發(fā)現(xiàn),全美國172家醫(yī)療機(jī)構(gòu)約2 000棟建筑的結(jié)構(gòu)可靠度不足，造成的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用約為建設(shè)費(fèi)用的7.7倍。另據(jù)美國運(yùn)輸部門1989年提交給國會(huì)的一份報(bào)告顯示，美國當(dāng)時(shí)積壓待修的混凝土橋梁的維修費(fèi)用高達(dá)1 550億美元，是當(dāng)初建造費(fèi)用的4倍。鑒于此，美國學(xué)者提出了全生命周期成本分析(life cycle cost analysis,LCCA)法，該方法在英美等國家得到了廣泛應(yīng)用，并納入政府法令，作為政府評估工程、計(jì)算工程成本及實(shí)行招投標(biāo)的依據(jù)。我國目前正處于工程建設(shè)的高峰期，如果不及時(shí)從全生命周期的角度重視工程結(jié)構(gòu)可靠度問題，建筑結(jié)構(gòu)中病害的嚴(yán)重發(fā)生將使得國家不堪維修和重建的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，進(jìn)而影響國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于工程結(jié)構(gòu)可靠度的分析大多從結(jié)構(gòu)性能和力學(xué)角度進(jìn)行分析，關(guān)于LCCA的研究成果亦多以全生命周期成本的理論及其在各領(lǐng)域的應(yīng)用為主，較少從結(jié)構(gòu)可靠度的角度進(jìn)行全生命周期經(jīng)濟(jì)分析。筆者力圖將工程結(jié)構(gòu)可靠度分析與LCCA相結(jié)合，從結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)角度考慮建筑全生命周期的經(jīng)濟(jì)性，研究工程結(jié)構(gòu)可靠度與全生命周期成本之間的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建基于結(jié)構(gòu)可靠度的RC建筑全生命周期成本分析流程，并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行佐證。

1 建筑結(jié)構(gòu)可靠度及LCCA綜述

《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068-2018)中對結(jié)構(gòu)可靠度的定義為：“建筑結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。”[2]其中，預(yù)定功能通常指在正常使用的前提條件下能夠承受可能發(fā)生的各種作用，包括安全性、適用性和耐久性。規(guī)定的時(shí)間指的是工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用壽命，對于既有建筑指的是剩余使用壽命。金偉良等[3]提出應(yīng)在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中引入全生命周期成本的理念，研究基于結(jié)構(gòu)全生命周期成本(life cycle cost，LCC)的混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論，以及如何進(jìn)行全生命周期的可持續(xù)設(shè)計(jì)，但僅限于理論提出。方永鋒等[4]對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)可靠度算法進(jìn)行改進(jìn)，利用改進(jìn)的遺傳算法生成響應(yīng)面函數(shù)，并利用一次二階矩法對結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行計(jì)算。劉俊卿等[5]則從模糊數(shù)學(xué)的角度對瀝青路面的結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行分析。綜合分析國內(nèi)理論成果，可發(fā)現(xiàn)對RC結(jié)構(gòu)可靠度的研究偏重于單純可靠度的計(jì)算，缺乏從全生命周期經(jīng)濟(jì)性角度進(jìn)行可靠度分析。

全生命周期成本分析概念最早由美國學(xué)者于二十世紀(jì)七八十年代提出，后得到英國皇家測量師學(xué)會(huì)的大力推廣和應(yīng)用，最具有代表性的是英國FLANAGAN[6]提出的一系列LCCA理論：“LCCA所涉及的問題”“全生命周期成本分析的理論和實(shí)踐”“全生命周期成本分析在建筑工程中的應(yīng)用”，英國皇家測量師學(xué)會(huì)更是組織一批專家學(xué)者先后出版了《全生命周期造價(jià)管理范例》《全生命周期成本核算與設(shè)計(jì)手冊》《建筑全生命周期成本分析指南》等工具書和專著。政府層面上，美國政府出臺(tái)了一系列LCCA執(zhí)行法令，率先用于公路與交通工程的設(shè)計(jì)、項(xiàng)目投資評估和成本計(jì)算。我國電力部門及相關(guān)國家部委已委托東南大學(xué)科研機(jī)構(gòu)在電力工程領(lǐng)域?qū)嵭蠰CCA的應(yīng)用研究，力求在電力工程領(lǐng)域率先實(shí)行全生命周期成本分析法。

