薛 娜，呂 明，吳 龍

（1.西部金屬材料股份有限公司西安諾博爾稀貴金屬材料有限公司，陜西西安710201；2.西安建筑科技大學(xué)冶金工程學(xué)院，陜西西安710055；3.中國重型機械研究院股份公司冶金裝備研究所，陜西西安710032）

電弧爐煉鋼是冶煉高品質(zhì)鋼的重要方法，具有流程短、能耗低、潔凈化等特點[1]。受廢鋼、電力資源及價格的制約，我國電弧爐煉鋼成本較高。2017年，我國電弧爐鋼年產(chǎn)量約僅占本國粗鋼總產(chǎn)量的6%[2-3]。隨著中國廢鋼不斷積累和電價下降，以及打擊地條鋼政策的堅決執(zhí)行，電弧爐煉鋼將會占據(jù)越來越重要的地位[4]。據(jù)統(tǒng)計，2018年上半年中國電爐鋼累計產(chǎn)量約為5 183.2萬噸，約占總產(chǎn)量的11.9%。

電弧爐的電氣設(shè)備是保證煉鋼過程中電能轉(zhuǎn)化為熱能的主要設(shè)備，其中電弧爐短網(wǎng)是主電路設(shè)備中最重要的組成部分之一，是指從電弧爐變壓器低壓側(cè)出線端到石墨電極末端的二次導(dǎo)體的統(tǒng)稱[5]。電弧爐冶煉時短網(wǎng)系統(tǒng)需承受大電流的流通，損耗較大，一般占傳輸總電量的9%～13%[6-7]，主要包括導(dǎo)電銅管、水冷電纜、導(dǎo)電橫臂、石墨電極、電極夾頭、補償器等，如圖1所示。短網(wǎng)阻抗影響著電耗損失，同時要求電弧爐三相阻抗基本相等，保證三相阻抗平衡[8-10]。朱蕾蕾等人[11]利用工頻磁場數(shù)值仿真的方法研究了短網(wǎng)系統(tǒng)的電抗參數(shù)，簡化了電抗特性的分析，但該模型較為復(fù)雜；張鶴等人[12-13]研究了電弧爐短網(wǎng)電阻、導(dǎo)電橫臂的電抗特性，但尚缺乏對短網(wǎng)系統(tǒng)阻抗特性的全面分析。

本文針對100 t電弧爐短網(wǎng)系統(tǒng)，詳細(xì)分析了各部分的電阻和電抗特性，有助于判斷影響短網(wǎng)三相不平衡度的因素，正確選用短網(wǎng)各部分尺寸。

1 短網(wǎng)阻抗特性計算分析方法

電弧爐短網(wǎng)系統(tǒng)如圖1 所示。各部分電阻特性采用式（1）進(jìn)行計算。

圖1 電弧爐短網(wǎng)系統(tǒng)

式中：R為電阻，Ω；ρ為電阻率，Ω·mm2/m；l為各部分長度，m；K1和K2分別為集膚效應(yīng)系數(shù)和鄰近效應(yīng)系數(shù)；S為橫截面積，mm2。

各部分電抗特性采用式（2）進(jìn)行計算。

式中：X為電抗，mΩ；D為導(dǎo)體之間的互幾何均距，mm；Db為邊相的互幾何均距，mm；g為自幾何均距，mm。

2 石墨電極阻抗特性分析

2.1 電阻特性

100 t電弧爐采用610 mm石墨電極，電極同心圓直徑1 200 mm，每相電極長度按照5 m計算。查閱相關(guān)資料[5]可知，鄰近效應(yīng)系數(shù)取1，集膚效應(yīng)系數(shù)取1.1，1 000 ℃時電阻率為12 Ω·mm2/m。石墨電極三相尺寸相同，根據(jù)電阻特性計算式（1）可得三相電阻均為0.225 8 mΩ。

2.2 電抗特性

100 t電弧爐三相包括兩個邊相和一個中間相（邊相A、C，中相B），A、C兩相關(guān)于B相對稱。因此，石墨電極的三相電抗相等。

石墨電極自幾何均距g=0.778 8×305=237.534 mm，互幾何均距D=1 039.23 mm。根據(jù)電抗特性計算式（2）可得每相電極的電抗X為0.463 4 mΩ。

