楊云濤

(廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院，漳州市 363105)

0 引 言[1]

地磁場是地球內(nèi)部存在的天然磁性現(xiàn)象，在近地空間內(nèi)，任一位置均存在著地磁場，且大小和方向不同，為地磁匹配定位提供了天然的坐標(biāo)系，已成為國內(nèi)外很多學(xué)者研究的熱點[1–2]。地磁匹配定位系統(tǒng)主要由地磁測量模塊、匹配運算模塊和位置輸出模塊3部分構(gòu)成。在地磁測量模塊中，由安裝在航行載體上的地磁傳感器實時測量地磁場數(shù)據(jù)，經(jīng)載體運動一段時間后，測量得到一系列地磁特征值序列，對測量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償處理后，構(gòu)成實時數(shù)據(jù)序列圖，輸送至計算機(jī)匹配運算模塊；在匹配運算模塊中，將實時測量的地磁數(shù)據(jù)序列與預(yù)先存貯在計算機(jī)內(nèi)的區(qū)域地磁數(shù)據(jù)庫進(jìn)行查詢匹配，確定載體的具體位置；位置輸出模塊將載體位置輸出給人機(jī)界面。地磁匹配定位既可以單獨組成導(dǎo)航定位系統(tǒng)，也可以與慣性導(dǎo)航、重力導(dǎo)航等構(gòu)成組合導(dǎo)航系統(tǒng)，彌補(bǔ)單一導(dǎo)航定位技術(shù)的不足及誤差，具有自主性強(qiáng)、誤差不隨時間積累、全天候工作的特點。

地磁匹配定位技術(shù)研究的熱點主要集中在匹配算法方面[3]，關(guān)于高精度地磁測量的研究，還缺乏有價值的研究成果。地磁測量屬于弱磁測量，由于導(dǎo)航載體均由鋼鐵構(gòu)件組成，其本身磁場對安裝在載體上的地磁傳感器造成的誤差較大，必須進(jìn)行誤差補(bǔ)償處理。本文在分析地磁測量誤差補(bǔ)償模型的基礎(chǔ)上，針對載體上多種鋼鐵構(gòu)件組成的干擾磁場，提出了采用十二常系數(shù)補(bǔ)償算法消除測量誤差，并利用實驗數(shù)據(jù)，對誤差補(bǔ)償效果進(jìn)行對比分析，提出解決措施，有效提高了地磁測量精度。

1 誤差補(bǔ)償算法

地磁測量誤差補(bǔ)償技術(shù)主要包括地磁場方位參數(shù)的誤差補(bǔ)償和地磁場三分量及總場的誤差補(bǔ)償。

地磁場方位參數(shù)主要用于航向?qū)Ш?。磁方位確定實際上就是以地磁場為坐標(biāo)系，確定載體運動方向，即測量載體運動方向與磁北間的夾角。由于載體磁場的影響，磁場傳感器所測的磁方位與真實磁方位存在一定的誤差，即羅差。羅差修正問題也就是消除載體磁場對地磁測量影響的問題。為了消除載體對地磁測量精度的影響，主要采取兩項措施，一是適當(dāng)安裝傳感器使傳感器遠(yuǎn)離載體[4]，如測量船測量地磁時，傳感器采用拖曳方式，傳感器與船體間的距離不小于船長的3倍，該方法雖然能有效地防止船磁效應(yīng)對地磁測量的影響，但由于海浪的作用往往使被拖曳的磁傳感器漂浮不定，難以確定傳感器的位置。二是進(jìn)行誤差校正，在測量前后需要進(jìn)行誤差校正試驗，最后根據(jù)校正試驗的結(jié)果對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。羅差修正方法主要有兩種，測力法和測自差法[5]。測自差法就是通過實驗得出羅差與磁方位的函數(shù)關(guān)系，在實際修正中，根據(jù)磁方位計算羅差。這種方法不需要對地磁測量數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，直接采用磁方位校正羅差。測力法首先對磁場傳感器測量的地磁分量進(jìn)行校正，再利用校正后的地磁分量計算磁方位。地磁匹配定位技術(shù)是需要確定導(dǎo)航載體在空間的具體位置，因此，上述誤差修正技術(shù)不適合地磁匹配定位。

地磁場三分量及總場用于導(dǎo)航定位。地磁場參數(shù)值可以為地磁匹配定位算法提供位置參照坐標(biāo)系，實現(xiàn)導(dǎo)航定位的目的。

安裝在導(dǎo)航載體上的磁傳感器，測量值除了地磁場之外，還包含了導(dǎo)航載體感應(yīng)磁場和固有磁場對地磁測量的誤差干擾。如圖1所示，地磁測量三分量為：

圖1 地磁測量示意圖Fig. 1 Geomagnetic measurement diagram

假設(shè)將導(dǎo)航載體產(chǎn)生的干擾磁場等效為一個磁偶極矩M，根據(jù)文獻(xiàn)[6]，磁矩M在傳感器所在位置產(chǎn)生的感應(yīng)磁場三分量為：