2 基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCC構(gòu)成及計(jì)算模型

2.1 建筑LCC構(gòu)成、影響參數(shù)及計(jì)算原理分析

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度主要體現(xiàn)在耐久性、安全性和適用性3個(gè)方面，其中至為關(guān)鍵的是耐久性，如果耐久性沒問題，理論上講安全性和適用性也不會(huì)有問題。當(dāng)結(jié)構(gòu)的耐久性出現(xiàn)問題時(shí)會(huì)降低其安全性和適用性，當(dāng)降低到一定程度時(shí)就需要人工干預(yù)強(qiáng)行進(jìn)行維修以提高其安全性和適用性。建筑結(jié)構(gòu)耐久性將直接決定建筑的使用壽命，由于全生命周期成本的計(jì)算需要將未來成本折現(xiàn)到計(jì)算時(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，折現(xiàn)率和建筑的使用壽命將是成本計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)，在進(jìn)行建筑LCCA時(shí)需提前確定建筑的耐久性以便于計(jì)算建筑使用壽命。

建筑工程全生命周期成本由初始建設(shè)成本、預(yù)防性維修成本、工程檢測成本、工程維修加固成本及工程失效成本組成。ESTES等[7]給出了基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCC計(jì)算式，如式(1)所示。

LCCE=CI+CPM+CINS+CREP+CFAIL

(1)

式中:LCCE為建筑全生命周期成本總期望值；CI為結(jié)構(gòu)初始建設(shè)成本；CPM為預(yù)防性維修成本，即日常維修成本；CINS為工程檢測成本；CREP為維修加固成本；CFAIL為工程失效成本。

在進(jìn)行建筑全生命周期成本分析時(shí)，需將未來發(fā)生的運(yùn)營維護(hù)成本折現(xiàn)到某一時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，涉及到工程使用壽命、折現(xiàn)率等重要參數(shù)。由于資金時(shí)間價(jià)值的存在，未來發(fā)生的成本不能直接累加，必須以適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率將各項(xiàng)成本折現(xiàn)到計(jì)算時(shí)點(diǎn)。

綜上所述，建筑工程全生命周期成本分析與工程結(jié)構(gòu)可靠度、工程使用年限、折現(xiàn)率、運(yùn)營維護(hù)成本、建設(shè)成本等數(shù)據(jù)有關(guān)。其中，工程結(jié)構(gòu)可靠度直接決定了工程使用年限的長短。建筑LCCA中折現(xiàn)率的取值也尤為關(guān)鍵，《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)與方法參數(shù)》(第三版)中給定的社會(huì)折現(xiàn)率為8%[8],如此高的折現(xiàn)率會(huì)將未來現(xiàn)金流量折現(xiàn)殆盡，不利于運(yùn)營維護(hù)成本的計(jì)算，建議結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平采用分時(shí)段分區(qū)域遞減折現(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算。如我國東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)宜采用的折現(xiàn)率為5%～6%(計(jì)算周期n為1～10年時(shí)段)、4%(n為11～21年時(shí)段)、3%(n為22～43年時(shí)段)、2%(n為44～90年時(shí)段)、1%(n大于90年時(shí)段)；中部區(qū)域較發(fā)達(dá)區(qū)域宜采用的折現(xiàn)率為7%～5%(n為1～14年時(shí)段)、4%(n為15～26年時(shí)段)、3%(n為27～47年時(shí)段)、2%(n為48～95年時(shí)段)、1%(n為大于95年時(shí)段)；西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)宜采用的折現(xiàn)率為6%～8%(n為1～10年時(shí)段)、5%(n為11～17年時(shí)段)、4%(n為18～28年時(shí)段)、3%(n為29～50年時(shí)段)、2%(n為51～100年時(shí)段)、1%(n為大于100年時(shí)段)[9]。

