何 鵬，蹇東南，李 曉，林正雨 （1.四川省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)信息與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)研究所，四川 成都610066；.四川省農(nóng)業(yè)科學(xué)院大數(shù)據(jù)中心，四川成都 610066；3.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)資源學(xué)院，四川成都 611130）

隨著生態(tài)學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、資源環(huán)境科學(xué)等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，氣候信息在區(qū)域和全球尺度變化研究中發(fā)揮著重要作用，特別是各類生態(tài)系統(tǒng)模型、作物模型都需要空間化的氣候要素，并且所要求的時(shí)間和空間分辨率也越來越高。例如，在全球變化研究中，景觀、區(qū)域、全球尺度的生態(tài)系統(tǒng)模型，如山地小氣候模擬模型（Mountain Microclimate Simulation Model，MT-CLIM）、森林生態(tài)系統(tǒng)模擬模型（FOREST-BGC）等，都需要空間化的氣溫、降水、太陽輻射等環(huán)境因子作為輸入?yún)?shù)[1]。因此，利用現(xiàn)有的地面氣象觀測(cè)資料和相關(guān)技術(shù)開發(fā)空間化的氣候數(shù)據(jù)產(chǎn)品成為近年來生態(tài)學(xué)、農(nóng)業(yè)區(qū)劃、資源和環(huán)境科學(xué)研究的重點(diǎn)任務(wù)之一[2-5]。

在某些研究區(qū)域氣象站點(diǎn)分布不均，對(duì)于這些區(qū)域氣象數(shù)據(jù)只能利用有限的觀測(cè)數(shù)據(jù)，借助于空間插值方法通過推算求得。氣象要素中氣溫的空間分布主要受經(jīng)緯度、大氣環(huán)流、大山系的走向、地形條件、測(cè)站點(diǎn)的海拔高度和下墊面性質(zhì)（土壤、植被）等要素的影響，其中以海拔高度和地形條件的影響最為顯著[6]。一般情況下，隨著海拔高度的增加氣溫下降，但其變化速率因山地性質(zhì)和氣候條件而不同[7]。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)插值模型大多沒有考慮地形和海拔等相關(guān)因素的影響，插值精度不高，不同插值方法得到的結(jié)果也有較大差異，在應(yīng)用于四川省這類地形地貌復(fù)雜的區(qū)域案例較少[4，8]。為了對(duì)比和分析海拔高度對(duì)氣溫空間分布的影響，提高其空間插值精度，該研究在定量分析經(jīng)緯度、海拔高度差異對(duì)氣溫空間分布影響的基礎(chǔ)上，選擇多種插值模型對(duì)四川省多年月平均氣溫進(jìn)行空間插值，并利用交叉檢驗(yàn)法對(duì)結(jié)果的精度進(jìn)行評(píng)估，探討適合地形復(fù)雜、氣象站點(diǎn)相對(duì)稀少區(qū)域的氣候資源空間插值方法。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 氣溫?cái)?shù)據(jù)

氣溫?cái)?shù)據(jù)來自國家氣象信息中心建設(shè)維護(hù)的中 國 氣 象 數(shù) 據(jù) 網(wǎng)（http：//data.cma.cn/）提 供 的1981—2010年30 a逐月氣象資料，數(shù)據(jù)制作時(shí)間為2012年，共包括四川省144個(gè)國家級(jí)地面氣象站點(diǎn)，數(shù)據(jù)質(zhì)量采用氣候界限值、臺(tái)站極值和內(nèi)部一致性3種方法進(jìn)行檢查和控制[9]。氣象站點(diǎn)的空間分布詳見圖1。

1.2 數(shù)字高程模型

數(shù)字高程模型（DEM）來源為國際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)（http：//datamirror.csdb.cn/）申請(qǐng)下載的ASTER GDEM第一版本（V1）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間2009年，數(shù)據(jù)投影為UTM/WGS84，空間分辨率為30 m，空間范圍為四川省全域。

圖1 四川省國家級(jí)地面氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Spatial distribution of meteorological stations in Sichuan Province