3 導(dǎo)電橫臂阻抗特性分析

100 t 電弧爐采用銅-鋼復(fù)合導(dǎo)電橫臂，鋼部分設(shè)置在橫臂內(nèi)部，利用鋼板強度起支持作用，此部分阻抗可忽略不計，僅考慮銅部分的阻抗。導(dǎo)電橫臂橫截面如圖2 所示，橫截面為480 mm×680 mm，銅板厚10 mm。

3.1 電阻特性

短網(wǎng)系統(tǒng)的導(dǎo)電橫臂B相長6 939.6 mm，A、C相長7 753 mm。銅截面為圖2中八部分之和，合計20 500 mm2，鄰近效應(yīng)系數(shù)1.07，集膚效應(yīng)系數(shù)1.22。

根據(jù)計算公式（1）可得，中相Rz=0.009 4 mΩ；邊相Rb=0.010 5 mΩ。

圖2 導(dǎo)電橫臂截面/mm

3.2 電抗特性

1）自幾何均距

第1、2、5、6部分面積相等，均為3 050 mm2。自幾何均距均為g=0.233 6×（305+10）=70.434 mm；同理可得：第3、4、7、8部分面積相等，均為2 075 mm2，自幾何均距均為48.633 mm；SΣ=4×(3 050+2 075)=20 500 mm2。矩形2 和3 之間的中心距離為224.8 mm，因此互幾何均距g23=g45=g67=g18=224.8 mm；同理可求得其他互幾何均距。將以上數(shù)據(jù)帶入式（3）。

可知各相導(dǎo)電橫臂的自幾何均距均為327.079 mm。

2）互幾何均距和電抗

為了合理布局三相導(dǎo)電橫臂，在設(shè)計中抬高中相橫臂。在計算過程中將導(dǎo)電橫臂分為以下五段，見圖3和圖4。

以第一段為例：第一段導(dǎo)電橫臂長度為5 177.71 mm，互幾何均距為各相之間的距離，可得中相1 171.54 mm，邊相1 500 mm。將以上數(shù)據(jù)帶入計算式（2），可得第一段的電抗X，其中中相0.334 5 mΩ，邊相0.495 2 mΩ。

同理，可得第二至第五段的電抗值X，其中中相分別為0.014 5、0.003 4、0.009 3、0 mΩ，邊相分別為0.049 7、0.038 2、0.009 3、0.077 4、0.110 7 mΩ。

電抗為以上五段之和，則中相為0.361 8 mΩ，邊相為0.771 2 mΩ。

4 水冷電纜阻抗特性分析

100 t 電弧爐短網(wǎng)系統(tǒng)每相均有2 根水冷電纜，每

根橫截面積7 000 mm2，電纜外徑為234 mm、內(nèi)徑為192 mm、長10 m，查閱資料[5]可知，鄰近效應(yīng)系數(shù)取1.3，集膚效應(yīng)系數(shù)取1.26。水冷電纜三相相對位置布置如圖5所示。

圖3 導(dǎo)電橫臂分段/mm

圖4 分段橫截面示意圖/mm

圖5 水冷電纜布置方式/mm

4.1 電阻特性

100 t電弧爐每相水冷電纜電阻相同，可通過計算式（1）求得電阻R為0.024 9 mΩ。

4.2 電抗特性

取水冷電纜等效半徑為r，可知πr2=7 000，每根的自幾何均距為g=0.778 8×r=36.759 7 mm。

對于每相水冷電纜的自幾何均距，均采用（g×間距）0.5的方式計算，則中相為105.013 8 mm，邊相為121.259 5 mm?；缀尉嗖捎镁嚯x的方式計算，則中相為668.6 mm，邊相為1 200 mm。

因此，根據(jù)計算式（2）可知：Xz= 0.795 2 mΩ，Xb=1.439 5 mΩ。

5 導(dǎo)電銅管阻抗特性分析

100 t 電弧爐每相采用2 根導(dǎo)電銅管，銅管截面為190 mm×17.5 mm，圖6 是中相銅管布置和長度分配方式。中相長度為745 5 mm，邊相長度為195 5 mm，邊相距離1 200 mm。

圖6 導(dǎo)電銅管布置及分段示意圖/mm

5.1 電阻特性

查閱資料[5]可知，對于導(dǎo)電銅管，集膚效應(yīng)系數(shù)和鄰近效應(yīng)系數(shù)分別為1.45 和1.3。截面積為9 484.91mm2，因此，對于導(dǎo)電銅管的電阻特性，中相為0.015 75 mΩ，邊相0.004 13 mΩ。

