唐 誠(chéng)，王春勝，龐圣江，賈宏炎，曾 杰，雷淵才

（1.石河子大學(xué) 農(nóng)學(xué)院，新疆 石河子 832003； 2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院 熱帶林業(yè)研究所，廣東 廣州510520； 3.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院 熱帶林業(yè)實(shí)驗(yàn)中心，廣西 憑祥536000；4.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院 資源信息研究所，北京100091）

立地質(zhì)量評(píng)價(jià)一直是森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的一個(gè)主要議題。生產(chǎn)實(shí)踐中，評(píng)價(jià)立地質(zhì)量、預(yù)測(cè)林分生產(chǎn)力對(duì)于樹(shù)種選擇、林分經(jīng)營(yíng)決策至關(guān)重要［1］。同齡林中，立地指數(shù)早已作為立地質(zhì)量評(píng)價(jià)的一個(gè)指標(biāo)得到全球公認(rèn)，且作為立地指數(shù)基本產(chǎn)量表的關(guān)鍵變量得以應(yīng)用［2-3］。在小范圍、局域尺度開(kāi)展立地質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們常采用導(dǎo)向曲線(xiàn)法研制立地指數(shù)表或者立地指數(shù)曲線(xiàn)，用以評(píng)價(jià)林木生長(zhǎng)狀況以及林分生產(chǎn)力［4-7］。西南樺Betula alnoides是中國(guó)熱帶、南亞熱帶地區(qū)的一個(gè)珍貴鄉(xiāng)土用材樹(shù)種，生長(zhǎng)迅速，適應(yīng)性強(qiáng)，木材紋理細(xì)致，質(zhì)地均勻，密度適中，不翹不裂，加工性能優(yōu)良，已廣泛應(yīng)用于木地板和家具制作以及房屋裝飾［8-9］，樹(shù)皮提取物具有消炎、減肥及降血脂作用［10-11］。近年來(lái)，中國(guó)西南樺迅猛發(fā)展，云南、廣西、貴州、廣東、福建等地均有栽培，其人工林面積已逾15萬(wàn)hm2［9］。然而，在西南樺人工林快速發(fā)展過(guò)程中，局部地區(qū)因未能適地適樹(shù)，盲目造林，出現(xiàn)林木生長(zhǎng)不良、林分生產(chǎn)力低下等現(xiàn)象［12］，嚴(yán)重影響西南樺人工林規(guī)模發(fā)展和可持續(xù)經(jīng)營(yíng)。廣西大青山是中國(guó)西南樺栽培歷史最早的地區(qū)，自20世紀(jì)70年代末即開(kāi)始西南樺馴化栽培研究，并逐步推廣應(yīng)用，具有從幼齡至成熟齡各個(gè)階段的西南樺林分。西南樺立地指數(shù)研究是掌握其立地生產(chǎn)力的基礎(chǔ)，對(duì)其人工林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)具有重要意義。然而，至今尚未見(jiàn)有關(guān)西南樺人工林立地指數(shù)表的報(bào)道。因此，本研究以廣西大青山西南樺人工林為對(duì)象，基于樣地調(diào)查與優(yōu)勢(shì)木樹(shù)干解析，應(yīng)用導(dǎo)向曲線(xiàn)法編制立地指數(shù)表，為該地區(qū)及類(lèi)似地區(qū)西南樺人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)、生產(chǎn)力預(yù)估提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究地概況

研究地位于廣西大青山林區(qū)中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院熱帶林業(yè)實(shí)驗(yàn)中心（21°57′～22°19′N(xiāo)， 106°39′～106°59′E），屬南亞熱帶季風(fēng)氣候，年均氣溫為20～22℃，年均降水量約1 500 mm，主要集中在4-10月，年均日照1 260 h。研究地海拔為130～1 045 m，地形地貌復(fù)雜，自然條件優(yōu)越，是開(kāi)展熱帶南亞熱帶地區(qū)珍貴闊葉樹(shù)種試驗(yàn)示范的理想場(chǎng)所。