1.3 插值方法

常用的插值模型有樣條函數(shù)法（SF）、反距離權(quán)重法（IDW）、克立格法（KRGE）等，由于氣溫隨海拔高度增加而降低[7，10-11]，考慮海拔高度影響后的插值結(jié)果要優(yōu)于不考慮海拔高度影響的插值結(jié)果，所以進(jìn)行氣溫空間插值時(shí)海拔高度是附加的重要變量。該研究直接對(duì)常用插值模型進(jìn)行海拔高度修正后插值，再結(jié)合多元回歸模型插值進(jìn)行比較。

以144個(gè)站點(diǎn)30 a逐月平均氣溫?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，與各氣象站點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和海拔高度數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。多年逐月平均氣溫與經(jīng)度呈正相關(guān)，說明四川省平均氣溫隨著經(jīng)度的增加而升高，這與四川省地勢(shì)西高東低的總體趨勢(shì)是一致的，而平均氣溫隨月份波動(dòng)比較明顯，夏季相關(guān)系數(shù)大于冬季，說明川西高原區(qū)與東部平原盆地區(qū)的冬季溫差要小于夏季溫差。多年逐月平均氣溫與緯度呈負(fù)相關(guān)，說明四川省平均氣溫隨著緯度的增加而降低。但相關(guān)系數(shù)隨月份波動(dòng)非常明顯，相關(guān)系數(shù)最大月份是相關(guān)系數(shù)最小月份的3倍左右，說明四川省北部與南部相比冬季溫差要大于夏季溫差。以相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值之比來看，四川省平均氣溫分布在5—10月的經(jīng)度地帶性都遠(yuǎn)大于緯度地帶性，而11—翌年4月的經(jīng)度地帶性與緯度地帶性相比并不明顯，這可能與四川省位于中低緯度地區(qū)（26°～34°N），南北氣溫差異較小有關(guān)。多年逐月平均氣溫與海拔高度呈負(fù)相關(guān)，平均氣溫與海拔高度的相關(guān)性隨月份波動(dòng)不大，但也呈現(xiàn)出夏秋季相關(guān)性大于冬春季的趨勢(shì)。

表1 氣象站點(diǎn)經(jīng)緯度、海拔高度與月平均氣溫的相關(guān)性Table 1 Relationship of geographical factors and mean monthly temperature of meteorological stations

1.3.1 樣條函數(shù)法（spline function method，SP）和加入海拔影響因子的樣條函數(shù)法（spline function method considering elevation effect，SPE）

樣條函數(shù)是自然樣條函數(shù)在二維空間上的推廣，使用函數(shù)逼近曲面的方法，在空間插值時(shí)準(zhǔn)確地通過實(shí)測(cè)樣點(diǎn)擬合出連續(xù)光滑的曲面[12]。樣條函數(shù)的估計(jì)值計(jì)算公式為

式（1）中，T（x，y）為氣象要素的推算值，℃；n為參與插值的臺(tái)站數(shù)；ri為待插值點(diǎn)到第i個(gè)氣象站點(diǎn)的距離，m；x、y為待插值點(diǎn)的坐標(biāo)；ε為條件曲面曲率大小的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，一般取10-2～1。Fi、a0、a1、a2為方程系數(shù)，由下式計(jì)算得到。

式（2）中，Ti為i點(diǎn)的地面氣象觀測(cè)值；xi、yi為第i個(gè)地面觀測(cè)站的坐標(biāo)。

考慮了海拔高度影響后，對(duì)于網(wǎng)格上任一待插值點(diǎn)，先分別計(jì)算各地面氣象站點(diǎn)海拔高度與待插值點(diǎn)海拔高度的插值并乘以回歸模型中的海拔高度系數(shù)，然后分別求其余對(duì)應(yīng)站點(diǎn)要素值的代數(shù)和，通過此方法將各臺(tái)站要素值訂正到與待插值點(diǎn)的同一海拔高度上，最后利用樣條函數(shù)對(duì)該網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行插值[13]，其計(jì)算公式為式（3）～（5）中，Yi為i站氣象要素與影響因子的多元回歸值；b0為常數(shù)項(xiàng)；bk為第k個(gè)影響因子的系數(shù)；xk為k個(gè)影響因子值；Hi，j為待插值點(diǎn)的海拔高度，m；Hk為第k個(gè)點(diǎn)的海拔高度，m；β為氣溫隨海拔高度的遞減率；W(x，y)為氣象要素的推算值，℃。

