蔡鵬飛,2，鄭樹彬，彭樂樂

(1.上海工程技術(shù)大學 城市軌道交通學院，上海 201620; 2.上海地鐵電子科技有限公司，上海 200233)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，在地鐵列車運營過程中，輔助逆變器的故障概率較高，較為嚴重的輔助逆變器故障可能導致設備無法工作，使車輛無法正常行駛，需要在到達終點站后退出運營甚至清客，這將嚴重阻礙地鐵列車的正常、安全運營[1]。

而地鐵輔助逆變器的故障類型大致可以劃分為二極管短路故障，直流母線接地故障，電容故障，開關(guān)設備故障等，其中在這些故障中，開關(guān)設備故障是最頻繁的[2]。針對地鐵列車輔助逆變器的故障診斷方法已有很多，文獻[3]和文獻[4]分別提出了基于小波包和神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷方法、基于經(jīng)驗模態(tài)分解方法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷方法，但都只針對地鐵列車輔助逆變器的電壓波動、脈沖暫態(tài)、頻率變化等故障進行了研究；文獻[2]提出了基于離散小波變換和歸一化電流實現(xiàn)對IGBT的故障診斷方法，但該方法僅對單個IGBT開路故障進行診斷；文獻[5]提出了通過檢測各相電流正、負半波部分對應的功率進而反應各IGBT的輸出功率和工作狀況的方法，但該方法在輔助逆變器空載情況下故障特征不明顯，需要在帶有負載的情況下發(fā)生故障才能進行診斷。

本文提出了基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)法和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的地鐵列車輔助逆變器開路故障診斷方法。該方法以輔助逆變器輸出的三相半波電壓值為測量信號，采用EEMD算法提取故障特征向量，以此作為故障樣本對遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，實現(xiàn)故障智能化診斷。

1 輔助逆變器開路故障分析

1.1 輔助逆變器模型建立

以上海地鐵03A01車型輔助逆變器為研究對象，在MATLAB/SIMULINK軟件中搭建一個地鐵列車輔助逆變器的故障仿真模型，該模型分為逆變輸出模塊和逆變控制模塊兩部分。逆變輸出模塊仿真模型如圖1所示。

圖1 逆變輸出模塊仿真模型

構(gòu)成逆變輸出模塊的元器件主要有直流電源、線路濾波電感LFL、線路濾波電容LFC、放電電阻DZ、IGBT逆變橋、三相濾波電感IOFL、三相濾波電容IOFC、變壓器模塊IOT以及三相負載，電路仿真參數(shù)設置與實際電路基本一致，基本技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真電路主要技術(shù)參數(shù)

逆變控制模塊仿真模型如圖2所示，通過將三相正弦波和三角載波進行比較運算，調(diào)制出所需的SPWM波形，實現(xiàn)對逆變模塊的控制。逆變器IGBT開路故障通過將正常脈沖控制信號和低電平脈沖信號進行“與”運算進行模擬，其中開關(guān)S1-S6用于控制信號是否正常。

圖2 逆變控制模塊仿真模型

調(diào)制波Sin_U、Sin_V、Sin_W為相位依次相差120度的正弦波，頻率為50 Hz。載波Carrier為等腰三角波，載波比N通常為3的整數(shù)倍以使三相輸出波形嚴格對稱，設載波比N=12，即載波頻率為600 Hz。調(diào)制比m與輸入直流電源電壓UIN、輸出線電壓的基波幅值uUV的關(guān)系為：

(1)

其中：輸入直流電源電壓為1 500 V，輸出線電壓的基波幅值為715 V，計算出調(diào)制比m為0.55。

對所建立的輔助逆變器故障仿真模型進行仿真驗證，得到仿真電路的輸出波形，如圖3所示。

圖3 逆變器輸出三相電壓和線電壓

輔助逆變器啟動后在0.06 s達到穩(wěn)定狀態(tài)，仿真得到的輔助逆變器輸出波形與實際相符，因此本文所建立的輔助逆變器故障仿真模型是有效的。

1.2 輔助逆變器開路故障仿真

輔助逆變器逆變電路由6個IGBT組成，一般情況只有一個IGBT故障，最多同時有兩個IGBT發(fā)生故障。因此將輔助逆變器開關(guān)器件開路故障分為以下四大類。