2 研究方法

2.1 樣地調(diào)查及解析木數(shù)據(jù)整理

考慮西南樺林分的立地因子、林分密度等特征，于熱帶林業(yè)實(shí)驗(yàn)中心的伏波、青山和白云實(shí)驗(yàn)場(chǎng)設(shè)置49塊臨時(shí)樣地，每樣地面積為600 m2。對(duì)各樣地進(jìn)行常規(guī)立地調(diào)查和生長(zhǎng)觀測(cè)，每樣地選取5株干形完整、樹(shù)高最大的樹(shù)作為優(yōu)勢(shì)木，計(jì)算優(yōu)勢(shì)木平均樹(shù)高為優(yōu)勢(shì)高，并選取1株樹(shù)高最接近優(yōu)勢(shì)高的優(yōu)勢(shì)木進(jìn)行樹(shù)干解析。

對(duì)解析數(shù)據(jù)按年齡進(jìn)行整理（表1），共有825對(duì)樹(shù)高-年齡數(shù)據(jù)，計(jì)算平均高及標(biāo)準(zhǔn)差。因有些樣木存在不規(guī)則生長(zhǎng)時(shí)期，剔除超出平均值±3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍的異常數(shù)據(jù)，對(duì)剩余的816對(duì)數(shù)據(jù)重新整理、統(tǒng)計(jì)，用于編制立地指數(shù)表［13］。

說(shuō)明：*優(yōu)勢(shì)木在樹(shù)干解析過(guò)程中1～5 a的部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失

2.2 導(dǎo)向曲線(xiàn)擬合與選擇

采用常用的9個(gè)模型對(duì)樹(shù)高-年齡數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，應(yīng)用決定系數(shù)（R2），平均絕對(duì)誤差（EAMR），平均相對(duì)誤差（ERMR）和均方根誤差（ERMSE）等4個(gè)指標(biāo)對(duì)各模型擬合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)［14-15］，選擇最優(yōu)曲線(xiàn)作為導(dǎo)向曲線(xiàn)。計(jì)算上述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)時(shí)，將對(duì)數(shù)雙曲線(xiàn)式和對(duì)數(shù)曲線(xiàn)式方程進(jìn)行變換，保證所有模型的因變量統(tǒng)一為樹(shù)高（H）。

2.3 基準(zhǔn)年齡與指數(shù)級(jí)距確定

通過(guò)優(yōu)勢(shì)高平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量變化趨勢(shì)以及優(yōu)勢(shì)高齡階變動(dòng)系數(shù)分析確定西南樺人工林基準(zhǔn)年齡［5］。根據(jù)基準(zhǔn)年齡時(shí)的優(yōu)勢(shì)高變幅確定指數(shù)級(jí)距。應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法［13］編制立地指數(shù)表。

2.4 立地指數(shù)表檢驗(yàn)

應(yīng)用落點(diǎn)檢驗(yàn)［16］、擬合顯著性和預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)［16-17］對(duì)所編立地指數(shù)表的精確性和適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。運(yùn)用Excel和R軟件（3.3.2版）進(jìn)行數(shù)據(jù)整理分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)向曲線(xiàn)篩選

由表2可知：9個(gè)方程中，對(duì)數(shù)曲線(xiàn)式的R2最小，其EAMR，ERMR和ERMSE均最大，說(shuō)明其擬合效果最差；其他8個(gè)方程中，Richards和Weibull方程表現(xiàn)幾乎一致，以Richards方程的R2最大，EAMR，ERMR和ERMSE最小，擬合效果最好。因此，選擇Richards方程作為最優(yōu)導(dǎo)向曲線(xiàn)方程。其方程表達(dá)式為：H=24.25（1-e-0.118t）1.278。 其中：H為優(yōu)勢(shì)高，t為年齡。

3.2 基準(zhǔn)年齡及指數(shù)級(jí)距

由圖1可知：5 a左右時(shí)，優(yōu)勢(shì)高連年和平均生長(zhǎng)量達(dá)到高峰，6 a時(shí)兩者相交，15 a后優(yōu)勢(shì)高連年生長(zhǎng)量大致趨于穩(wěn)定；優(yōu)勢(shì)高變異系數(shù)的變動(dòng)幅度在15 a后也基本穩(wěn)定。因此將西南樺人工林基準(zhǔn)年齡確定為15 a。