1.3.2 反距離權(quán)重法（inverse distance weight interpolation，IDW）和加入海拔影響因子的反距離權(quán)重法（inverse distance weighing considering elevation effect，IDWE）

反距離權(quán)重法是對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行線性的加權(quán)來決定輸出的柵格值，加權(quán)值與距離成反比，采樣點(diǎn)離輸出柵格越遠(yuǎn)，對(duì)輸出柵格的影響越小。反距離權(quán)重法的表達(dá)式為

式（6）中，Ti，j為待插值的網(wǎng)格點(diǎn)要素值；Tk為第k個(gè)點(diǎn)的要素值；k為第k個(gè)被引用到的插值點(diǎn)；dk-2為第k個(gè)點(diǎn)到待插值點(diǎn)距離平方的倒數(shù)。

考慮了海拔高度影響后，由于氣溫隨著海拔高度增高而降低，進(jìn)行氣溫空間插值時(shí)，海拔高度是附加的重要變量[13]，其計(jì)算公式為

式（7）中，Wi，j為考慮海拔高度影響后氣象要素的推算值，℃。

1.3.3 普通克立格法（ordinary Kriging）和加入海拔影響因子的普通克立格法（ordinary Kriging considering elevation effect，OKE）

普通克立格法又稱局部最優(yōu)線性無偏估計(jì)法，是建立在變異函數(shù)理論結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上。所謂線性是指估計(jì)值是樣本值的線性組合，即加權(quán)線性平均；無偏是指理論上估計(jì)值的平均值等于實(shí)際樣本值的平均值，即估計(jì)的平均誤差為0，最優(yōu)勢(shì)指估計(jì)的誤差平方差最小。計(jì)算公式為

式（8）中，Z(ti，j)為待插值的柵格點(diǎn)要素值；Z(tk)為第k個(gè)點(diǎn)的要素值；λk為權(quán)重系數(shù)，其和等于1。

加入海拔影響因子的普通克立格法基于普通克立格法并充分考慮了海拔因子的影響[13]，其計(jì)算公式為

1.3.4 多元回歸分析法（multivariable linear regression method，MRM）

多元規(guī)劃分析模型是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，建立氣象要素與影響氣象要素空間插值因子的多元回歸模型。在該研究中是建立基于經(jīng)度、緯度和海拔高度的多年平均氣溫多元回歸模型，并計(jì)算殘差[2]。

多元規(guī)劃分析模型表達(dá)式為

式（10）中，b0為常數(shù)；b1、b2、b3為待定系數(shù)；λ為經(jīng)度；φ為緯度；h為海拔高度，m；ε為殘差。

1.3.5 氣溫垂直變化率

氣溫垂直變化率計(jì)算公式為

式（11）中，Ci為各月平均氣溫，℃；at為回歸系數(shù)；bi為殘差；i為月份，i=1，2，…，12。

1.4 數(shù)據(jù)處理

利用地理信息系統(tǒng)軟件ArcGIS 10.1的數(shù)據(jù)管理模塊（Data Management Tools）、轉(zhuǎn)換模塊（Conversion Tools）、地統(tǒng)計(jì)模塊（Geostatistical Analyst Tools）和空間分析模塊（Spatial Analyst Tools）進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和插值。屬性數(shù)據(jù)的處理采用SPSS 2.0軟件。

（1）參考游松財(cái)?shù)萚6]提出的氣溫垂直遞減法。首先，根據(jù)海拔高程和氣溫垂直遞減率將各氣象站的實(shí)測(cè)氣溫訂正到虛擬海平面上；其次，運(yùn)用3種常規(guī)插值方法（樣條函數(shù)法、反距離權(quán)重法和普通克立格法）對(duì)虛擬海平面上的月平均氣溫進(jìn)行空間插值，得到虛擬海平面上的氣溫空間分布；最后，在GIS軟件支持下利用相應(yīng)的DEM數(shù)據(jù)和氣溫垂直變化率進(jìn)行柵格圖層的代數(shù)運(yùn)算，得到月平均氣溫的空間分布。