1)單個IGBT發(fā)生故障，共6種情況；

2)同一橋臂兩個IGBT同時發(fā)生故障，共3種情況；

3)不同橋臂同一位置兩個IGBT同時發(fā)生故障，共6種情況；

4)不同橋臂不同位置兩個IGBT同時發(fā)生故障，共6種情況。

通過建立的輔助逆變器故障仿真模型對4種輔助逆變器開路故障類型進行仿真分析，考慮到仿真模型全部為理想元器件，因此在采樣信號中添加均值為0，方差為1的標準正態(tài)高斯白噪聲，以使仿真更趨于真實。

以輔助逆變器輸出三相電的正半波電壓信號及其電壓值作為測量信號，設置仿真時間為0.4 s，IGBT開路故障發(fā)生在0.3 s時刻，采樣頻率為10 kHz。故障仿真所得到的三相半波電壓信號如表2所示。

可以看出，當發(fā)生輔助逆變器IGBT開路故障時，逆變器輸出的三相半波電壓值會出現(xiàn)明顯的異常波動，當發(fā)生不同種類的故障情況時逆變器輸出的三相半波電壓值波動特征不完全相同。當發(fā)生IGBT故障時三相半波電壓信號表現(xiàn)為非線性非平穩(wěn)特性，測量輔助逆變器輸出的三相半波電壓值能很好的反應出各IGBT的工作狀況。

2 基于EEMD的特征提取

2.1 經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)法

經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)法是N.E.Huang等人在Hilbert-Huang變換的基礎上，提出的一種非常重要的信號處理的方法[6]。該方法從根本上擺脫了傅立葉變換的約束，它是一種新型的自適應信號時頻處理方法，是一種非常適用于非平穩(wěn)、非線性數(shù)據(jù)序列的復雜信號處理方法。

表2 IGBT開路故障的三相半波電壓信號

EMD篩選的過程實際上就是將原始信號分解為不同特征波形的疊加，將復雜信號分解為有限個具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列，即本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function)分量，IMF反映了原始信號的本質(zhì)和真實信息。

基于上述思想，EMD算法分解得到IMF的具體步驟如下：

(1)找出原始信號x(t)所有的局部極大值點和極小值點，采用三次樣條函數(shù)擬合出信號的上包絡線Un和下包絡線Ln。

(2)上、下包絡線的均值為：

m1=(Un+Ln)/2

(2)

信號x(t)與m1的差值為：

h1=x(t)-m1

(3)

如果h1滿足IMF的條件，則h1是原始信號的第一個IMF分量，記為c1=h1；

(3)如果h1不滿足IMF的條件，則將h1作為原始信號，進行步驟(1)、(2)，得到：

h11=h1-m11

(4)

式中，m11是h1的上、下包絡線的均值。

反復篩選k次，如果h1k滿足IMF的條件，則h1k就是原始信號的第一個IMF分量，為：

c1=h1k=h1(k-1)-m1k

(5)

(4)從信號x(t)中分離出c1，得到：

r1=x(t)-c1

(6)

r1作為原始信號重復上述步驟，得到第二個IMF分量c2；

(5)重復n次，就得到n個IMF分量：

rn=rn-1-cn

(7)

當rn為單調(diào)函數(shù)或是一個極小的常量時，停止分解過程，得到如下式子：

(8)

式中，ci為從高頻到低頻不同頻率的各IMF分量的集合；rn為最終殘余分量，是原始信號x(t)的集中趨勢。

一般認為，一個本征模函數(shù)IMF必須滿足以下兩個條件[7]：

(1)在整個信號上，極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)相等或至多相差一個；

(2)在任意時刻，由局部極大值點和局部極小值點分別形成的上、下包絡線的均值m1為零，即上、下包絡線相對于時間軸是局部對稱的。

在實際情況中，上下包絡的均值無法為零，通常當滿足下面式子(標準偏差系數(shù))時，就認為包絡的均值滿足IMF的均值為零的條件：

(9)

式中,ε稱為篩分門限，一般取值在0.2～0.3之間。

2.2 集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)法

對于本征模態(tài)函數(shù)，僅僅只能通過窄帶信號的過零點與過極值點的關(guān)系以及非常有限的可用例子的經(jīng)驗中獲得IMF定義，其效果很難令人滿意。盡管大部分的例子都表明了EMD結(jié)果的直觀合理性，但是其理論框尚待改善。

針對EMD中出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題，吳朝華和黃鍔等人提出了集合經(jīng)驗模態(tài)分解[8](Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，EEMD的基本思路是對原始信號多次加入不同的白噪聲進行EMD分解，將多次分解的結(jié)果進行平均即得到最終的IMF。