2.2 基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCCA模型

式(1)是結(jié)合結(jié)構(gòu)可靠度劣化及維修方案的成本構(gòu)成來劃分的，每個(gè)成本構(gòu)成子項(xiàng)都與結(jié)構(gòu)可靠度相關(guān)聯(lián)，可與結(jié)構(gòu)可靠度建立成本函數(shù)關(guān)系。初始建設(shè)成本與結(jié)構(gòu)可靠度之間的關(guān)系模型[10]如式(2)所示，該公式主要用于描述結(jié)構(gòu)可靠度提高與建設(shè)成本增加之間的關(guān)系，可用于初步設(shè)計(jì)階段多方案結(jié)構(gòu)可靠度的選擇，不適用于初始造價(jià)的計(jì)算，初始造價(jià)計(jì)算需結(jié)合建筑施工圖、結(jié)構(gòu)施工圖計(jì)算出工程量后進(jìn)一步套取價(jià)格計(jì)算。

(2)

式中:Ps為工程結(jié)構(gòu)可靠度，其值大約在0.996 533～0.999 979之間；α為無量綱參數(shù),α=hCc0(h為結(jié)構(gòu)投資收益率的平均值，可由既有建筑統(tǒng)計(jì)得到)；Cc0為結(jié)構(gòu)趨于失效時(shí)的工程造價(jià)。

圖1 結(jié)構(gòu)可靠度與工程初始建設(shè)成本的函數(shù)關(guān)系

初始建設(shè)成本與結(jié)構(gòu)可靠度的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，其中Cc0為可靠度趨于0時(shí)的工程建設(shè)成本，曲線趨勢完全由α決定。當(dāng)結(jié)構(gòu)可靠度不大時(shí)，提高工程結(jié)構(gòu)可靠度所需增加的建設(shè)成本較小，隨著程結(jié)構(gòu)可靠度的增大，需增加的建設(shè)成本越高，可見一味地追求高結(jié)構(gòu)可靠度會(huì)帶來高建設(shè)成本，對當(dāng)前投資決策方案選擇不利，結(jié)構(gòu)可靠度的選擇應(yīng)結(jié)合當(dāng)前經(jīng)濟(jì)和社會(huì)環(huán)境來決定。

工程檢測成本和工程預(yù)防性維修成本統(tǒng)稱為工程日常檢測維護(hù)成本。檢測精度越高，越能檢測出工程所存在的問題，進(jìn)而有利于降低維護(hù)成本。檢測成本與結(jié)構(gòu)失效損失、檢測時(shí)間密切相關(guān)，結(jié)構(gòu)失效損失越大，檢測成本則越高。檢測數(shù)據(jù)越可靠、檢測方法越科學(xué)，則越能夠檢測到結(jié)構(gòu)的損傷情況，據(jù)此制定科學(xué)的維護(hù)措施以延長結(jié)構(gòu)使用壽命。檢測時(shí)間間隔越長，越不利于結(jié)構(gòu)失效的檢測。工程預(yù)防性維修即日常維修，可以緩解工程結(jié)構(gòu)劣化速度，延長工程使用壽命，但不能改變工程結(jié)構(gòu)可靠度。預(yù)防性維修僅適用于當(dāng)工程結(jié)構(gòu)可靠度較高、劣化速度較快時(shí)，可以緩解工程劣化速度。依據(jù)工程資金等值計(jì)算原理，推導(dǎo)出日常檢測維修成本和工程加固維護(hù)成本的計(jì)算公式，分別如式(3)和式(4)所示。

(3)

CREP=J·(1+i)-T1

(4)

式中:CINFM為工程日常檢測維護(hù)成本；B為單次檢測維護(hù)成本；nf為工程檢測維護(hù)次數(shù),若T/f的余數(shù)不等于0，則nf=int(T/f)，否則nf=T/f-1；T為工程結(jié)構(gòu)使用壽命；f為檢測維護(hù)成本發(fā)生間隔時(shí)間；J為單次工程維修加固成本；T1為維修加固的時(shí)間即為結(jié)構(gòu)開始劣化的時(shí)間。