基于式（1） ~ 式（3）結(jié)論，以及文獻(xiàn)[7]中的磁場疊加原理可得：

系數(shù)矩陣中的9個常系數(shù)k11，k12，k13，k21，k22，k23，k31，k32，k33在短時間內(nèi)不會隨著載體的姿態(tài)和位置而發(fā)生變化。式（5）中有3個獨立方程，每個方程有4個常系數(shù)，相當(dāng)于4元方程，因此，至少使載體處于4種方位姿態(tài)，并測量各姿態(tài)下地磁場三分量，加上載體所在位置地磁背景場和實時 φ， γ， θ角度后，即可解得12補(bǔ)償系數(shù)。

2 實驗

在實驗室內(nèi)，用無磁三軸轉(zhuǎn)臺模擬導(dǎo)航載體姿態(tài)，采用多種尺寸規(guī)格的鐵塊模擬導(dǎo)航載體磁干擾源，鐵塊尺寸分別為 100×50×30 mm，200×50×20 mm，500×300×1 mm，500×400×1 mm，500×500×1 mm，中心點距離磁力儀的尺寸分別為150 mm，162 mm，175 mm，321 mm，416 mm，磁力儀為FVM400三軸磁通門磁力儀，分辨率為1 nT，如圖2所示。

圖2 地磁測量誤差補(bǔ)償平臺Fig. 2 Magnetic measurement error compensation platform

首先，調(diào)整無磁轉(zhuǎn)臺三軸方位歸0，記錄下轉(zhuǎn)臺不安裝鐵塊時10種不同姿態(tài)的地磁場三分量作為地磁背景場。然后，在轉(zhuǎn)臺工作面的不同位置安裝上鋼鐵構(gòu)件作為地磁測量干擾源，調(diào)整三軸轉(zhuǎn)臺處于上述10種對應(yīng)的姿態(tài)，分別記錄下載體在各姿態(tài)下磁力儀的三軸分量，實驗數(shù)據(jù)如表1所示，角度單位為度，磁場三分量單位為nT。

表1 誤差補(bǔ)償參數(shù)數(shù)據(jù)Tab. 1 Error compensation parameter data

將實驗數(shù)據(jù)代入式（5）求得12個補(bǔ)償系數(shù)，然后使轉(zhuǎn)臺處于表2所示的10種姿態(tài)下，按上述實驗步驟分別測量安裝鐵塊和未安裝鐵塊時各種姿態(tài)下的磁場三分量，并計算10種姿態(tài)補(bǔ)償后的磁場三分量，最后統(tǒng)計10種姿態(tài)下磁場總場的實驗數(shù)據(jù)如表2所示，10種姿態(tài)補(bǔ)償后的總場與實際總場的誤差均方差為88 nT。實驗證明，該模型取得了較好的補(bǔ)償效果。

3 誤差補(bǔ)償精度對比

通過實驗，對比分析導(dǎo)航載體強(qiáng)、弱干擾磁場對地磁測量誤差補(bǔ)償精度的影響。按照上述實驗方法，減少工作臺上鋼鐵構(gòu)件的數(shù)量，只保留鐵塊100×50×30 mm，中心點距離磁力儀的尺寸為150 mm，重新求解12個補(bǔ)償參數(shù)，并對表3中5種姿態(tài)下的干擾數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償處理，地磁測量誤差補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 磁場測量誤差分析Tab. 2 Analysis of magnetic measurement error

表3 小干擾源誤差補(bǔ)償數(shù)據(jù)Tab. 3 Small interference source error compensation data

通過對比表2和表3中校正后的誤差可以看出，當(dāng)導(dǎo)航載體的干擾磁場增大時，校正后誤差有所增加，但按誤差補(bǔ)償率來統(tǒng)計：

表2中誤差補(bǔ)償率的均方差為1.5%，表3中誤差補(bǔ)償率的均方差為2.1%，因此，增大磁干擾時，誤差補(bǔ)償率要優(yōu)于較小磁干擾時的誤差補(bǔ)償率。

如果按地磁測量誤差補(bǔ)償精度來統(tǒng)計：

表2中的誤差補(bǔ)償精度均方差為0.19%，表3中的誤差補(bǔ)償精度均方差為0.01%，兩者補(bǔ)償精度都比較高，較小磁干擾時的誤差補(bǔ)償精度要優(yōu)于較大磁干擾時的補(bǔ)償精度。因此，在導(dǎo)航載體上安裝磁傳感器時，應(yīng)盡量遠(yuǎn)離磁性較強(qiáng)的鋼鐵構(gòu)件。

4 結(jié) 語

12常系數(shù)法地磁測量誤差補(bǔ)償算法對于導(dǎo)航載體強(qiáng)、弱磁場的干擾均有較高的補(bǔ)償精度。載體干擾磁場較強(qiáng)時，要優(yōu)于載體磁場較弱時的地磁測量誤差補(bǔ)償率，在實際應(yīng)用中，傳感器盡量安裝在距離鋼鐵構(gòu)件較遠(yuǎn)的位置。