EEMD算法的具體步驟如下：

1)通過給原始信號x(t)添加白噪聲信號ω(t)獲得目標信號X(t)；

2)對X(t)進行EMD分解，得到各階IMF分量；

3)給原始信號添加不同的白噪聲ωi(t)，重復以上步驟得到：

(10)

式中，cij為加入白噪聲ωi(t)后的第j個IMF分量；

4)將上述分解結(jié)果進行總體平均運算，消除多次加入白噪聲對真的IMF的影響，即得到分解結(jié)果：

(11)

EEMD添加噪聲后總體個數(shù)滿足以下統(tǒng)計公式：

(12)

式中，n是總體個數(shù)，ε是加入白噪聲的百分比，εn是最終誤差的標準差。當總體個數(shù)固定，誤差隨著添加噪聲百分比增加而增加。經(jīng)過分析對比，n在幾百次時效果較好，推薦添加噪聲比例滿足最終誤差的標準差εn=0.2。

為了將添加白噪聲后所分解的IMF平均，使得相同數(shù)據(jù)長度的資料每次運算產(chǎn)生的IMF具有相近的頻率性質(zhì)，且數(shù)目一致利于平均，EEMD算法固定了篩選的數(shù)目。

2.3 特征提取

當?shù)罔F列車輔助逆變器發(fā)生故障時，針對故障信號非平穩(wěn)非線性特性，采用EEMD方法分解故障原始信號得到個IMF分量，計算每個包含故障特征信息的IMF分量能量，采用能量矩的方法提取故障特征向量，其步驟如下：

(1)采樣信號為輔助逆變器隔離變壓器輸出端三相半波電壓值，針對每一相電壓信號采用EEMD方法分解得到若干IMF分量，每一相選取前m個包含有故障信號的IMF分量；

(2)計算每一相各IMF分量的能量Eui、Evi、Ewi，其中：

(13)

式中，N為采樣點總數(shù)，duik為U相IMF分量的振幅重建信號；

(3)計算每相各IMF分量能量之和Eu、Ev、Ew，其中：

(14)

(4)計算三相IMF分量能量之和E：

E=Eu+Ev+Ew

(15)

(5)計算特征向量T：

T=[Eui/E,Evi/E,Ewi/E],(i=1,2,…,m)

(16)

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡及其算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伻斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結(jié)構(gòu)圖

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用的算法是基于誤差函數(shù)梯度下降的方法，該算法實質(zhì)上是單點搜索算法，不具有全局搜索能力。因此存在學習過程收斂速度慢、容易陷入局部極小點、魯棒性不好以及網(wǎng)絡性能差等缺點[9]。針對如何加速網(wǎng)絡的收斂速度和避免陷入局部極小值的問題，許多智能算法應用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化。

遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)[10]是由密歇根大學J. Holland教授在1975年首先提出的，是一種模擬生物進化論的自然選擇和遺傳學理論來搜索問題最優(yōu)解的自適應全局優(yōu)化算法。它不依賴于問題的具體模型，具有隨機優(yōu)化和自適應全局搜索的特點。

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型將遺傳算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程，以網(wǎng)絡權(quán)值和閾值作為種群個體仿照基因編碼，使用樣本預測值和觀測值的絕對誤差值之和作為個體適應度函數(shù)，通過選擇、交叉、變異操作不斷迭代進化，最終得到種群最優(yōu)個體，解碼后得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡全局最優(yōu)權(quán)值和閾值，從而建立遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型[12]。

遺傳算法計算過程基本流程如圖5所示。

圖5 遺傳算法計算流程

遺傳算法具體步驟如下：

(1)編碼。根據(jù)所需解決問題選擇合適的編碼方式，二進制編碼是最常使用的編碼算法。

(2)初始化。隨機生成N個個體的初始種群，設置相應的最大進化代數(shù)，遺傳算法從初始種群開始迭代進化。

(3)計算適應度。適應度函數(shù)是用來判斷群體中個體的優(yōu)劣程度的指標，即個體接近最優(yōu)解的程度，一般選取測試集數(shù)據(jù)誤差平方和的倒數(shù)作為適應度函數(shù)，計算公式如下：

(17)

(4)選擇運算。選擇運算是按照進化論“適者生存”的原則實現(xiàn)個體篩選的過程，從當前群體中選擇適應度值較高的優(yōu)良個體，淘汰適應度值低的劣質(zhì)個體，選擇運算采用模擬輪盤賭法選擇遺傳到下一代的個體。

模擬輪盤賭法個體相對適應度計算公式如下：

(18)