5.2 電抗特性

每根銅管自幾何均距g=86.25 mm；對于三相銅管的自幾何均距，中相和邊相均為146.84 mm。因此，根據(jù)計算式（2）可計算出邊相電抗為0.257 9 mΩ。

根據(jù)圖6對中相導(dǎo)電橫臂分為以下四段：

第一段和第二段：X1和X1+，X2和X2+，是電流方向相反所產(chǎn)生的互感，第一段長度為575 mm，互幾何均距為2 000 mm，可得X1=0.188 6 mΩ；第二段長度為2 000 mm，互幾何均距為2 150 mm，可得X2=0.674 2 mΩ；

第三段和第四段：X3和X4，與邊相銅管水平部分產(chǎn)生的互感，見圖7 分段方式。第三段Dz=3 108.46 mm，Db=1 200 mm，長度為1 575 mm，可得X3=0.396 1 mΩ；第四段Dz=1 209.34 mm，Db=1 200 mm，長度為730 mm，可得X4=0.097 0 mΩ。

圖7 中相導(dǎo)電銅管分段示意圖/mm

綜上四段之和，可知中相電抗為1.355 9 mΩ。

6 水冷補償器阻抗特性分析

水冷補償器每相由8 根銅管組成，銅管尺寸和布置如圖8所示。間距250 mm，長度755 mm，則截面積為2 611.79 mm2。

6.1 電阻特性

查閱資料[5]可知，計算時取集膚效應(yīng)系數(shù)和鄰近效應(yīng)系數(shù)分別為1.34和1.07，則各相電阻為0.001 1 mΩ。

6.2 電抗特性

將每相看作是兩個正方形（4根銅管）組成，每根補償器自幾何均距采用g=（r+r0）/2 的方式計算，則g=23.75 mm。

正方形的自幾何均距g=1.091×（23.75×2503）0.25=151.42 mm，每相水冷補償器g=275.16 mm。因此，三相水冷補償器電抗均為0.070 mΩ。

圖8 補償器銅管尺寸和布置方式/mm

7 接觸電阻和介入電阻

以上是電弧爐短網(wǎng)系統(tǒng)阻抗的主要組成部分，除此之外，計算過程中還考慮電極夾持器的接觸電阻，取值為0.08 mΩ。對于100 t 電弧爐，同時考慮了介入電阻，計算時取20%[5]。

8 100 t電弧爐短網(wǎng)阻抗特性分析

100 t電弧爐短網(wǎng)系統(tǒng)電阻主要包括電極、導(dǎo)電橫臂、水冷電纜、導(dǎo)電銅管、補償器的電阻以及接觸電阻、介入電阻，系統(tǒng)電抗主要包括電極、導(dǎo)電橫臂、水冷電纜、導(dǎo)電銅管、補償器的電抗，將以上各部分計算結(jié)果匯總見表1。

表1 100 t電弧爐短網(wǎng)電阻及電抗特性 mΩ

因此，短網(wǎng)系統(tǒng)三相電阻的不平衡度為3.01%，電抗不平衡度為1.47%，阻抗不平衡度為1.50%，均滿足電弧爐的設(shè)計要求。

9 結(jié) 論

通過對100 t電弧爐阻抗特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，可得到以下結(jié)論：

（1）短網(wǎng)系統(tǒng)電阻主要包括電極、導(dǎo)電橫臂、水冷電纜、導(dǎo)電銅管、補償器電阻以及接觸電阻、介入電阻，其中電極電阻是最主要的部分，中相和邊相電極電阻分別占52.72%和54.32%。

（2）短網(wǎng)系統(tǒng)電抗主要包括電極、導(dǎo)電橫臂、水冷電纜、導(dǎo)電銅管、補償器的電抗，其中中相和邊相的導(dǎo)電橫臂、水冷電纜、導(dǎo)電銅管電抗之和分別占各相總電抗的82.49%和82.24%。

（3）經(jīng)分析可知100 t電弧爐三相電阻不平衡度為3.01%，電抗不平衡度為1.47%，阻抗不平衡度為1.50%，均滿足電弧爐設(shè)計要求。