表2 9個(gè)方程表達(dá)式及其擬合結(jié)果Table 2 Nine equations and their fitting results

中國(guó)多以1.0～2.0 m作為指數(shù)級(jí)距［13］。以15 a作為基準(zhǔn)年齡時(shí)，優(yōu)勢(shì)高為15.2～25.8 m，其絕對(duì)變幅為10.6 m，西南樺較為速生，確定其指數(shù)級(jí)距為2.0 m。可劃分為6個(gè)指數(shù)級(jí)（16.0， 18.0， 20.0， 22.0， 24.0 和 26.0 m）。

3.3 立地指數(shù)表

應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制西南樺人工林立地指數(shù)表，結(jié)果見(jiàn)表3。森林經(jīng)營(yíng)中，調(diào)查獲取林分優(yōu)勢(shì)高及年齡，可查此表獲得所屬立地指數(shù)級(jí)，進(jìn)行立地質(zhì)量評(píng)價(jià)。

3.4 立地指數(shù)表檢驗(yàn)

3.4.1 落點(diǎn)檢驗(yàn) 將編表所用49株優(yōu)勢(shì)木樹(shù)高值作散點(diǎn)圖，繪制于立地指數(shù)曲線(xiàn)簇上（圖2）。由圖2可以看出：3個(gè)點(diǎn)落在立地指數(shù)曲線(xiàn)簇外，即所編表能解釋93.8%的優(yōu)勢(shì)木的生長(zhǎng)狀況，落點(diǎn)檢驗(yàn)合格。

3.4.2 顯著性檢驗(yàn) 利用卡方（χ2）檢驗(yàn)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。本研究中立地指數(shù)定為16～26，從建模數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3株年齡大于基準(zhǔn)年齡的解析木，其立地指數(shù)分別為16，20和24 m，χ2計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 4。查 χ2臨界值表分別為 30.14，22.36和30.14。通過(guò)對(duì)比分析可知：其χ2值遠(yuǎn)小于其相應(yīng)臨界值，說(shuō)明經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整后立地指數(shù)曲線(xiàn)與優(yōu)勢(shì)木樹(shù)高生長(zhǎng)趨勢(shì)之間無(wú)顯著差異。

3.4.3 預(yù)報(bào)精度檢驗(yàn) 不同年齡的立地指數(shù)估計(jì)誤差（Si）和不同立地指數(shù)級(jí)的估計(jì)誤差（Sz）計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知：各年齡的估計(jì)誤差為0.07～1.55 m。3～7 a的估計(jì)誤差在1.00 m以上，以3和4 a的估計(jì)誤差為最大；而大于7 a后，各年齡的估計(jì)誤差基本上小于1.00 m，表明此立地指數(shù)表對(duì)較大年齡的預(yù)報(bào)精度高。各立地指數(shù)級(jí)之間比較，立地指數(shù)級(jí)為20.0和24.0時(shí)估計(jì)誤差均小于1.00 m，而立地指數(shù)級(jí)為16.0時(shí)略大于1.00 m。由此可見(jiàn)，所編立地指數(shù)表整體上預(yù)報(bào)精度較高。

圖1 廣西大青山西南樺人工林優(yōu)勢(shì)高平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量變化曲線(xiàn)Figure 1 Curve of dominant height growth in Betula alnoides plantations at Daqing Mountain，Guangxi

圖2 西南樺人工林立地指數(shù)曲線(xiàn)落點(diǎn)檢驗(yàn)Figure 2 Test of falling point for site index curves of Betula alnoides plantations

4 討論

利用導(dǎo)向曲線(xiàn)法編制立地指數(shù)表，曲線(xiàn)的選取至關(guān)重要。導(dǎo)向曲線(xiàn)既要滿(mǎn)足對(duì)數(shù)據(jù)的高質(zhì)量擬合，又要符合樹(shù)種的優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)規(guī)律。大多數(shù)樹(shù)種的高生長(zhǎng)過(guò)程為慢—快—慢，表現(xiàn)為 “S”形；速生樹(shù)種的高生長(zhǎng)常表現(xiàn)為早期生長(zhǎng)快，此后生長(zhǎng)逐漸減緩并趨于生長(zhǎng)停止，即 “快—慢”的 “肩形”曲線(xiàn)。學(xué)