(19)

(5)交叉運算。交叉運算是模擬生物基因重組，選擇同一種群中的兩個個體，隨機交換部分基因，形成兩個新的個體的過程。若交叉運算采用實數(shù)交叉法，第k個染色體ak和第l個染色體al在j位的交叉運算方法如下：

(20)

式中，b為[0, 1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)。

(6)變異運算。變異運算是模擬基因突變，隨機選擇種群個體，按照一定的變異概率，改變個體一個或多個基因值，以產(chǎn)生新個體的過程。變異運算可維持生物個體的多樣性，防止未成熟收斂。選取第i個個體的第j個基因aij進行變異，變異運算方法如下：

(21)

f(g)=r2(1-g/Gmax)2

(22)

式中，amax和amin分別為基因aij的上界和下界；式(5-19)中，r2為隨機數(shù)，g為當前迭代次數(shù)，Gmax為最大進化次數(shù)，r為[0, 1]間隨機數(shù)。

(7)停止條件判斷。若滿足停止條件，則將進化過程中所得最優(yōu)個體作為最優(yōu)解輸出，終止計算。若不滿足停止條件，則重復步驟(3)～(6)。

4 試驗與分析

通過MATLAB環(huán)境對地鐵列車輔助逆變器開路故障診斷進行仿真試驗，故障診斷流程圖如圖6所示。

圖6 故障診斷流程圖

通過仿真實驗得到的輔助逆變器IGBT開路故障原始信號，應用EEMD算法進行信號分析，取0.2s～0.4s之間輔助逆變器輸出的三相半波電壓信號作為原始信號。其中EEMD算法的高斯白噪聲的標準差為0.2，添加噪聲的次數(shù)為100，IMF分量的個數(shù)為8。以IGBT1故障為例，故障信號的EEMD分解結(jié)果如圖7所示。

圖7 IGBT1故障信號的EEMD分解結(jié)果

由圖7可以看出，在分解得到的各IMF分量中，故障信號主要集中在前5個IMF分量中。選取前5個IMF分量，采用能量矩的方法提取故障特征向量。如表3所示列出部分故障特征向量。

為了方便對21種輔助逆變器IGBT開路故障進行識別，需對所有故障進行編碼。本文擬采用6位二進制編碼方式：G1G2G3G4G5G6，每一位編碼對應一個IGBT的狀態(tài)，編碼為0表示該IGBT正常，編碼為1表示該IGBT故障，即000000表示無故障，001000表示IGBT3故障，010010表示IGBT2、IGBT5同時故障。

為了更好的提取出輔助逆變器的故障特征，本文通過改變輔助逆變器故障仿真模型的輸入電壓，以及改變發(fā)生開路故障的時間點，共得到10組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含21種故障數(shù)據(jù)和1種正常數(shù)據(jù)。將得到的10組數(shù)據(jù)選擇前8組

表3 部分故障特征向量

數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，后2組數(shù)據(jù)作為測試樣本。經(jīng)過多次試驗，當隱含層神經(jīng)元個數(shù)為12時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練結(jié)果最為理想，平均誤差為0.0427，得到的訓練結(jié)果如圖8所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練圖

將遺傳算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練過程，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，取遺傳算法初始種群大小為20，最大遺傳代數(shù)為100。圖9為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡適應度曲線，從圖中可以看出，遺傳算法在迭代了約30次后，適應度達到0.004并保持穩(wěn)定。

圖9 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡適應度曲線

選擇剩下的2組數(shù)據(jù)作為測試樣本對訓練的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試，測試結(jié)果如表4所示。根據(jù)測試結(jié)果可知，經(jīng)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法模型的診斷精度達到95.5%，算法診斷結(jié)果如表5所示。

5 結(jié)論

針對地鐵列車輔助逆變器發(fā)生故障時，故障信號非平穩(wěn)非線性的特性，本文提出了基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)和遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(GA-BP)的故障診斷方法，該方法以輔助逆變器的輸出三相半波電壓值為監(jiān)測信號，通過EEMD分解每一相電壓信號得到若干個本征模函數(shù)(IMF)分量，采用能量矩方法提取故障特征向量，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)故障智能診斷。通過建立輔助逆變器仿真模型，針對輔助逆變器中常見的開路故障進行模擬仿真，結(jié)果表明，該方法可有效識別出地鐵輔助逆變器開路故障，對于提高故障排除效率，具有重要的研究意義和實用價值。

表4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡測試結(jié)果

表5 GA-BP算法診斷結(jié)果