對于不需要維修的工程來說，加固維護(hù)成本為0。而是否需要對既有建筑進(jìn)行維修加固取決于維修加固所取得經(jīng)濟(jì)效益與維修加固成本之比,若兩者比值大于1，則可以采取維修加固措施，以提高結(jié)構(gòu)可靠度，進(jìn)而延長結(jié)構(gòu)使用壽命，否則可不采取加固措施。

工程結(jié)構(gòu)失效會(huì)造成直接損失成本和間接損失成本，結(jié)構(gòu)失效損失成本與結(jié)構(gòu)破壞等級具有直接關(guān)系，結(jié)構(gòu)失效損失程度可依據(jù)專家評估劃分為完好、輕微、中等、較嚴(yán)重、嚴(yán)重5個(gè)等級。依據(jù)不同的結(jié)構(gòu)失效損失程度可將工程結(jié)構(gòu)失效成本的計(jì)算模型定義為：

CFALL=(CF1+CF2)·pf·(1+i)-T

(5)

式中:CF1和CF2分別為結(jié)構(gòu)的直接經(jīng)濟(jì)損失和間接經(jīng)濟(jì)損失；pf為失效概率，結(jié)構(gòu)失效概率可查詢《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》得到；T為工程結(jié)構(gòu)使用壽命;i為折現(xiàn)率。

綜上所述，結(jié)合前文各成本的計(jì)算公式可將式(1)擴(kuò)展為：

(CF1+CF2)·pf·(1+i)-T

(6)

2.3 結(jié)構(gòu)可靠度、工程使用壽命和LCC之間的函數(shù)關(guān)系分析

在項(xiàng)目方案設(shè)計(jì)及施工階段，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的初始可靠度直接影響著建筑方案的全生命周期成本，結(jié)構(gòu)初始可靠度Ps越高初始建設(shè)成本則越高，過高的結(jié)構(gòu)可靠度帶來的高建設(shè)成本不利于項(xiàng)目方案在工程設(shè)計(jì)階段的方案比選。在項(xiàng)目運(yùn)營維護(hù)階段，需要對建筑進(jìn)行維護(hù)，分為正常的日常維護(hù)和維修加固兩類。正常的日常維護(hù)是為了保障工程的基本性能，屬于例行保養(yǎng)，不能改變工程的結(jié)構(gòu)可靠度，而維修加固則可以提高工程的結(jié)構(gòu)可靠度，延長工程的使用壽命和提高結(jié)構(gòu)安全性[11]?；诮Y(jié)構(gòu)可靠度的全生命周期成本計(jì)算原理如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)可靠度、LCC和結(jié)構(gòu)使用壽命關(guān)系圖

由圖2可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)可靠度由Ps1提高到Ps2時(shí)，將使得初始建設(shè)成本增加，當(dāng)工程使用到T1時(shí)點(diǎn)時(shí)對結(jié)構(gòu)采用維護(hù)加固措施，會(huì)使得結(jié)構(gòu)的工程使用壽命延長到T3，但是會(huì)增加運(yùn)營維護(hù)階段成本。如果結(jié)構(gòu)初始可靠度維持在一個(gè)較高的水平Ps2，初始建設(shè)成本會(huì)增加，其結(jié)構(gòu)使用壽命在沒有任何維修加固干預(yù)措施的情況下可以達(dá)到T2的水平，結(jié)構(gòu)可靠度、LCC和工程使用壽命三者之間息息相關(guān)，應(yīng)建立三者之間的函數(shù)關(guān)系來考量。

設(shè)定T為工程結(jié)構(gòu)使用壽命，T1為工程結(jié)構(gòu)劣化開始時(shí)間，β0為結(jié)構(gòu)初始可靠度指標(biāo)，無維修時(shí)的可靠度指標(biāo)劣化率為A，根據(jù)我國《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068-2018)，一級結(jié)構(gòu)性破壞的目標(biāo)可靠度指標(biāo)β=3.7，則結(jié)構(gòu)的失效概率pf=1.078×10-4。結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)函數(shù)與3個(gè)變量之間的關(guān)系為:

(7)