者們常用Richards，Weibull等具上漸近線(xiàn)的方程擬合樹(shù)高生長(zhǎng)過(guò)程［18-19］，且Richards方程具有很強(qiáng)的可塑性，通過(guò)引入形狀參數(shù)c而使Richards方程對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)具有廣泛的適應(yīng)能力。西南樺為速生珍貴樹(shù)種，本研究中Richards和Weibull方程的擬合效果均較好，以Richards方程表現(xiàn)略?xún)?yōu)，最終選擇Richards方程作為導(dǎo)向曲線(xiàn)方程。

表3 廣西大青山西南樺人工林立地指數(shù)表Table 3 Site index table of Betula alnoides at Daqing Mountain，Guangxi

表4 立地指數(shù)表顯著性和預(yù)報(bào)精度檢驗(yàn)Table 4 Significance and prediction accuracy of site index table

西南樺為喜陽(yáng)樹(shù)種，大量營(yíng)林實(shí)踐及科學(xué)研究證實(shí)，林齡5～8 a內(nèi)樹(shù)高生長(zhǎng)迅速且波動(dòng)性大，而林分優(yōu)勢(shì)高的平均和連年生長(zhǎng)量則在此后均開(kāi)始下降且波動(dòng)性逐漸變?。?0-21］。本研究中，6 a左右時(shí)西南樺人工林優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)達(dá)最大值，此后逐漸下降（圖1），其波動(dòng)性也開(kāi)始減弱，不同年齡時(shí)方程擬合誤差亦表現(xiàn)出隨著樹(shù)高生長(zhǎng)波動(dòng)性減弱而降低的趨勢(shì)，因而7 a以上林齡的立地指數(shù)估計(jì)誤差小于7 a內(nèi)各年齡。

數(shù)據(jù)源同樣會(huì)影響模型擬合質(zhì)量的高低［22］，應(yīng)用各齡階平均年齡和平均優(yōu)勢(shì)高進(jìn)行模型擬合，雖然能夠顯著提高模型的決定系數(shù)，但是極大地降低了模型的自由度［6］。本研究針對(duì)西南樺樹(shù)高生長(zhǎng)快的生物學(xué)特性，以1 a為一個(gè)齡階，用解析木原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，提高了模型自由度，其決定系數(shù)約0.90。當(dāng)然，應(yīng)用林分優(yōu)勢(shì)木的解析數(shù)據(jù)編表常會(huì)造成某些年齡階段優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)的有偏估計(jì)，主要是由于林分生長(zhǎng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，臨時(shí)樣地中選取的優(yōu)勢(shì)木很難保證其真正一直處于林分優(yōu)勢(shì)木地位［23］，從本研究中西南樺優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)的波動(dòng)性規(guī)律亦可見(jiàn)一斑。

5 結(jié)論

本研究以廣西大青山林區(qū)西南樺人工林為對(duì)象，通過(guò)樣地調(diào)查選取49株平均優(yōu)勢(shì)木進(jìn)行樹(shù)干解析，獲得816對(duì)優(yōu)勢(shì)高-年齡數(shù)據(jù)，應(yīng)用9個(gè)常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合，篩選出Richards方程作為導(dǎo)向曲線(xiàn)。依據(jù)優(yōu)勢(shì)高連年生長(zhǎng)量和各年齡優(yōu)勢(shì)高變異系數(shù)的變化趨勢(shì)，確定西南樺基準(zhǔn)年齡為15 a；根據(jù)15 a時(shí)優(yōu)勢(shì)高變動(dòng)幅度確定以2.0 m為指數(shù)級(jí)距；應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制了立地指數(shù)表。擬合顯著性和預(yù)報(bào)精度檢驗(yàn)表明：立地指數(shù)表所反映的優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)過(guò)程與實(shí)際的優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)曲線(xiàn)一致，所編立地指數(shù)表預(yù)報(bào)精度較高，尤其是7 a以上林分的預(yù)測(cè)誤差小于1.00 m，此表可用于廣西大青山及類(lèi)似地區(qū)西南樺人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)和生長(zhǎng)潛力預(yù)估。