（2）利用144個(gè)氣象站點(diǎn)的經(jīng)度、緯度、海拔高度和多年平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，在SPSS 20軟件中進(jìn)行多元回歸分析，擬合出回歸模型（MRM）。將四川省DEM數(shù)據(jù)在ArcGIS 10.1軟件中生成屬性值分別為經(jīng)度（x）和緯度（y）的柵格圖層，使用柵格計(jì)算器根據(jù)回歸模型生成多年平均氣溫柵格圖。

表2 地面氣象站逐月氣溫與各地理要素的關(guān)系Table 2 Regression equation of geographical factors and monthly temperature of meteorological stations

1.5 模型驗(yàn)證

在使用氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行氣候指標(biāo)插值結(jié)果的精度檢驗(yàn)時(shí)，交叉檢驗(yàn)（cross-validation）是最常用的一種方法。該方法假設(shè)某一個(gè)氣象站點(diǎn)的氣溫未知，用其他所有氣象站點(diǎn)來估算該氣象站點(diǎn)的氣溫，通過計(jì)算所有氣象站點(diǎn)的實(shí)際氣溫值與估算值之間的誤差來評(píng)判空間插值方法的精度。對(duì)不同的插值方法，交叉驗(yàn)證可準(zhǔn)確驗(yàn)證不同插值方法之間的相對(duì)精度，使用時(shí)一般用平均絕對(duì)誤差（MAE，EMA）和均方根誤差（RMSE，ERMS）作為檢驗(yàn)精度的標(biāo)準(zhǔn)。MAE反映樣本數(shù)據(jù)估值的總體誤差或精度水平，RMSE則反映樣本數(shù)據(jù)的估值靈敏度和極值[8]。計(jì)算公式分別為

式（12）～（13）中，Ti表示第i個(gè)氣象站點(diǎn)的實(shí)際多年平均氣溫，℃；T'i表示空間化后第i個(gè)氣象站點(diǎn)所在柵格單元的氣溫，℃；abs為求絕對(duì)值函數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 月平均氣溫隨海拔高度的變化

一般情況下，在對(duì)流層范圍內(nèi)氣溫隨海拔的升高而降低，海拔每升高100 m，氣溫下降約0.65℃，但是氣溫的垂直遞減率因地點(diǎn)、季節(jié)和晝夜氣候條件等因素的不同而變化[10]。將各測(cè)站點(diǎn)氣溫隨海拔變化這一現(xiàn)象定義為氣溫垂直變化率，根據(jù)四川省144個(gè)氣象站的海拔高度和30 a月平均氣溫資料，計(jì)算四川省30 a各月地面測(cè)站點(diǎn)平均氣溫垂直變化率，分布區(qū)間在0.308～0.443 ℃·hm-2之間，具體計(jì)算結(jié)果見表3。

四川省多年逐月平均氣溫與海拔高度呈負(fù)相關(guān)，平均氣溫與海拔高度的相關(guān)性隨月份波動(dòng)不大，夏秋季大于冬春季，說明四川省平均氣溫受地形影響極大，垂直地帶性明顯，在氣象數(shù)據(jù)空間化過程中應(yīng)該對(duì)地形地貌這一影響因子開展更多研究。

表3 氣象站逐月氣溫隨海拔高度的變化Table 3 Regression relationship between monthly temperature and altitude of meteorological stations