設(shè)定最低可靠度指標(biāo)β*=0.85，β(t)=0.85，β=3.145，將該參數(shù)代入式(7)可得工程結(jié)構(gòu)使用壽命與結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算公式：

T=T1+(β0-3.145)/A

(8)

將式(8)代入式(6)可得建筑全生命周期成本、結(jié)構(gòu)可靠度及工程結(jié)構(gòu)使用壽命三者的成本關(guān)系函數(shù)。

3 基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCCA流程

結(jié)合前文分析，基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCCA流程如圖3所示。

建筑全生命周期成本分析流程分為決策、設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營維護(hù)4個(gè)階段。4個(gè)階段的信息可借助BIM模型進(jìn)行管理和存儲(chǔ)，將建筑實(shí)體信息、項(xiàng)目環(huán)境信息、安全知識(shí)信息都存儲(chǔ)于BIM數(shù)據(jù)庫中，建筑實(shí)體信息主要包括建筑結(jié)構(gòu)尺寸、材料信息等[12]。借助BIM平臺(tái)為建筑可持續(xù)設(shè)計(jì)提供充分的數(shù)據(jù)保障，決策階段和設(shè)計(jì)階段應(yīng)以可持續(xù)設(shè)計(jì)理念執(zhí)行全生命周期成本分析方法進(jìn)行規(guī)劃和設(shè)計(jì)。決策階段擬定結(jié)構(gòu)可靠度并進(jìn)行LCC初步核算為設(shè)計(jì)階段提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將決策階段LCC核算結(jié)果作為設(shè)計(jì)階段LCC概算的最高限額。設(shè)計(jì)階段從全生命周期成本分析的角度執(zhí)行可持續(xù)設(shè)計(jì)，依據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)工程使用壽命與目標(biāo)可靠度水平，優(yōu)化結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)，進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)加強(qiáng)及防護(hù)，開展運(yùn)營維護(hù)階段的檢測維護(hù)方案設(shè)計(jì)，并依據(jù)方案數(shù)據(jù)預(yù)測工程檢測維護(hù)成本和工程失效成本。施工階段主要對各類設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行控制并及時(shí)反饋給設(shè)計(jì)單位，同時(shí)重點(diǎn)控制施工成本使之不超過設(shè)計(jì)概算。運(yùn)營維護(hù)階段依據(jù)結(jié)構(gòu)初始可靠性能預(yù)測結(jié)構(gòu)劣化速度，定期進(jìn)行檢測和維護(hù)，將檢測維護(hù)數(shù)據(jù)傳遞給運(yùn)營維護(hù)中心，運(yùn)維中心依據(jù)數(shù)據(jù)核算結(jié)構(gòu)剩余使用壽命及工程結(jié)構(gòu)失效時(shí)間并做出維修加固決策。

圖3 基于結(jié)構(gòu)可靠度的建筑LCCA流程

4 案例分析

4.1 工程背景

我國東部某三線城市一單位主樓建于2001年，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，總建筑面積約2.5萬m2，該市月平均租金為20元/m2。對結(jié)構(gòu)破壞主要由混凝土炭化后的鋼筋銹蝕引起，為一級結(jié)構(gòu)延性破壞，根據(jù)我國《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》，一級結(jié)構(gòu)性破壞的目標(biāo)可靠度指標(biāo)β=3.7?，F(xiàn)需對該工程進(jìn)行維護(hù)改造，有兩種方案，要求從全生命周期成本分析的角度選擇最優(yōu)方案。

4.2 甲、乙方案數(shù)據(jù)

甲方案通過設(shè)計(jì)單位測算，計(jì)劃將未來結(jié)構(gòu)劣化開始時(shí)間T1控制在10年，可靠度指標(biāo)劣化率A為0.03。甲方案改造工程初始造價(jià)為1 400萬元，單次日常檢測維護(hù)成本為30萬元，檢測周期為每6年檢測一次，即f=6年，經(jīng)過改造后預(yù)測初始可靠度指標(biāo)值β0為3.7。

