劉海霞　張英杰

摘要：在電磁場與電磁波的教學(xué)中，針對均勻平面波在不同媒質(zhì)中的傳播特點(diǎn)的不同，應(yīng)用Matlab軟件對均勻平面波在不同媒質(zhì)中的傳播進(jìn)行了仿真，并對在良導(dǎo)體中的趨膚深度和頻率之間的關(guān)系進(jìn)行了仿真分析。通過形象直觀的動(dòng)畫，使得抽象的概念直觀化，取得了較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：matlab;均勻平面電磁波;導(dǎo)電媒質(zhì);無損媒質(zhì);趨膚深度

中圖分類號(hào)：G642 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）14-0096-02

Abstract： Teaching of Electromagnetic Field and Wave.Different propagation characteristics of uniform plane wave in different media. The propagation of uniform plane wave in different media is simulated by using MATLAB software. The relationship between skin depth and frequency in good conductors is simulated and analyzed. Visual animation through images.Make abstract concepts intuitive. Good teaching effect has been achieved.

Key words： Matlab;uniform plane electromagnetic wave; conductive medium; nondestructive medium; skin depth

1 引言

電磁場與電磁波課程中有許多內(nèi)容比較抽象，比如：電磁波的極化現(xiàn)象，時(shí)諧電磁場，電磁波在空間的傳播等內(nèi)容。若只是研究課本上的理論，不僅十分枯燥而且不易理解掌握。無論是電磁場還是電磁波，都是看不到、摸不著的，教師難講、學(xué)生難學(xué)是當(dāng)前該門課程教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象。

matlab由于其強(qiáng)大的功能、簡單易學(xué)的編程語言和可視化的仿真環(huán)境，為電磁場與電磁波的教學(xué)提供了仿真條件。借助Matlab編程把抽象的內(nèi)容形象化，具體化，動(dòng)態(tài)直觀地描述了電磁場的分布和電磁波的傳播狀態(tài)，本文利用Matlab對均勻平面波在不同媒質(zhì)中的傳播和趨膚深度進(jìn)行了仿真，將抽象的電磁波形象化，取得良好的教學(xué)效果。

2 均勻平面波在理想介質(zhì)中傳播仿真

這里討論沿正Z方向傳播的均勻平面波，其瞬時(shí)表達(dá)式的形式如下：

以一頻率為10MHz的TEM波在線性各項(xiàng)同性的理想介質(zhì)中的傳播為例，用matlab軟件動(dòng)態(tài)仿真了電磁波的傳播過程，其中電場強(qiáng)度的振幅取20m，則磁場振幅為20/377≈0.05（m），用到了matlab的zeros（（））、for、plot、title、pause等函數(shù)，圖中藍(lán)色線代表電場，紅色線代表磁場，如圖1所示，

通過圖形可以觀測到動(dòng)態(tài)的均勻平面波在理想介質(zhì)里面?zhèn)鞑サ奶攸c(diǎn)：電場與磁場相互垂直，電場與磁場振幅不變，且電場與磁場同相位。運(yùn)用matlab中的按鍵命令rotate 3D可以觀測電場、磁場、傳播方向之間的關(guān)系。

3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播仿真

在導(dǎo)電媒質(zhì)中，由于電導(dǎo)率σ≠0，當(dāng)電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，其中必然有傳導(dǎo)電流[J=σE]，這將導(dǎo)致電磁能量損耗。因而，均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性與無損耗媒質(zhì)的情況不同。

導(dǎo)電媒質(zhì)中沿正Z方向傳播的均勻平面波的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)形式：

3.1 弱導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波

弱導(dǎo)電媒質(zhì)是指滿足條件[σωε?1]的導(dǎo)電媒質(zhì)，在這種媒質(zhì)中，位移電流起主要作用，而傳導(dǎo)電流的影響很小，可忽略不計(jì)，所以衰減常數(shù)和相位常數(shù)近似為：

通過圖形可以觀測到動(dòng)態(tài)的均勻平面波在弱導(dǎo)電媒質(zhì)里面?zhèn)鞑サ奶攸c(diǎn)：電場與磁場相互垂直，電場與磁場振幅呈指數(shù)衰減速度比較慢，衰減速率由[α]決定，且電場與磁場不同相位。運(yùn)用matlab中的按鍵命令rotate 3D可以觀測電場、磁場、傳播方向之間的關(guān)系。

3.2 良導(dǎo)體中的均勻平面波

由于電磁波在良導(dǎo)體中的衰減很快，故在傳播很短的一段距離后就幾乎衰減完了，因此，良導(dǎo)體中的電磁波局限于導(dǎo)體表面附近的區(qū)域，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。下面用matlab對幾種導(dǎo)電媒質(zhì)的趨膚深度與頻率之間的關(guān)系曲線仿真，如圖4所示：

通過圖形可以觀測到，在良導(dǎo)體中，電磁波的趨膚深度隨著波頻率和電導(dǎo)率的增加而減小。

4 結(jié)語

本文利用Matlab軟件，對均勻平面波在理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播進(jìn)行了仿真，最后對良導(dǎo)體中趨膚深度與頻率之間的關(guān)系進(jìn)行了仿真，利用matlab的畫圖功能，仿真電磁場與電磁波課程中抽象的、不可見的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生直觀的分析和理解課程教學(xué)內(nèi)容。雖然通過Matlab仿真的結(jié)果過于理想化，與實(shí)際采用儀器測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差距。但是這種方法豐富了教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到了一定的教學(xué)效果。 （

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝處方， 饒可謹(jǐn). 電磁場與電磁波（第四版）[M]. 高等教育出版社，2005.

[2] 李麗芬， 張秋菊， 等. 基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù)，2013（21）.

[3] 王明軍， 李應(yīng)， 等. MATLAB在電磁場與電磁波課程教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 咸陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（2）：89-91.

[4] 呂秀麗， 牟海維， 等. MATLAB在電磁場與電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)中之應(yīng)用[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2010（1）：110-112.

[5] 劉亮元， 賀達(dá)江. 電磁場與電磁波仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2010（5）：30-32.

[6] 邵小桃， 郭勇， 李一玫. “電磁場與電磁波”課程的Matlab輔助教學(xué)[J]. 電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010（5）：111-113.

【通聯(lián)編輯：王力】