2.2 誤差分析

基于MAE和RMSE的交叉檢驗(yàn)方法，采用常規(guī)的SP、IDW、OK插值方法、加入海拔影響因子的SPE、IDWE、OKE和MRM插值方法對(duì)四川省1981—2010年144個(gè)氣象站點(diǎn)的月平均氣溫空間插值。結(jié)果表明：3種常規(guī)插值方法中，精度從大到小依次為IDW＞OK＞SP（圖2）。其中IDW方法對(duì)月平均氣溫插值的平均EMA為0.96℃，平均ERMS為1.53；OK方法對(duì)月平均氣溫插值的平均EMA為1.29℃，平均ERMS為2.00；SP方法對(duì)月平均氣溫插值的平均EMA為1.87℃，平均ERMS為3.70。因此在不考慮海拔高度影響時(shí)僅IDW方法插值的EMA小于1℃，可以用于月平均氣溫插值，但誤差仍然較大，而SP和OK方法誤差太大，不能用于月平均氣溫插值[2]。IDW方法對(duì)冬季（11月、12月、1月）的平均氣溫插值效果最好，其余季節(jié)差異不大。SP和OK方法對(duì)下半年（6—12月）的平均氣溫插值效果普遍好于上半年（1—5月），其中6—9月插值效果又略好于10—12月。

圖3表明，加入海拔影響因子的SPE、IDWE、OKE和MRM對(duì)平均氣溫的插值精度均明顯優(yōu)于常規(guī)的插值方法，精度從大到小為MRM＞IDWE＞OKE＞SPE。以典型的1月（代表冬季）、4月（代表春季）、7月（代表夏季）、10月（代表秋季）作比較，4種加入海拔因子的方法對(duì)夏季和秋季平均氣溫的插值效果均好于冬季和春季，其中以夏季（6—8月）插值效果最好。相比常規(guī)IDW方法，加入海拔因子的IDWE方法對(duì)月平均氣溫插值精度提高0.11～0.46℃，對(duì)月平均氣溫插值的平均EMA為0.72℃，平均ERMS為1.09℃；OKE方法對(duì)月平均氣溫插值精度比OK方法提高0.42～0.58℃，對(duì)月平均氣溫插值的平均EMA為0.80℃，平均ERMS為1.12；SPE方法對(duì)月平均氣溫插值精度比SP方法提高0.71～1.04℃，對(duì)月平均氣溫插值的平均EMA為0.97℃，平均ERMS為1.57℃；MRM對(duì)月平均氣溫插值的平均EMA為0.65℃，平均ERMS為0.96℃，精度最高。

圖2 不考慮海拔影響下3種插值方法的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差的對(duì)比Fig.2 Contrast results of cross-validation error about 3 models without considering elevation effect

圖3 考慮海拔影響下4種插值方法的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差的對(duì)比Fig.3 Contrast results of cross-validation error about 4 models considering elevation effect

2.3 月平均氣溫的空間分布

以1月和7月平均氣溫為例，把常規(guī)的SP、IDW和OK這3種方法插值后得到的分辨率為500 m×500 m柵格數(shù)據(jù)作圖（圖4）。3種方法空間插值的1月氣溫范圍分別為-11.7～13.6、-23.1～18.6和-14.5～11.9℃，溫差跨度極大，低溫區(qū)主要分布在川西北地區(qū)和部分川西地區(qū)，高溫區(qū)主要分布在川南地區(qū)，氣溫分布由低向高略呈西北—東南方向梯度變化；主要受川西高原海拔的影響，氣溫分布表現(xiàn)出一定的緯度地帶性。3種方法空間插值的7月氣溫范圍分別為9.0～27.4、2.5～33.0、7.2～27.3 ℃，溫差小于冬季，高溫區(qū)主要分布在川東、川南的盆周丘陵山區(qū)和川中丘陵區(qū)，低溫區(qū)仍然為川西高原的甘孜和阿壩州，氣溫分布由低向高開始出現(xiàn)一定的西—東方向梯度變化。無論是1月還是7月，樣條函數(shù)和反距離加權(quán)2種方法插值結(jié)果均出現(xiàn)了“牛眼”現(xiàn)象，而普通克立格方法插值結(jié)果則比較平滑，但反距離加權(quán)方法插值在川西高原部分的分布與四川省氣候區(qū)劃[14]一致性較好，普通克立格插值由于平滑過多，與實(shí)際氣溫分布和氣候區(qū)劃差異較大。