乙方案計(jì)劃提高初始可靠度指標(biāo)，降低可靠度指標(biāo)劣化率，以延緩改造后該工程的劣化速度。設(shè)計(jì)單位預(yù)測該方案可使得改造后結(jié)構(gòu)初始可靠度指標(biāo)β0=4.0，改造后工程結(jié)構(gòu)劣化開始時(shí)間T1為20年，可靠度指標(biāo)劣化率A=0.025。乙方案改造初始工程造價(jià)為2 400萬元，單次日常檢測維護(hù)成本為30萬元，檢測維護(hù)周期為5年，即f=5年。

假定此次改造后不再對工程進(jìn)行大規(guī)模維修加固，則工程使用時(shí)間到達(dá)劣化開始時(shí)間T1后，兩方案的維修加固成本均為0。工程直接失效損失成本和間接失效損失成本分別用失效損失系數(shù)kF1和kF2來表示，用來確定工程失效損失成本與初始建設(shè)成本的系數(shù)關(guān)系，則直接失效損失成本可以表示為CF1=kF1CI，間接失效損失成本可以表示為CF2=kF1kF2CI，各項(xiàng)參數(shù)的取值如表1所示[13]。

表1 結(jié)構(gòu)失效損失等級與各失效損失系數(shù)參數(shù)表

4.3 折現(xiàn)率選擇及工程結(jié)構(gòu)使用壽命計(jì)算

該工程位于我國東部，屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，為了不對未來成本造成粗暴折算，同時(shí)考慮計(jì)算的便利性，依據(jù)前文分析取折現(xiàn)率為5%。 依據(jù)兩方案的數(shù)據(jù)計(jì)算甲、乙方案工程結(jié)構(gòu)使用壽命：

T甲=T1+(β0-3.145)/A=10+(3.7-3.145)/0.03=28.5(年)

T乙=T1+(β0-3.145)/A=20+(4.0-3.145)/0.025=54.2(年)

4.4 兩方案全生命周期成本計(jì)算及對比

依據(jù)表1數(shù)據(jù)分析計(jì)算兩方案工程失效損失成本：甲方案工程結(jié)構(gòu)劣化開始時(shí)間T1為10年，因此從0到10年時(shí)間段甲方案工程失效損失成本CF(0～10)=0,從T1時(shí)間點(diǎn)開始結(jié)構(gòu)開始劣化，依據(jù)式(5)、式(6)及表1數(shù)據(jù)計(jì)算得到CF(10～28.5)=180萬元，則甲方案工程失效損失總成本為180萬元。同理可以計(jì)算得到乙方案工程失效損失成本CF(0～54.2)=CF(0～20)+CF(20～54.2)=0+360=360萬元。

結(jié)合式(1)～式(7)計(jì)算得到甲、乙方案的建筑全生命周期成本：

0+180×(1+5%)-28.5=1 532.9(萬元)

0+360×(1+5%)-54.2=2 467.5(萬元)

由于兩個(gè)方案的工程結(jié)構(gòu)使用壽命差別較大，用建筑全生命周期成本進(jìn)行比較不具備可比性，因此需進(jìn)一步將建筑全生命周期成本折算為平均年值:

雖然乙方案的全生命周期成本高于甲方案，但是乙方案的平均每年投入的成本低于甲方案，假設(shè)將該主樓出租，則按該市租金水平每年可獲得租金2.5萬m2×20 元/(m2·月)×12月=600萬元，年租金收入要遠(yuǎn)大于年平均成本，所以乙方案為最優(yōu)改造方案。

5 結(jié)論

筆者以降低建筑全生命周期成本為出發(fā)點(diǎn)，將建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)與LCCA相結(jié)合，系統(tǒng)研究了建筑結(jié)構(gòu)可靠度與全生命周期成本之間的函數(shù)關(guān)系，并提出了基于結(jié)構(gòu)可靠度的全生命周期成本分析的系統(tǒng)流程，實(shí)現(xiàn)了全生命周期成本分析在結(jié)構(gòu)可持續(xù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。同時(shí)為設(shè)計(jì)方案決策者進(jìn)行方案比選提供了具有可操作性的流程，還為建筑的可持續(xù)性設(shè)計(jì)提供了思路和方向。