以1、4、7和10月平均氣溫為例，加入海拔因子后把SPE、IDWE、OKE和MRM這4種方法插值后得到的分辨率為500 m×500 m柵格數(shù)據(jù)作圖。由于考慮了海拔影響，無論采用哪一種空間插值方法都能體現(xiàn)出氣溫隨地形特征變化的趨勢(shì)，與實(shí)際氣溫分布較為貼近，4種插值方法下的1月平均氣溫分別為-21.2～19.4、-14.2～14.2、-16.9～13.1和-15.6～14.4 ℃，溫差跨度極大，4種插值方法下的7月平均氣溫分別為-3.2～28.3、-2.8～27.9、-2.9～27.8 和-3.4～27.9℃，溫差小于冬季。以精度最高的MRM方法制圖為例（圖5），1月全省氣溫高值區(qū)出現(xiàn)在東部四川盆地區(qū)和西南金沙江流域溝谷區(qū)域，最高溫出現(xiàn)在攀枝花市內(nèi)金沙江流域，氣溫低值區(qū)出現(xiàn)在川西高原區(qū)，最低溫出現(xiàn)在甘孜州雀兒山和貢嘎山，氣溫分布由低向高略呈西北—東南方向梯度變化，主要受川西高原海拔的影響，同時(shí)表現(xiàn)出一定的緯度地帶性；7月全省高溫區(qū)域主要出現(xiàn)在川東、川南的盆周丘陵山區(qū)和川中丘陵區(qū)，最高溫出現(xiàn)在廣安市、達(dá)州市下轄的渠江和嘉陵江流域，低溫區(qū)域仍然為川西高原的甘孜和阿壩州，最低溫出現(xiàn)在甘孜州貢嘎山。

圖4 不考慮海拔高度影響下四川省1月和7月平均氣溫空間分布Fig.4 The spatial distribution map of monthly mean temperature in Januray and July in Sichuan without considering ele?vation effect

圖5 考慮海拔高度影響下四川省不同月份多元回歸分析法（MRM）插值的平均氣溫空間分布Fig.5 The spatial distribution map of monthly mean temperature of different months in Sichuan Province considering elevation effect under MRM method

3 討論與結(jié)論

四川省1981—2010年累年月平均氣溫與海拔高度之間呈顯著相關(guān)關(guān)系，各月平均氣溫隨海拔高度的增加均呈遞減趨勢(shì)，但是遞減幅度不同。四川省夏季月平均氣溫隨海拔高度增加而降低的幅度明顯大于冬季，各月平均氣溫的垂直變化率在0.308～0.443℃·（100 m）-1之間；且相關(guān)性呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性變化，夏季月平均氣溫與海拔高度之間的相關(guān)系數(shù)大于冬季[15]。以MAE和RMSE來評(píng)價(jià)插值精度，不同插值方法的夏季EMA值均為0.5～0.7℃左右，明顯高于冬季?？紤]地形因子的插值結(jié)果明顯好于不考慮地形因子影響的插值結(jié)果。在考慮海拔高度影響的4種空間插值方法中，MRM精度最好，其次是OKE和IDWE，SPE最差。

GIS技術(shù)和數(shù)學(xué)插值方法為氣象要素的定量空間分布研究提供了很好的技術(shù)手段，但是，如何根據(jù)氣象站點(diǎn)的數(shù)目、空間分布和不同氣象要素的特點(diǎn)等選擇合適的空間插值方法是非常值得研究的。沒有絕對(duì)最優(yōu)的空間內(nèi)插方法，必須對(duì)所研究的區(qū)域和數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析，再根據(jù)當(dāng)?shù)靥攸c(diǎn)選擇最優(yōu)的方法[16]。由于現(xiàn)有的國家氣象站點(diǎn)地理坐標(biāo)僅精確到分，實(shí)測(cè)海拔高度和從30和90 m DEM中提取的其所在位置海拔高度有較大誤差，會(huì)降低插值精度，這是需要定量研究考慮的。同時(shí)該研究?jī)H對(duì)4種插值方法的月平均氣溫插值結(jié)果進(jìn)行了分析討論，沒有將研究區(qū)的氣象站點(diǎn)按不同海拔高度分別分析其插值精度，進(jìn)而闡明復(fù)雜地形對(duì)插值方法選擇的影響，這些都是未來需要深入研究的內(nèi)容。